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第25 讲 人造卫星 宇宙速度
1．（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接
近某行星表面时以
的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开
连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量
和半径分别为地球的
和
。地球表面重力加速度大小取
。忽略大气对探测器
和背罩的阻力。下列说法正确的有（ ）
A．该行星表面的重力加速度大小为
B．该行星的第一宇宙速度为
C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为
D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW
2．（2024·河北·高考真题）2024 年3 月20 日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号
在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h 的环月椭圆冻结轨道
（如图），近月点A 距月心约为2.0 × 103km，远月点B 距月心约为1.8 × 104km，CD 为椭圆
轨道的短轴，下列说法正确的是（ ）
A．鹊桥二号从C 经B 到D 的运动时间为12h
B．鹊桥二号在A、B 两点的加速度大小之比约为81：1
C．鹊桥二号在C、D 两点的速度方向垂直于其与月心的连线
真题演练
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D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s 且小于11.2km/s
3．（2024·湖南·高考真题）2024 年5 月3 日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，
正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面
进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地
球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约
为地球表面的
，月球半径约为地球半径的
。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说
法正确的是（ ）
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
倍
4．（2025·河北·高考真题）随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际
飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该
星球可视为质量分布均匀的球体，半径为
，表面重力加速度为
。质量为m 的飞行器与
星球中心距离为r 时，引力势能为
。要使飞行器在距星球表面高度为
的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2022·山东·高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，
该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同
时刻，沿相同方向经过地球表面A 点正上方，恰好绕地球运行n 圈。已知地球半径为地轴
R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
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A．
B．
C．
D．
6．（2025·河南·模拟预测）2024 年，中国天眼（FAST）发现了一颗距离地球约2000 光年的
脉冲星，其质量约为太阳质量的1.5 倍，半径约为15km。已知引力常量为
，太阳质量约为
，则该脉冲星的第一宇宙速度约为（
）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·青海海东·模拟预测）火星为太阳系里四颗类地行星之一，火星的半径约为地球半
径的一半，质量约为地球质量的十分之一，把地球和火星看作质量分布均匀的球体，忽略地
球和火星的自转，则火星与地球的第一宇宙速度大小之比约为（ ）
A．1∶
B．2 5∶
C．3 5∶
D．2 3∶
8．（2025·山东青岛·三模）我国高分十二号05 星运行轨道高度为600km，地球同步轨道卫星
高度为35600km，地球半径为6400km。关于05 星，下列说法正确的是（ ）
A．运行周期为
B．发射速度大于11.2km/s
C．能始终定点在地球表面某位置正上方
D．与同步轨道卫星运行线速度之比为
9．（2025·重庆·二模）2025 年4 月24 日，长征二号F 遥二十运载火箭发射成功，完成了中
模拟冲关
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国载人航天史上的第六次“太空会师”。空间站绕地球的运动可以看作匀速圆周运动，已知
空间站离地面高度为h（约为400km），地球半径为R（约为6400km），地球表面的重力加
速度为g，引力常量为G，则（ ）
A．悬浮在空间站内的物体，不受重力的作用
B．根据已知信息可以求得地球的平均密度为
C．空间站运行的线速度与第一宇宙速度之比约为
D．空间站的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度
10．（2025·山西·三模）研究发现，地球自转速率在近几年出现了反常的加快趋势，导致一
天的时长比标准的24 小时略短。这一现象与长期潮汐减速的预期相反，引发了科学界的广泛
关注。不考虑其他变化，则由于地球自转速率的加快可能带来的影响是（ ）
A．地球赤道上的物体受到的重力变小
B．地球同步卫星的轨道高度变大
C．地球的第一宇宙速度变小
D．月球的公转周期变大
11．（2025·甘肃白银·模拟预测）我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发
射新技术。已知地球和火星的半径之比约为2 1∶，质量之比约为9 1∶。若在地球表面抛射绕地
航天器的最小抛射速度为
，在火星表面抛射绕火星航天器的最小抛射速度为
，则
与
大小之比约为（ ）
A．9 2∶
B．
C．
D．2 9∶
12．（2025·陕西·模拟预测）2025 年4 月1 日12 时00 分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征
二号丁运载火箭，成功将卫星互联网技术试验卫星发射升空，该卫星顺利进入在赤道上空的
近地圆轨道，绕地球自西向东运动。该卫星主要用于开展手机宽带直连卫星、天地网络融合
等技术试验验证。若试验成功，手机直连卫星上网不再是梦。关于该卫星，下列说法正确的
是（ ）
A．站在地球赤道上的人观察到它向东运动
B．该卫星在圆轨道上运行速率大于
C．该卫星运行的加速度小于该高度处的重力加速度
D．该卫星的周期大于地球同步卫星的周期
13．（2025·湖南·一模）某天文爱好者观测绕地球做匀速圆周运动的卫星，测出不同卫星的
线速度v 和轨道半径r，作出
图像如图所示，已知地球的半径为R，引力常量为G，则
下列说法正确的是（ ）
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A．地球的质量为
B．地球的第一宇宙速度为
C．地球表面的重力加速度为
D．线速度为
的卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积为
14．（2025·辽宁·二模）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的
视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重
组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确
的是（ ）
A．地面基站可以建设在北京
B．箱体在上升过程中质量越来越小
C．配重的线速度大于同步空间站的线速度
D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做向心运动
15．（2025·福建莆田·三模）如图所示，A 是地球赤道上的一个物体，B 是绕地球近地飞行做
圆周运动的极地卫星（轨道半径可以认为等于地球半径），A 随地球自转做圆周运动的向心
加速度大小为
绕地球做圆周运动的向心加速度大小为
，考虑地球自转，则地球赤道上
的重力加速度大小等于（ ）
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A．
B．
C．
D．
16．（2025·北京丰台·二模）太空电梯是人类设想的一种通向太空的设备，如图所示，在地
球赤道上利用超轻超高强度材料建设直通高空的电梯，可以将卫星从地面运送到太空。已知
地球质量为M，半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，质量为
与
的两个质点若相
距无穷远时势能为零，则相距为r 时的引力势能为
。
(1)求地球同步卫星的轨道半径
；
(2)利用太空电梯将一质量为m、静止在地球表面的卫星运送到同步卫星轨道，使其成为一颗
同步卫星。写出上述过程卫星机械能变化量的表达式（同步卫星的轨道半径可直接用
表示，
结果不用化简）；
(3)已知在距离地心约为
处，将卫星相对电梯静止释放，卫星恰好不能撞击到地面。
若在距离地心
至
高度范围内，将卫星从不同位置处相对电梯静止释放，请写
出释放后卫星与地心间距离如何变化。
17．（2025·安徽淮北·二模）2025 年2 月23 日凌晨3 时17 分，中国“实践25 号”卫星在距
离地面约36000 千米的同步静止轨道上，成功完成人类航天史上首次“太空加油”，为濒临
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退役的北斗G7 卫星注入142kg 推进剂，使其寿命延长8 年。设北斗G7 卫星和“实践25 号”
卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．北斗G7 卫星定点于我国上空
B．北斗G7 卫星的线速度大于第一宇宙速度
C．加注燃料后，北斗G7 卫星的加速度大小不变
D．处在相同轨道上的“实践25 号”加速可以追上北斗G7 卫星
18．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）北斗卫星导航系统是由24 颗地球中圆轨道（
）卫
星、3 颗地球静止轨道（
）卫星和3 颗倾斜地球同步轨道（
）卫星共30 颗卫星组
成。已知地球半径为R，地球表面赤道处重力加速度为
，两种地球同步卫星到地心的距离
均为
，地球中圆轨道卫星周期为同步卫星周期T 的一半，如图所示。有关地球静止轨道卫
星A、倾斜地球同步轨道卫星B 与地球中圆轨道卫星C，下列说法正确的是（ ）
A．地球静止轨道卫星A 和倾斜同步轨道卫星B 均相对赤道表面静止
B．倾斜地球同步轨道卫星B 的动能大于地球静止轨道卫星A 的动能
C．地球表面赤道处重力加速度
D．某时刻B、C 两卫星相距最近，则再经
时间两卫星间距离为
19．（2025·广东惠州·模拟预测）“天关”卫星专注于高能天体物理和时域天文观测，绕地
球做匀速圆周运动时离地面高度约为600km，如图为“天关”卫星与某高轨卫星的位置关系，
下列说法正确的是（ ）
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A．“天关”绕地运行的线速度小于地球第一宇宙速度
B．“天关”绕地运行的角速度小于地球自转的角速度
C．“天关”绕地运行的线速度小于高轨卫星的线速度
D．“天关”的机械能一定小于高轨卫星的机械能
20．（2025·四川绵阳·三模）鹊桥二号中继通讯卫星是地球与月球之间的“鹊桥”。鹊桥二
号中继卫星环月运行轨道视为圆轨道，与地球同步卫星周期相同为24h，已知地球质量约为
月球质量的81 倍。鹊桥二号轨道半径为r，地球同步卫星轨道半径为R，则（ ）
A．
B．
C．
D．
21．（2025·海南·三模）由于地球的自转，地球赤道和两极处的重力加速度有差别。已知赤
道处重力加速度为g，两极处重力加速度为
，地球可以看作半径为R 的均匀球体，引力常
量为G，下列说法正确的是（ ）
A．地球自转的角速度大小为
B．地球自转的角速度大小为
C．同步卫星距地面的高度为
D．同步卫星距地面的高度为
22．（2025·四川南充·三模）2025 年2 月20 日，实践25 号卫星与超期服役的北斗3 号G7 星
在3.6 万公里高空对接，为G7 星注入肼类推进剂，实现了人类首次地球静止轨道卫星的在轨
燃料补给。下列说法正确的是（ ）
A．北斗G7 星不受地球的万有引力
B．北斗G7 星可能出现在北极的正上空
C．北斗G7 星绕地球的公转周期约为24 小时
D．实践25 号卫星向正后方喷气就可以追上同轨道的北斗G7 星
23．（2025·山东青岛·模拟预测）我国计划完成下一代北斗系统关键技术攻关，形成由地球
同步卫星和中轨道卫星组成的星座体系。如图甲所示，同步卫星
和中轨道卫星
在同一平
面内环绕地球同向做匀速圆周运动。两卫星之间距离
随时间变化关系如图乙所示。已知
地球半径为
，地球表面重力加速度为
，不考虑卫星间的作用力，下列说法正确的是（
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）
A．
与
的轨道半径之比为
B．
与
的线速度之比为
C．图乙中
的值为
D．
卫星所在处的重力加速度大小为
24．（2025·河南·模拟预测）假设质量为
的宇宙飞船在登月之前绕月球做半径为
的匀速
圆周运动，如图所示太阳光为平行光，宇宙飞船在每转一周的过程中，从
到
看不到太
阳光，已知月球的中心为
，
，月球的第一宇宙速度为
，引力常量为
，下
列说法正确的是（ ）
A．月球的半径为
B．月球表面的重力加速度大小为
C．宇宙飞船从
到
的运动时间为
D．宇宙飞船的角速度为
25．（2025·全国·模拟预测）2025 年3 月21 日，神舟十九号乘组航天员在空间站机械臂和地
面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置及舱外辅助设施安装、舱外设备
设施巡检等任务。将我国空间站绕地球运动的轨道看成半径为
的圆轨道，其在轨运行周期
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约为90 分钟。假设从空间站向下投放一卫星，用一长为
的轻绳与卫星（有动
力）相连，慢慢从空间站放下直到轻绳伸直，投放过程中及稳定时卫星、空间站、地心三者
共线，之后断开连接绳且立即关闭卫星动力系统，让其独自运动。不计空气阻力，关于这一
过程，下列说法正确的是（ ）
A．卫星下降过程需要向前喷气
B．断开轻绳前，卫星所受合力为零
C．关闭动力系统后，卫星仍做圆周运动
D．关闭动力系统后，卫星绕地球运动的周期可能为95min
26．（2025·陕西咸阳·模拟预测）2024 年9 月21 日发生海王星冲日现象，即海王星、地球、
太阳三者处于同一直线，此时是观察海王星的最佳时间。已知地球到太阳距离为1 个天文单
位，海王星到太阳距离约为30 个天文单位，则下列说法正确的是（ ）
A．发生海王星冲日时太阳位于地球和海王星之间的某一点
B．海王星绕太阳公转的周期约为164 年
C．上一次出现海王星冲日现象是在2022 年9 月的某一天
D．在相同时间内，海王星、地球与太阳中心连线扫过的面积相等
27．（2025·山东滨州·二模）如图所示，地球同步轨道上的卫星A 与更高轨道上的卫星B 都
绕地球做匀速圆周运动，且与地球自转方向相同。已知地球自转周期为
，某时刻二者距离
最近，再经过时间，二者第一次相距最远。则（ ）
A．B 的运动周期为
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B．B 的运动周期为
C．A 运行的线速度小于B 的线速度
D．A 运行的向心加速度小于B 的向心加速度
28．（2025·河北·模拟预测）“北斗”卫星导航系统是我国自主研制开发的区域性三维卫星
定位与通信系统。假设系统中有在同一轨道平面上同向运行的两颗地球卫星P、Q，其对地张
角分别为
、
，其中
，如图所示。已知地球的半径为
，地球表面的重力加速度为
。求：
(1)卫星P 运行的线速度；
(2)两颗卫星相邻两次距离最近的时间间隔。
29．（2025·河北·模拟预测）如图所示，卫星B 在轨道3 上绕地球做匀速圆周运动，航天器A
在近地轨道1（离地面的高度可忽略）上运动，周期为T，两个天体的轨道面重合，绕行方向
相同，航天器每经过
时间经过卫星B 正下面一次。航天器通过转移轨道2 与卫星B 成功
对接。地球半径为R，引力常量为G。下列说法中正确的是（ ）
A．地球的密度约为
B．地球表面重力加速度为
C．卫星B 的轨道半径为4R
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D．航天器从轨道1 到轨道3 的最短时间为
30．（2025·重庆九龙坡·二模）中国神话源远流长，以女娲命名的小行星
（当成球
形） 的半径约为
，密度约为地球密度的一半， 它绕太阳公转轨道半径约为地球公转
轨道半径的3 倍。已知地球半径
，地球表面重力加速度取
，取
。
下列说法正确的是（ ）
A．150 Nuwa 表面的重力加速度约为
B．150Nuwa 的“第一宇宙速度”约为地球的
C．150Nuwa 绕太阳公转周期约为
D．150Nuwa 相邻两次离地球最近的时间间隔约为
12
