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考点20 人造卫星 宇宙速度
1. 高考真题考点分布
题型
考点考查
考题统计
选择题
第一宇宙速度
2024 年湖南卷、广东卷
选择题
人造卫星
2024 年江西卷、福建卷
2. 命题规律及备考策略
【命题规律】高考对这不内容的考查比较频繁，多以选择题的形式出现，题目的背景材料多为我国在航天
领域取得的成就，比如神州飞船、天宫轨道舱等。
【备考策略】
1.掌握不同轨道卫星加速度、线速度等参量的求解。
2.掌握同步卫星的特点，并能够比较近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动。
3.会求解不同天体的第一宇宙速度。
【命题预测】重点关注与我国航空航天成就有关的卫星运动问题。
一、不同轨道卫星参量
(1)将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供。
(2)基本关系式
G＝ma＝
二、宇宙速度
1．第一宇宙速度
(1)第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度，其数值为7.9 km/s。
(2)第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，也是人造卫星的最大环绕速度。
(3)第一宇宙速度的计算方法
由G＝m 得v＝ ；
由mg＝m 得v＝。
2．第二宇宙速度
使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为11.2 km/s。
3．第三宇宙速度
使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，其数值为16.7 km/s。
考点一 不同轨道卫星参量 宇宙速度
1
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考向
1 不同轨道卫星参量
不同轨道卫星参量
G＝
1．2024 年4 月30 日08 时43 分，神舟十七号载人飞船与空间站组合体成功分离．在中国空间站出差的神
舟十七号航天员已启程返航，踏上回家之旅。临别前，神十七、神十八六名航天员在天和核心舱合影留念。
已知地球半径为R，天和核心舱围绕地球做圆周运动过程中离地面高度约为地球半径的
，万有引力常量
为G，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转，则天和核心舱的线速度大小和舱内航天员的加速度大
小分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．北京时间2023 年10 月26 日，神舟十七号航天员乘组成功入驻“天宫”。如图为“天宫”绕地球运行
的示意图，测得“天宫”沿顺时针方向从A 点第一次运动到
点用时，这段圆弧对应的圆心角为
。已知
地球的半径为
，地球的质量为
，引力常量为
，则关于“天宫”运动的相关物理量说法正确的是（
）
A．离地面高度为
B．离地面高度为
C．向心加速度大小为
D．向心加速度大小为
2
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考向
2 宇宙速度
1.第一宇宙速度的推导
方法一：由G＝m 得v1＝
方法二：由mg＝m 得v1＝
第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，
对于人造地球卫星而言，最小周期：Tmin＝2π ＝5 075 s≈85 min。
2.宇宙速度与人造地球卫星运动轨迹的关系
(1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s<v 发<11．2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。
(3)11．2 km/s≤v 发<16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动。
(4)v 发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。
3．2024 年5 月3 日中国探月工程四期嫦娥六号顺利实施发射，5 月8 日10 时12 分在北京航天飞行控制中
心的精确控制下，嫦娥六号探测器成功实施近月制动，顺利进入环月轨道飞行。设嫦娥六号探测器在环月
轨道上做圆周运动，距月球表面的高度为，绕行周期为
，月球半径为
，忽略其他天体的引力对卫星
的影响，引力常量
已知，球的体积公式为
，为球体的半径。则（ ）
A．月球质量表达式为
B．月球平均密度表达式为
C．月球表面重力加速度的表达式为
D．月球的第一宇宙速度表达式为
4．2023 年4 月16 日，我国首颗低倾角轨道降水测量卫星——风云三号G 星搭乘长征四号乙遥五十一运载
火箭，在酒泉卫星发射中心成功发射。已知风云三号G 星绕地球飞行的圆轨道半径为
、周期为
，前期
发射的天问一号绕火星飞行的圆轨道半径为
、周期为
。下列说法正确的是（ ）
3
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A．根据开普勒第三定律有
B．开普勒行星运动定律适用于行星绕太阳的运动，不适用于天问一号绕火星的运动
C．风云三号G 星和天问一号在地球表面的发射速度均需要大于第二宇宙速度
D．天问一号在地球表面的发射速度应大于第二宇宙速度而小于第三宇宙速度
考点二 同步卫星
考向 同步卫星的特点应用
同步卫星的6 个“一定”
5．2023 年5 月30 日9 时31 分，搭载“神舟十六号”载人飞船的“长征二号”
遥十六运载火箭在酒泉
卫星发射中心发射升空，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。北京时间5 月30 日18 时22 分，远道
而来的“神舟十六号”航天员乘组顺利入驻“天宫”，与期盼已久的“神舟十五号”航天员乘组胜利会师
太空。随后，两个航天员乘组拍下“全家福”，共同向牵挂他们的全国人民报平安。这标志着中国现已从
航天大国向航天强国迈进。未来某天宇航员正在太空旅行，来到火星表面登陆后，以速率
竖直上抛一物
体，物体上升的最大高度为，已知火星半径为
，自转周期为
，引力常量为
，则（ ）
A．火星绕太阳运动的向心加速度
B．若忽略火星自转，火星的质量
C．火星同步卫星的高度
D．若忽略火星自转，火星的第一宇宙速度
4
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6．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通信。已知地球半径为
R，自转周期T，地球同步卫星离地高度约为地球半径的5.6 倍，万有引力常量G，下列说法正确的是（
）
A．同步卫星的运行速度大于
B．三颗同步卫星的向心加速度相同
C．据以上数据可计算地球质量约为
D．若地球自转周期变小，仍仅用三颗同步卫星实现上述目的，则地球自转的最小周期为
考点三 “三体”运动比较
考向 近地卫星、同步卫星和赤道上物体运动的比较
1.如图所示，a 为近地卫星，半径为r1；b 为地球同步卫星，半径为r2；c 为赤道上随地球自转的物体，半
径为r3。
近地卫星
(r1、ω1、v1、a1)
同步卫星
(r2、ω2、v2、a2)
赤道上随地球自转的物体
(r3、ω3、v3、a3)
向心力
万有引力
万有引力
万有引力的一个分力
轨道半径
r2>r3＝r1
5
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角速度
由G＝mω2r 得ω＝，故ω1>ω2
同步卫星的角速度与地球
自转角速度相同，故ω2＝
ω3
ω1>ω2＝ω3
线速度
由G＝m 得v＝ ，故v1>v2
由v＝rω 得v2>v3
v1>v2>v3
向心加
速度
由G＝ma 得a＝，故a1>a2
由a＝ω2r 得a2>a3
a1>a2>a3
2.各运行参量比较的两条思路
(1)绕地球运行的不同高度的卫星各运行参量大小的比较，可应用：＝m＝mω2r＝m·r＝ma，选取适当
的关系式进行比较。
(2)赤道上的物体的运行参量与其他卫星运行参量大小的比较，可先将赤道上的物体与同步卫星的运行
参量进行比较，再结合(1)中结果得出最终结论。
7．有a、b、c、d 四颗地球卫星，卫星a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，卫星b 在近地轨
道上正常运行，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，则有（ ）
A．a 的角速度大于b 的角速度
B．b 在相同时间内转过的弧长比c 长
C．c 所受合外力大于d 所受合外力
D．d 的运动周期小于a 的运动周期
8．2022 年11 月底，中国空间站迎来全面建造完成关键一役。随着神舟十五号乘组3 名航天员进入空间站，
我国首次实现空间站6 个型号舱段组合体结构和6 名航天员在轨驻留的“
”太空会师。如图，有a、
b、c、d 四颗地球卫星，卫星a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，假设就是神舟十五号，卫
星b 处于离地约300km 的轨道上正常运动，假设就是神舟十四号，c 是地球同步卫星，d 是某地球高空探测
卫星，各卫星排列位置如图所示，地球表面重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
6
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A．神舟十四号的向心加速度大于神舟十五号的向心加速度
B．同步卫星在相同时间内转过的弧长最长
C．四颗卫星中，神舟十五号离地心最近，所以它的角速度最大
D．地球高空探测卫星最高，故发射它的能量一定最大
1．我国北斗三号由30 颗卫星组成。其中中圆地球轨道卫星就有24 颗，若某颗中圆地球轨道卫星的圆轨道
离地高度为h，运行在轨道上的加速度大小为a，已知地球表面重力加速度大小为g，引力常量为G，则该
卫星运行轨道半径大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．“巡天遥看一千河”，毛泽东诗中的“巡天”，这样一个充满开创性、引人遐想的词汇，现在被赋予
了新的意义。我国自行研发的空间望远镜“巡天”望远镜（简称CSST）将于2024 年前后投入运行，CSST
以“天宫”空间站为太空母港，正常工作时与空间站共轨独立飞行，且与空间站保持适当距离，在需要补
给或者维修升级时，主动与空间站交会对接，停靠太空母港。已知地球半径为R，空间站所在轨道运行周
期为T，地球表面的重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．CSST 运行时离地面的高度为
B．CSST 工作时加速度的大小为
C．CSST 工作时线速度的大小为
D．若CSST 工作时位于“天宫”后方，可通过加速后与“天宫”快速对接
3．2023 年8 月29 日华为Mate60 隆重上市，该手机搭载我国自主研发的麒麟9000s 芯片，该手机还有一个
最大的亮点就是可以连接天通一号01 星实现卫星通信。已知天通一号01 星P 相对于地球的最大张角为
，
7
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如图所示。已知地球的平均密度为
，地球的半径为R，万有引力常量为G，天通一号01 星的运动可看作
绕地球做匀速圆周运动，天通一号01 星可视为质点，则根据以上数据可以求出（ ）
A．天通一号01 星距地面的高度为
B．天通一号01 星运行的向心加速度大小为
C．天通一号01 星运行的周期为
D．地球的第一宇宙速度的大小为
4．美国科学家通过射电望远镜观察到宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三
星系统；三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R 的圆形轨道上运行。设每个星体
的质量均为M，忽略其他星体对它们的引力作用，则（ ）
A．环绕星运动的角速度为ω=
B．环绕星运动的线速度为v=
C．环绕星运动的周期为T=4π
D．环绕星运动的周期为T=2π
5．2023 年10 月5 日，“新视野”探测器再次成功飞掠太阳系边缘柯伊伯带并发回小行星“天涯海角”的
真实画面。若小行星“天涯海角”的半径为R，围绕太阳做半径为r、周期为T 的匀速圆周运动；“新视
野”探测器在以小行星“天涯海角”中心为圆心、半径为
的轨道上绕其做圆周运动的周期为
，不考虑
其他星球的影响。已知地球的公转半径为
、公转周期为
，则有（ ）
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A．
B．
C．小行星“天涯海角”表面重力加速度为
D．小行星“天涯海角”的第一宇宙速度为
6．最新观测到一颗与地球相似的M 星球，观测发现M 星球有一颗近地卫星，当地球的近地卫星转了5 圈
时，M 星球的近地卫星只转了1 圈，M 星球的半径约为地球半径的
，设地球和M 星球的密度、表面的重
力加速度分别用，
表示。则下列说法正确的是（ ）
A．地球与M 星球的第一宇宙速度之比为5 1∶
B．地球和M 星球的密度之比
C．M 星球的自转角速度增加到
（
为地球半径）时，会发生解体
D．地球和M 星球表面的重力加速度之比
7．2020 年6 月23 日，我国在西昌卫星发射中心成功发射北斗卫星导航系统第55 颗导航卫星，至此北斗
卫星导航系统星座部署全面完成。北斗卫星导航系统由不同轨道卫星构成，其中北斗卫星导航系统第41 颗
卫星为地球同步轨道卫星，它的轨道半径约为
。第44 颗卫星为倾斜地球同步轨道卫星，运行周期
等于地球的自转周期
。两种同步卫星的绕行轨道都为圆轨道。倾斜地球同步轨道平面与地球赤道平面
成一定夹角，如图所示。已知引力常量
。下列说法中正确的是（ ）
A．两种同步卫星都可能经过北京上空
B．根据题目数据可估算出地球的质量
C．倾斜地球同步轨道卫星经过赤道正上方同一位置，一天内只可能有1 次
D．任意12 小时内，万有引力对第41 颗卫星冲量的大小与对第44 颗卫星冲量的大小相等
8．有a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动，b 处于地面附近近地轨
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道上正常运动，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，各卫星排列位置如图，则下列说法中错误的有（
）
A．a 的向心加速度小于重力加速度g
B．b 在四个卫星中线速度最大
C．c 在4h 内转过的圆心角是
D．d 的运动周期有可能是26h
9．我国在探索宇宙文明过程中取得了重大突破，中国科学院高能物理研究所公布：在四川稻城的高海拔
观测站，成功捕获了来自天鹅座万年前发出的信号。若在天鹅座有一质量均匀分布的球形“类地球”行星，
其密度为ρ，半径为R，自转周期为T0，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A．该“类地球”行星的同步卫星的运行速率为
B．该“类地球”行星的同步卫星的轨道半径为
C．该“类地球”行星表面重力加速度在两极的大小为
D．该“类地球”行星的卫星在行星表面附近做匀速圆周运动的速率为
10．如图所示，卫星发射指挥部飞行控制中心屏幕上显示着展开的世界地图，神舟十六号飞船在同一轨道
上绕地球做匀速圆周运动，由于地球自西向东自转，飞船每个周期在地图上垂直投影的轨迹并不一致。图
中A、B 两点为飞船相邻两次环绕地球的投影轨迹与地球赤道的交点，先后经过这两点的时间内地球自转
的角度。已知地球半径为R，地球自转周期为
，地球同步卫星轨道半径为
，
，下列说
法正确的是（ ）
10
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A．飞船先经过A 点再经过B 点
B．飞船运动的轨道平面与赤道平面不平行
C．飞船的运行周期约3h
D．飞船的轨道半径约为
11．2023 年3 月30 日，我国在太原卫星发射中心使用“长征二号”丁运载火箭，成功将“宏图一号”01
组卫星发射升空，卫星进入预定的极地轨道做匀速圆周运动。它是由“一颗主星十三颗辅星”构成的卫星
组，犹如在太空中飞行的车轮。已知“宏图一号”卫星组的运行轨道距离地面的高度为，环绕周期为
，
地球可看作半径为
的均质球体，下列说法正确的是（ ）
A．“宏图一号”卫星组的环绕速度为
B．“宏图一号”卫星组的环绕速度小于第一宇宙速度
C．“宏图一号”卫星组的向心加速度大小为
D．地球的第一宇宙速度为
12．质量为m 的人造地球卫星与地心距离为r 时，引力势能可表示为
，其中G 为引力常量，M
为地球质量。如图，该卫星开始时在半径为R 的圆轨道Ⅰ上绕地球做圆周运动，某时刻经过A 点加速进入
椭圆轨道Ⅱ，轨道Ⅱ上远地点B 到地心的距离为3R，忽略加速后卫星的质量变化，则（ ）
A．卫星在Ⅰ轨道上运行时线速度大小为
B．卫星在Ⅱ轨道上运行的周期为
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C．卫星在Ⅰ轨道上运行时机械能为
D．卫星经过B 点时的速度大小为
13．卫星是人类的“千里眼”、“顺风耳”，如图所示三颗静止通信卫星就能实现全球通信，已知卫星之
间的距离均为
，地球自转的角速度为
，地球的半径为
，引力常量为
，下列说法正确的是（ ）
A．三颗通信卫星受到的万有引力的大小均相等
B．其中一颗质量为
的通信卫星的动能为
C．地球的质量为
D．地球的第一宇宙速度与通信卫星的线速度之比为
14．流浪地球系列电影中构想了从赤道地面架起的竖直向上的“太空电梯”，该电梯相对地面静止，随地
球一起自转，如图甲所示，可帮助宇航员顺利进入太空站。图乙中为太空电梯中的宇航员到地心的距离，
为地球半径，曲线
为地球引力对宇航员产生的加速度大小与的关系；直线
为太空电梯中宇航员的
向心加速度大小与的关系。关于相对地面静止在不同高度的宇航员，则（ ）
A．随着增大，宇航员的向心加速度变大
B．直线
的斜率大小等于地球自转的角速度大小
C．图中
为地球同步卫星的轨道半径
D．宇航员在太空电梯中不受重力
15．2022 年7 月27 日12 时12 分，世界首颗量子微纳卫星“济南一号”在酒泉卫星发射中心搭载“力箭一
号”运载火箭成功发射。“济南一号”的上天，有望让我国实现基于微纳卫星和小型化地面站之间的实时
星地量子密钥分发，构建低成本、实用化的天地一体化量子保密通信网络。假设量子卫星轨道在赤道平面
内，如图所示，已知量子卫星的轨道半径是地球半径的a 倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的b 倍，图
12
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中P 点是地球赤道上一点，由此可知（ ）
A．量子卫星与同步卫星的运行周期之比为
B．量子卫星与同步卫星的速度之比为
C．量子卫星与P 点的速率之比为
D．量子卫星的环绕速度小于
16．我国北斗卫星导航系统由空间段、地面段和用户段三部分组成。空间段由若干地球静止轨道卫星A
（GEO）、倾斜地球同步轨道卫星B（IGSO）和中圆地球轨道卫星C（MEO）组成，如题图所示。三类卫星
都绕地球做匀速圆周运动，其中卫星B、C 轨道共面，C 离地高度为h，地球自转周期为T，地球半径为
R，轨道半径rC<rB＝rA，地球表面重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．C 的线速度大于A 的线速度
B．B 的角速度大于C 的角速度
C．B 离地高度为
－R
D．C 的周期为
17．（2024·江西·高考真题）两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为
、
，则动能和周
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期的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
18．（2024·湖南·高考真题）2024 年5 月3 日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，正式开启月
球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面进行月壤采集并通过升空
器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，
半径近似为月球半径。己知月球表面重力加速度约为地球表面的
，月球半径约为地球半径的
。关于返
回舱在该绕月轨道上的运动，下列说法正确的是（ ）
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
倍
14
