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第25 讲 人造卫星 宇宙速度
1．（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接
近某行星表面时以
的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开
连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量
和半径分别为地球的
和
。地球表面重力加速度大小取
。忽略大气对探测器
和背罩的阻力。下列说法正确的有（ ）
A．该行星表面的重力加速度大小为
B．该行星的第一宇宙速度为
C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为
D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW
【答案】AC
【详解】A．在星球表面，根据
可得
行星的质量和半径分别为地球的
和
。地球表面重力加速度大小取
，可得该
行星表面的重力加速度大小
故A 正确；
B．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力
可得星球的第一宇宙速度
真题演练
1
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行星的质量和半径分别为地球的
和
，可得该行星的第一宇宙速度
地球的第一宇宙速度为
，所以该行星的第一宇宙速度
故B 错误；
C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分
析，可知探测器与保护背罩之间的作用力
“背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律
解得
故C 正确；
D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率
故D 错误。
故选AC。
2．（2024·河北·高考真题）2024 年3 月20 日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号
在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h 的环月椭圆冻结轨道
（如图），近月点A 距月心约为2.0 × 103km，远月点B 距月心约为1.8 × 104km，CD 为椭圆
轨道的短轴，下列说法正确的是（ ）
A．鹊桥二号从C 经B 到D 的运动时间为12h
B．鹊桥二号在A、B 两点的加速度大小之比约为81：1
C．鹊桥二号在C、D 两点的速度方向垂直于其与月心的连线
D．鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s 且小于11.2km/s
【答案】BD
【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B 做减速
运动，从B→D→A 做加速运动，则从C→B→D 的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A
2
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错误；
B．鹊桥二号在A 点根据牛顿第二定律有
同理在B 点有
带入题中数据联立解得
aA：aB = 81：1
故B 正确；
C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥
二号在C、D 两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C 错误；
D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，
故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度
11.2km/s，故D 正确。
故选BD。
3．（2024·湖南·高考真题）2024 年5 月3 日，“嫦娥六号”探测器顺利进入地月转移轨道，
正式开启月球之旅。相较于“嫦娥四号”和“嫦娥五号”，本次的主要任务是登陆月球背面
进行月壤采集并通过升空器将月壤转移至绕月运行的返回舱，返回舱再通过返回轨道返回地
球。设返回舱绕月运行的轨道为圆轨道，半径近似为月球半径。已知月球表面重力加速度约
为地球表面的
，月球半径约为地球半径的
。关于返回舱在该绕月轨道上的运动，下列说
法正确的是（ ）
A．其相对于月球的速度大于地球第一宇宙速度
B．其相对于月球的速度小于地球第一宇宙速度
C．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
倍
D．其绕月飞行周期约为地球上近地圆轨道卫星周期的
倍
【答案】BD
【详解】AB．返回舱在该绕月轨道上运动时万有引力提供向心力，且返回舱绕月运行的轨道
为圆轨道，半径近似为月球半径，则有
3
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其中在月球表面万有引力和重力的关系有
联立解得
由于第一宇宙速度为近地卫星的环绕速度，同理可得
代入题中数据可得
故A 错误、B 正确；
CD．根据线速度和周期的关系有
根据以上分析可得
故C 错误、D 正确；
故选BD。
4．（2025·河北·高考真题）随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际
飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该
星球可视为质量分布均匀的球体，半径为
，表面重力加速度为
。质量为m 的飞行器与
星球中心距离为r 时，引力势能为
。要使飞行器在距星球表面高度为
的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
4
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【详解】飞行器在轨道半径
处的总机械能包括动能和势能。
引力势能为
根据万有引力提供向心力
，在地球表面有
，解得轨道速度满
足
，对应动能
，总机械能
根据机械能守恒，初始动能
，解得
。
故选B。
5．（2022·山东·高考真题）“羲和号”是我国首颗太阳探测科学技术试验卫星。如图所示，
该卫星围绕地球的运动视为匀速圆周运动，轨道平面与赤道平面接近垂直。卫星每天在相同
时刻，沿相同方向经过地球表面A 点正上方，恰好绕地球运行n 圈。已知地球半径为地轴
R，自转周期为T，地球表面重力加速度为g，则“羲和号”卫星轨道距地面高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】地球表面的重力加速度为g，根据牛顿第二定律得
解得
5
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根据题意可知，卫星的运行周期为
根据牛顿第二定律，万有引力提供卫星运动的向心力，则有
联立解得
故选C。
6．（2025·河南·模拟预测）2024 年，中国天眼（FAST）发现了一颗距离地球约2000 光年的
脉冲星，其质量约为太阳质量的1.5 倍，半径约为15km。已知引力常量为
，太阳质量约为
，则该脉冲星的第一宇宙速度约为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】第一宇宙速度等于最大环绕速度，由
可得
故选B。
7．（2025·青海海东·模拟预测）火星为太阳系里四颗类地行星之一，火星的半径约为地球半
径的一半，质量约为地球质量的十分之一，把地球和火星看作质量分布均匀的球体，忽略地
球和火星的自转，则火星与地球的第一宇宙速度大小之比约为（ ）
A．1∶
B．2 5∶
C．3 5∶
D．2 3∶
【答案】A
模拟冲关
6
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【详解】根据万有引力提供向心力
可得
故选A。
8．（2025·山东青岛·三模）我国高分十二号05 星运行轨道高度为600km，地球同步轨道卫星
高度为35600km，地球半径为6400km。关于05 星，下列说法正确的是（ ）
A．运行周期为
B．发射速度大于11.2km/s
C．能始终定点在地球表面某位置正上方
D．与同步轨道卫星运行线速度之比为
【答案】A
【详解】A．根据开普勒第三定律得
解得
A 正确；
B．若发射速度大于11.2km/s，就飞出地球了，所以发射速度小于11.2km/s，B 错误；
C．其运行周期小于24h，不能始终定点在地球表面某位置正上方，C 错误；
D．根据牛顿第二定律得
解得
与同步轨道卫星运行线速度之比为
D 错误。
故选A。
9．（2025·重庆·二模）2025 年4 月24 日，长征二号F 遥二十运载火箭发射成功，完成了中
国载人航天史上的第六次“太空会师”。空间站绕地球的运动可以看作匀速圆周运动，已知
空间站离地面高度为h（约为400km），地球半径为R（约为6400km），地球表面的重力加
速度为g，引力常量为G，则（ ）
7
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A．悬浮在空间站内的物体，不受重力的作用
B．根据已知信息可以求得地球的平均密度为
C．空间站运行的线速度与第一宇宙速度之比约为
D．空间站的向心加速度小于赤道上物体随地球自转的向心加速度
【答案】C
【详解】A．悬浮在空间站内的物体，受万有引力作用，即受到重力作用，A 错误；
B．地球的平均密度为
在地面附近，万有引力等于重力，则有
联立解得
B 错误；
C．根据万有引力提供向心力则有
解得
所以空间站运行的线速度与第一宇宙速度之比约为
C 正确；
D．根据万有引力提供向心力，结合牛顿第二定律，则有
解得
由于空间站的轨道半径小于静止卫星的轨道半径，所以空间站的向心加速度大于静止卫星的
向心加速度，而赤道上物体随地球自转的角速度与静止卫星的角速度相等，根据
可
知，静止卫星的向心加速度大于赤道上物体的向心加速度，所以空间站的向心加速度大于赤
道上物体随地球自转的向心加速度，D 错误。
故选C。
8
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10．（2025·山西·三模）研究发现，地球自转速率在近几年出现了反常的加快趋势，导致一
天的时长比标准的24 小时略短。这一现象与长期潮汐减速的预期相反，引发了科学界的广泛
关注。不考虑其他变化，则由于地球自转速率的加快可能带来的影响是（ ）
A．地球赤道上的物体受到的重力变小
B．地球同步卫星的轨道高度变大
C．地球的第一宇宙速度变小
D．月球的公转周期变大
【答案】A
【详解】A．处于地球赤道上的物体，由牛顿第二定律得
可知地球的自转速率加快，物体需要向心力变大，重力将变小，A 正确；
B．对地球同步卫星有
地球的自转速率加快，自转周期变小，故轨道高度变小，B 错误；
C．设地球第一宇宙速度为
，则
得
，可知与地球自转无关；C 错误；
D．设月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，月地距离为r，有
得
，与地球自转无关，D 错误。
故选A。
11．（2025·甘肃白银·模拟预测）我国某研究团队提出以磁悬浮旋转抛射为核心的航天器发
射新技术。已知地球和火星的半径之比约为2 1∶，质量之比约为9 1∶。若在地球表面抛射绕地
航天器的最小抛射速度为
，在火星表面抛射绕火星航天器的最小抛射速度为
，则
与
大小之比约为（ ）
A．9 2∶
B．
C．
D．2 9∶
【答案】B
【详解】抛射航天器所需要的最小抛射速度为中心天体的第一宇宙速度，根据万有引力提供
向心力有
9
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可得中心天体的第一宇宙速度
所以在地球表面和火星表面抛射航天器所需的最小抛射速度大小之比约为
。
故选B。
12．（2025·陕西·模拟预测）2025 年4 月1 日12 时00 分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征
二号丁运载火箭，成功将卫星互联网技术试验卫星发射升空，该卫星顺利进入在赤道上空的
近地圆轨道，绕地球自西向东运动。该卫星主要用于开展手机宽带直连卫星、天地网络融合
等技术试验验证。若试验成功，手机直连卫星上网不再是梦。关于该卫星，下列说法正确的
是（ ）
A．站在地球赤道上的人观察到它向东运动
B．该卫星在圆轨道上运行速率大于
C．该卫星运行的加速度小于该高度处的重力加速度
D．该卫星的周期大于地球同步卫星的周期
【答案】A
【详解】AD．由题意知，该卫星在赤道上空，为近地圆轨道卫星，绕地球自西向东运动，与
地球自转方向一致。近地圆轨道，轨道高度较低，卫星周期远小于地球自转周期（卫星周期
约90 分钟，远小于地球自转的24 小时）。
由
得，卫星角速度大于地球的自转角速度，从赤道观察，卫星相对地面向东运动，又
地球同步卫星的周期等于地球的自转周期，故A 正确，D 错误；
B．设地球半径为
，卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力
由牛顿第二定律得
整理得
可见，
，
越大，
越小
当
时，第一宇宙速度
是卫星的最小发射速度和最大绕行速度
卫星在近地轨道时
，其运行速率将小于
，故B 错误；
C．卫星运行的向心加速度a 由万有引力提供，设该高度
处的重力加速度为
10
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由牛顿第二定律得
同理
故得
即卫星运行的加速度等于该高度处
（
）处的重力加速度，故C 错误；
故选A。
13．（2025·湖南·一模）某天文爱好者观测绕地球做匀速圆周运动的卫星，测出不同卫星的
线速度v 和轨道半径r，作出
图像如图所示，已知地球的半径为R，引力常量为G，则
下列说法正确的是（ ）
A．地球的质量为
B．地球的第一宇宙速度为
C．地球表面的重力加速度为
D．线速度为
的卫星与地心连线在单位时间内扫过的面积为
【答案】ACD
【详解】A．卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力
可得
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结合图像可得
解得
故A 正确；
B．对于地球近地卫星，同理，根据
解得
故B 错误；
C．根据万有引力等于重力
解得
故C 正确；
D．由题图可得线速度为
的卫星绕地球做圆周运动的半径
则卫星做圆周运动的周期
则单位时间内扫过的面积
故D 正确。
故选ACD。
14．（2025·辽宁·二模）国产科幻大片《流浪地球2》中的“太空电梯”给观众带来了强烈的
视觉震撼。如图所示，“太空电梯”由地面基站、缆绳、箱体、同步轨道上的空间站和配重
组成，缆绳相对地面静止，箱体可以沿缆绳将人和货物从地面运送到空间站。下列说法正确
的是（ ）
12
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A．地面基站可以建设在北京
B．箱体在上升过程中质量越来越小
C．配重的线速度大于同步空间站的线速度
D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重将做向心运动
【答案】C
【详解】A．根据题意可知缆绳相对地面静止，则整个同步轨道一定在赤道正上方，所以地
面基站不可能建设在北京，故A 错误；
B．质量是物体的基本属性，不随物体的位置、状态等因素改变，箱体在上升过程中，位置
变化，但质量不变，故B 错误；
C．根据
（v 是线速度，ω 是角速度，r 是圆周运动半径 ）由于配重和同步空间站角速
度ω 相同，配重的圆周运动半径大于同步空间站，所以配重的线速度大于同步空间站的线速
度，故C 正确；
D．若同步空间站和配重间的缆绳断开，配重所需向心力不足，将做离心运动，而非向心运
动，故D 错误。
故选C。
15．（2025·福建莆田·三模）如图所示，A 是地球赤道上的一个物体，B 是绕地球近地飞行做
圆周运动的极地卫星（轨道半径可以认为等于地球半径），A 随地球自转做圆周运动的向心
加速度大小为
绕地球做圆周运动的向心加速度大小为
，考虑地球自转，则地球赤道上
的重力加速度大小等于（ ）
13
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】A 在赤道上，有
近地飞行的B 卫星，根据万有引力提供向心力，有
联立两式解得
故选C。
16．（2025·北京丰台·二模）太空电梯是人类设想的一种通向太空的设备，如图所示，在地
球赤道上利用超轻超高强度材料建设直通高空的电梯，可以将卫星从地面运送到太空。已知
地球质量为M，半径为R，自转角速度为ω，引力常量为G，质量为
与
的两个质点若相
距无穷远时势能为零，则相距为r 时的引力势能为
。
(1)求地球同步卫星的轨道半径
；
(2)利用太空电梯将一质量为m、静止在地球表面的卫星运送到同步卫星轨道，使其成为一颗
同步卫星。写出上述过程卫星机械能变化量的表达式（同步卫星的轨道半径可直接用
表示，
结果不用化简）；
(3)已知在距离地心约为
处，将卫星相对电梯静止释放，卫星恰好不能撞击到地面。
若在距离地心
至
高度范围内，将卫星从不同位置处相对电梯静止释放，请写
出释放后卫星与地心间距离如何变化。
14
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【答案】(1)
(2)见解析
(3)见解析
【详解】（1）同步卫星的角速度与地球自转角速度相等，则有
解得
（2）动能的变化量
势能的变化量
机械能的变化量
结合上述有
即有
解得
上述表达式也可为
，
（3）情况1：从
到
释放，卫星与地心的距离先减小后增大；
情况2：在
释放，卫星与地心的距离保持不变；
情况3：从
到
释放，卫星与地心的距离先增大后减小；
情况4：从
到
释放，卫星与地心的距离一直增大。
15
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其中，当
时，卫星脱离地球束缚，联立同步卫星的动力学方程：
解得
17．（2025·安徽淮北·二模）2025 年2 月23 日凌晨3 时17 分，中国“实践25 号”卫星在距
离地面约36000 千米的同步静止轨道上，成功完成人类航天史上首次“太空加油”，为濒临
退役的北斗G7 卫星注入142kg 推进剂，使其寿命延长8 年。设北斗G7 卫星和“实践25 号”
卫星均绕地球做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．北斗G7 卫星定点于我国上空
B．北斗G7 卫星的线速度大于第一宇宙速度
C．加注燃料后，北斗G7 卫星的加速度大小不变
D．处在相同轨道上的“实践25 号”加速可以追上北斗G7 卫星
【答案】C
【详解】A．北斗G7 卫星在同步静止轨道上，位于赤道平面内，故不能定点于我国上空，故
A 错误；
B．由
得
第一宇宙速度为卫星贴近地球表面飞行时的线速度，北斗G7 卫星的轨道半径大于地球半径，
故北斗G7 卫星的线速度小于第一宇宙速度，故B 错误；
C．由
得
加注燃料后，北斗G7 卫星的加速度大小不变，故C 正确；
D．处在相同轨道上的“实践25 号”加速，则会做离心运动，不可以追上北斗G7 卫星，故
D 错误。
故选C。
18．（2025·黑龙江吉林·模拟预测）北斗卫星导航系统是由24 颗地球中圆轨道（
）卫
16
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星、3 颗地球静止轨道（
）卫星和3 颗倾斜地球同步轨道（
）卫星共30 颗卫星组
成。已知地球半径为R，地球表面赤道处重力加速度为
，两种地球同步卫星到地心的距离
均为
，地球中圆轨道卫星周期为同步卫星周期T 的一半，如图所示。有关地球静止轨道卫
星A、倾斜地球同步轨道卫星B 与地球中圆轨道卫星C，下列说法正确的是（ ）
A．地球静止轨道卫星A 和倾斜同步轨道卫星B 均相对赤道表面静止
B．倾斜地球同步轨道卫星B 的动能大于地球静止轨道卫星A 的动能
C．地球表面赤道处重力加速度
D．某时刻B、C 两卫星相距最近，则再经
时间两卫星间距离为
【答案】D
【详解】A．地球静止轨道卫星相对于赤道表面静止，倾斜同步轨道卫星只是周期等于地球
自转周期，并不相对于赤道表面静止，故A 错误；
B．由于不知道卫星A、B 的质量，所以无法比较两者动能，故B 错误；
C．B 卫星受到的万有引力完全提供向心力，
对任意地表赤道处物体受力分析有
则
故C 错误；
D．某时刻B、C 两卫星相距最近，则再经
时间，B 卫星运动半周，C 卫星运动一周，此
时两卫星相距最远，距离为两者轨道半径之和。对于B、C 卫星，由开普勒第三定律得
17
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则
故D 正确。
故选D。
19．（2025·广东惠州·模拟预测）“天关”卫星专注于高能天体物理和时域天文观测，绕地
球做匀速圆周运动时离地面高度约为600km，如图为“天关”卫星与某高轨卫星的位置关系，
下列说法正确的是（ ）
A．“天关”绕地运行的线速度小于地球第一宇宙速度
B．“天关”绕地运行的角速度小于地球自转的角速度
C．“天关”绕地运行的线速度小于高轨卫星的线速度
D．“天关”的机械能一定小于高轨卫星的机械能
【答案】A
【详解】A．根据牛顿第二定律得
解得
“天关”的轨道半径大于近地卫星的轨道半径，近地卫星的线速度等于第一宇宙速度，所以
“天关”绕地运行的线速度小于地球第一宇宙速度，A 正确；
B．根据牛顿第二定律得
解得
“天关”的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，“天关”绕地运行的角速度大于同步卫星的
角度。地球自转的角速度等于同步卫星的角速度，所以“天关”绕地运行的角速度大于地球
18
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自转的角速度，B 错误；
C．根据牛顿第二定律得
解得
“天关”绕地运行的轨道半径小于高轨卫星绕地球运转的轨道半径，所以“天关”绕地运行
的线速度大于高轨卫星的线速度，C 错误；
D．物体的机械能
因为两颗卫星的质量未知，所以无法判断两颗卫星的机械能的大小，D 错误。
故选A。
20．（2025·四川绵阳·三模）鹊桥二号中继通讯卫星是地球与月球之间的“鹊桥”。鹊桥二
号中继卫星环月运行轨道视为圆轨道，与地球同步卫星周期相同为24h，已知地球质量约为
月球质量的81 倍。鹊桥二号轨道半径为r，地球同步卫星轨道半径为R，则（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】对于鹊桥二号中继卫星而言，万有引力提供圆周运动的向心力，则有
对于地球的同步卫星而言，则有
联立解得
故
故选A。
21．（2025·海南·三模）由于地球的自转，地球赤道和两极处的重力加速度有差别。已知赤
道处重力加速度为g，两极处重力加速度为
，地球可以看作半径为R 的均匀球体，引力常
量为G，下列说法正确的是（ ）
A．地球自转的角速度大小为
19
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B．地球自转的角速度大小为
C．同步卫星距地面的高度为
D．同步卫星距地面的高度为
【答案】AD
【详解】AB．两极处重力加速度为
，则
赤道处重力加速度为
，则
解得
，故B 错误，A 正确；
CD．同步卫星的角速度与地球自转角速度相等，则
解得
，故C 错误，D 正确。
故选AD。
22．（2025·四川南充·三模）2025 年2 月20 日，实践25 号卫星与超期服役的北斗3 号G7 星
在3.6 万公里高空对接，为G7 星注入肼类推进剂，实现了人类首次地球静止轨道卫星的在轨
燃料补给。下列说法正确的是（ ）
A．北斗G7 星不受地球的万有引力
B．北斗G7 星可能出现在北极的正上空
C．北斗G7 星绕地球的公转周期约为24 小时
D．实践25 号卫星向正后方喷气就可以追上同轨道的北斗G7 星
【答案】C
【详解】A．北斗G7 星绕地球运行，地球的万有引力提供其做圆周运动的向心力，因此必然
受地球引力作用，故A 错误；
B．地球静止轨道卫星的轨道平面必须与赤道平面重合，因此只能在赤道上空定点，不可能
出现在北极正上方，故B 错误；
20
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C．地球静止轨道卫星的公转周期与地球自转周期同步，均为24 小时，故C 正确；
D．实践25 号卫星向正后方喷气，做加速运动，将做离心运动，轨道半径变大，不可以追上
同轨道的北斗G7 星，故D 错误。
故选C。
23．（2025·山东青岛·模拟预测）我国计划完成下一代北斗系统关键技术攻关，形成由地球
同步卫星和中轨道卫星组成的星座体系。如图甲所示，同步卫星
和中轨道卫星
在同一平
面内环绕地球同向做匀速圆周运动。两卫星之间距离
随时间变化关系如图乙所示。已知
地球半径为
，地球表面重力加速度为
，不考虑卫星间的作用力，下列说法正确的是（
）
A．
与
的轨道半径之比为
B．
与
的线速度之比为
C．图乙中
的值为
D．
卫星所在处的重力加速度大小为
【答案】BC
【详解】A．由图像可以知道a、b 两卫星的最近距离为4.95R，最远距离为8.25R，设a、b
的半径为ra、rb，则两者关系满足ra+rb=8.25R，ra+rb=4.95R
解得ra=6.6R，rb=1.65R
故ra:rb=4:1
故A 错误；
B．由万有引力提供向心力
解得
联立半径比例关系可得va:vb=1:2
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故B 正确；
C．又由开普勒第三定律
得
根据圆周运动关系可得
代入Ta=24h，解得
故C 正确；
D．在地球表面有
b 卫星加速度满足
故
故D 错误。
故选BC。
【点睛】本题综合运用了万有引力定律、圆周运动知识，以及地球同步卫星的特点。 解题关
键是通过分析卫星间距离求轨道半径关系，从而可以得出线速度关系、周期关系、加速度关
系，再结合同步卫星周期以及圆周运动知识求出时间。体现了从物理模型到数学关系推导的
思维过程。
24．（2025·河南·模拟预测）假设质量为
的宇宙飞船在登月之前绕月球做半径为
的匀速
圆周运动，如图所示太阳光为平行光，宇宙飞船在每转一周的过程中，从
到
看不到太
阳光，已知月球的中心为
，
，月球的第一宇宙速度为
，引力常量为
，下
列说法正确的是（ ）
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A．月球的半径为
B．月球表面的重力加速度大小为
C．宇宙飞船从
到
的运动时间为
D．宇宙飞船的角速度为
【答案】C
【详解】A．由几何关系可得月球的半径为
，故A 错误；
B．月球的近月卫星，根据牛顿第二定律
所以月球的第一宇宙速度为
则有
，故B 错误；
C．设宇宙飞船的线速度为
，根据牛顿第二定律
解得
则有
综合可得
则宇宙飞船从
到
的运动时间为
，故C 正确；
D．宇宙飞船的角速度为
，故D 错误。
故选C。
25．（2025·全国·模拟预测）2025 年3 月21 日，神舟十九号乘组航天员在空间站机械臂和地
面科研人员的配合支持下，完成了空间站空间碎片防护装置及舱外辅助设施安装、舱外设备
设施巡检等任务。将我国空间站绕地球运动的轨道看成半径为
的圆轨道，其在轨运行周期
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约为90 分钟。假设从空间站向下投放一卫星，用一长为
的轻绳与卫星（有动
力）相连，慢慢从空间站放下直到轻绳伸直，投放过程中及稳定时卫星、空间站、地心三者
共线，之后断开连接绳且立即关闭卫星动力系统，让其独自运动。不计空气阻力，关于这一
过程，下列说法正确的是（ ）
A．卫星下降过程需要向前喷气
B．断开轻绳前，卫星所受合力为零
C．关闭动力系统后，卫星仍做圆周运动
D．关闭动力系统后，卫星绕地球运动的周期可能为95min
【答案】A
【详解】A．根据题意可知，卫星下降过程其角速度与空间站相同，根据
可知，其线
速度小于空间站线速度；根据万有引力提供向心力
可得
，卫星轨道
半径小于空间站，则卫星仅在万有引力作用下做圆周运动的线速度应大于空间站，为保证其
线速度小于空间站线速度，则应该向前喷气，故A 正确；
B．断开轻绳前，卫星做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，故B 错误；
C．关闭动力系统后，由A 项分析可知，此时其万有引力大于所需向心力，则其将做近心运
动，故C 错误；
D．关闭动力系统后，卫星轨道高度下降，其轨道半长轴不会大于空间站，则根据开普勒第
三定律可知，其周期必然小于空间站周期90min，故D 错误。
故选A。
26．（2025·陕西咸阳·模拟预测）2024 年9 月21 日发生海王星冲日现象，即海王星、地球、
太阳三者处于同一直线，此时是观察海王星的最佳时间。已知地球到太阳距离为1 个天文单
位，海王星到太阳距离约为30 个天文单位，则下列说法正确的是（ ）
A．发生海王星冲日时太阳位于地球和海王星之间的某一点
B．海王星绕太阳公转的周期约为164 年
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C．上一次出现海王星冲日现象是在2022 年9 月的某一天
D．在相同时间内，海王星、地球与太阳中心连线扫过的面积相等
【答案】B
【详解】A．海王星、地球都绕太阳做圆周运动，即太阳为中心天体，海王星冲日是地球、
海王星、太阳在同一直线上，海王星和地球在太阳的同一侧，此时海王星离地球最近，是在
地球上观察海王星的最佳时间，故A 错误；
B．海王星、地球绕太阳做匀速圆周运动，根据开普勒第三定律可知
得
即海王星绕太阳公转的周期约为164 年，故B 正确；
如果两次海王星冲日时间间隔为t 年，则地球多转动一周，有
解得
年
年
C．上一次出现海王星冲日现象是在2023 年9 月的某一天，故C 错误；
D．根据开普勒第二定律可知，对同一行星而言，它与中心天体的连线在相等的时间内扫过
的面积相等，故D 错误。
故选B。
27．（2025·山东滨州·二模）如图所示，地球同步轨道上的卫星A 与更高轨道上的卫星B 都
绕地球做匀速圆周运动，且与地球自转方向相同。已知地球自转周期为
，某时刻二者距离
最近，再经过时间，二者第一次相距最远。则（ ）
A．B 的运动周期为
B．B 的运动周期为
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C．A 运行的线速度小于B 的线速度
D．A 运行的向心加速度小于B 的向心加速度
【答案】A
【详解】AB．静止卫星的周期为
当两卫星第一次相距最远时，满足
解得B 的运动周期为
故A 正确，B 错误。
C．根据万有引力提供向心力，有
可得
因为卫星A 的轨道半径小于卫星B 的轨道半径，所以卫星A 运行的线速度大于卫星B 运行的
线速度，故C 错误；
D．根据万有引力提供向心力，有
可得
因为卫星A 的轨道半径小于卫星B 的轨道半径，所以卫星A 的加速度大于卫星B 的加速度，
故D 错误。
故选A。
28．（2025·河北·模拟预测）“北斗”卫星导航系统是我国自主研制开发的区域性三维卫星
定位与通信系统。假设系统中有在同一轨道平面上同向运行的两颗地球卫星P、Q，其对地张
角分别为
、
，其中
，如图所示。已知地球的半径为
，地球表面的重力加速度为
。求：
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(1)卫星P 运行的线速度；
(2)两颗卫星相邻两次距离最近的时间间隔。
【答案】(1)
(2)
【详解】（1）在地球表面有
根据几何关系可知，P 的轨道半径为
卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有
解得
（2）Q 的轨道半径为
卫星做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，则有
，
解得
，
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设两卫星相邻两次距离最近对应时间为，则有
解得
29．（2025·河北·模拟预测）如图所示，卫星B 在轨道3 上绕地球做匀速圆周运动，航天器A
在近地轨道1（离地面的高度可忽略）上运动，周期为T，两个天体的轨道面重合，绕行方向
相同，航天器每经过
时间经过卫星B 正下面一次。航天器通过转移轨道2 与卫星B 成功
对接。地球半径为R，引力常量为G。下列说法中正确的是（ ）
A．地球的密度约为
B．地球表面重力加速度为
C．卫星B 的轨道半径为4R
D．航天器从轨道1 到轨道3 的最短时间为
【答案】BC
【详解】A．对卫星A，根据万有引力提供向心力
地球的密度
联立解得
故A 错误；
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B．航天器A 在近地轨道上运动有
故地球表面重力加速度为
故B 正确；
C．题意可知航天器A 每经过
时间经过卫星B 正下面一次，则有
解得
由开普勒第三定律有
联立解得
故C 正确；
D．由开普勒第三定律有
联立解得
则航天器沿转移轨道2 运行半个周期，则从轨道1 到轨道3 的最短时间为
故D 错误。
故选BC。
30．（2025·重庆九龙坡·二模）中国神话源远流长，以女娲命名的小行星
（当成球
形） 的半径约为
，密度约为地球密度的一半， 它绕太阳公转轨道半径约为地球公转
轨道半径的3 倍。已知地球半径
，地球表面重力加速度取
，取
。
下列说法正确的是（ ）
A．150 Nuwa 表面的重力加速度约为
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B．150Nuwa 的“第一宇宙速度”约为地球的
C．150Nuwa 绕太阳公转周期约为
D．150Nuwa 相邻两次离地球最近的时间间隔约为
【答案】AB
【详解】A．在天体表面，物体的重力近似等于万有引力，即
可得
又因为
所以
已知
，
，
，
，则
所以
故A 正确；
B．由
，
，可得第一宇宙速度
则
故B 正确；
C．根据开普勒第三定律
(
为常量)，对于地球和150Nuwa 绕太阳公转有
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已知
，
，则
故C 错误；
D．设
相邻两次离地球最近的时间间隔为，则
解得
故D 错误。
故选AB。
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