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第27 讲 功和功率
1．（2025·福建·高考真题）如图甲，水平地面上有A、B 两个物块，两物块质量均为0.2kg，
A 与地面动摩擦因数为
，B 与地面无摩擦，两物块在外力F 的作用下向右前进，F
与位移x 的图如图乙所示，P 为圆弧最低点，M 为最高点，水平地面长度大于4m，重力加速
度
。
(1)求
，F 做的功；
(2)
时，A 与B 之间的弹力；
(3)要保证B 能到达M 点，圆弧半径满足的条件。
2．（2024·重庆·高考真题）活检针可用于活体组织取样，如图所示。取样时，活检针的针芯
和针鞘被瞬间弹出后仅受阻力。针鞘质量为m，针鞘在软组织中运动距离d1后进入目标组织，
继续运动d2后停下来。若两段运动中针鞘整体受到阻力均视为恒力。大小分别为F1、F2，则
针鞘（ ）
A．被弹出时速度大小为
B．到达目标组织表面时的动能为F1d1
C．运动d2过程中，阻力做功为(F1＋F2)d2
D．运动d2的过程中动量变化量大小为
真题演练
1
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3．（2024·海南·高考真题）神舟十七号载人飞船返回舱于2024 年4 月30 日在东风着陆场成
功着陆，在飞船返回至离地面十几公里时打开主伞飞船快速减速，返回舱速度大大减小，在
减速过程中（ ）
A．返回舱处于超重状态
B．返回舱处于失重状态
C．主伞的拉力不做功
D．重力对返回舱做负功
4．（2025·广东·高考真题）如图所示，用开瓶器取出紧塞在瓶口的软木塞时，先将拔塞钻旋
入木塞内，随后下压把手，使齿轮绕固定支架上的转轴转动，通过齿轮啮合，带动与木塞相
固定的拔塞钻向上运动。从0 时刻开始，顶部与瓶口齐平的木塞从静止开始向上做匀加速直
线运动，木塞所受摩擦力f 随位移大小x 的变化关系为
，其中
为常量，h 为
圆柱形木塞的高，木塞质量为m，底面积为S，加速度为a，齿轮半径为r，重力加速度为g，
瓶外气压减瓶内气压为
且近似不变，瓶子始终静止在桌面上。（提示：可用
图线下
的“面积”表示f 所做的功）求：
(1)木塞离开瓶口的瞬间，齿轮的角速度
。
(2)拔塞的全过程，拔塞钻对木塞做的功W。
(3)拔塞过程中，拔塞钻对木塞作用力的瞬时功率P 随时间t 变化的表达式。
5．（2024·贵州·高考真题）质量为
的物块静置于光滑水平地面上，设物块静止时的位置
为x 轴零点。现给物块施加一沿x 轴正方向的水平力F，其大小随位置x 变化的关系如图所示，
则物块运动到
处，F 做功的瞬时功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
2
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6．（2025·广东茂名·模拟预测）2024 年珠海航展上，我国自主研发的最新隐身战斗机歼一
35A 公开亮相。如图所示，歼
表演时，先沿直线
水平向右飞行，再分别沿弧线
和
运动，整个过程中飞行轨迹在同一竖直面内且运动速率保持不变，下列说法正确的是（
）
A．整个过程中歼
始终处于平衡状态
B．在
段歼
处于超重状态
C．在
段歼
克服重力做功的功率逐渐增大
D．整个过程中歼
的机械能守恒
7．（2024·内蒙古包头·三模）用起重机将质量为200kg 的重物由静止沿竖直方向吊起，重物
先匀加速上升，起重机输出功率达到额定功率4.4kW 后保持不变，整个过程中起重机输出功
率P 随时间t 的变化如图所示，不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s²，下列说法正确的是（
）
A．t=1s 时，重物的速率为1.1m/s
B．t=1s 时，重物的重力势能增加了1000J
C．t=2s 时，重物受到竖直向上的拉力大小为2000N
D．t=3s 时，重物的加速度大小为1m/s²
8．（2025·辽宁·三模）一架无人机做空中表演，初速度为
，方向竖直向上，以恒定功率竖
直向上加速运动一段时间后减速，最终停在最高点，该无人机速度
随时间变化图像可能正
确的是（ ）
模拟冲关
3
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A．
B．
C．
D．
9．（2025·江苏宿迁·一模）如图所示，轻绳上端固定在O 点，下端连接小球。将球拉起，绳
刚好被水平拉直，由静止释放小球.当小球运动至最低点时，下列物理量的大小与绳长有关的
是（ ）
A．小球的加速度
B．小球的动量
C．小球重力的功率
D．绳子的拉力
10．（2025·河北·模拟预测）一个质量为m 的物体在外力作用下以初速度v0做加速直线运动，
已知加速度a 随位移x 成线性变化，已知当位移为x0时，速度为2v0。当物体运动到位移为
2x0时，物体所受合力的瞬时功率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2025·山东滨州·二模）我国“巡天号”地外天体采样机器人着陆某小行星时的最后阶
段，需通过引擎反推实现减速。机器人以初速度
垂直接近地表时，引擎提供功率
恒定的反向推力，功率的大小
，使其速度减小到
。由于存在稀薄大气，
空气阻力大小
（
为速度，系数
），机器人重力保持不变。则速度从
到
的下落过程中，机器人的加速度（ ）
A．先增大后减小
B．先减小后增大
C．一直增大
D．一直减小
12．（2025·江西·二模）人类对大自然始终心存敬畏之心。认识自然规律并利用自然规律服
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务人类，人类和大自然和谐相处，是人类的不懈追求。对于力和运动的关系，从亚里士多德
到伽利略、胡克、牛顿，经过两千多年的不断探索，人类认识到力是改变物体运动状态的原
因。经典物理学认为：已知物体的初始状态和受力情况可确定物体的运动情况，反之亦然。
某质量m=1kg 的质点在xOy 平面内运动，其位置坐标（x，y）与时间的关系是：x=2t²+1，
y=3t+2（各物理量单位均为国际基本单位），则质点在t=1s 时的速度和所受合外力的功率的
大小分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
13．（2025·山东潍坊·二模）如图所示，半径为R 的光滑圆环固定在竖直平面内，a 为圆环上
最高点，c 为圆环上最低点，圆环上b、d 两点与圆心等高。原长为2R 的轻弹簧一端固定在d
点，另一端与小球栓接，小球套在圆环上，从a 点由静止释放，经b 点下滑至c 点，下列说
法正确的是（ ）
A．由a 到b 过程，重力的瞬时功率一直变大
B．由a 到b 过程，弹簧弹力的瞬时功率一直变大
C．由a 到c 过程，重力的平均功率大于弹簧弹力的平均功率
D．由a 到c 过程，小球的机械能一直变大
14．（2025·辽宁·二模）2024 年12 月29 日，随着一声嘹亮的鸣笛，全球最快高铁列车
CR450 动车组正式亮相。列车提速的一个关键技术是提高机车发动机的功率。若匀速运动时，
列车所受阻力与速度的平方成正比，即
．设提速前速度为200km/h，提速后速度为
400km/h，则提速前与提速后机车发动机的功率之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
15．（2025·福建厦门·三模）《考工记 轮人》篇中记载“轮人为盖”“上欲尊而宇欲卑，上
尊而宇卑，则吐水，疾而溜远”。如图甲所示是古代马车示意图，车盖呈伞状，支撑轴竖直
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向上，车盖底面为圆面且水平。如图乙所示是过支撑轴的车盖截面简化图，底面半径
m，车盖底面与水平地面距离
m。车辆保持静止，一质量
kg
的水滴（可视为质点）从车盖顶端
点由静止下滑，经车盖底端
点后落到地面
点（未画
出）。已知
、
间竖直高度差
m，水滴经过
时的速度大小
m/s，方向与竖
直方向夹角为
，不计空气阻力，重力加速度大小
取
m/s²。求该水滴：
(1)经过
时重力的功率；
(2)从
下滑到
过程中，雨滴克服阻力做的功；
(3)落地点
与支撑轴在地面投影
的距离。
16．（2025·广西河池·二模）穿越机比无人机有着更高的速度，更强的机动性。如图，某穿
越机沿水平方向做加速直线运动，某时刻空气对其作用力F 与运动方向成θ 夹角，速度为v，
穿越机重力为G，则此时（ ）
A．重力的功率为
B．重力的功率为
C．空气对其作用力的功率为
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D．空气对其作用力的功率为
17．（2025·四川乐山·三模）如图1 所示是泰州科技馆一件名为“最速降线”的展品，选取其
中的两条轨道简化模型如图2。已知两条轨道均光滑，且起点、终点均相同，其中轨道2 末端
与水平面相切。现将两个完全相同的小球甲、乙同时从起点由静止释放，小球甲沿轨道1、
小球乙沿轨道2 运动至终点的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球同时释放且能同时到达终点
B．小球甲到达终点时的速度大于小球乙
C．小球乙下滑过程中重力的功率一直增大
D．此运动过程中小球甲的平均速度小于小球乙
18．（2025·重庆·三模）中国高铁交通运行举世瞩目。设定某高铁运行时所受阻力大小f 与车
速v 之间的关系为
（k 为定值），在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶的速度大小
分别为300km/h、200km/h。则该高铁在甲、乙两段水平轨道上匀速直线行驶时，其发动机的
输出功率的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2025·甘肃白银·三模）2025 年2 月28 日，2025 年全国青少年网球积分排名赛（广州南
沙站）在广州南沙国际网球中心收拍。若在某次网球比赛中，某运动员在O 点击球，网球沿
水平方向飞出，第一次网球落在己方场地上B 点后弹跳起来，刚好擦网而过，落在对方场地
的A 点处，第二次网球沿水平方向飞出，直接擦网而过，恰好落在A 点，如图所示。已知网
球与水平场地的碰撞是弹性碰撞，不计网球与场地的碰撞时间，忽略空气阻力，则（ ）
A．网球第一次和第二次飞出的水平速度之比为1 3∶
B．从O 到A，网球第一次和第二次运动的时间之比为1 3∶
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C．网球两次到达A 点时重力的瞬时功率不相等
D．运动员击球点离地的高度与网的高度之比为4 3∶
20．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）福建舰是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，
电磁弹射系统是福建舰的核心装备之一，在测试电磁弹射系统时，配重小车自甲板前端水平
射出，落至海面上。简化模型如图所示，两辆质量相同的配重小车1 和小车2 先后进行弹射
测试，轨迹分别为曲线1 和曲线2，A、B 为两次弹射的落水点。忽略空气阻力，配重小车可
视为质点。则关于配重小车1 和小车2 说法正确的是（ ）
A．落水瞬间速度大小
B．在空中运动过程中速度变化量
C．落水瞬间重力的瞬时功率
D．在空中运动过程中重力的平均功率
21．（2025·河南·一模）目前，世界上最先进的起重机是我国的“XCA4000”轮式起重机，满
足170 米的吊装高度，230 吨的极限吊装重量。被誉为“全球第一吊”，将质量
的重物悬
空静止后，由静止开始以加速度为
匀加速向上提升重物，经过时间达到额定功率P，重力
加速度为
，下面说法正确的是（ ）
A．重物匀速的最大速度为
B．重物的动能增量为
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C．重物的机械能增量为
D．起重机达到额定功率
22．（2025·辽宁·三模）凤仙花的果实成熟后会突然裂开，将种子以弹射的方式散播出去。
如图所示，两粒质量相等的种子
、
从同一位置先后以相同的速率沿不同方向弹射飞出，
恰好在
点相撞，不考虑叶子的遮挡，忽略种子运动过程所受的空气阻力，下列说法正确的
是（ ）
A．种子
先弹射飞出
B．种子
在最高点时速度为零
C．两粒种子相撞前瞬间速度大小相等
D．两粒种子相撞前瞬间，重力对种子
的功率
较大
23．（2025·云南玉溪·模拟预测）2024 年11 月，世界无人机竞速锦标赛在杭州开赛。如图是
一款竞速无人机，其总质量为800g。某次该无人机以180km/h 的速度沿水平直线匀速飞行，
假设该无人机匀速飞行时只受到重力、空气阻力和升力的作用，空气阻力大小恒为6N，且与
速度方向相反，重力加速度g 取
，则该无人机所受的升力的功率为（ ）
A．300W
B．500W
C．700W
D．900W
24．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，运动员把质量为400g 静止的足球从水平地面踢
出，足球在空中到达的最大高度是4m，在最高点的速度为10m/s，不考虑空气阻力，g 取
10m/s2。求：
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(1)足球在最高点时的动能Ek；
(2)足球上升至最高点这一过程，克服重力所做的功WG；
(3)运动员踢球时对足球做的功。
25．（2025·新疆·三模）一质量为2kg 的物体沿粗糙水平面向右做直线运动，t＝0 时刻，对物
体施加一个水平向左的恒力F，如图甲所示，取水平向右为正方向，物体的v-t 图像如图乙所
示，求：
(1)恒力F 的大小；
(2)4s 内物体克服摩擦力做的功。
26．（2025·贵州黔南·三模）如图所示，倾斜传送带与水平面夹角为
，以
的速度逆时针
转动。某一时刻，一质量为m 的小滑块从传送带顶端以初速度
滑上传送带，初速度方向沿
传送带向下，经时间t 运动到传送带底端。已知小滑块与传送带之间的动摩擦因数为
，且
，重力加速度为g，不计空气阻力。小滑块从传送带顶端到底端的过程中，下列说
法正确的是（ ）
A．支持力的冲量为零
B．重力的冲量大小为
C．重力的功率为
D．摩擦力对小滑块做的功为
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27．（2025·山东·模拟预测）如图所示，在倾角为
的光滑固定斜面上，与斜面平行、劲度系
数为k 的轻弹簧下端连接在垂直斜面的固定挡板N 上，上端连接质量为m 的物块P，质量也
为m 的物块Q 紧靠着P，整个系统处于静止状态。现给Q 施加一平行于斜面向上的拉力，使
Q 缓慢移动，到Q 与P 将要分离时撤去拉力，重力加速度大小为g。则（ ）
A．此过程中拉力的最大值为
B．此过程中拉力做的功为
C．撤去拉力瞬间弹簧的弹力大小为0
D．撤去拉力瞬间Q 的加速度大小为
28．（2025·山东·二模）如图所示，半径为
的四分之一光滑圆弧竖直固定，最低点
放置
一质量为
的物块，可视为质点。物块在方向始终沿圆弧切线的推力
作用下由
运动到
，
力
大小恒为
。对于该运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．力
做功大小为
B．力
做功大小为
C．力
的功率先增大后减小
D．克服重力做功的功率先增大后减小
29．（24-25 高一下·江苏南京·阶段练习）如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，滑
块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O（滑轮大小可忽略）。现以大小不变的拉力F 拉绳，使滑
块从A 点起由静止开始上升，滑块运动到C 点时速度最大。已知滑块质量为m，滑轮O 到竖
直杆的距离为d，∠OAO′＝37°， ∠OCO′＝53°，重力加速度为g，sin 37°＝0.6。下列说法正
确的是（ ）
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A．拉力F 的大小为
B．滑块由A 到C 做匀加速运动
C．滑块由A 到C 过程中拉力F 做的功为
D．滑块在C 点的动能为
30．（2025·湖南郴州·模拟预测）如图所示，一个质量约为
的小朋友从高约为
，
长约为
的滑梯顶端滑至滑梯底部，若下滑过程中，小朋友所受阻力大小恒为
，
取
，在整个过程中（ ）
A．小朋友的重力做负功
B．小朋友的阻力做正功
C．小朋友的重力做功约为
D．小朋友的阻力做功约为
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