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第43 讲 电场中功能关系及图像问题
1．（2025·海南·高考真题）某静电场电势
在
轴上分布如图所示，图线关于
轴对称，
、
、
是
轴上的三点，
；有一电子从
点静止释放，仅受
方向的电场力作
用，则下列说法正确的是（ ）
A．
点电场强度方向沿
负方向
B．
点的电场强度小于
点的电场强度
C．电子在
点的动能小于在
点的动能
D．电子在
点的电势能大于在
点的电势能
2．（2024·天津·高考真题）某静电场在x 轴正半轴的电势
随x 变化的图像如图所示，a、
b、c、d、为x 轴上四个点。一负电荷仅在静电力作用下，以一定初速度从d 点开始沿x 轴负
方向运动到a 点，则该电荷（ ）
A．在b 点电势能最小
B．在c 点时速度最小
C．所受静电力始终做负功
D．在a 点受静电力沿x 轴负方向
3．（2024·重庆·高考真题）沿空间某直线建立x 轴，该直线上的静电场方向沿x 轴，其电势
的φ 随位置x 变化的图像如图所示，一电荷量为e 带负电的试探电荷，经过x2点时动能为
1.5eV，速度沿x 轴正方向若该电荷仅受电场力。则其将（ ）
真题演练
1
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A．不能通过x3点
B．在x3点两侧往复运动
C．能通过x0点
D．在x1点两侧往复运动
4．（2024·湖南·高考真题）真空中有电荷量为
和
的两个点电荷，分别固定在x 轴上
和0 处。设无限远处电势为0，x 正半轴上各点电势
随x 变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．（2023·上海·高考真题）空间中有一电场，电势分布如图所示，现放入一个负点电荷，随
后向右移动此电荷，下列电荷电势能随位置变化的图像正确的是（ ）
A．
B．
2
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C．
D．
6．（2025·山东青岛·二模）如图所示为某静电场在x 轴上的电场强度E 随x 的变化关系（
图像），x 轴正方向为电场强度正方向。一个带正电的点电荷仅在电场力作用下由静止
开始沿x 轴运动，在x 轴上的a、b、c、d 四点间隔相等，下列说法正确的是（ ）
A．点电荷由a 运动到d 的过程中加速度先减小后增大
B．点电荷从b 运动到a 电场力做的功小于从c 运动到b 电场力做的功
C．点电荷由a 运动到d 的过程中电势能先增大再减小
D．b 和d 两点处电势相等
7．（2025·全国·模拟预测）如图所示，在光滑绝缘水平面上以O 点为原点建立x 轴，在O 点、
的A 点处分别固定电荷量为
和
的点电荷，在
处的B 点，由静止释放一
质量为m、电荷量为
的带电小球。取无穷远处电势为零，已知到电荷量为
的点电荷的
距离为r 处的电势为
，下列说法正确的是（ ）
A．带电小球向右运动的最大速度为
B．带电小球向右运动的最远位置为
C．带电小球动能最大时，电势能小于零
D．小球运动过程中，在
处的电势能最大
8．（2025·河北·模拟预测）如图所示，在空间直角坐标系中的
、
、
模拟冲关
3
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、
四点分别固定电荷量为＋q、－q、＋q、－q 的四个点电荷，z 轴
上有两个点
、
（图中未画出）。已知静电力常量为k，无穷远处
为电势零点。下列说法正确的是（ ）
A．O 点的电场强度为0，电势不为0
B．AD 连线中点的电场强度与BC 连线中点的电场强度相同
C．E 点、F 点的电场强度为0，电势也为0
D．沿y 轴移动一个负试探电荷，它的电势能逐渐增大
9．（2025·湖北·模拟预测）某带电体产生电场的等差等势面分布如图中实线所示，虚线是一
带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，
、
分别是运动轨迹与等势面
、
的交点，下
列说法正确的是（ ）
A．粒子带负电荷
B．
点的电场强度比
点的小
C．
点电势一定小于
点电势
D．粒子在
点的电势能一定小于在
点的电势能
10．（2025·甘肃白银·模拟预测）两个带有等量异种电荷的均匀带电圆环相隔一定距离同轴
正对固定，以两环圆心连线的中点为坐标原点O、以过两环中心的轴线为x 轴建立坐标系，
两环圆心的坐标分别为
和
，x 轴上电势变化如图所示。以无穷远处为电势零点，
电势极值
和
对应的坐标分别为
和
。现将一带电量为
的试探电荷从
处沿x 轴正方向移到无穷远处，下列说法正确的是（ ）
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A．试探电荷在
处受到的电场力为零
B．从
处运动到
处的过程中，试探电荷的电势能先减小后增大
C．从
处运动到
处的过程中，试探电荷受到的电场力先增大后减小
D．从
处沿x 轴正方向移到无穷远处的过程中，试探电荷克服电场力做的功为
11．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，匀强电场平行于“五福”棋盘，每个宫格边长
，O、a、b、c 点为棋盘上四个格点，其中O 点为棋盘中心点，带电量
的棋子在b 点时电势能为
，棋子由a 点分别移到b 点和c 点电
场做功相同均为
，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度大小为75
B．棋盘中心点O 的电势为0
C．棋子在棋盘格点上最大电势能为
D．棋子在棋盘上移动电场力做功最大值为0.12J
12．（2025·山西·模拟预测）如图所示为静电喷印的原理图，在喷嘴和收集板间加上高压，
喷嘴和收集板间的电场线分布如图中虚线所示，带电雾滴仅在电场力作用下从泰勒锥的尖端
射出，雾滴最终落在收集板上，关于雾滴在电场中的运动，下列说法正确的是（ ）
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A．雾滴有可能做减速运动
B．雾滴一定沿电场线运动
C．雾滴的电势能不断增大
D．雾滴落在收集板前的一瞬间，加速度方向与收集板垂直
13．（2025·天津滨海新·三模）做心电图时，心脏可视为由两个等量异种点电荷组成的系统。
图中显示的是患者体表的瞬时电势分布，实线为等差等势面，数值表示其电势，a、b 为两点
电荷连线上对称的两点，c、d 为连线中垂线上对称的两点，则（ ）
A．Uab=2Ubc
B．a 点与b 点的电场强度相同
C．人体内的Cl−在a 点的电势能比在b 点的电势能大
D．若人体内Na+沿两电荷连线的中垂线从c 点运动到d 点，电场力先做正功再做负功
14．（2025·四川·三模）如图所示，O 为正三角形ABC 的几何中心，D、F、G 分别为三边的
中点。在A、B 两点各固定一个电荷量为
的点电荷，C 点固定一个电荷量为
的点电荷。
下列说法正确的是（ ）
A．O 点的场强为零
B．F 点的电势比O 点的电势低
C．正检验电荷从O 点运动到D 点，电势能减小
D．负检验电荷从O 点运动到F 点，电场力做正功
15．（2025·山东日照·二模）如图所示，一个内壁光滑的绝缘圆形轨道竖直固定在水平地面
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上，圆心是O，直径AB 水平。小球c 固定在A 点，将小球d 从B 点由静止释放，经过最低点
P 后到达Q 点时速度为零，经过M 点时速度最大。两小球均带负电且可视为质点，Q、M 点
均未画出。下列说法正确的是（ ）
A．小球d 从B 到Q 的过程中，重力与库仑力的合力一直增大
B．M 点在P 点左侧
C．小球d 从B 到Q 的过程中，电势能一直减少
D．小球d 从P 到Q 的过程中，动能的减少量等于电势能增加量
16．（2025·河南·模拟预测）如图所示，边长为L 的正六边形ABCDEF 的顶点B、E 处各固定
一个带电荷量为
的点电荷，顶点D 处固定一个电荷量为
的点电荷，顶点F 处固定一
个电荷量为
的点电荷，O 为正六边形的几何中心。下列说法正确的是（ ）
A．O 点场强方向沿OC 方向
B．O 点场强大小为
C．电子在O 点的电势能比在C 点的电势能大
D．点电荷
在O 点的电势能比在A 点的电势能小
17．（2025·山东潍坊·二模）如图所示，带电量分别为+4Q 和-Q 的两个点电荷固定在x 轴上，
其中正电荷的坐标x1=-d，负电荷的坐标x2=0。选无穷远处电势为零，将一电子从
处由
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静止释放，此时其电势能为Ep1、加速度大小为a1；当电子运动到x4=d 处时电势能为Ep2、加
速度大小为a2，则下列判断正确的是（ ）
A．Ep1<Ep2，a1<a2
B．Ep1<Ep2，a1>a2
C．Ep1>Ep2，a1>a2
D．Ep1>Ep2，a1<a2
18．（2025·河北保定·模拟预测）电场是一种客观存在的物质，它与实物一样具有能量、质
量和动量等表征物质特征的量。如图所示，a、b、c、d 为在同一竖直平面内以O 点为圆心的
圆上四点，其中a、O、d 沿同一水平线，b、c 点到Oa 的垂直距离相等，Od 间某点（不包含
O、d）固定一负点电荷Q，则（ ）
A．圆上a 点的电势低于c 点的电势
B．将一正点电荷由d 点移至b 点，电场力对该电荷做负功
C．圆上b、c 两点的电场强度相同
D．一试探电荷在a 点受到的电场力大于在d 点受到的电场力
19．（2025·山东淄博·一模）取无限远处电势为0，不等量异种电荷附近，存在一个电势为0
的等势球面。如图所示，两点电荷Q1和Q2分别位于x 轴上的x1和x2处，B 点为两点电荷连线
中点，以x 轴上A 点为圆心的虚线圆上各点的电势均为0，B 点的电势
。下列说法正确
的是（ ）
A． Q1带负电，Q2带正电，Q1所带电荷量大于Q2所带电荷量
B．虚线圆上各点的电场强度大小相等，方向均沿半径指向圆心A
C．若仅减小Q1所带电荷量，则虚线圆的半径将增大
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D．若仅增大Q2所带电荷量，则虚线圆圆心A 的位置将靠近Q1
20．（2025·山东·二模）为除去陶瓷工业所用粘土中的氧化铁，把粘土和水一起搅拌成悬浮
液，将涂有绝缘层的金属圆盘吸附在盆底，金属棒插入悬浮液中，接入电源，形成如图所示
电场，其中虚线为等势面。某粒子仅在电场力的作用下从
点到
点的轨迹如图所示，已知
粘土粒子带负电荷，氧化铁粒子带正电荷，下列说法正确的是（ ）
A．
端为电源正极
B．该粒子可能为粘土粒子
C．该粒子在
点受到的电场力大于在
点受到的电场力
D．该粒子在
点的动能小于在
点的动能
21．（2025·安徽·模拟预测）沿静电场中某直线建立x 轴，该直线上的电场方向沿x 轴，坐标
轴正半轴上有A、B 两点，A 距坐标原点的距离为
，B 距坐标原点的距离为
。规定沿x
轴正方向为电场正方向，x 轴上各点的电场强度E 随x 的变化关系如图所示。将一质量为m、
电荷量为q 的带正电的粒子由O 点静止释放，粒子在运动过程中只受静电力的作用，下列说
法正确的有（ ）
A．粒子从O 到B 先做加速运动，后做减速运动
B．OA 两点间的电势差与AB 两点间的电势差相等
C．粒子不可能到达B 点
D．粒子到达A 点时的速度大小为
22．（2025·湖北襄阳·一模）2020 年2 月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面s 蛋
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白与人体细胞表面ACE2 蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子
显微镜是冷冻电镜中的关键部分，在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构
成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透镜的电场分布如图所示，其中虚线为
等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，
a、b、c 是轨迹上的三点，且b 点的动能大于a 点的动能，则下列说法正确的是（ ）
A．a、b 两点电势差等于b、c 两点电势差
B．a 点的电势高于b 点的电势
C．a 点的电场强度小于c 点的电场强度
D．电子在a 点的电势能大于在c 点的电势能
23．（2025·浙江·模拟预测）如图所示为位于MN 两点的点电荷周围的电场线示意图，若将不
计重力的带电粒子沿垂直MN 连线的方向以速度
抛出，粒子运动轨迹如图中虚线所示，经
过A、B 两点，则下列说法正确的是（ ）
A．粒子带正电
B．M 处点电荷的电荷量小于N 处点电荷的电荷量
C．粒子在A、B 两点之间的运动过程中加速度越来越小
D．粒子从A 点到
点运动过程中电势能越来越大
24．（2025·重庆·三模）如图是一半径为R 的带正电的空心金属球壳，正电荷均匀分布在球
壳上，球壳厚度不计。以球心为原点建立O-xyz 空间直角坐标系，A、B、C 三点的坐标分别
为
、
、
。已知均匀带电的球壳在球壳内部产生的电场强度处
处为零，在球壳外部产生的电场与一个位于其球心的电荷量相同的点电荷产生的电场相同。
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下列说法正确的是（ ）
A．A 点的电势大于B 点的电势
B．A 点的电势等于C 点的电势
C．电子在O 点的电势能比在其他点的电势能都低
D．A、B、C 三点的场强大小关系为
25．（2025·云南文山·模拟预测）如图所示，实线为匀强电场中与场强方向垂直且等间距的
平行直线，虚线为比荷相等的两粒子X、Y 从O 点以相同速度射出时在电场中的运动轨迹，
点a、b、c 为实线与虚线的交点。已知电场方向与纸面平行，O 点电势比c 点电势高，不计粒
子重力。则（ ）
A．X 带正电荷，Y 带负电荷
B．X 从O 运动至a 的过程中电势能先增加后减小
C．X 在a 点的速度大小与Y 在c 点的速度大小相等
D．X 从O 运动至b 的过程中电场力做的功比Y 从O 运动至c 电场力做的功多
26．（2025·安徽·模拟预测）在
轴上的
点有一个点电荷
，
的
点有另一个点电
荷
，两个点电荷产生电场的电势
随
变化的规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．两个点电荷为异种电荷
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B．
、
带电量绝对值之比为
C．在
轴放置一负点电荷，该电荷在
处受到的电场力最大
D．若在
点由静止释放一个正点电荷，仅在电场力作用下恰能运动到
点
27．（2025·安徽·模拟预测）空间有一平行于x 轴方向的电场，O、A、B、C、D 为x 轴上的
点，AB=CD，OD 之间的电势
随x 变化的图像如图所示。一个带电粒子仅在电场力作用下，
从O 点由静止开始沿x 轴向右运动，下列说法正确的是（ ）
A．该粒子带负电
B．A、D 间电场强度先增大后减小
C．A、B 之间与C、D 之间的电场强度方向一定相反
D．该粒子从A 向D 运动过程中，动能先减小后增大
28．（2025·河南开封·三模）如图甲所示，真空中相距2L 固定放置两个点电荷A、B，以点电
荷A 所在位置为坐标原点，A、B 连线为x 轴建立坐标系，x 轴上各点电势
随坐标x 变化的
图像如图乙所示。如果取无穷远处为零电势点，点电荷的电势公式为
，其中k
为静电力常量，Q 为场源点电荷的电荷量，r 为某点距场源点电荷的距离，下列说法正确的是
（ ）
A．
处的电场强度为零
B．
与
处电场强度方向相同
C．
D．A 的电荷量是B 的电荷量的8 倍
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29．（2025·山东枣庄·三模）预计2025 年底，济宁光伏装机总量可达700 万千瓦左右，光伏
电站的核心部件由半导体材料制成。一半导体材料内部电场的电场强度E 与位置x 的关系如
图所示，取O 点的电势为零，则该电场中N 点到P 点的电势
随位置x 变化的图像可能为（
）
A．
B．
C．
D．
30．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示为沿x 轴方向的静电场中各点的电势φ 关于位置x
的变化规律，其中x1位置为图像的最低点，该位置的切线水平，电子的电荷量为−e。下列说
法正确的是（ ）
A．x1处电场强度为0
B．该电场的方向沿x 轴正方向
C．将电子从x=0 处移动到x=x2处过程中，电场力先做正功后做负功
D．电子在x1处的电势能比在x2处少e（φ2−φ1）
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