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第39 讲 机械波
1．（2025·云南·高考真题）如图所示，均匀介质中矩形区域内有一位置未知的波源。
时
刻，波源开始振动产生简谐横波，并以相同波速分别向左、右两侧传播，P、Q 分别为矩形区
域左右两边界上振动质点的平衡位置。
和
时矩形区域外波形分别如图中实线
和虚线所示，则（ ）
A．波速为
B．波源的平衡位置距离P 点
C．
时，波源处于平衡位置且向下运动
D．
时，平衡位置在P、Q 处的两质点位移相同
【答案】D
【详解】A．根据波形可知
，
可得
故波速为
故A 错误；
B．设波源的平衡位置距离P 点距离为
，根据左侧
时的波形可知
解得
故B 错误；
C．根据左侧实线波形结合同侧法可知波源刚开始的振动方向向下，由于
，故可
知此时波源处于平衡位置且向上运动，故C 错误；
D．由于
，可知波源的平衡位置距离Q 点距离为
真题演练
1
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故波传到PQ 两点的时间分别为
，
故
时，平衡位置在P、Q 处的两质点已经振动的时间分别为
，
由于波源刚开始向下振动，故
时，P 处质点处于平衡位置向上振动，Q 处质点处于平
衡位置向下振动，故此时平衡位置在P、Q 处的两质点位移相同。
故D 正确。
故选D。
2．（2025·湖南·高考真题）如图，
在
平面内，两波源分别置
于A、B 两点。
时，两波源从平衡位置起振，起振方向相同且垂直于
平面。频率均为
。两波源持续产生振幅相同的简谐横波，波分别沿
方向传播，波速均为
。下列说法正确的是（ ）
A．两横波的波长均为
B．
时，C 处质点加速度为0
C．
时，C 处质点速度不为0 D．
时，C 处质点速度为0
【答案】AD
【详解】A．两横波的波长均为
故A 正确；
BC．两列波传到C 处所需时间分别为
，
，
故
时，A 处波已传到C 处且振动了
，故C 处质点处于正向或负向最大位移处，加
速度最大，速度为零，故BC 错误；
D．分析可知
时两列波都已传播到C 处，C 处质点到两波源的距离差为
2
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故C 处为振动减弱点，由于两列波振幅相同，故C 处位移始终为零，速度为零，故D 正确。
故选AD。
3．（2025·陕晋青宁卷·高考真题）一列简谐横波在介质中沿直线传播，其波长大于
，a、
b 为介质中平衡位置相距
的两质点，其振动图像如图所示。则
时的波形图可能为
（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】AD
【详解】根据振动图像可知当波的传播方向为a 到b 时，
，
解得
即
当波的传播方向为b 到a 时，
，
3
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解得
即
同时
时，a 处于平衡位置，b 处于波谷位置，结合图像可知AD 符合；
故选AD。
4．（2025·黑吉辽蒙卷·高考真题）平衡位置在同一水平面上的两个振动完全相同的点波源，
在均匀介质中产生两列波。若波峰用实线表示，波谷用虚线表示，P 点位于其最大正位移处，
曲线ab 上的所有点均为振动减弱点，则下列图中可能满足以上描述的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】根据题意P 点位于其最大正位移处，故可知此时P 点位于两列波的波峰与波峰相交
处；根据干涉规律可知，相邻波峰与波峰，波谷与波谷连线上的点都是加强点，故A 图像中
的曲线ab 上的点存在振动加强点，不符合题意。
故选C。
5．（2025·山东·高考真题）均匀介质中分别沿x 轴负向和正向传播的甲、乙两列简谐横波，
振幅均为
，波速均为
，M、N 为介质中的质点。
时刻的波形图如图所示，
M、N 的位移均为
。下列说法正确的是（ ）
A．甲波的周期为
B．乙波的波长为
4
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C．
时，M 向y 轴正方向运动D．
时，N 向y 轴负方向运动
【答案】BD
【详解】A．根据题图可知甲波的波长
根据
可得
A 错误；
B．设
左边在平衡位置的质点与
质点平衡位置的距离为
，根据题图结合
又
可得
，
B 正确；
C．
时即经过
，结合同侧法可知M 向y 轴负方向运动，C 错误；
D．同理根据
可得
根据同侧法可知
时N 向y 轴负方向运动，
时即经过时间
，N 仍向y 轴负方向运
动，D 正确。
故选BD。
6．（2025·辽宁沈阳·二模）如图甲所示，在平静的水面上某处一只蜻蜓以固定的频率点水，
形成圆形的水波向四周传播，过圆心（点水处）的一条直线上有a、b 两质点，它们到圆心的
距离分别为ra、rb，取a 质点开始振动的时刻为0 时刻，a、b 两质点的振动图像分别如图乙中
实线、虚线所示，则水波的波速为（Δt 已知）（ ）
模拟冲关
5
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【详解】由图可知水波传播到a 质点后再经时间Δt 传播到b 质点，故水波的波速为
故选B。
7．（2025·河北沧州·二模）一列简谐横波在某均匀介质中沿直线传播，沿波的传播方向上依
次有
、
两个质点，其平衡位置相距
，如图甲所示是质点
的振动图像，如图乙
所示是质点
的振动图像，
时刻质点
和质点
间只有一个波峰。下列说法正确的是
（ ）
A．质点
位于平衡位置时，质点
一定处于波峰
B．该波的波长是
C．该简谐横波的周期为
D．该波的传播速度为
【答案】D
【详解】A．由甲、乙振动图像可知，
位于平衡位置时，
可能位于波谷也可能位于波峰，
选项A 错误；
6
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B．波的传播方向由
传到
，
时刻甲在波谷，乙在平衡位置向上振动，且
、
间
仅有一个波峰，则有
解得
选项B 错误；
C．由图知该简谐横波的周期
，选项C 错误；
D．该简谐横波的波速为
选项D 正确。
故选D。
8．（2025·湖北荆州·三模）在xOy 平面内有一列沿x 轴传播的简谐横波，波速为4m/s，振幅
为A，M、N 是平衡位置相距2m 的两个质点，如图所示。
时，M 通过其平衡位置沿y 轴
正方向运动，N 位于其平衡位置上方最大位移处，已知该波的周期大于1s。下列说法正确的
是（ ）
A．该波的周期为
B．
时，N 离开平衡位置的位移为
C．从
时起，N 点的振动方程为
D．从
到
，M 的动能逐渐增大
【答案】C
【详解】A．当机械波向x 轴正方向传播，则可知
7
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则波长
周期的可能值为
当波向x 轴负方向传播，则可知
则波长
则周期的可能值为
因为周期大于1s，所以波只能向x 轴负方向传播且
，故A 错误；
B．在
时，质点N 已经振动
个周期，离开平衡位置的位移为
，故B 错误；
C．
时，N 在波峰，振动周期也是2s，则可知振动方程为
，故C 正确；
D．从
到
，质点M 的动能先增大再减小，故D 错误。
故选C。
9．（2025·江西九江·三模）一简谐横波以速度
沿x 轴正方向传播，
时刻的波形
图如图所示，平衡位置在坐标原点的质点O 在
时刻的位移
。则（ ）
A．
时刻，质点O 正在向上运动
B．这列波的波长为3m
C．质点O 的振动周期为2s
D．
时刻，质点O 正在向下运动
【答案】B
【详解】A．波沿x 轴正方向传播，根据同侧法可知，
时刻，质点O 正在向下运动，故
8
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A 错误；
B．令波长为
，0 时刻，图示中处于波峰的质点平衡位置距离原点的间距为
，一个波长对
应数学三角函数的
，根据数学规律，0 时刻的图像函数表达式为
将坐标
代入上述函数表达式解得
根据图示有
解得
故B 正确；
C．根据
结合上述解得
故C 错误；
D．结合上述可知，质点振动周期
由于
时刻，质点O 正在向下运动，根据图示，结合质点振动的周期性与对称性可知，
时刻，质点O 正在向上运动，故D 错误。
故选B。
10．（2025·山东威海·三模）一列横波沿
轴正方向传播，波源位于坐标原点。
时刻波
源开始振动，
时，波刚好传播到
处的
点，波形图如图所示。
处质点
的振动图像为（ ）
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A．
B．
C．
D．
【答案】A
【详解】
时，波刚好传播到
处的
点，则波速
波传播到
处质点所用时间
波沿
轴正方向传播，可判断P 点起振时从平衡位置向上振动，则
处质点的在4s 开始
从平衡位置向上振动，故振动图像为A 图像。
故选A。
11．（2025·四川宜宾·三模）中医的悬丝诊脉悬的是“丝”，“诊”的是脉搏通过悬丝传过
来的振动，即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图甲，假设“丝”上有A、B、C
三个质点，坐标分别为
、
m、
m。
时刻，病人的脉搏搭上丝线上
的质点A，质点A 开始振动，其振动图像如图乙所示，产生的机械波沿丝线向x 轴正方向传
播，A、B 两质点的振动方向始终相反，波长大于0.6m。则该机械波（ ）
A．波长为0.8m
B．
s 时，质点C 第一次运动到波峰
C．在
到
s 内，质点B 通过的路程为7.5mm
D．若医生将丝线的另一端搭在自己的脉搏上，他的脉搏振动频率为1.25Hz，则丝线中两
列波相遇时能发生干涉
【答案】AC
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【详解】A．A、B 两质点运动的方向始终相反，可知A、B 两质点间的距离为
解得
由题知，波长大于0.6m，即
解得
故此时
则波长为
故A 正确；
B．由图乙可知，周期为
，质点A 开始振动的方向为沿轴
负方向，则所有质点的起
振方向都是沿轴
负方向，故质点C 第一次运动到波峰的时间为
又
联立解得
故B 错误；
C．由乙图可振幅为
波从A 点传到B 点的时间为
即质点B 从
时开始振动，在t = 0 到t = 4.25s 内，质点B 振动的时间为
故质点B 通过的路程为
故C 正确；
D．由图乙可知，该波的周期为
，则频率为
若医生将丝线的另一端搭在自己的脉搏上，他的脉搏振动频率为1.25Hz，与该波的频率不相
等，故则丝线中两列波相遇时不能发生干涉，故D 错误。
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故选AC。
12．（2025·浙江金华·三模）两列简谐横波a、b 在同一媒质中沿x 轴正方向传播，波速均为
v=2.5m/s，在t=0 时两列波的波峰正好在x=2.5m 处重合，如图所示。下列说法正确的是（
）
A．a、b 能在x 轴上形成稳定干涉图像
B．x=（2.5±20k）m，k=0，1，2，3，……处波峰都重合
C．x 轴上不存在波谷与波谷重合处
D．t=0 时，b 波引起x=-0.5m 处质点的振动方程为
【答案】BC
【详解】A．形成稳定干涉图象的条件是两列波的频率相等，由
，如图可知，a 波的
波长为
，则频率为
，b 波的波长为
,则频率为
，故不能形成稳定干涉图象，
A 错误；
B．设从
开始，再经过
，两列波的波峰再次重合，则有
，
，
，
可知当
和
时，
故当
，
处波峰都重合，B 正确；
C．设从
之后的
处，有波谷与波谷重合，则有
，
，
，
得
因为
和
在整数范围内无解，故不存在波谷与波谷重合处，C 正确；
D．设b 波在x=-0.5m 处质点的振动方程为
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如图可知，
由前面分析可知，
经过
,该质点运动到
处，则
则振动方程为
，D 错误。
故选BC。
13．（2025·全国·模拟预测）已知某均匀介质中
轴上的两质点
、
相距3.5m，如图甲所
示，图乙为振源
的位移随时间变化的图像，
时波恰从
处传播到
处，下列说法
正确的是（ ）
A．
时质点
向下振动
B．
时质点
位于波峰
C．0.7s 后质点
的振动方程为
D．0~2s 时间内，质点
、
的路程差为0.35m
【答案】BCD
【详解】A．后续质点的起振方向与波源起振方向相同，即向上起振，故A 错误；
B．根据图乙可知
，当
时
，可得
，则周期
，则波源起振后
到达波峰，再过0.8s 正好经过一
个周期，质点
位于波峰，故B 正确；
C．结合B 分析可知，0.7s 后质点
的振动方程为
，故C 正确；
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D．0~2s 时间内，质点
的路程
，这段时间内P 振动了1.3s，则质点
的路
程
，故0~2s 时间内，质点
、
的路程差为0.35m，故D 正确。
故选 BCD。
14．（2025·四川攀枝花·三模）如图所示，振幅分别为3cm、4cm 的甲、乙两列简谐横波在同
一均匀介质中沿x 轴相向传播，t=0 时在x=2cm 处的P 点相遇。已知两列波的波速均为
2cm/s，则位于x=3cm 处的Q 点在0~5s 内的通过的路程为（ ）
A．13cm
B．30cm
C．40cm
D．70cm
【答案】A
【详解】波的周期
t=0 时刻Q 点在乙波的波谷；甲波传到Q 点的时间
此时Q 点到达平衡位置，即在0~0.5s 时间内Q 点的路程s1=4cm；甲波传到Q 点时振动减弱，
则振幅为A=4cm-3cm=1cm
则在0.5~5s 时间内即
内的路程为
则位于x=3cm 处的Q 点在0~5s 内的通过的路程为
故选A。
15．（2025·湖北十堰·模拟预测）如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在
时刻
的波形图，此时该波恰好传播至
处。已知
时
处的质点第一次到达波谷
处，下列说法正确的是（ ）
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A．波源的起振方向沿y 轴正方向
B．波源的振动周期为
C．当
处的质点第一次到达波峰时，
处的质点恰好到达波谷
D．
内，
处的质点通过的路程为1.2m
【答案】D
【详解】A．
时刻，
处的质点沿
轴负方向起振，因为介质中各质点的起振方
向与波源的起振方向一致，所以波源的起振方向也沿y 轴负方向，A 错误；
B．简谐横波的波长为
波速为
波源的振动周期
，B 错误；
C．
处的质点与
处的质点平衡位置间的距离刚好是1 个波长，因此两质点振动
步调完全一致，当
处的质点到达波峰时，
处的质点也到达波峰，C 错误；
D．从
时刻起，波从
传播至
需要的时间
内，
处的质点振动时间为
因此通过的路程
，D 正确。
故选D。
16．（2025·江苏·模拟预测）如图甲所示，在均匀介质中有A、B 和C 三点，
，
，
。
时，位于A、B 处的两列横波波源同时开始振动，振动图像分别
如图乙中实线、虚线所示，振动方向与平面ABC 垂直，已知波长为
。则质点C 的振动图
像为（ ）
15
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A．
B．
C．
D．
【答案】C
【详解】由图乙可知周期
则波速为
波从A 传播到C 点的时间
波从B 传播到C 点的时间
则
所以
内质点C 没振动，
内质点C 仅参与A 处波源的振动，起振方向是y 轴
正方向，2.5s 时回到平衡位置向y 轴负方向振动，此时波源B 的振动刚传播到C 点，向y 轴正
方向振动，两列波叠加，振动减弱，振幅为
，故C 正确，ABD 错误。
故选C。
17．（2025·河南开封·模拟预测）手持长软绳一端
在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的
其他质点振动，沿
轴正方向形成简谐波。
时刻波动图像如图所示，波上有两个质点
，其横坐标分别为
、
。
时质点
恰好第一次到达波峰位置。下列说法
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正确的是（ ）
A．
时，质点
沿
轴负方向振动
B．质点
的振动周期为
C．
时间内，质点
的路程为
D．
时间内，质点
的路程为
【答案】B
【详解】A．波沿
轴正方向传播，由图根据同侧法可知，
时，质点
沿
轴正方向振
动，故A 错误；
B．
时质点
恰好第一次到达波峰位置，根据波形平移法可得波速为
由图像可知，波长
，则周期为
由于波的周期等于振动周期，所以质点
的振动周期为
，故B 正确；
C．由图像可知，振幅
，由
且
时，质点
处于平衡位置，则
时间内，质点
的路程为
，故C 错误；
D．
时，质点
的振动方向沿
轴负方向，
内质点
的路程小于一个振幅，则
内质点
的路程小于
，故D 错误。
故选B。
18．（2025·河北·模拟预测）图甲为一列简谐横波在
时刻的波形图，P 是平衡位置
为
处的质点，Q 是平衡位置为
处的质点，图乙为质点Q 的振动图像，则下列说
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法正确的是（ ）
A．波沿x 轴负方向传播
B．波速为20m/s
C．
处质点的振动方程
D．
时，质点P 的加速度为正向最大
【答案】AD
【详解】A．由图乙可知，0.10s 时Q 点向上振动，由同侧法结合图甲可知波沿x 轴负方向传
播，故A 正确；
B．图甲可知波长为8m，图乙可知周期为0.20s，则波速
故B 错误；
C．因为0.10s 时半个周期，图甲可知0 时刻
处质点处于波峰位置，且振幅A=10cm，
故
处质点的振动方程
故C 错误；
D．图甲中波谷传到P 点时间为
因为
可知
时，质点P 的处于波谷位置，加速度为正向最大，故D 正确。
故选AD。
19．（2025·山东济宁·模拟预测）甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中分别沿x 轴正向和负
向传播，波速大小相同，图（a）为t=0 时两列波的部分波形图，图（b）为x=0 处质点参入
乙波的振动图像。下列说法正确的是（ ）
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A．乙波周期为2s
B．两列波的波速均为10cm/s
C．t=0 开始，乙波波谷到达x=0 处最短时间为0.5s
D．0~10s 内，x=0 处质点2 次到达正向最大位移处
【答案】CD
【详解】ABC．由图a 可知
、
。乙波形向左平移10cm，x=0 处质点第
一次到达波谷位时间最短为0.5s，所以波速为
则
，
所以AB 错误，C 正确。
D．两列波的波峰同时传到x=0 位置时，该处质点到达正向最大位移处，则
（m=1、2、3...）、
（n=0、1、2、3...）
令
，可得
，当m=1 且n=0 时，
；当m=4 且n=2 时，
，所以
0~10s 内，x=0 处质点2 次到达正向最大位移处，故D 正确。
故选CD。
20．（2025·湖北·模拟预测）一列简谐横波在介质中的传播速度为
，
时的波
形如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为
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B．该波的波长为
C．若该波沿
轴正方向传播，则平衡位置位于坐标原点
的质点在
时刻振动方向向下
D．若该波沿
轴负方向传播，则平衡位置位于坐标原点
的质点在
时刻振动方向向下
【答案】ACD
【详解】B．由图可知，
时刻，
又
结合数学知识有
解得
，故B 错误；
A．该波的周期为
，故A 正确；
C．若该波沿
轴正方向传播，则
时刻，平衡位置位于坐标原点
的质点的振动方向向
下，经过
即
时刻，振动方向仍向下，故C 正确；
D．若该波沿
轴负方向传播，则
时刻，平衡位置位于坐标原点
的质点的振动方向向
上，经过
即
时刻，振动方向向下，故D 正确。
故选ACD。
21．（2025·安徽·模拟预测）在同一均匀介质中，分别位于坐标原点和
处的两个波源
和
，沿
轴方向振动，形成了两列相向传播的简谐横波
和
，某时刻
和
分别传播
到
和
处，波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
20
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A．
与
的周期之比为1 2∶
B．
与
可能是在同一时刻开始振动的
C．
与
相遇后可能会出现干涉现象
D．
与
开始振动的方向可能是相同的
【答案】A
【详解】A．由同一均匀介质条件可得a 和b 两列波在介质中传播速度
相同，由图可知，a
和b 两列波的波长之比为
根据
可得，a 与b 的周期之比为
，故A 正确；
B．因a 和b 两列波的波速相同，由a 和b 两列波分别传播到
和
处的时刻相同，
可知O 与P 开始振动的时刻不相同，故B 错误；
C．a 与b 的周期之比为
，根据
可知，a 和b 的频率不同，故a 和b 相遇后不能产生
干涉现象，故C 错误；
D．波源的起振方向与波传播过程中最前端质点的起振方向相同，根据“上下坡”法可得，
波a 最前端
处质点起振方向沿y 轴负方向，所以O 的起振方向沿y 轴负方向；波b 最
前端
处质点起振方向沿y 轴正方向，所以P 的起振方向沿y 轴正方向，O 与P 开始振
动的方向不同，故D 错误。
故选A。
22．（2025·全国·模拟预测）一列简谐横波向
轴正方向传播，
时刻波传播到
轴上的
质点
，质点
开始向上运动，
时刻质点
第一次通过平衡位置且向下运动，此时波刚好
传播到质点
，以质点
的平衡位置为坐标原点，
时刻
、
两质点之间的波形图为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
21
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【详解】由题意可知，
为半周期、
、
两质点平衡位置之间的距离为半个波长，可知
时刻质点
正通过平衡位置向上运动，质点
正通过平衡位置向下运动。
故选
。
23．（2025·河北邯郸·模拟预测）运动会开幕式上表演者舞动绸带宛如水波荡漾，现将绸带
上的波浪简化为一列沿
轴方向传播的简谐横波。图（a）是
时的波形图；
是介质中
位于
处的质点，其振动图像如图（b）所示。下列说法正确的是（ ）
A．波沿
轴负方向传播
B．质点
在
将移动到
位置处
C．
处的质点在
时位于波峰
D．质点
在
时间内运动的路程为
【答案】C
【详解】A．由图（b）可知
时，
点向上运动，根据“同侧法”可知波向右传播，故
A 错误；
B．质点
在平衡位置上下振动，不会随波迁移，故B 错误；
C．根据图（a）可知，
处的质点在
时位于波峰，再经过
即
时经过
仍然处于波峰，故C 正确；
D．质点
在
的时间内运动的路程为
，故D 错误。
故选C。
24．（2024·内蒙古包头·三模）沿x 轴传播的简谐横波在
时的波形如图中实线所示，
时的波形如图中虚线所示，已知波的周期
。则下列说法正确的是（ ）
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A．该波的周期可能为2s
B．该波的波速可能为12m/s
C．平衡位置在
的质点在1s 的时间内通过的路程可能为0.2m
D．当
时，
的质点可能在平衡位置
E．该波振动相位总是相同的两个质点之间的距离一定等于8m
【答案】ABC
【详解】AB．由图可知该波的波长为
，依题意知波的周期
，说明波传播的时间
小于一个周期，若波沿
轴正方向传播，则有
可得周期为
波速为
若波沿
轴负方向传播，则有
可得周期为
波速为
故AB 正确；
C．若波沿
轴正方向传播，平衡位置在
的质点在
的时间内通过的路程为
若波沿
轴负方向传播，平衡位置在
的质点在
的时间内通过的路程为
23
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故C 正确；
D．若波沿
轴正方向传播，
时刻
的质点正通过平衡位置向下运动，因
当
时，
的质点在平衡位置下方，并向平衡位置运动；
若波沿
轴负方向传播，
时刻
的质点正通过平衡位置向上运动，因
当
时，
的质点在平衡位置下方，并向平衡位置运动，故D 错误；
E．该波振动相位总是相同的两个质点之间的距离一定等于整数倍波长，故E 错误。
故选ABC。
25．（2025·广东珠海·模拟预测）水波在小范围内可以近似看成简谐横波。如图所示为t=0 时
某一水波的波形图，图中a、b、c、d 四点表示浮在水面上的四片树叶，水波沿x 轴正方向传
播，周期为T。则
时，（ ）
A．a 的速度为零
B．b 的速度方向沿y 轴正方向
C．c 沿x 轴正方向移动了3cm
D．d 位于波谷
【答案】D
【详解】A．在t = 0 时刻，a 点在平衡位置，速度最大。经过
，波传播了半个周期，a
点又回到平衡位置，此时速度依然最大，不为零，故A 错误；
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B．根据“同侧法”，在t = 0 时刻，b 点速度为零，经过
，即半个周期，b 点振动到正
向最大位移处，速度为零，故B 错误；
C．在波的传播过程中，介质中的质点只在平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，所以c
点不会沿x 轴正方向移动，故C 错误；
D．根据“同侧法”，在t = 0 时刻，d 点位于波峰，经过
，即半个周期，d 点位于波谷，
故D 正确。
故选D。
26．（2025·湖南长沙·模拟预测）如图所示，一列沿x 轴传播的简谐横波在
时刻的部分
波形图如图所示，此时质点A、B 的位移相同，从该时刻起，
时，质点B 第一次回到
平衡位置，
时，质点A 第一次到达波谷，下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x 轴正方向传播
B．波源的振动周期为1.2s
C．0~0.7s 内，质点A 通过的路程约为56cm
D．平衡位置位于坐标原点的质点的振动方程为
【答案】B
【详解】A．设波源的振动周期为T，假设该波沿x 轴正方向传播，根据题意得
，
解得
，
因为波的周期不能同时满足上面两个条件，假设不成立，该波一定沿x 轴负方向传播，A 错
误；
B．该波沿x 轴负方向传播，则
时刻，质点A 向上振动，质点B 向下振动。设质点A 到
达波峰所用的时间为tx，根据题意得
，
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解得
，
，B 正确；
C．波源振动的圆频率
时，质点A 的相位
则
时，质点A 的位移
0~0.7s 内，质点A 通过的路程为
，C 错误；
D．平衡位置位于坐标原点的质点的振动方程为
，D 错误。
故选B。
27．（2025·广东·模拟预测）某介质中有沿
轴负方向传播的机械波，如图为
时刻的波
形图，
为波源（平衡位置位于
处），已知
时，平衡位置位于
处
的质点
第一次到达位移最大处，下列说法正确的是（ ）
A．该机械波为纵波
B．该机械波的周期为
C．该机械波的波速为
D．从
到
，质点
运动的路程为
【答案】B
【详解】A．该波的振动方向与传播方向垂直，该机械波为横波，A 项错误；
B．由题描述可知
处的波峰经过
传到
点，此时波形传播了一个波长
，
即
即为周期，B 项正确；
C．根据
，C 项错误；
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D．实际上
点从
开始振动，即振动了
，相当于4.25 个周期，即运动路程
，D 项错误。
故选B。
28．（2025·贵州毕节·三模）一列简谐横波在
时的波形如图甲所示，
处质点的
振动图像如图乙所示，则波速可能是（ ）
A．
B．
C．1m/s
D．
【答案】AC
【详解】根据图乙，在
时
处的质点在平衡位置向上运动；
若波向右传播，根据图甲得
，
根据图乙，周期为
，又因为
解得
若波向左传播，根据图甲得：
解得
故选AC。
29．（2025·陕西安康·模拟预测）如图1 所示，在同一均匀介质中有A、B、C、D、E 五个点，
其中A、B、C、D 四个点的连线构成一个矩形，
，
，E 点为
矩形对角线的交点。
时刻，分别位于A、B、C、D 处的四个横波波源同时开始沿y 轴正
方向（垂直纸面向上）振动，各波源的振动图像分别如图2、图3 所示。已知A、C 处的波源
形成的两列波的波长均为4m。下列说法正确的是（ ）
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A．B、D 处的波源形成的两列波的波速均为2m/s
B．
时，E 处的质点位移为4cm
C．
时，E 处的质点向y 轴负方向运动
D．
时，E 处的质点位移为-4cm
【答案】CD
【详解】A．由题图可知A、C 处波源形成的两列波的波速均为
四列波在同种均匀介质中传播时波速相同，均为1m/s，A 错误；
B．四个波源与E 点的距离均为5m，四列波的振动均在
末传到E 点，5.5s 末，A、C 两处
波源在E 点引起的振动位移均为
，而B、D 两处波源在E 点引起的振动位移均为
2cm，全部叠加后为
，B 错误；
C．6s 时，A、C 两处波源在E 点引起的振动位移均为2cm，振动速度为0，而B、D 两处波源
在E 点引起的振动均经过平衡位置向下运动，全部叠加后为沿y 轴负方向运动，C 正确；
D．因四列波的振动均在5s 时传到E 点，则在
时，四列波在E 点的振动均持续47s。
对A、C 两列波，有
则A、C 两处波源在E 点引起的振动位移均为-2cm；
对B、D 两列波，有
则这两列波在E 点引起的振动位移均为0；
全部叠加为-4cm，D 正确。
故选CD。
30．（2025·甘肃白银·模拟预测）海啸的波速可高达每小时700~800 千米，在几小时内就能横
过大洋，波长可达数百公里，可以传播几千公里而能量损失很小，在大洋深处波高不足一米。
但当到达海岸浅水地带时，波长变短，而波高会急剧增加，可达数十米，形成含有巨大能量
的“水墙”。如图所示为某次地震引发的海啸形成的海浪的振动图像，该海浪由深海向浅水
海岸传来。若将海浪视为横波，下列说法正确的是（ ）
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A．该海浪形成的波的波长可达800km
B．海浪由深海向浅水海岸传来的过程中波速变小
C．海浪传播过程中频率变大
D．发生海啸时在深海作业的船只应尽快返回海岸避险
【答案】B
【详解】A．海浪波速可高达每小时700~800 千米，该波的周期
，由
可知波长
不可能达到800
，故A 错误；
BC．波在传播过程中周期不变，频率也不变，到浅水海岸时波长变短，故波速变小，故B 正
确，C 错误；
D．海浪往浅水海岸传播时，海浪高度急剧增加，故停在深海处比返回海岸处更安全，故D
错误。
故选B。
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