文档文本内容
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
第28 讲 机械波
1.知道机械波的特点和分类.
2.掌握波速、波长和频率的关系，会分析波的图象.
3.理解波的干涉、衍射现象和多普勒效应，掌握波的干涉和衍射的条件．
考点一 波动图象与波速公式的应用
1. 波的图象反映了在某时刻介质中的各质点离开平衡位置的位移情况，图象的横轴表示各质点的平
衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移，如图所示．
图象的应用：
(1)直接读取振幅A 和波长λ，以及该时刻各质点的位移．
(2)确定某时刻各质点加速度的方向，并能比较其大小．
(3)结合波的传播方向可确定各质点的振动方向或由各质点的振动方向确定波的传播方向．
2．波速与波长、周期、频率的关系为：v＝＝λf.
考点二 振动图象与波动图象
振动图象
波动图象
研究对象
一振动质点
沿波传播方向的所有质点
研究内容
一质点的位移随时间的变化规
律
某时刻所有质点的空间分布规
律
1
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
图象
物理意义
表示同一质点在各时刻的位移
表示某时刻各质点的位移
图象信息
(1)质点振动周期
(2)质点振幅
(3)某一质点在各时刻的位移
(4)各时刻速度、加速度的方向
(1)波长、振幅
(2)任意一质点在该时刻的位移
(3)任意一质点在该时刻的加速
度方向
(4)传播方向、振动方向的互判
图象变化
随时间推移，图象延续，但已
有形状不变
随时间推移，波形沿传播方向
平移
一完整曲
线占横坐
标的距离
表示一个周期
表示一个波长
考点三 波的干涉、衍射、多普勒效应
1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断
某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr.
(1)当两波源振动步调一致时
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．
(2)当两波源振动步调相反时
若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，则振动加强；
若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，则振动减弱．
2．波的衍射现象
波能绕过障碍物继续传播的现象，产生明显衍射现象的条件是缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长
相差不大或者小于波长．
3．多普勒效应的成因分析
(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．当波以速度v
通过观察者时，时间t 内通过的完全波的个数为N＝，因而单位时间内通过观察者的完全波的个数
即接收频率．
(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接
收到的频率变小．
2
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
[例题1] B 超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，反射波信号由计算机处理形
成B 超图像。如图所示为t=0 时探头沿x 轴正方向在血管内发射的简谐超声波图像，M、N 是
这列超声波上两个质点，已知超声波频率为4×10
6 Hz，则下列说法正确的是（ ）
A．该超声波的周期为4.0×10
−6s
B．超声波在血管中传播速度为2400m/s
C．质点N 此时振动方向沿y 轴正方向
D．经一个周期，质点N 到达M 所在位置
[例题2] 一简谐横波在t =0时刻的波形图如图所示，质点P、Q的横坐标分别为xP=8 m、
xQ=15 m，质点Q的位移随时间变化的关系为yQ=0.5sin(πt )cm，则下列说法正确的是（
）
A．该简谐波的波长为15m
B．该简谐波沿x轴正方向传播
C．该简谐波的波速是10m/s
D．质点P的振动方程为yP=0.5sin(πt −7
10 π)cm
[例题3] 一列机械横波向右传播，在t=0 时的波形如图所示，A、B 两质点间距为8m，
B、C 两质点在平衡位置的间距为3m，当t=1s 时，质点C 恰好通过平衡位置，则该波的波速
3
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
可能为（ ）。
A．2m/s
B．3m/s
C．5m/s
D．4m/s
[例题4] 位于坐标原点的波源在t =0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，
平衡位置在x =3.0 m处的质点P 开始振动时，波源恰好第1 次处于波峰位置。已知波源振动的
位移y 随时间t 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．波的周期是0.1s
B．波的振幅是0.4m
C．波的传播速度是20m/s
D．质点P 开始振动时方向沿y 轴正向
[例题5] 如图所示，甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速
v=20cm/s。两列波在t=0 时刻的部分波形如图所示，其余波形未画出。下列说法正确的是（
）
A．甲波与乙波的频率之比为3∶4
B．t=0 时刻，x=0 处的质点沿y 轴正方向运动
C．t=0 时刻开始，至少经0.25s 的时间介质中才会出现位移为20cm 的质点
D．t=0 时刻，在质点坐标从-500cm 到500cm 的范围内，位移为-20cm 的质点有5 个
[例题6] 在某介质中建立如图所示的直角坐标系xOy ，S1、S2为两个沿y轴方向振动的
4
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
波源。S1在x =−3 m处，振幅为1cm ，S2在x =6 m处，振幅为2cm。两波源的振动频率相同，
形成的波均沿x轴传播。波源S2起振2s后开始计时，计为t =0时刻。位于原点O处的质点的振
动图像如图乙所示，则（ ）
A．波源S1形成的波的传播速度为1.5 m /s
B．波源S2起振3s后波源S1起振
C．波源S1、S2的起振方向相同
D．t =0到8.5s过程，O点处质点的路程为33cm
[例题7] 如图所示，S1、S2为绳左右两端的波源，P 为绳子中点。S1振动了T 1时间，发出
一个独立的半波a；S2振动了T 2时间，发出另一个独立的半波b。已知两波源均做简谐振动，
且T 1>T 2，要使两列波的波峰在P 点相遇，两列波发出的时间差是（ ）
A．0
B．T 1−T 2
8
C．T 1−T 2
4
D．T 1−T 2
2
[例题8] 图（a）为一列简谐横波在t =0.10s时刻的波形图，P 是平衡位置在x =1.0 m处的
质点，Q 是平衡位置在x = 4.0 m处的质点；图（b）为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是
（ ）
A．在t =0.10s时，质点Q 向y 轴正方向运动
B．在t =0.25s时，质点P 的加速度方向与y 轴负方向相同
5
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．从t =0.10s到t =0.25s，该波沿x 轴负方向传播了6 m
D．从t =0.10s到t =0.25s，质点P 通过的路程为30cm
题型1 机械波的规律和描述、机械波的图像应用
1.
一列沿x 轴传播的简谐波在t=0 时刻的波形如图所示，P、Q 是在波的传播方向上平衡
位置相距1m 的两个质点，质点P 此时刻恰过平衡位置并沿y 轴负方向振动。已知波的周期为
6s，则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x 轴正方向传播
B．该波沿x 轴负方向传播
C．t=0.5s 时刻， P、Q 速度相同
D．t=1.0s 时刻， P、Q 速度相同
2.
一列简谐横波某时刻波形如图1 所示。由该时刻开始计时，质点N 的振动情况如图2
所示。下列说法正确的是（ ）
A．该横波沿x 轴负方向传播
B．该时刻质点L 向y 轴正方向运动
6
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
C．经半个周期质点L 将沿x 轴负方向移动半个波长
D．该时刻质点K 与M 的速度、加速度都相同
3.
波源在坐标原点O 点的一列简谐横波从t =0s开始沿x 轴正方向传播，t =2s时刚好传
播到N 点，其波形如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．质点Q 刚开始振动时，其运动方向沿y 轴正方向
B．0∼2s 时间内，质点P 运动的路程为36cm
C．t = 7
3 s时刻，质点Q 加速度最大
D．t = 23
9 s时刻，质点M 回到平衡位置且沿y 轴负方向运动
题型2 已知质点振动图像判定波的图像
4.
图甲为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t =1s时刻的波形图，该时刻波恰好传播至
Q点，质点M、N、P、Q的坐标如图甲所示。图乙为质点M、N、P、Q中某一质点的振动
图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的传播速度为1m /s
B．波源的起振方向沿y轴正方向
C．图乙是质点N的振动图像
D．波传播到Q点时，质点N已经振动了1s
5.
一列简谐横波沿x轴方向传播，图甲为该波在t =0时刻的波形图，其中质点M的位置
坐标为（0，-4），质点N的位置坐标为（12，4）。图乙为质点M的振动图像，t =5s时，质
点M到达平衡位置。下列说法正确的是（ ）
7
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．该波沿x轴正方向传播
B．该波的传播速度大小为2m /s
C．0∼3s时间内，质点N运动的路程为8cm
D．质点N的位移-时间关系式为y =8sin(
π
6 t + π
6)cm
6.
一列简谐横波在t=0 时刻的波形如图（a）所示，图（b）表示介质中某质点的振动图
像。下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为2s
B．再过1s，ON 间的波形不变
C．若波沿x 轴正方向传播，则图（b）可能为N 点的振动图像
D．若波沿x 轴正方向传播，则图（b）可能为L 点的振动图像
题型3 已知波的图像判定质点振动图像
7.
处于坐标原点O的波源从t =0时刻开始振动，t =0.18s 时在x轴上形成的波如图所示，
此时质点D刚开始振动，质点A 、B、C的横坐标分别为2m、4m、7m。以下说法正确的是
（ ）
8
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．波源开始振动的方向向下
B．A 、C两质点速度大小始终相等
C．t =0.22s 时C 、D两质点速度相同
D．t =0.14s 时，B质点相对平衡位置的位移为−10√3cm
8.
一列简谐横波向x 轴正向传播，某时刻该波刚好传到(8,0)处，波形图如图所示，a 和
b 是波上的两个质点，已知该波周期为2s，则下列判断正确的是（ ）
A．该波的波速v =2m /s
B．再经半个周期，a 点的振动方向沿y 轴负方向
C．再经半个周期，b 点的加速度方向沿y 轴正方向
D．该波的波源起振方向沿y 轴正方向
9.
一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在t1=0时刻的波形如图中实线所示，在 t2=0.4s
时的波形如图中虚线所示。 则下列说法正确的是（ ）
A．在t2=0.4s时，平衡位置在 x =1m 处的 M 质点向上振动
B．这列波的波长为 2m
C．这列波的周期可能为 0.8s
D．这列波的传播速度可能为 2.5m/s
9
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
题型4 波动图像和振动图像综合应用
10. 如图，甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，乙为x =2m处质点从此刻开始计时的振
动图像，下列说法正确的是（ ）
A．此列波沿x 轴负向传播
B．t =0.5s时，x =1m处质点的位移为0.5m
C．t =0.5s时，x =1m处质点的位移为−4√2cm
D．x =0.5 m处质点比x =1m处质点振动相位滞后π
4
11. 图1 所示为一列简谐横波在t=0 时的波动图像，图2 所示为该波中x=2m 处质点P 的振
动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为2m/s
B．该波沿x 轴负方向传播
C．t= 1.0s 时，质点P 的速度最小，加速度最大
D．在t=0 到t=2.0s 的时间内，质点P 的速度和加速度方向均未发生改变
12. 图甲为一列沿x 轴传播的简谐横波在t =0.4s时的波形图，P、Q 是这列波上的两个质
点，质点P 的振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
10
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
A．这列波沿x 轴负方向传播
B．这列波的传播速度v＝15m/s
C．这列波的波长λ＝7.3m
D．在t＝0.4s 到t＝0.5s 内，质点Q 通过的路程是1.5m
题型5 波的周期性多解
13. 图（a）为一列简谐横波在t=1s 时刻的波形图，P、Q 分别是平衡位置为x=2m 和
x=8m 处的质点，图（b）为质点P 的振动图像。则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x 轴正方向传播
B．t=1.5s 时，质点Q 处于平衡位置向y 轴正方向运动
C．该波的传播速度大小为3m/s
D．0∼2s 内，质点Q 运动的路程为20cm
14. 如图左所示是一列简谐横波在t =0.1s时刻的波形图，P 是平衡位置在x =1.5 m处的质
点，Q 是平衡位置在x =12m处的质点；图右为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是
（ ）
A．这列波沿x 轴负方向传播
11
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
B．在t =0.35s时，质点Q 的位置坐标为(12m ,10cm)
C．从t =0.1s到t =0.35s的过程中，质点P 的路程为50cm
D．从t =0.1s时刻开始计时，质点P 再过Δt =(0.075+0.2n)s时（n=0,1,2⋯）到达波谷
15. 如图所示，一列简谐横波沿x 轴传播，t0=0时刻的波形为图中实线，t =0.1s的波形
为图中虚线。下列说法正确的是（ ）
A．如果波沿x 轴正方向传播，波的周期为1.2s
B．如果波沿x 轴负方向传播，波的周期可能为6
115 s
C．如果波速为0.2m/s 时，波沿x 轴正方向传播
D．如果波速为2.6m/s 时，波沿x 轴负方向传播
题型6 机械波的干涉、衍射、多普勒效应
16. 如图x轴上AB两质点相距3m，一振幅为5cm 的机械波在x轴上传播，取波传播到A
点时t =0，当A 位于平衡位置时，B位于波峰，波的传播速度为6 m /s。下列说法错误的有（
）
A．被机械波的波长可能为4
3 m
B．机械波的周期最长为2s
C．当周期最长时，t =6s时，B的路程可能为52cm
D．当周期最长时，t = 4s时，B的路程可能为42cm
17. 图甲为中国京剧中的水袖舞表演，若水袖的波浪可视为简谐横波，图乙为该简谐横波
在t =0时刻的波形图，P、Q 为该波上平衡位置相距1.05m的两个质点，此时质点P 位于平衡
位置，质点Q 位于波峰（未画出），且质点P 比质点Q 先振动。图丙为图乙中P 点的振动图
12
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
像。已知该波的波长在0.5m至1m 之间，袖子足够长，则下列说法正确的是（ ）
A．该波沿x 轴负方向传播
B．该波的传播速度为1m/ s
C．质点Q 的振动方程为y =0.2sin( 5 π
2 t + π
2 )m
D．若该波遇到一障碍物能发生明显的衍射现象，则该障碍物的尺寸可能为60cm
18. 两列机械波在同种介质中相向而行，P、Q 为两列波的波源，某时刻的波形如图所示，
已知波源P 产生的波传播速度为10m/s，下列判断正确的是（ ）
A．两波源P、Q 的起振方向相同
B．波源Q 振动的频率为0.4Hz
C．x=0 处质点振动稳定后的振幅为45cm
D．波源Q 产生的波更容易发生明显衍射
19. 生活中很多情景都属于振动和波的现象，下列四种情景的说法正确的是（ ）
A．如图甲，人造地球卫星经过地面跟踪站上空，跟踪站接收到的信号频率先减小后增大
B．如图乙，如果孔的大小不变，使波源的频率增大，能观察到更明显的衍射现象
C．如图丙，手掌摩擦盆耳使得水花飞溅，是因为摩擦力较大
D．如图丁为干涉型消声器的结构示意图，波长为λ 的同一声波通过上下两通道后相遇的路程
13
关注公众号：陆陆高分冲刺 ~领取：最新版“中考高考-总复习”~~~
差应该为λ
2
的奇数倍
20. 如图所示，x =0与x =10 m处有两个波源S1和S2均可以沿z 轴方向做简谐运动，两波
源产生的机械波均能以波源为圆心在xOy 平面内向各个方向传播，振动周期均为T =2s，波速
均为v =1m /s。t =0时刻波源S1开始沿z 轴正方向振动，振幅A1=2cm；同时波源S2开始沿z
轴负方向振动，振幅A2=3cm。下列说法正确的是（ ）
A．t =8s时刻，x =5.5 m处质点的位移为z =−5cm
B．在x 轴上，x>10 m区域是振动的减弱区
C．在x 轴上，0< x<10 m区间内一共有9 个振动的加强点
D．在xoy 平面内，分别在x =3.6 m和x = 4.4 m处画平行于y 轴的直线，则在这两条直线上振动
加强点的个数相等
14
