北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
第 5 章 万有引力与宇宙航行
第 1 节 万有引力定律及其应用
湖湘视野 思维发散 模块融合
(2024届雅礼中学月考五)(多选)太阳系外行星P和行星Q可能适宜人类居住,P半径是Q
1
半径的 ,若分别在P和Q行星上距地面高为h处水平抛出小球,小球平抛运动水平位移
2
x随抛出速度v 变化的函数图像如图所示,忽略空气阻力和行星自转。下列判断正确的
0
是 ( )
A.行星P和行星Q的第一宇宙速度之比为√2∶4
B.行星P和行星Q的第一宇宙速度之比为√2∶2
C.行星P和行星Q的平均密度之比为2∶1
D.行星P和行星Q的平均密度之比为1∶2
答案 AD
备考风向 试题将万有引力定律与抛体运动等力学规律和模型结合起来命制,凸显对考
生模型建构能力、推理论证能力、运算能力的考查,难度中等。
五年高考
1.★★★(2022湖南,8,5分)(多选)如图,火星与地球近似在同一平面内,绕太阳沿同一方向做
匀速圆周运动,火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间
内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动,称为顺行;有时观测到火星由东向西运动,称
为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上,且太阳和火星位于地球两侧时,称为火
星冲日。忽略地球自转,只考虑太阳对行星的引力,下列说法正确的是( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
√ 8
A.火星的公转周期大约是地球的 倍
27
B.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为顺行
C.在冲日处,地球上的观测者观测到火星的运动为逆行
D.在冲日处,火星相对于地球的速度最小
答案 CD
2.★★★(2024浙江6月,8,3分)与地球公转轨道“外切”的小行星甲和“内切”的小行星
乙的公转轨道如图所示,假设这些小行星与地球的公转轨道都在同一平面内,地球的公转
半径为R,小行星甲的远日点到太阳的距离为R ,小行星乙的近日点到太阳的距离为R ,则
1 2
( )
A.小行星甲在远日点的速度大于近日点的速度
B.小行星乙在远日点的加速度小于地球公转加速度
T √R3
C.小行星甲与乙的运行周期之比 1≈ 1
T R3
2
2
t √(R +R) 3
D.甲乙两星从远日点到近日点的时间之比 1≈ 1
t
2
(R +R) 3
2
答案 D北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
3.★★(2024届三湘名校教育联盟联考二)古人就有住“天宫”的想法,人们设想在地球赤
道上建一座足够高的高楼,站在高楼上就可以俯视地球,跟航天员在太空中看地球一样,假
124
如在这座高楼的某一层住户发现他的重力等于他在该处所受地球万有引力的 。已
125
知地球半径约为6 400 km,地球同步卫星距离地面高度约为36 000 km,则该楼层离地面
最接近的高度为 ( )
A.2 080 km B.6 400 km
C.21 200 km D.18 000 km
答案 A
4.★★(2025届江苏南通海安调研)如图所示为一半径为R、质量均匀分布的球体,从中挖
去直径为R的球体,虚线过两球的球心,一质点分别位于图中的1、2、3点时,受到的万有
引力分别为F 、F 、F ,则有( )
1 2 3
A.F <F =F B.F <F <F
1 2 3 1 2 3
C.F =F =F D.F =F <F
1 2 3 1 2 3
答案 D
5.★★★(2024届长沙市一中月考三)在地球上观察,月球和太阳的角直径(直径对应的张
角)近似相等,如图所示。地球绕太阳运动的周期约为月球绕地球运动的周期的13.5倍,
地球体积是月球体积的49倍,则地球与太阳的平均密度的比值约为 ( )
A.5.3 B.3.7 C.1.2 D.0.3
答案 B
6.(对应练习)(2024届双峰一中5月模拟)(多选)某同学非常适合当一名航天员,心中也一
直憧憬着航天梦,设想着若干年后,登上另一星球,在该星球表面做一单摆实验。已知该星
球半径为R,单摆实验摆长为L,实验时用累积法测了n次全振动的时间为t,不计阻力,引
力常量为G,则下列说法正确的是 ( )北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
A.该同学的设想没法实现,因为离开地球后不能做单摆实验
3πLn2
B.若忽略该星球的自转,根据已知条件可估算该星球的平均密度为
GRt2
2πRn
C.在该星球表面发射卫星时,需要的最小发射速度为
t
D.若做摆球实验时,θ=60°,如图所示,从此处静止释放后经最低点时的速度大小为v ,则该
0
v2
星球表面附近重力加速度为 0
L
答案 BD
7.★★★(2024届山东聊城三模)我国科研人员利用探测卫星获取了某一星球的探测数据,
对该星球有了一定的认识。探测卫星在发射过程中,先绕地球做圆周运动,后变轨运动至
该星球轨道,绕星球做圆周运动。探测卫星绕地球和该星球做圆周运动的周期的二次方
T2与轨道半径的三次方r3的关系图像如图所示,其中P实线部分表示探测卫星绕该星球
运动的关系图线,Q实线部分表示探测卫星绕地球运动的关系图线,探测卫星在该星球近
表面和地球近表面运动时均满足T2=c,图中c、m、n已知,忽略地球和该星球自转的影
响,则( )
A.该星球和地球的质量之比为n∶m
B.该星球和地球的第一宇宙速度之比为√3 m∶√3 n
C.该星球和地球的密度之比为m∶n
D.该星球和地球表面的重力加速度大小之比为n∶m
答案 B北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
第 2 节 人造卫星 宇宙速度
湖湘视野 洞悉风向 针对训练
(2025届永州一模)中国载人登月初步方案已公布,计划2030年前实现载人登月科学探
索。假如在登月之前需要先发射两颗探月卫星进行科学探测,两卫星在同一平面内绕月
球的运动可视为匀速圆周运动,且绕行方向相同,如图甲所示,测得两卫星之间的距离Δr
随时间变化的关系如图乙所示,不考虑两卫星之间的作用力。下列说法正确的是 (
)
A.a、b两卫星的线速度大小之比v ∶v =√3∶1
a b
B.a、b两卫星的加速度大小之比a ∶a =4∶1
a b
C.a卫星的运转周期为T
D.b卫星的运转周期为2T
答案 B
备考风向 要能从非常规物理图像、更偏重“记录”意义的科学探测图像中获取物理
量特征,对该类情境下关于卫星运行参量比值、大小的计算以及卫星追及相遇问题,能运
用自如地解答。
五年高考
1.★★(2021湖南,7,5分)(多选)2021年4月29日,中国空间站天和核心舱发射升空,准确进
入预定轨道。根据任务安排,后续将发射问天实验舱和梦天实验舱,计划2022年完成空
间站在轨建造。核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道,轨道离地面的高度约为地球半
1
径的 。下列说法正确的是( )
16
(16) 2
A.核心舱进入轨道后所受地球的万有引力大小约为它在地面时的 倍
17
B.核心舱在轨道上飞行的速度大于7.9 km/s
C.核心舱在轨道上飞行的周期小于24 h
D.后续加挂实验舱后,空间站由于质量增大,轨道半径将变小
答案 AC
2.(对应练习)(2023广东,7,4分)如图(a)所示,太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周
运动。由于P的遮挡,探测器探测到Q的亮度随时间做如图(b)所示的周期性变化,该周期北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
与P的公转周期相同。已知Q的质量为M,引力常量为G。关于P的公转,下列说法正确
的是 ( )
A.周期为2t -t
1 0
√GM(t −t ) 2
B.半径为3 1 0
4π2
π
C.角速度的大小为
t −t
1 0
√2πGM
D.加速度的大小为3
t −t
1 0
答案 B
3.★★★(2023湖南,4,4分)根据宇宙大爆炸理论,密度较大区域的物质在万有引力作用下,
不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关,如果质量为太阳质量的1~8倍
将坍缩成白矮星,质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星,质量更大的恒星将坍缩成
黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体,质量不变,体积缩小,自转变快。不考
虑恒星与其他物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的√2倍,中子星密度大于
白矮星。根据万有引力理论,下列说法正确的是 ( )
A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
答案 B北京曲一线图书策划有限公司 5年高考 3年模拟 A版 物理
三年模拟
4.★(2024届江苏苏州八校联考)如图所示,一列车以接近光速的速度从地面上观察者面前
水平驶过。与坐在列车内乘客的观测结果相比,地面上静止的观察者观测车内同一站立
的乘客( )
A.体型变瘦 B.体型变胖
C.身高变高 D.身高变矮
答案 A
5.★★(2025届长沙麓山国际学校学情检测)秋分这天太阳光几乎直射赤道。现有一人造
卫星在赤道上空距离地面高度为R处绕地球做圆周运动。已知地球的半径为R,地球的
质量为M,引力常量为G。秋分这天在卫星运动的一个周期内,卫星的太阳能电池板接收
不到太阳光的时间为 ( )
2πR √ 2R π √GM
A.t= B.t=
3 GM 6R 2R
4πR √ R π √GM
C.t= D.t=
3 GM 3R R
答案 A
6.★★(2025届长沙市一中月考一)(多选)我国北斗卫星导航系统定位精度可达米级,如图
P点是北纬37°(即θ=37°)地球表面上一颗等待发射的卫星,质量相同的北斗导航卫星A、
B均绕地心O做匀速圆周运动,卫星B是地球同步卫星。某时刻P、A、B、O在同一平
面内,其中O、P、A在一条直线上,且OA垂直于AB,则 ( )
A.三颗卫星中角速度最大的是A卫星
B.三颗卫星中线速度最大的是B卫星
C.卫星A、B的加速度之比为25∶16
D.卫星A、B的动能之比为25∶16
答案 AC
