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第 6 章 机械能守恒定律
第 1 节 功和功率 见学生用书P228
. . ７ . . ７
Ａ １ ０８×１０ Ｊ Ｂ ５ ０４×１０ Ｊ
１. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)一个音乐喷泉喷头 . . ８ . . ８
Ｃ １ ０８×１０ Ｊ Ｄ ２ ７２×１０ Ｊ
２０２４ ６ ５ ３
出水口的横截面积为 －４ ２ 喷水速度约 ３.答案 Ｃ
２×１０ ｍ ꎬ
为 水的密度为 则该喷 ４. ( 辽宁ꎬ ꎬ 分)如图 从高处 Ｍ 点到
３ ３
１０ ｍ/ｓꎬ １×１０ ｋｇ/ｍ ꎬ ２０２３ ３ ４ (ａ)ꎬ
头喷水的功率约为 地面 Ｎ 点有 两条光滑轨道 两相同小
( ) Ⅰ、Ⅱ ꎮ
. . . . 物块甲 乙同时从 Ｍ 点由静止释放 沿不同轨
Ａ １０ Ｗ Ｂ ２０ Ｗ Ｃ １００ Ｗ Ｄ ２００ Ｗ 、 ꎬ
１.答案 Ｃ 道滑到 Ｎ 点 其速率 ｖ 与时间 ｔ 的关系如图
ꎬ
２. ( 北京ꎬ ꎬ 分)如图所示 一物体在力 所示 由图可知 两物块在离开 Ｍ 点后
２０２３ １１ ３ ꎬ (ｂ) ꎮ ꎬ 、
Ｆ 作用下沿水平桌面做匀加速直线运动 已知 到达 Ｎ 点前的下滑过程中
ꎮ ( )
物体质量为ｍ 加速度大小为 ａ 物体和桌面之
ꎬ ꎬ
间的动摩擦因数为 μ 重力加速度为 ｇ 在物
ꎬ ꎮ
体移动距离为ｘ 的过程中
( )
甲沿 下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
Ａ. Ⅰ
甲沿 下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
Ｂ. Ⅱ
摩擦力做功大小与 Ｆ 方向无关
Ａ. 乙沿 下滑且乙的重力功率一直不变
Ｃ. Ⅰ
合力做功大小与 Ｆ 方向有关
Ｂ. 乙沿 下滑且乙的重力功率一直增大
Ｄ. Ⅱ
Ｆ 为水平方向时 Ｆ 做功为 μｍｇｘ
Ｃ. ꎬ ４.答案 Ｂ
Ｆ 做功的最小值为 ｍａｘ
Ｄ. ５. ( 重庆ꎬ ꎬ 分)(多选)额定功率相同
２０２１ １０ ５
２.答案 Ｄ
的甲 乙两车在同一水平路面上从静止启
、
３. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)中
２０２１ ６ １１ ３ 动 其发动机的牵引力随时间的变化曲线
ꎬ
国制造的某一型号泵车如图
如图所示 两车分别从 ｔ 和 ｔ 时刻开始以
所示 表中列出了其部分技 ꎮ １ ３
ꎬ 额定功率行驶 从 ｔ 和 ｔ 时刻开始牵引力
术参数 已知混凝土密度为 ꎬ ２ ４
ꎮ 均视为不变 若两车行驶时所受的阻力大
. ３ ３ 假设泵车的 ꎮ
２ ４×１０ ｋｇ/ｍ ꎬ 小与重力成正比 且比例系数相同 则
泵送系统以 的输送 ꎬ ꎬ
３
１５０ ｍ /ｈ
量给 高处输送混凝土 ｇ 取 ２ 则每 ( )
３０ ｍ ꎬ １０ ｍ/ｓ ꎬ
小时泵送系统对混凝土做的功至少为
( )
发动机最大输出 最大输送高度
功率 ３３２ ６３
(ｋＷ) (ｍ)
整车满载 最大输送量
. ４
质量 ５ ４×１０ １８０
３
(ｋｇ) (ｍ /ｈ)
甲车的总重比乙车的大
Ａ.
３ １８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
甲车比乙车先开始运动 力 关于小球从开始运动到触地过程 下列
Ｂ. ꎮ ꎬ
甲车在 ｔ 时刻和乙车在 ｔ 时刻的速率相同 说法正确的是
Ｃ. １ ３ ( )
甲车在 ｔ 时刻和乙车在 ｔ 时刻的速率相同
Ｄ. ２ ４
５.答案 ＡＢＣ
１. ( 届 协作体期中联考)如图甲所示 三个小球运动时间相等
２０２４ Ａ９ ꎬ Ａ.
光滑水平面上的小物块 在水平拉力 Ｆ 的作 重力对小球 ｂ 做的功最多
ꎬ Ｂ.
用下从坐标原点 Ｏ 开始沿 ｘ 轴正方向运动 Ｆ 重力对小球 ｃ 做功的平均功率最大
ꎬ Ｃ.
随物块所在位置坐标 ｘ 的变化关系如图乙所 三个小球触地前瞬间 重力做功的瞬时功
Ｄ. ꎬ
示 图线为半圆 Ｆ 与 ｘ 在数值上相等 则 率相等
ꎬ ( ｍ ０ )ꎬ
小物块从坐标原点 Ｏ 运动到 ｘ 处过程中拉 ３.答案 Ｃ
２ ０
力做的功为 ４. ( 届嘉兴月考)某品牌电动汽车电动机
( ) ２０２５
最大输出功率为 最高车速可达
１２０ ｋＷꎬ
车 载 电 池 最 大 输 出 电 能 为
１８０ ｋｍ/ｈꎬ
已知该车以 的速度在平
７５ ｋＷｈꎮ ９０ ｋｍ/ｈ
直公路上匀速行驶时 电能转化为机械能的
ꎬ
总转化率为 ％ 若汽车行驶过程中受到阻
甲 乙
９０ ꎮ
力 ｆ 与车速ｖ 的关系满足ｆ ｋｖ２ ｋ 未知且为常
１ Ｆ ｘ ＝ (
Ａ.０ Ｂ. π ｍ ０ 数 则该电动汽车以 行驶的最大里
４
)ꎬ ９０ ｋｍ/ｈ
程约为
１ Ｆ ｘ Ｆ ｘ
( )
Ｃ. π ｍ ０ Ｄ.π ｍ ０
２
１.答案 Ｃ Ａ.３５０ ｋｍ Ｂ.４０５ ｋｍ
Ｃ.４５０ ｋｍ Ｄ.５００ ｋｍ
２. ( 届江浙皖高中发展共同体联考)东海大
２０２５ ４.答案 Ｂ
桥连接了上海浦东与洋山镇 东海大桥海上
ꎬ ５. ( 届绍兴一模) 天工开物 中记载了古
风电场是我国第一座大型海上风电场 其使 ２０２５ « »
ꎮ 人借助水力使用高转筒车往稻田里引水的场
用的风力发电机叶片长度约 风力发电
１００ ｍꎬ 景 引水过程简化如下 两个半径均为 Ｒ 的水
机可将通过风扇截面的空气动能的 ％转化 ꎮ :
５０ 轮 以角速度ω匀速转动 水筒在筒车上均匀
为电能 已知空气密度为 . ３ 当海上 ꎬ ꎮ
ꎬ １ ２９ ｋｇ/ｍ ꎬ 排布 与水轮间无相对滑动 单位长度上有 ｎ
ꎬ ꎬ
风速达到 时 其发电功率约为
６ ｍ/ｓ ꎬ ( ) 个水筒 每个水筒离开水面时装有质量为 ｍ
ꎮ
Ａ.１ ０００ ｋＷ Ｂ.２ ０００ ｋＷ 的水 其中的 ％被输送到高出水面 Ｈ 处灌入
ꎬ ７５
Ｃ.５ ０００ ｋＷ Ｄ.１０ ０００ ｋＷ 稻田 当地的重力加速度为ｇ 则
２.答案 Ｂ ꎮ ꎬ ( )
３. ( 届温州期末)如图所示 三个完全相同
２０２４ ꎬ
的小球 ａ ｂ ｃ 处于同一高度 将小球 ａ 从固定
、 、 ꎬ
的光滑斜面上静止释放 小球 ｂ ｃ 以相同的速
ꎬ 、
率分别竖直向上 水平向右抛出 不计空气阻
、 ꎬ
第6章 机械能守恒定律 ３ １９
筒车对灌入稻田的水做功的功 率 为 ｎ ｍｇω２ＲＨ
Ａ. 筒车消耗的功率等于３ π
Ｃ.
ｎｍｇωＲＨ
４
３
筒车消耗的功率小于 ｎｍｇωＲＨ
４ Ｄ.
筒 车 对 灌 入 稻 田 的 水 做 功 的 功 率 为 ５.答案 Ａ
Ｂ.
ｎｍｇω２ＲＨ
３
４
３ ２０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
第 2 节 动能定理及其应用 见学生用书P230
１. ( 安徽ꎬ ꎬ 分)某同学参加户外拓展活
２０２４ ２ ４
动 遵照安全规范 坐在滑板上 从高为 ｈ 的
ꎬ ꎬ ꎬ
粗糙斜坡顶端由静止下滑 至底端时速度为
ꎬ
ｖ 已知人与滑板的总质量为 ｍ 可视为质点
ꎮ ꎬ ꎮ
重力加速度大小为 ｇ 不计空气阻力 则此过
ꎬ ꎮ
程中人与滑板克服摩擦力做的功为
( )
ｍｇｈ １ｍｖ２
Ａ. Ｂ.
２
３.答案 Ａ
ｍｇｈ １ｍｖ２ ｍｇｈ １ｍｖ２
Ｃ. ＋ Ｄ. －
２ ２ ４. ( 广东ꎬ ꎬ 分)(多选)人们用滑道从高
２０２３ ８ ６
１.答案 Ｄ
处向低处运送货物 如图所示 可看作质点
ꎮ ꎬ
２. ( 山东ꎬ ꎬ 分)如图所示 粗糙程度处处
２０２１ ３ ３ ꎬ
的货物在 １ 圆弧滑道顶端 Ｐ 点由静止释放
相同的水平桌面上有一长为 Ｌ 的轻质细杆 一 ꎬ
ꎬ ４
端可绕竖直光滑轴Ｏ 转动 另一端与质量为 ｍ 沿滑道运动到圆弧末端 Ｑ 点时速度大小为
ꎬ
的小木块相连 木块以水平初速度 ｖ 出发 恰 已知货物质量为 滑道高度 ｈ 为
ꎮ ０ ꎬ ６ ｍ/ｓꎮ ２０ ｋｇꎬ
好能完成一个完整的圆周运动 在运动过程 且过 Ｑ 点的切线水平 重力加速度取
ꎮ ４ ｍꎬ ꎬ
中 木块所受摩擦力的大小为
ꎬ ( ) ２ 关于货物从 Ｐ 点运动到 Ｑ 点的过
１０ ｍ/ｓ ꎮ
程 下列说法正确的有
ꎬ ( )
ｍｖ２ ｍｖ２ ｍｖ２ ｍｖ２
０ ０ ０ ０
Ａ. Ｌ Ｂ. Ｌ Ｃ. Ｌ Ｄ. Ｌ
２π ４π ８π １６π
２.答案 Ｂ
重力做的功为
Ａ. ３６０ Ｊ
３. ( 江苏ꎬ ꎬ 分)某滑雪赛道如图所示
２０２２ ８ ４ ꎬ 克服阻力做的功为
Ｂ. ４４０ Ｊ
滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑 经圆弧
ꎬ 经过 Ｑ 点时向心加速度大小为 ２
Ｃ. ９ ｍ/ｓ
滑道起跳 将运动员视为质点 不计摩擦力及
ꎬ ꎬ 经过 Ｑ 点时对轨道的压力大小为
Ｄ. ３８０ Ｎ
空气阻力 此过程中 运动员的动能 Ｅ 与水
ꎮ ꎬ ｋ ４.答案 ＢＣＤ
平位移 ｘ 的关系图像正确的是
( ) ５. ( 重庆ꎬ ꎬ 分)活检针可用于活体组织
２０２４ ４ ４
取样 如图所示 取样时 活检针的针芯和针
ꎬ ꎮ ꎬ
鞘被瞬间弹出后仅受阻力 质量为 ｍ 的针鞘
ꎮ
在软组织中运动距离 ｄ 后进入目标组织 继
１ ꎬ
续运动 ｄ 后停下来 若两段运动中针鞘整体
２ ꎮ
受到阻力均视为恒力 大小分别为 Ｆ Ｆ 则
ꎬ １、 ２ꎬ
第6章 机械能守恒定律 ３ ２１
针鞘
( )
IL
, 33
D33 I7
E E
Ｆ ｄ Ｆ ｄ
被弹出时速度大小为 ２( １ １ ＋ ２ ２)
Ａ. ｍ
到达目标组织表面时的动能为 Ｆ ｄ
Ａ Ｂ
Ｂ. １ １
运动 ｄ 过程中 阻力做功为 Ｆ Ｆ ｄ
Ｃ. ２ ꎬ ( １ ＋ ２) ２
运动 ｄ 的过程中动量变化量大小为
Ｄ. ２
ｍＦ ｄ
２ ２
５.答案 Ａ
Ｃ Ｄ
２.答案 Ａ
３. ( 杭州二模)如图 有一质量为 ｍ 的小
２０２４ ꎬ
１. ( 届七彩阳光联盟开学考)歼 是先进
２０２４ －２０ 球 用细线挂在天花板上 线长为ｌ 将其拉至水
ꎬ ꎬ ꎬ
隐形战斗机 假设某次训练中 歼 从静止
ꎬ ꎬ －２０ 平位置由静止释放 忽略空气阻力 小球可看成
ꎮ ꎬ
开始沿跑道直线加速起飞 这个过程可看作
ꎬ 质点 重力加速度为ｇ 则下列说法正确的是
两个阶段 第一阶段以恒定功率 Ｐ 从静止开 ꎬ ꎬ
ꎬ
( )
始运动 加速至速度达到 第二阶
ꎬ １２０ ３ ｋｍ/ｈꎬ
段以恒定功率 Ｐ 运动到起飞 起飞速度为
２ ꎬ
两个阶段时间相等 运动过程阻力
３６０ ｋｍ/ｈꎬ ꎬ
恒定 则歼 起飞过程第一阶段和第二阶段
ꎬ －２０ 在小球摆动过程中重力总是做正功
Ａ.
位移大小之比为
( )
重力功率最大值为 ｍｇ ｇｌ
Ｂ. ２
ｌ
小球动能变化周期是
Ｃ. π ｇ
在小球下摆过程中 动能随时间的变化率
Ｄ. ꎬ
Ａ.２ ∶ １ Ｂ.１ ∶ ２ Ｃ.１ ∶ ３ Ｄ.３ ∶ １
先变大后变小
１.答案 Ｂ
３.答案 Ｄ
２. ( 届浙南联盟月考)如图是运动员斜向
２０２５
４. ( 届丽水期末)有一段粗糙轨道 ＡＢ 长
上抛出铅球时的情景 用 ｈ 表示铅球飞行过 ２０２４
ꎬ
为 ｓ 第一次物块以初速度 ｖ 由 Ａ 出发 向右
程中的离地高度 以地面为零势能面 Ｅ Ｅ ꎬ ０ ꎬ
ꎬ ꎬ ｐ、 ｋ、
运动到达 Ｂ 时速度为 ｖ 第二次物块以初速
Ｅ 分别表示铅球的重力势能 动能 机械能 Ｐ
、 、 ꎬ
１ꎬ
表示铅球重力的瞬时功率大小 不计空气阻 度 ｖ 由 Ｂ 出发向左运动 以 Ａ 为坐标原点
ꎬ ０ ꎮ ꎬ
力 已知铅球刚离手时高度为 ｈ 运动到最 沿 ＡＢ 方向建立 ｘ 轴 物块与地面间的摩擦力
ꎮ ０ꎬ ꎬ
高点时高度为 ｈ 则铅球在空中飞行过程 ｆ 随ｘ 的变化情况如图 已知物块质量为ｍ 下
１ꎮ ꎬ ꎬ
中 下列图像可能正确的是 列说法正确的是
ꎬ ( ) ( )
３ ２２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
第二次能到达Ａ点 且所用时间较第一次长
Ｃ. ꎬ
两次运动中 在距离 Ａ 点１ ｓ 处摩擦力功率
Ｄ. ꎬ
２
大小相等
物块在第一次运动中做匀减速直线运动
Ａ.
４.答案 Ｃ
ｍ
ｆ ｘ 图线的斜率为 ｖ２ ｖ２
Ｂ. － ｓ２ ( ０ － １)
２
第6章 机械能守恒定律 ３ ２３
微专题 9 动能定理在多过程运动中的应用 见学生用书P232
１. ( 届湖州六校联考月考)(多选)跳台滑雪 从 Ｐ 到 Ｑ 小车克服摩擦力做功
２０２４ Ｄ. ꎬ ７００ Ｊ
的示意图如图所示 质量为 ｍ 的运动员从长 ２.答案 ＡＢＤ
ꎬ
直倾斜的助滑道 ＡＢ 的 Ａ 处由静止滑下 为了 ３. ( 届七彩阳光联盟联考)
ꎬ ２０２５
改变运动员的速度方向 在助滑道 ＡＢ 与起跳 距水平地面 ｈ 处的 Ａ 点 一质
ꎬ １ ꎬ
台 Ｄ 之间用一段弯曲滑道衔接 其中最低点 量 ｍ 的小球以初速度大小 ｖ 未
ꎬ (
Ｃ 处附近是一段以 Ｏ 为圆心的圆弧 圆弧轨 知 竖直落下 落到水平地面上
ꎬ ) ꎬ
道半径为 Ｒ Ａ 与 Ｃ 的高度差为 Ｈ 弯曲滑道 被弹回 回跳到 ｈ 处的 Ｂ 点时速度为零 若
ꎮ ꎬ ꎬ ２ ꎮ
末端即起跳台 Ｄ 与滑道最低点 Ｃ 的高度差 小球与地面碰撞时机械能损失 ％ 重力加
２０ ꎬ
为ｈ 重力加速度为ｇ 不计空气阻力及摩擦 速度为 ｇ 不计空气阻力 则从 Ａ 到 Ｂ 过程中
ꎬ ꎮ ꎬ ꎬ ꎬ
则运动员
( ) ( )
重力做功为 ｍｇ ｈ ｈ
Ａ. ( ２ － １)
合力对小球做功为ｍｇ ｈ ｈ
Ｂ. ( １ － ２)
初速度大小 ｖ ５ｇ ｈ ｈ
Ｃ. ＝ ( ２ － １)
２
到达 Ｃ 点时的动能为 ｍｇＨ
Ａ.
地面对小球做的功为 １ｍｇｈ
ｍｇＨ Ｄ. － ２
到达 Ｃ 点对轨道的压力大小为２ ４
Ｂ. Ｒ
３.答案 Ｄ
到起跳台 Ｄ 点的速度大小为 ｇ Ｈ ｈ ４. ( 全国甲ꎬ ꎬ 分)(多选)一质量为 ｍ
Ｃ. ２ ( － ) ２０２１ ２０ ６
从 Ｃ 点到 Ｄ 点重力势能增加了 ｍｇ Ｈ ｈ 的物体自倾角为 α 的固定斜面底端沿斜面向
Ｄ. ( － )
１.答案 ＡＣ 上滑动 该物体开始滑动时的动能为 Ｅ 向
ꎮ ｋꎬ
２. ( 广东ꎬ ꎬ 分)(多选)如图所示 载有 上滑动一段距离后速度减小为零 此后物体
２０２２ ９ ６ ꎬ ꎬ
防疫物资的无人驾驶小车 在水平 ＭＮ 段以恒 Ｅ
ꎬ
向下滑动 到达斜面底端时动能为 ｋ 已知
定功率 速度 匀速行驶 在斜坡 ꎬ ꎮ
２００ Ｗ、 ５ ｍ/ｓ ꎬ ５
ＰＱ段以恒定功率 速度 匀速行 α . 重力加速度大小为 ｇ 则
５７０ Ｗ、 ２ ｍ/ｓ ｓｉｎ ＝０ ６ꎬ ꎮ ( )
驶 已知小车总质量为 ＭＮ ＰＱ Ｅ
ꎮ ５０ ｋｇꎬ ＝ ＝２０ ｍꎬ 物体向上滑动的距离为 ｋ
ＰＱ段的倾角为 ° 重力加速度 ｇ 取 ２ Ａ. ｍｇ
３０ ꎬ １０ ｍ/ｓ ꎬ ２
不计空气阻力 下列说法正确的有 ｇ
ꎮ ( ) 物体向下滑动时的加速度大小为
Ｂ.
５
物体与斜面间的动摩擦因数等于 .
Ｃ. ０ ５
物体向上滑动所用的时间比向下滑动的时
Ｄ.
间长
４.答案 ＢＣ
从 Ｍ 到 Ｎ 小车牵引力大小为
Ａ. ꎬ ４０ Ｎ ５. ( 辽宁ꎬ ꎬ 分)(多选)冰滑梯是东北
从 Ｍ 到 Ｎ 小车克服摩擦力做功 ２０２１ １０ ６
Ｂ. ꎬ ８００ Ｊ 地区体验冰雪运动乐趣的设施之一 某冰滑
从 Ｐ 到 Ｑ 小车重力势能增加 ４ ꎮ
Ｃ. ꎬ １×１０ Ｊ 梯的示意图如图所示 螺旋滑道的摩擦可忽
ꎬ
３ ２４ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
略 倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动 点滑上长木板 请判定小物块能否滑离长木
ꎻ ꎬ
摩擦因数 μ 相同 因滑板不同 μ 满足 μ μ 板 若不能 求小物块在长木板上滑行的最大
ꎬ ０≤ ≤ ꎻ ꎬ
. μ 在设计滑梯时 要确保所有游客在倾斜 距离 若能 求小物块在长木板上滑行的时间
１２ ０ꎮ ꎬ ꎻ ꎬ ꎮ
滑道上均减速下滑 且滑行结束时停在水平滑 ６.答案 方向竖直向下 .
ꎬ (１)５ Ｎ (２)１ ２５ ｍ
道上 以下Ｌ Ｌ 的组合符合设计要求的是
ꎬ １、 ２ 能 ２
(３) ｓ
３
( )
７. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)某固定装置的竖
２０２４ １ １８ １１
直截面如图所示 由倾角 θ °的直轨道 ＡＢ
ꎬ ＝３７ ꎬ
半径 Ｒ 的圆弧轨道 ＢＣＤ 长度 Ｌ
＝ １ ｍ ꎬ ＝
. 倾角为 θ 的直轨道 ＤＥ 半径为 Ｒ 圆
１ ２５ ｍ、 ꎬ 、
ｈ ｈ ｈ ｈ 心角为 θ 的圆弧管道 ＥＦ 组成 轨道间平滑连
Ｌ Ｌ ３ Ｌ ４ Ｌ ꎬ
Ａ. １ ＝ μ ꎬ ２ ＝ μ Ｂ. １ ＝ μ ꎬ ２ ＝ μ
２ ０ ２ ０ ３ ０ ３ ０ 接 在轨道末端 Ｆ 的右侧光滑水平面上紧靠
ꎮ
ｈ ｈ ｈ ｈ
Ｌ ４ Ｌ ２ Ｌ ３ Ｌ 着质量 ｍ . 的滑块 ｂ 其上表面与轨道
Ｃ. １ ＝ μ ꎬ ２ ＝ μ Ｄ. １ ＝ μ ꎬ ２ ＝μ ＝０ ５ ｋｇ ꎬ
３ ０ ３ ０ ２ ０ ０ 末端 Ｆ 所在的水平面平齐 质量 ｍ .
５.答案 ＣＤ ꎮ ＝０ ５ ｋｇ
的小物块 ａ 从轨道 ＡＢ 上高度为 ｈ 处静止释
６. ( 届强基联盟联考)某被固定的游戏装
２０２５
放 经圆弧轨道 ＢＣＤ 滑上轨道 ＤＥ 轨道 ＤＥ
置的竖直截面如图所示 由弧形轨道 ＡＢ 竖直 ꎬ ꎬ
ꎬ 、
由特殊材料制成 小物块 ａ 向上运动时动摩
圆轨道 ＢＣＤ 水平直轨道 ＤＥ 平滑连接而成 ꎬ
、 ꎬ
擦因数 μ . 向下运动时动摩擦因数 μ
圆形轨道底端略微错开 在轨道末端 Ｅ 的右 １ ＝０ ２５ꎬ ２ ＝
ꎬ
. 且最大静摩擦力等于滑动摩擦力 当小
侧粗糙水平面 ＦＧ 上紧靠着一质量为 Ｍ ０ ５ꎬ ꎮ
＝
物块 ａ 在滑块 ｂ 上滑动时动摩擦因数恒为
. 的长木板 长木板上表面与轨道末端 Ｅ
０ ２ ｋｇ ꎬ
μ 小物块 ａ 运动到滑块右侧的竖直挡板能发
所在的水平面平齐
ꎮ
现将一质量 ｍ
＝０
.
１ ｋｇ
１ꎬ
生弹性碰撞 其他轨道均光滑 小物块视为
的小物块从弧形轨道上高度为 ｈ 处静止释
ꎮ ( ꎬ
质点 不计空气阻力 ° . °
放 已知圆轨道半径 Ｒ . 长木板的长 ꎬ ꎬｓｉｎ ３７ ＝ ０ ６ꎬｃｏｓ ３７ ＝
ꎮ ＝０ ５ ｍꎬ
度 ｌ 小物块与长木板间的动摩擦因数 . ｇ 取 ２
０ ８ꎬ １０ ｍ/ｓ )
＝２ ｍꎬ
μ . 木板与水平面 ＦＧ 间的动摩擦因数 若 ｈ . 求小物块
１ ＝０ ５ꎬ (１) ＝０ ８ ｍꎬ
μ . 小物块可视为质点 不计其他阻力 第一次经过 Ｃ 点的向心加速度大小
２ ＝０ １ꎬ ꎬ ꎬ ① ꎻ
在 ＤＥ 上经过的总路程
ｇ ＝１０ ｍ/ｓ ２ ꎮ ② ꎻ
在 ＤＥ 上向上运动时间 ｔ 和向下运动时间
③ 上
ｔ 之比
下 ꎮ
若 ｈ . 滑块至少多长才能使小物块
(２) ＝１ ６ ｍꎬ
不脱离滑块
ꎮ
若 ｈ 求物块第一次经过圆弧轨道最
(１) ＝１ ｍꎬ
低点 Ｂ 时对轨道的压力 Ｎ
ꎻ
若物块沿轨道运动恰好过 Ｃ 点 求静止释
(２) ꎬ
放点的高度 ｈ
ꎻ
若小物块恰好能通过圆轨道最高点并从 Ｅ ７.答案 见解析
(３)
第6章 机械能守恒定律 ３ ２５
ｔ ａ
解析
(１)①
ｍｇｈ
＝
１ｍｖ２
Ｃ 由 ｓ １ａｔ２ 可得
上
２ １
＝ ｔ ＝ ａ ＝
２ ２ 下 １ ２
ｖ２
Ｃ 由 Ａ 到 Ｆ 由动能定理得 ｍｇｈ ｍｇｈ
ａ ２ (２) ꎬ － Ｆ －
Ｃ＝ Ｒ ＝１６ ｍ/ｓ
② 由题可知Ｆ 高度ｈ Ｆ＝ Ｒ (１－ｃｏｓ θ )＋ Ｌ ｓｉｎ θ ＋ Ｒ
μ
１
ｍｇＬ
ｃｏｓ
θ
＝ ２
１ｍｖ２
Ｆ
θ . 则 ｈ ｈ 故小物块 ａ 到不 设滑块长为 Ｌ 时 小物块恰好不脱离滑块 此
(１－ｃｏｓ )＝ １１５ ｍꎬ < Ｆꎬ ｂ ꎬ ꎬ
了Ｆ 点 在ＤＥ 轨道上有ｍｇ θ μ ｍｇ θ 时二者达到共同速度 ｖ
ꎬ ｓｉｎ > ２ ｃｏｓ ꎬ
故小物块不会锁定在 ＤＥ 轨道上 小物块多次 由动量守恒有 ｍｖ ｍｖ
ꎬ Ｆ＝２
经过 Ｄ 点 则最终小物块 ａ 在 ＢＤ 间往复运
ꎬ 由能量守恒有 μ ｍｇ ｓ′ １ｍｖ２ １ ｍ ｖ２
动 则小物块 ａ 在 ＤＥ 上向上运动的路程等于 １ ＝ Ｆ－ (２ )
ꎬ ２ ２
向下运动的路程 则有 ｍｇｈ ｍｇＲ θ ｓ′为 ａ 在 ｂ 上运动的路程 ｂ 长度最短时 ａ 运
ꎬ － (１－ｃｏｓ )＝ ꎻ ꎬ
μ μ ｍｇｓ θ 动到ｂ 的最右端与竖直挡板发生弹性碰撞 ａ
( １ ＋ ２) ｃｏｓ ꎬ 、
解得 ｓ ｓ ｓ ｂ 速度互换 ａ 运动到 ｂ 的最左端二者共速 所
＝１ ｍꎬ 总＝２ ＝２ ｍ ꎬ ꎬ
向上运动时有 ｍｇ θ μ ｍｇ θ ｍａ ｓ′
③ ｓｉｎ ＋ １ ｃｏｓ ＝ １ 以 Ｌ ｂ＝
ａ ２ ２
１ ＝８ ｍ/ｓ
解得 ｖ Ｌ .
向下运动时有 ｍｇ θ μ ｍｇ θ ｍａ Ｆ＝２ ｍ/ｓꎬ ｂ＝０ ２ ｍ
ｓｉｎ － ２ ｃｏｓ ＝ ２
ａ ２
２ ＝２ ｍ/ｓ
３ ２６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
第 3 节 机械能守恒定律及其应用 见学生用书P234
圆管轨道 ＥＦＧ 构成一游戏装置固定于地面
ꎬ
Ｂ Ｅ 两处轨道平滑连接 轨道所在平面与竖
１. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)如图所示 质量为 ｍ
、 ꎬ
２０２４ １ ３ ３ ꎬ
的足球从水平地面上位置 被踢出后落在位 直墙面垂直 轨道出口处 Ｇ 和圆心 Ｏ 的连
１ ꎮ ２
置 在空中达到最高点 的高度为ｈ 重力加 线 以及 Ｏ Ｅ Ｏ 和 Ｂ 四点连成的直线与水
３ꎬ ２ ꎬ ꎬ ２、 、 １
速度为 ｇ 则足球 平线间的夹角均为 θ ° Ｇ 点与竖直墙面的
ꎬ ( ) ＝３０ ꎬ
距离 ｄ Ｒ 现将质量为 ｍ 的小球从斜面
＝ ３ ꎮ
的某高度 ｈ 处静止释放 小球只有与竖直墙
ꎮ
面间的碰撞可视为弹性碰撞 不计小球大小
从 到 动能减少 ｍｇｈ ꎬ
Ａ. １ ２
和所受阻力 重力加速度为 ｇ
从 到 重力势能增加 ｍｇｈ
ꎬ ꎮ
Ｂ. １ ２
若释放处高度 ｈ ｈ 当小球第一次运动
从 到 动能增加 ｍｇｈ
Ｃ. ２ ３
(１) ＝ ０ꎬ
从 到 机械能不变 到圆管最低点 Ｃ 时 求速度大小 ｖ 及在此过
ꎬ Ｃ
Ｄ. ２ ３
１.答案 Ｂ 程中所受合力的冲量 Ｉ 的大小和方向
ꎻ
２. ( 湖南ꎬ ꎬ 分) 求小球在圆管内与圆心 Ｏ 点等高的 Ｄ 点
２０２３ ８ ５ (２) １
(多选)如图 固定在竖 所受弹力 Ｆ 与 ｈ 的关系式
ꎬ Ｎ ꎻ
直面内的光滑轨道 ＡＢＣ 若小球释放后能从原路返回到出发点 高
(３) ꎬ
由直线段 ＡＢ 和圆弧段 度 ｈ 应该满足什么条件
?
ＢＣ 组成 两段相切于 Ｂ
ꎬ
点 ＡＢ 段与水平面夹角为 θ ＢＣ 段圆心为 Ｏ
ꎬ ꎬ ꎬ
最高点为 Ｃ Ａ 与 Ｃ 的高度差等于圆弧轨道的
ꎬ
直径 Ｒ 小球从 Ａ 点以初速度 ｖ 冲上轨道
２ ꎮ ０ ꎬ
能沿轨道运动恰好到达 Ｃ 点 下列说法正确
ꎬ
的是 重力加速度为 ｇ
( ) ( )
小球从 Ｂ 到 Ｃ 的过程中 对轨道的压力逐 ３.答案 见解析
Ａ. ꎬ
渐增大 解析 由机械能守恒定律得
(１)
小球从 Ａ 到 Ｃ 的过程中 重力的功率始终
Ｂ. ꎬ ｍｇｈ １ｍｖ２
＝ Ｃ
保持不变 ０
２
小球的初速度 ｖ ｇＲ ｖ ｇｈ
Ｃ. ０ ＝ ２ Ｃ＝ ２ ０
若小球初速度 ｖ 增大 小球有可能从 Ｂ 点 由动量定理得
Ｄ. ０ ꎬ
脱离轨道 Ｉ ｍｖ ｍ ｇｈ
＝ Ｃ＝ ２ ０
２.答案 ＡＤ 方向水平向左
３. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)如图所示 竖直
２０２１ １ ２０ １２ ꎬ 由动能定理得 ｍｇ ｈ Ｒ １ｍｖ２
平面内由倾角 α °的斜面轨道 ＡＢ 半径均 (２) ( － )＝ Ｄ
＝６０ 、 ２
ｍｖ２
Ｄ
为 Ｒ 的半圆形细圆管轨道 ＢＣＤＥ 和１ 圆周细 由牛顿第二定律得 Ｆ
Ｎ ＝ Ｒ
６
第6章 机械能守恒定律 ３ ２７
ｈ 公仔头部从最低点运动到动能最大时 弹
解得 Ｆ ｍｇ Ｄ. ꎬ
Ｎ
＝２ (Ｒ－１)
ｍ２ｇ２
性势能减少了３
满足的条件 ｈ Ｒ ｋ
≥ ２
第 种情况 小球不滑离轨道原路返回 １.答案 Ｄ
(３) １ : ꎬ
２. ( 届江浙皖发展共同体联考)如图所示
由几何关系得 Ｇ 点高度为５Ｒ 故条件是 ｈ ２０２５ ꎬ
ꎬ ꎬ ≤ 两根原长相同的轻质弹簧 下端固定在光滑
２ ꎬ
斜面的底部 质量分别为 ｍ ｍ 的物块
５Ｒ ꎮ １、 ２ １、
２ 静止在两弹簧上端时 两物块处于同一高
２ ꎬ
第 种情况 小球与墙面垂直碰撞后原路返
２ : 度 以此处为零重力势能面 已知 ｍ ｍ 分
ꎬ ꎬ １> ２ꎮ
ｖ
ｙ 别用外力将两物块缓慢沿斜面向下压相同的
回 在进入 Ｇ 之前做平抛运动 ｖ ｔ ｖ ｄ 其
ꎬ ｘ ＝ ｘ ｇ ＝ ꎬ
距离后 撤去外力 从撤去外力到物块离开
ꎬ ꎮ
中 ｖ ｖ θ ｖ ｖ θ
ｘ＝ Ｇ ｓｉｎ ꎬ ｙ＝ Ｇ ｃｏｓ 弹簧后上升到最高点的过程中
( )
ｖ θ
则 ｖ θ Ｇ ｃｏｓ ｄ
Ｇ ｓｉｎ ｇ ＝
解得 ｖ ｇＲ
Ｇ＝２
由动能定理得 ｍｇ ｈ ５Ｒ １ｍｖ２
( － )＝ Ｇ
最大速度 ｖ ｖ
２ ２
Ａ. １ ＝ ２
最大加速度 ａ ａ
ｈ 满足的条件为 ｈ ＝ ９Ｒ Ｂ. １< ２
２ 经历的时间 ｔ ｔ
Ｃ. １> ２
最大重力势能Ｅ Ｅ
Ｄ. ｐ１ ＝ ｐ２
２.答案 Ａ
１. ( 届北斗星盟月考)如图所示为一款玩
２０２４
３. ( 届金华第一中学月考)如图所示 ＡＯＢ
具 弹簧公仔 该玩具由头部 轻弹簧及底座
２０２４ ꎬ
“ ”ꎬ 、
是游乐场中的滑道模型 位于竖直平面内 由
组成 底座黏在桌面上 已知公仔头部质量
ꎬ ꎬ
ꎬ ꎮ
为 ｍ 弹簧劲度系数为 ｋ 弹簧的弹性势能表 两个半径为 Ｒ 的 １ 圆周连接而成 它们的圆
ꎬ (
ꎬ
４
达式为１ ｋｘ２ 轻压公仔头部至弹簧弹力为 心 Ｏ Ｏ 与点 Ｏ 在同一竖直线上 Ｂ 点右侧
)ꎮ
２ １、 ２ ꎬ
为无穷大水面 Ｏ Ｂ 沿水平面方向 水面上有
２ ｍｇ 时 ꎬ 由静止释放公仔头部 ꎬ 公仔头部在竖 ꎬ ２ ꎬ
一系列沿 Ｏ Ｂ 方向的漂浮的木板 木板的长
直向上运动过程中 弹簧始终在弹性限度内
ꎬ ꎮ ２ ꎬ
度为 ｌ 其质量足够大且始终水平 一质量
已知重力加速度为 ｇ 则公仔头部在向上运动 ２ ꎬ ꎮ
ꎬ
为 ｍ 的小孩 可视为质点 可由弧 ＡＯ 上的任
的过程中 以下说法中正确的是 ( )
ꎬ ( )
意点从静止开始下滑 不计一切阻力 重力加
ꎬ ꎬ
速度为 ｇ
ꎮ
若小孩恰能在 Ｏ 点脱离滑道 求小孩静止
(１) ꎬ
释放公仔头部瞬间 头部的加速度大小为 ｇ 下滑处距 Ｏ 点的高度
ꎻ
Ａ. ꎬ ２
凡能在 Ｏ 点脱离滑道的小孩 求其落水点
弹簧恢复原长时 公仔头部的速度最大
(２) ꎬ
Ｂ. ꎬ
到 Ｏ 的距离 ｓ 的范围
公仔头部的最大动能为３
ｍ２ｇ２
２ ꎻ
Ｃ. ｋ 若小孩从 Ｏ 点静止下滑 求脱离轨道时的
２ (３) ꎬ
３ ２８ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
位置和 Ｏ 的连线与竖直方向夹角的余弦值 Ｒ
２ ꎮ ３.答案 Ｒ ｓ Ｒ ２
(１) (２) ２ ≤ ≤２ (３)
某小孩从 Ｏ 点脱离滑道后 恰好落在某木
２ ３
(４) ꎬ
板的中央 经过一段时间振荡和调节后 该木
１ｍｇｌ
ꎬ ꎬ
(４)
板和小孩处于静止状态 小孩接下来开始在 ２
ꎬ
木板上表演水上漂 如果小孩能一次跳离木
ꎮ
板 求小孩做功的最小值
ꎬ ꎮ
第6章 机械能守恒定律 ３ ２９
第 4 节 功能关系 能量守恒 见学生用书P236
围内 则该发电机年发电量至少为 .
ꎬ ６ ０×
１. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)一辆汽车在水平高 ５
１０ ｋＷｈ
２０２１ １ １１ ３
２.答案 Ｄ
速公路上以 的速度匀速行驶 其 内
８０ ｋｍ/ｈ ꎬ １ ｓ
能量分配情况如图所示 则汽车 ３. ( 山东ꎬ ꎬ 分)如图所示 质量均为 ｍ
２０２４ ７ ３ ꎬ
ꎮ ( )
的甲 乙两同学 分别坐在水平放置的轻木板
、 ꎬ
上 木板通过一根原长为 ｌ 的轻质弹性绳连
ꎬ
接 连接点等高且间距为 ｄ ｄ ｌ 两木板与
ꎬ ( < )ꎮ
地面间动摩擦因数均为 μ 弹性绳劲度系数
ꎬ
为 ｋ 被拉伸时弹性势能 Ｅ １ｋｘ２ ｘ 为绳的伸
ꎬ ＝ (
发动机的输出功率为 ２
Ａ. ７０ ｋＷ 长量 现用水平力 Ｆ 缓慢拉动乙所坐木板
每 消耗的燃料最终转化成的内能是 . )ꎮ ꎬ
Ｂ. １ ｓ ５ ７× 直至甲所坐木板刚要离开原位置 此过程中
ꎬ
４
１０ Ｊ 两人与所坐木板保持相对静止 ｋ 保持不变
每 消耗的燃料最终转化成的内能是 . ꎬ ꎬ
Ｃ. １ ｓ ６ ９× 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 重力加速度
ꎬ
４
１０ Ｊ 大小为 ｇ 则 Ｆ 所做的功等于
每 消耗的燃料最终转化成的内能是 ꎬ ( )
Ｄ. １ ｓ
E
. ４ '
７ ０×１０ Ｊ *
１.答案 Ｃ
μｍｇ ２
２. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)风力发电已成为 ( ) μｍｇ ｌ ｄ
２０２２ ６ １２ ３ Ａ. ｋ ＋ ( － )
我国实现 双碳 目标的重要途径之一 如图 ２
“ ” ꎮ μｍｇ ２
所示 风力发电机是一种将风能转化为电能 ３( ) μｍｇ ｌ ｄ
ꎬ Ｂ. ｋ ＋ ( － )
２
的装置 某风力发电机在风速为 时 输
ꎮ ９ ｍ/ｓ ꎬ μｍｇ ２
３( ) μｍｇ ｌ ｄ
出电功率为 风速在 范围 Ｃ. ｋ ＋２ ( － )
４０５ ｋＷꎬ ５~１０ ｍ/ｓ ２
内 转化效率可视为不变 该风机叶片旋转 μｍｇ ２
ꎬ ꎮ ( ) μｍｇ ｌ ｄ
一周扫过的面积为Ａ 空气密度为ρ 风场风速 Ｄ. ｋ ＋２ ( － )
ꎬ ꎬ ２
为 ｖ 并保持风正面吹向叶片 下列说法正确 ３.答案 Ｂ
ꎬ ꎮ
的是 解题导引 轻木板 轻质弹性绳 表示它
( ) “ ”“ ”ꎬ
该风力发电机的输出电 们的质量忽略不计 缓慢 拉动表示乙与所
Ａ. ꎻ“ ”
功率与风速成正比 坐木板处于动态平衡状态
ꎮ
单位时间流过面积 Ａ 的
Ｂ.
流动空气动能为１ρＡｖ２ １. ( 届宁波余姚中学质检)如图所示 轻弹
２０２５ ꎬ
２ 簧一端连在倾角为 θ °的光滑斜面底端
若每天平均有 . ８ 的风能资源 则 ＝３０ ꎬ
Ｃ. １ ０×１０ ｋＷ ꎬ
质量为 ｍ . 的小球从斜面上离轻弹簧
每天发电量为 . ９ ＝０ ２ ｋｇ
２ ４×１０ ｋＷｈ
一定距离的某处静止释放 同时受到一个沿
若风场每年有 风速在 范 ꎬ
Ｄ. ５ ０００ ｈ ６~１０ ｍ/ｓ
斜面向上的恒定风力的作用 以小球开始运
ꎮ
３ ３０ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
动的位置为坐标原点 沿斜面向下为ｘ 轴正方 ３. ( 届宁波期末)(多选)如图所示 轻质
ꎬ ２０２４ ꎬ
向 取地面为重力零势能面 图线 为小球 弹簧一端固定 另一端与质量为 ｍ 的圆
ꎬ ꎮ ① ꎬ ＝１ ｋｇ
向下运动过程中重力势能随位移的变化关 环相连 圆环套在倾斜的粗糙固定杆上 杆与
ꎬ ꎬ
系 图线 为此过程中弹簧弹性势能随位移 水平面之间的夹角为 α ° 圆环在 Ａ 处时弹
＝３７ ꎬ
ꎬ ②
簧竖直且处于原长 将圆环从 Ａ 处静止释放
变化的关系 弹簧始终在弹性限度范围内 重
ꎮ ꎬ
ꎬ ꎬ
到达Ｃ 处时速度为零 若圆环在 Ｃ 处获得沿
力加速度 ｇ ２ 则下列说法中正确的是 ꎮ
＝１０ ｍ/ｓ ꎬ
杆向上的速度 ｖ 恰好能回到 Ａ 已知
＝２ ｍ/ｓꎬ ꎮ
( )
Ｌ Ｂ是ＡＣ 的中点 弹簧始终在弹性限度
ＡＣ＝１ ｍꎬ ꎬ
之内 重力加速度ｇ
２
则
ꎬ ＝１０ ｍ/ｓ ꎬ ( )
下滑过程中 环的加速度
Ａ. ꎬ
不断减小
下滑过程中 环与杆摩擦
Ｂ. ꎬ
甲 乙
产生的热量为 .
小球释放时离斜面底端的距离为 . ０５ Ｊ
Ａ. ０ ２ ｍ 从 Ｃ 到 Ａ 的过程 弹簧对
Ｃ. ꎬ
弹簧原长为 .
Ｂ. ０ ３ ｍ 环做功为
５ Ｊ
向下运动过程中 小球和弹簧组成的系统
Ｃ. ꎬ 环经过 Ｂ 时 上滑时的速度大于下滑时的
Ｄ. ꎬ
机械能减少量为 .
速度
０ ２ Ｊ
风力为 . ３.答案 ＣＤ
Ｄ. ０ ５ Ｎ
１.答案 Ｄ ４. ( 届浙南名校联盟期中联考)如图所示
２０２４ ꎬ
２. ( 届温州一模)在缓震材料上方高度 有一个可视为质点 质量为 ｍ 的小物
２０２５ 、 ＝１ ｋｇ
Ｈ 为 . 处 将质量为 . 的钢球以一 块 初速度为零 经由水平顺时针转动的传送
１ ０ ６ ｍ ꎬ ０ ６ ｋｇ ꎬ ꎬ
定初速度 ｖ 竖直向下抛出 钢球刚接触缓震 带从最左端 Ａ 传送到最右端 Ｂ 滑过水平光滑
０ ꎬ ꎬ
材料时速度大小为 与缓震材料的接触 的 ＢＣ 面后 滑上紧靠 ＢＣ 面末端 Ｃ 点的质量
４ ｍ/ｓꎬ ꎬ
为 Ｍ 的静止长木板 已知传送带速度
时间为 . 钢球反弹的最大高度 Ｈ 为
＝２ ｋｇ ꎮ
０ １ ｓꎬ ２
恒为 ｖ 传送带 ＡＢ 间长度 Ｌ 长
０ . ４５ ｍꎮ 假设钢球始终在竖直方向运动 ꎬ 不计 ０ ＝４ ｍ/ｓꎬ ＝３ ｍꎬ
木板上表面与 ＢＣ 面相平 长木板下表面光
空气阻力 重力加速度 ｇ ２ 钢球从抛 ꎬ
ꎬ ＝１０ ｍ/ｓ ꎮ
滑 小物块与传送带 长木板间的动摩擦因数
出到反弹至最高点过程中 下列说法正确的是 ꎬ 、
ꎬ
均为 . 不计空气阻力 ｇ 取 ２ 求
０ ４ꎬ ꎬ １０ ｍ/ｓ ꎮ :
( ) 小物块到达 Ｃ 点的速度大小
钢球的机械能损失 (１) ꎻ
Ａ. 传送带将小物块从 Ａ 端送到 Ｂ 端过程因
. (２)
０ ９ Ｊ 摩擦产生的热量
ꎻ
钢球的平均速度大小
Ｂ. 若长木板长度ｓ 小物块能否滑出长木
(３) ＝２ ｍꎬ
为 .
０ ２５ ｍ/ｓ 板 若能 求滑出瞬间物块的速度大小 若不能
ꎮ ꎬ ꎻ ꎬ
重力对钢球做的功等
求小物块与长木板的最终共同速度大小
Ｃ.
ꎮ
于钢球动能的变化量
合外力对钢球做的功等于钢球机械能的变
Ｄ.
化量
４.答案 不能 ４
２.答案 Ｂ (１)４ ｍ/ｓ (２)８ Ｊ (３) ｍ/ｓ
３
第6章 机械能守恒定律 ３ ３１
微专题 10 动力学和能量观点相结合的两类典型模型
见学生用书P238
１. ( 届绍兴诸暨中学月考)如图所示 质量 小物块与传送带之间由摩擦产生的热量为
２０２４ ꎬ Ｄ.
为 Ｍ 长为 Ｌ 的小车静止在光滑的水平面上
、 ꎮ １８ Ｊ
质量为 ｍ 的小物块 可视为质点 放在小车的 ２.答案 ＢＤ
( )
最左端 现用一水平恒力 Ｆ 作用在小物块 ３. ( 全国乙ꎬ ꎬ 分)(多选)如图 一质量
ꎮ ２０２３ ２１ ６ ꎬ
上 使小物块从静止开始做匀加速直线运动 为 Ｍ 长为 ｌ 的木板静止在光滑水平桌面上
ꎬ ꎮ 、 ꎬ
小物块和小车之间的摩擦力大小为 Ｆ 小物 另一质量为 ｍ 的小物块 可视为质点 从木板
ｆꎬ ( )
块滑到小车的最右端时 小车运动的距离为 上的左端以速度 ｖ 开始运动 已知物块与木
ꎬ ０ ꎮ
ｘ 在这个过程中 以下结论错误的是 板间的滑动摩擦力大小为 ｆ 当物块从木板右
ꎬ ꎬ ( ) ꎬ
端离开时
( )
小物块到达小车最右端时具有的动能为
Ａ.
Ｆ Ｌ ｘ
( ＋ ) 木板的动能一定等于 ｆｌ
小物块到达小车最右端时 小车具有的动 Ａ.
Ｂ. ꎬ 木板的动能一定小于 ｆｌ
能为 Ｆ ｘ Ｂ.
ｆ
摩擦力对小物块所做的功为 Ｆ Ｌ ｘ 物块的动能一定大于１ｍｖ２ ｆｌ
Ｃ. － ｆ( ＋ ) Ｃ. ０ －
２
小物块在小车上滑行过程中 系统产生的
Ｄ. ꎬ
内能为 Ｆ Ｌ Ｄ.
物块的动能一定小于１ｍｖ２
０ －
ｆｌ
ｆ ２
１.答案 Ａ ３.答案 ＢＤ
２. ( 届杭州学军中学期中)(多选)如图甲 ４. ( 届强基联盟期中)(多选)如图甲为传
２０２４ ２０２４
所示 绷紧的水平传送带始终以恒定速率 ｖ 运 送机简化模型图 传送带倾角θ ° 顺时针匀
ꎬ １ ꎬ ＝３７ ꎬ
行 一质量为 ｍ 初速度大小为 ｖ 的小物 速转动 在传送带下端 Ａ 点无初速度地放上货
ꎬ ＝１ ｋｇ、 ２ ꎬ
块 从与传送带等高的光滑水平地面上的Ａ 处滑 物 货物从下端 Ａ 点运动到上端 Ｂ 点的过程
ꎬ ꎮ
上传送带 若从小物块滑上传送带开始计时 小物 中 其机械能 Ｅ 与位移 ｓ 的关系图像 以 Ａ 位
ꎻ ꎬ ꎬ (
块在传送带上运动的ｖ ｔ 图像 以地面为参考系 置所在水平面为零势能面 如图乙所示 货物
－ ( ) ) ꎮ
如图乙所示 重力加速度ｇ ２ 则 视为质点 质量 ｍ 重力加速度 ｇ
ꎮ ＝１０ ｍ/ｓ ꎬ ( ) ꎬ ＝ １０ ｋｇꎬ ＝
２ ° . ° . 下列说法
１０ ｍ/ｓ ꎬ ｓｉｎ ３７ ＝０６ꎬ ｃｏｓ ３７ ＝０８ꎮ
正确的是
( )
甲 乙
小物块向左运动的过程中离 Ａ 处的最大距
Ａ.
离为
２ ｍ
时间内 摩擦力对小物块做功为
Ｂ.０~３ ｓ ꎬ －６ Ｊ
时间内 传送带克服摩擦力做功为 甲 乙
Ｃ.０~４ ｓ ꎬ １０ Ｊ
３ ３２ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
货物与传送带间的动摩擦因数为 . 方的 Ａ 点 以速度 ｖ 逆时针转动的传送带 ＭＮ
Ａ. ０ ８７５ ꎬ
传送带 Ａ Ｂ 两端点间的距离为 与直轨道 ＡＢ ＣＤ ＦＧ 处于同一水平面上 ＡＢ
Ｂ. 、 ８ ｍ 、 、 ꎬ 、
货物从下端Ａ点运动到上端Ｂ点的时间为 ＭＮ ＣＤ 的长度均为 ｌ 圆弧形细管道 ＤＥ 半
Ｃ. ８ ｓ 、 ꎮ
传送带因运送该货物而多消耗的能量为 径为 Ｒ ＥＦ 在竖直直径上 Ｅ 点高度为 Ｈ 开
Ｄ. ꎬ ꎬ ꎮ
始时 与物块 ａ 相同的物块 ｂ 悬挂于 Ｏ 点 并
５５０ Ｊ ꎬ ꎬ
４.答案 ＡＤ 向左拉开一定的高度 ｈ 由静止下摆 细线始
ꎬ
５. ( 届台金七校期中)如图所示 水平轨 终张紧 摆到最低点时恰好与 ａ 发生弹性正
２０２４ ꎬ ꎬ
道 ＡＢ 的左端有一压缩的弹簧 其储存的弹性 碰 已知ｍ ｌ Ｒ . Ｈ .
ꎬ ꎮ ＝２ ｇꎬ ＝１ ｍꎬ ＝０ ４ ｍꎬ ＝０ ２ ｍꎬ
势能 Ｅ . 弹簧左端固定 右端放一质 ｖ 物块与 ＭＮ ＣＤ 之间的动摩擦因数
ｐ ＝４ ５ Ｊꎮ ꎬ ＝２ ｍ/ｓꎬ 、
量为 ｍ 的物块 可视为质点 物块与 μ . 轨道 ＡＢ 和管道 ＤＥ 均光滑 物块 ａ 落
＝１ ｋｇ ( )ꎬ ＝０ ５ꎬ ꎬ
弹簧不粘连 弹簧恢复原长时 物块仍未到 Ｂ 到 ＦＧ 时不反弹且静止 忽略 Ｍ Ｂ 和 Ｎ Ｃ 之
ꎬ ꎬ ꎮ 、 、
点 传送带 ＢＣ 的长为 Ｌ . ＣＤ′为水平 间的空隙 ＣＤ 与 ＤＥ 平滑连接 物块可视为质
ꎮ １ ＝０ ７ ｍꎬ ꎬ ꎬ
轨道 ＤＥ ＦＧ 是竖直放置的两个半径分别为 点 重力加速度 ｇ ２
ꎬ 、 ꎬ ＝１０ ｍ/ｓ ꎮ
Ｒ . 和 ｒ . 的半圆轨道 ＨＩ 为固定 若ｈ . 求ａ ｂ 碰撞后瞬时物块ａ 的
＝０ ３ ｍ ＝０ １５ ｍ ꎬ (１) ＝１ ２５ ｍꎬ 、
的光滑长直轨道 其上放置一长为 Ｌ . 速度 ｖ 的大小
ꎬ ２ ＝０ ５ ｍꎬ ０ ꎻ
质量为Ｍ 的木板 木板上表面与Ｇ 点相 物块 ａ 在 ＤＥ 最高点时 求管道对物块的
＝１ ｋｇ ꎬ (２) ꎬ
平 ＡＢ ＢＣ ＣＤ′ ＤＥ ＦＧ 均平滑连接 ＨＩ 轨道 作用力 Ｆ 与 ｈ 间满足的关系
ꎬ 、 、 、 、 ꎬ Ｎ ꎻ
足够长 且与 ＤＥ 轨道相互错开 不影响物块 若物块 ｂ 释放高度 . ｈ . 求物
ꎬ ꎬ (３) ０ ９ ｍ< <１ ６５ ｍꎬ
的运动 已知物块与传送带间以及物块与长 块 ａ 最终静止的位置 ｘ 值的范围 以 Ａ 点为
ꎮ (
木板间的动摩擦因数均为μ . 其余轨道均 坐标原点 水平向右为正 建立 ｘ 轴
＝０ ５ꎬ ꎬ ꎬ )ꎮ
光滑 重力加速度 ｇ ２
ꎬ ＝１０ ｍ/ｓ ꎮ
当传送带静止时 物块到达传送带右端 Ｃ
(１) ꎬ
点时的速度大小
ꎻ
若传送带沿顺时针方向匀速转动 物块恰
(２) ꎬ ６.答案 Ｆ . ｈ . ｈ
好不脱离轨道运动至 Ｇ 点 求传送带的速度 (１)５ ｍ/ｓ (２) Ｎ ＝０ １ －０ １４( ≥
ꎬ
.
大小 １ ２ ｍ)(ＳＩ)
ꎻ 见解析
若物块能滑上木板且不滑离木板 求传送 (３)
(３) ꎬ 解析 设物块 ｂ 摆到最低点时的速度为
带的速度大小范围 (１)
ꎮ
ｖ 由 ｍｇｈ １ｍｖ２ 得 ｖ
ｂꎬ ＝ ｂ ｂ＝５ ｍ/ｓ
２
ａ ｂ 发生弹性正碰且 ａ ｂ 质量相等 则二者交
、 、 ꎬ
换速度 ｖ ｖ
ꎬ ０ ＝ ｂ＝５ ｍ/ｓ
设物块ｂ 从ｈ 释放时 物块ａ 运动到Ｅ 点
(２) １ ꎬ
５.答案 ｖ
(１) ２ ｍ/ｓ (２) １５ ｍ/ｓ (３) 传≥ 时的速度恰好为零 此为物块 ａ 能通过 ＤＥ
ꎮ
最高点的临界条件
１５ ｍ/ｓ
６. ( 浙江 月ꎬ ꎬ 分)如图所示 在竖直 对物块 ａ ｂ 组成的系统 由能量守恒得
２０２２ ６ ２０ １２ ꎬ 、 ꎬ
面内 一质量 ｍ 的物块 ａ 静置于悬点 Ｏ 正下 ｍｇｈ μｍｇｌ ｍｇＨ
ꎬ １ ＝２ ＋
第6章 机械能守恒定律 ３ ３３
解得 ｈ . æ ö æ ö
１ ＝１ ２ ｍ 代入数据解得çç ３÷÷ ｘ çç . ３÷÷
以竖直向下为正方向 对物块 ａ 在 ＤＥ 最高 è３＋ ø ｍ≤ <è３ ６＋ ø ｍ
ꎬ ５ ５
ｖ２ 设物块 ｂ 释放的高度为 ｈ 时 物块 ａ 恰好到
点 由牛顿第二定律得 Ｆ ｍｇ ｍ Ｅ ０ ꎬ
ꎬ Ｎ ＋ ＝ Ｒ 达 Ｄ 点 由能量守恒得 ｍｇｈ μｍｇ ｌ 解
ꎬ ０ ＝ ２ ꎬ
对物块 ａ ｂ 组成的系统由能量守恒得 得 ｈ
、 ０ ＝１ ｍ
此时物块 ａ 静止的位置 ｘ ｌ
ｍｇｈ ＝２ μｍｇｌ ＋ ｍｇＨ ＋ １ｍｖ２ Ｅ １ ＝３ ＝３ ｍ
则当 . ｈ . 时 从 ｈ . 释放物
２
０ ９ ｍ< <１ ２ ｍ ꎬ ２ ＝０ ９ ｍ
代入数据联立得 Ｆ . ｈ . ｈ .
Ｎ ＝０ １ －０ １４( ≥１ ２ ｍ)
块ｂ
ꎬ
物块ａ 不能到达Ｄ 点
ꎬ
设此过程中物块ａ
受滑动摩擦力作用的位移为 ｓ
(ＳＩ)
２ꎬ
当 . ｈ . 时 物块 ａ 最终静止
由 ｍｇｈ μｍｇｓ 得 ｓ .
(３) １ ２ ｍ≤ <１ ６５ ｍ ꎬ
＝ ２ ２ ＝１ ８ ｍ
的位置在Ｅ 点或Ｅ 点右侧水平面ＦＧ 上 根据
即物块 ａ 静止的位置 ｘ ｓ ｌ .
ꎬ
２ ＝ ２ ＋ ＝２ ８ ｍ
能量守恒得
若物块 ａ 到达 Ｅ 点时速度恰好为零且向左运
动返回到水平面上 由 ｍｇＨ μｍｇｓ 可得 ｓ
ｍｇｈ
＝２
μｍｇｌ
＋
ｍｇＨ
＋
１ｍｖ２
Ｅ ꎬ ＝ ３ ３ ＝
２ .
从 Ｅ 点飞出后 物块 ａ 做平抛运动 则 Ｈ ０ ４ ｍ
ꎬ ꎬ ＝ 即物块 ａ 静止的位置 ｘ ｌ ｓ .
３ ＝３ － ３ ＝２ ６ ｍ
１ｇｔ２ 综上可知当 . ｈ . 时 . ｘ
０ ９ ｍ< <１ ２ ｍ ꎬ２ ６ ｍ< ≤
２
æ ö
ｓ １ ＝ ｖ Ｅ ｔ ３ ｍꎻ１ . ２ ｍ≤ ｈ <１ . ６５ ｍ 时 ꎬè çç ３＋ ３ ø ÷÷ ｍ≤ ｘ <
５
根据几何关系可得 ｘ Ｒ２ Ｒ Ｈ ２ ３ æ ö
ＤＦ＝ －( － ) ＝ ｍ çç . ３÷÷
５ è３ ６＋ ø ｍ
即物块 ａ 的位置 ｘ ｌ ｘ ｓ ５
＝３ ＋ ＤＦ＋
１
３ ３４ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
实验 7 验证机械能守恒定律 见学生用书P240
１.( 浙江 月ꎬ )在 验证机械能守恒定 将滑块移至图示位置 测出遮光条到光电
２０２４ ６ １６－Ⅰ “ Ｃ. ꎬ
律 的实验中 门的距离 ｌ
” ꎬ ꎻ
下列操作正确的是 由静止释放滑块 读出遮光条通过光电门
(１) ꎮ Ｄ. ꎬ
的遮光时间 ｔ
Δ ꎻ
称出托盘和砝码总质量 ｍ 滑块 含遮光
Ｅ. １、 (
条 的质量 ｍ
) ２ꎮ
已知当地重力加速度为 ｇ 回答以下问题 用
ꎬ (
题中所给的字母表示
Ａ Ｂ Ｃ
实验获得一条纸带 截取点迹清晰的一段 ):
(２) ꎬ 遮光条经过光电门时的速度大小为
并测得数据如图所示 ① ꎻ
ꎮ 遮光条由静止运动至光电门的过程 系统重
② ꎬ
力势能减少了 遮光条经过光电门
DN ꎻ
DN 时 滑块 托盘和砝码的总动能为
DN ꎬ 、 ꎻ
通过改变滑块的释放位置 测出多组 ｌ ｔ 数
DN
③ ꎬ 、Δ
DN æ ｄ ö２
据 利用实验数据绘制出ç ÷ ｌ 图像如图
DN ꎬ è ｔø － ꎮ
Δ
已知打点的频率为 则打点 时 重 若图中直线的斜率近似等于 可认为
５０ Ｈｚꎬ “１３” ꎬ ꎬ
锤下落的速度大小为 保留三 该系统机械能守恒
ｍ/ｓ( ꎮ
位有效数字
)ꎮ
某同学用纸带的数据求出重力加速度ｇ
(３) ＝
. ２ 并用此 ｇ 值计算得出打点 到
９ ７７ ｍ/ｓ ꎬ “１”
过程重锤的重力势能减小值为 . ｍ
“１３” ５ ０９ ꎬ
另计算得动能增加值为 . ｍ ｍ 为重锤质 ｄ æ ｄ ö２
５ ０８ ( ２.答案 ｍ ｇｌ １ ｍ ｍ ç ÷
量 则该结果 选填 能 或 不 ① ｔ ② １ ( １ ＋ ２)è ｔø
)ꎬ ( “ ” “ Δ ２ Δ
能 验证机械能守恒 理由是 ｍ ｇ
”) ꎬ ꎮ ２ １
③ｍ ｍ
在误差允许范围内
＋
Ａ. １ ２
没有用当地的重力加速度 ｇ ３.( 河北ꎬ ꎬ 分)某实验
２０２２ １１ ６
Ｂ.
１.答案 . 不能 小组利用铁架台 弹簧 钩
、 、
(１)Ａ (２)３ ３４ (３) Ｂ
码 打点计时器 刻度尺等
２.[ 天津ꎬ ( )]某同学利用图示的气垫导轨
、 、
２０２３ ９ １
实验装置验证机械能守恒定律 主要实验步 器材验证系统机械能守恒
ꎬ
骤如下 定律 实验装置如图 所
: ꎬ １
示 弹簧的劲度系数为 ｋ
ꎮ ꎬ
原长为 Ｌ 钩码的质量
０ꎬ
为 ｍ 已知弹簧的弹性势
ꎮ
图
将桌面上的气垫导轨调至水平
能表达式为Ｅ
＝
１ｋｘ２
ꎬ
其 １
Ａ. ꎻ ２
测出遮光条的宽度 ｄ 中 ｋ 为弹簧的劲度系数 ｘ 为弹簧的形变量
Ｂ. ꎻ ꎬ ꎬ
第6章 机械能守恒定律 ３ ３５
当地的重力加速度大小为 ｇ ４.( 湖北ꎬ ꎬ 分)某同学设计了一个用拉力
ꎮ ２０２２ １２ ７
在弹性限度内将钩码缓慢下拉至某一位 传感器验证机械能守恒定律的实验 一根轻
(１) ꎮ
置 测得此时弹簧的长度为 Ｌ 接通打点计时 绳一端连接固定的拉力传感器 另一端连接
ꎬ ꎮ ꎬ
器电源 从静止释放钩码 弹簧收缩 得到了 小钢球 如图甲所示 拉起小钢球至某一位
ꎮ ꎬ ꎬ ꎬ ꎮ
一条点迹清晰的纸带 钩码加速上升阶段的 置由静止释放 使小钢球在竖直平面内摆动
ꎮ ꎬ ꎬ
部分纸带如图 所示 纸带上相邻两点之间的 记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大
２ ꎬ
时间间隔均为Ｔ 在误差允许范围内 认为释放 值 Ｔ 和最小值 Ｔ 改变小钢球的初始释
( ꎬ ｍａｘ ｍｉｎꎮ
钩码的同时打出 Ａ 点 从打出 Ａ 点到打出 Ｆ 放位置 重复上述过程 根据测量数据在直
)ꎮ ꎬ ꎮ
点时间内 弹簧的弹性势能减少量为 角坐标系中绘制的Ｔ Ｔ 图像是一条直线
ꎬ ꎬ ｍａｘ － ｍｉｎ ꎬ
钩码的动能增加量为 钩码的重力势 如图乙所示
ꎬ ꎮ
能增加量为
ꎮ
甲
图
２
利用计算机软件对实验数据进行处理 得
(２) ꎬ
到弹簧弹性势能减少量 钩码的机械能增加
、
量分别与钩码上升高度 ｈ 的关系 如图
ꎬ ３
所示
ꎮ
乙
若小钢球摆动过程中机械能守恒 则图乙
(１) ꎬ
中直线斜率的理论值为
ꎮ
由图乙得 直线的斜率为 小钢
(２) : ꎬ
图
３ 球的重力为 结果均保留 位有
由图 可知 随着 ｈ 增加 两条曲线在纵向的 Ｎꎮ ( ２
３ ꎬ ꎬ 效数字
间隔逐渐变大 主要原因是 )
ꎬ 该实验系统误差的主要来源是
(３)
ꎮ 单选 填正确答案标号
( ꎬ )ꎮ
３.答案 １ｋ Ｌ Ｌ ２ １ｋ Ｌ Ｌ ｈ ２ １ｍ 小钢球摆动角度偏大
(１) ( － ０) － ( － ０ － ５) Ａ.
２ ２ ２
小钢球初始释放位置不同
æｈ ｈ ö２ Ｂ.
çç ６ － ４÷÷ ｍｇｈ 空气阻力 纸带与打点
小钢球摆动过程中有空气阻力
è Ｔ ø ５ (２) 、 Ｃ.
２
４.答案 . .
计时器间的摩擦力变得不可忽略
(１)－２ (２)－２ １ ０ ５９ (３)Ｃ
３ ３６ 5年高考3年模拟 A版 高考物理
