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北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 B版 高考物理
综合检测（五） 万有引力与宇宙航行
时间:90分钟 满分100分
一、单项选择题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分。在每个小题给出的四个选项中，只有
一个选项是符合题目要求的）
1．关于地球同步卫星的说法正确的是( )
A．所有地球同步卫星一定在赤道上空
B．不同的地球同步卫星，离地高度不同
C．不同的地球同步卫星的向心加速度大小不相等
D．所有地球同步卫星受到的向心力大小一定相等
2．关于环绕地球运转的人造地球卫星，有如下几种说法，其中正确的是（ ）
A．轨道半径越大，速度越小，周期越小 B．轨道半径越小，速度越大，周期越短
C．轨道半径越大，速度越大，周期越长 D．轨道半径越小，速度越小，周期越长
3．2021年10月16日0时23分许，我国在酒泉卫星发射中心成功发射神舟十三号载人飞船，约 6
个半小时后，飞船与天和核心舱顺利完成快速自主交会对接。飞船在近地点高度 200公里，远地点
高度356公里的轨道上运行。若将神舟十三号绕地球运动视作匀速圆周运动，则下列关于神舟十三
号载人飞船的分析正确的是（ ）
A．飞船发射速度大于11.2km/s
B．飞船绕地球飞行速度大于7.9km/s
C．飞船绕地球飞行周期小于24h
D．飞船绕地飞行过程中宇航员不再受重力作用
4．天宫空间站是我国独立建设的空间站系统。空间站沿图中椭圆轨道逆时针运行，图表是空间站现
阶段的运行参数。已知 、 是椭圆轨道短轴的两个端点，月球的公转周期为27天。下列说法正确
的是（ ）
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国籍 中国 轨道参数
长度55m 近心点 高度 350km
加压空间体 远心点高
450km
积 度
空载质量 110吨 轨道倾角 42°
载人上限 6 轨道周期 90min
A．空间站与地心连线和月球与地心连线在相等时间内扫过的面积相等
B．空间站从 点运行到 点的最短时间小于45分钟
C．月球绕地球运行的轨道半长轴约为空间站绕地球运行轨道半长轴的18倍
D．空间站在远心点的速度一定大于7.9km/s
5．2024年1月5日，我国“快舟一号”运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，以“一箭四星”方
式。将“天目一号”掩星探测星座 星送入预定轨道（轨道近似为圆轨道，高度在
之间）。我国的第一颗卫星“东方红一号”于 1970年4月24日在酒泉卫星发射中心由长征一号运
载火箭送入工作轨道（近地点距地球表面的距离441km、远地点距地球表面的距离2368km）。已知
地球的半径为6400km，下列说法正确的是（ ）
A．“东方红一号”卫星运动的周期小于“天目一号”卫星运动的周期
B．“东方红一号”卫星的加速度大小可能等于“天目一号”卫星的加速度大小
C．“东方红一号”卫星的运行速度可能大于7.9km/s
D．“天目一号”卫星从发射到进入预定轨道的整个过程均处于失重状态
6．拉格朗日点又称平动点，处于该点上的小物体在两个大物体的引力作用下，小物体与大物体基本
保持相对静止，由瑞士科学家欧拉和法国数学家拉格朗日推算得出．这样的点在地月系统中共有五
个，其中三个在地月连线上，如图所示，分别为L ，L ，L ．关于在这三个拉格朗日点上做圆周运
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动的三颗地球卫星，下列说法正确的是（ ）
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A．三颗卫星运动的周期不相等
B． 点处的卫星向心加速度比月球的向心加速度大
C． 点处卫星的向心加速度最大
D．三颗卫星的线速度大小相等
7．北京时间2024年1月5日19时20分，我国在酒泉卫星发射中心用快舟一号甲运载火箭，成功将
天目一号气象星座15-18星（以下简称天目星）发射升空，天目星顺利进入预定轨道，至此天目一
号气象星座阶段组网完毕。天目星的发射变轨过程可简化为如图所示，先将天目星发射到距地面高
度为h 的圆形轨道I上，在天目星经过A点时点火实施变轨进入椭圆轨道II，最后在椭圆轨道的远
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地点B点再次点火将天目星送入距地面高度为h 的圆形轨道III上，设地球半径为R，地球表面重力
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加速度为g，则天目星沿椭圆轨道从A点运动到B点的时间为（ ）
A． B． C． D．
8．建造一条能通向太空的电梯（如图甲所示），是人们长期的梦想。材料的力学强度是材料众多性
能中被人类极为看重的一种性能，目前已发现的高强度材料碳纳米管的抗拉强度是钢的100倍，密
度是其 ，这使得人们有望在赤道上建造垂直于水平面的“太空电梯”。图乙中 r为航天员到地心的
距离，R为地球半径， 图像中的图线A表示地球引力对航天员产生的加速度大小与 r的关系，
图线B表示航天员由于地球自转而产生的向心加速度大小与 r的关系，关于相对地面静止在不同高
度的航天员，地面附近重力加速度 g 取 ，地球自转角速度 ，地球半径
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。下列说法正确的有（ ）
A．随着r增大，航天员受到电梯舱的弹力减小
B．航天员在r=R处的线速度等于第一宇宙速度
C．图中 为地球同步卫星的轨道半径
D．电梯舱停在距地面高度为6.6R的站点时，舱内质量60kg的航天员对水平地板的压力为零
二、多项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两
个以上选项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
9．2017年11月5日，又有两颗北斗导航系统组网卫星通过“一箭双星”发射升空，并成功进入预
定轨道，两颗卫星绕地球运动均看作匀速圆周运动．如果两颗卫星的质量均为 M，其中的1号卫星
轨道距离地面高度为h，2号卫星轨道距离地面高度为 h'，且h'>h，把地球看做质量分布均匀的球
体，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量 为G下列说法正确的是
A．l号卫星绕地球运动的线速度
B．1号卫星绕地球运动的周期
C．1号卫星和2号卫星做匀速圆周运动的向心力大小之比为
D．稳定在轨运行时1号卫星的机械能小于2号卫星的机械能
10．我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平面内环绕
地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离 随时间变化的关系如图
乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为 g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时
。下列说法正确的是（ ）
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A．中轨道卫星与同步卫星的轨道半径之比为1∶2
B．中轨道卫星的加速度大小为
C．图乙中的T为24小时
D．中轨卫星的运动周期为
11．天空中星体壮丽璀璨，在万有引力作用下，做着不同的运动。如图 1、2所示分别为双星、三星
模型，星体都绕它们之间的某一点做匀速圆周运动，轨迹圆半径都为 ，五个环绕天体质量均为
，引力常量为 ，忽略其他天体对系统的作用，则（ ）
A．图1中两环绕天体向心力相同 B．图1中天体运动的周期为
C．图2中天体运动的向心力大小为 D．图1和图2中环绕天体的线速度之比为
12．卫星是人类的“千里眼”、“顺风耳”，如图所示三颗静止卫星就能实现全球通信，已知卫星
之间的距离均为L，地球自转的角速度为ω，地球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（
）
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A．三颗静止卫星受到的万有引力的大小均相等
B．其中一颗质量为m的静止卫星的动能为
C．地球的质量为
D．地球的第一宇宙速度与静止卫星的线速度之比为
三、计算题（共60分）
13．（12分）2022年11月29日23时08分，搭载着神舟十五号载人飞船的长征二号F遥十五运载
火箭在酒泉卫星发射中心升空，11月30日5时42分，神舟十五号载人飞船与天和核心舱成功完成
自主交会对接。如图为神舟十五号的发射与交会对接过程示意图，图中I为近地圆轨道，其轨道半
径可认为等于地球半径R，II为椭圆变轨轨道，III为天和核心舱所在轨道，其轨道半径为r0，P、Q
分别为轨道II与I、III轨道的交会点，已知神舟十五号的质量为 m0，地球表面重力加速度为g，引
力常量为G，若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m的质点距质量为M的引力中
心为r时，其万有引力势能表达式为 （式中G为引力常量）。求：
（1）神舟十五号在轨道II运动时从P点运动到Q点的最短时间；
（2）要使神舟十五号从轨道I迁移到轨道III，所要提供的最小能量。
14．（12分）我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运
动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的 倍，已知地球半径为 R，引力常量为G，忽略地球
自转的影响，试求：
（1）空间站绕地球运动的线速度大小；
（2）空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的多少倍；
（3）地球的平均密度。
15．（18分）嫦娥五号探测器首次实施无人月面取样并返回，为2024年登月做好前期准备。嫦娥五
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号探测器由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。探测器完成对月球表面的取样任务
后，样品将由上升器携带升空进入环月轨道，与环月轨道上做匀速圆周运动的轨道器返回器组合体
（简称组合体）对接。为了安全，上升器与组合体对接时，必须具有相同的速度。已知上升器（含
样品）的质量为 ，月球的半径为 ，月球表面的重力加速度为 ，组合体到月球表面的高度为
。取上升器与月球相距无穷远时引力势能为零，上升器与月球球心距离为 时，引力势能为
， 为引力常量，月球的质量为 （未知），不计月球自转的影响。求：
（1）月球质量 及组合体在环月轨道上做圆周运动的速度 的大小；
（2）上升器从月球表面升空并与组合体成功对接至少需要的能量 。
16．（18分）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为第一个首次探测火星
就实现“绕、落、巡”任务的国家。为了简化问题，可认为地球和火星在同一平面上绕太阳做匀速
圆周运动，如图1所示。已知地球的公转周期为 ，公转轨道半径为 ，火星的公转周期为 ，火星
质量为M。如图2所示，以火星为参考系，质量为 的探测器沿1号轨道到达B点时速度为 ，B
点到火星球心的距离为 ，此时启动发动机，在极短时间内一次性喷出部分气体，喷气后探测器质
量变为 、速度变为与 垂直的 ，然后进入以B点为远火点的椭圆轨道2。已知万有引力势能公
式 ，其中M为中心天体的质量，m为卫星的质量，G为引力常量，r为卫星到中心天体球
心的距离。求
（1）火星公转轨道半径 ；
（2）喷出气体速度u的大小；
（3）探测器沿2号轨道运动至近火点的速度 的大小。
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