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第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第1 课时 运动的描述
目录
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究.............................................................................................1
第1 课时 运动的描述....................................................................................................................................... 1
考点一 质点、参考系.......................................................................................................................................1
考点二 位移和速度...........................................................................................................................................2
考点三 加速度...................................................................................................................................................5
【限时训练】（30 分钟）..................................................................................................................................7
【考情分析●明考向】
近三年高考考 情 分 析
知识点
年份
涉及试卷及题号
运动的描述
2025
浙江6 月选考T2、浙江1 月选考T2、江苏卷T1、四川卷T1、
黑吉辽蒙卷T1
2024
浙江1 月选考T2、浙江6 月选考T3、江西卷T3
2023
浙江6 月选考T4、浙江1 月选考T3
试
题
情
境
生活实践类
安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起
飞，电梯运行，无人机升空)
学习探究类
伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及
相遇问题
目标要求
1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件。
2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系。
3.掌握速度、加速度的概念，体会比值定义法和极限思想。
【核心梳理●明考点】
考点一 质点、参考系
1.质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，是一种理想化模型。
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计。
2.参考系
在描述物体运动时，用来作为参考的物体叫作参考系，通常以地面为参考系。
例1 (2025·浙江1 月选考·2)我国水下敷缆机器人如图所示，具有“搜寻—挖沟—敷埋”一体化
作业能力。可将机器人看成质点的是( )
A.操控机器人进行挖沟作业
B.监测机器人搜寻时的转弯姿态
C.定位机器人在敷埋线路上的位置
D.测试机器人敷埋作业时的机械臂动作
【答案】C
【解析】操控机器人进行挖沟作业、监测机器人搜寻时的转弯姿态、测试机器人敷埋作业时的机械臂
动作均不能忽略机器人的大小和形状，需要关注机器人本身的变化情况，因此不可以看作质点，定位
机器人在敷埋线路上的位置时可以忽略机器人的大小和形状，可以视为质点，故选C。
例2 (2023·浙江1 月选考·3)“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨运
行如图所示，则( )
A.选地球为参考系，“天和”是静止的
B.选地球为参考系，“神舟十五号”是静止的
C.选“天和”为参考系，“神舟十五号”是静止的
D.选“神舟十五号”为参考系，“天和”是运动的
【答案】C
【解析】“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，在轨绕地球做圆周运动，选地球
为参考系，二者都是运动的，A、B 错误；“神舟十五号”飞船和空间站“天和”核心舱成功对接后，
二者相对静止，C 正确，D 错误。
考点二 位移和速度
1.路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量。
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量。
(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程。
(4)在一维坐标系中物体的位置用位置坐标表示，位移等于末位置与初位置坐标之差。如图，物体
从A 点运动到B 点的位移Δx=x2- x 1。
2.速度
(1)速度的概念
①物理意义：描述物体位置变化的快慢，即运动的快慢。
②定义式：v= Δ x
Δt ，是矢量。
(2)平均速度和瞬时速度
①平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即v= Δ x
Δt ，是矢量，其方向就是对应
位移的方向。
②瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的
运动方向或运动轨迹的切线方向。
(3)速率
①速率：瞬时速度的大小，是标量。
②平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)
等于平均速度的大小。
例3 (2025·浙江衢州市期末)2026 年浙江省第十八届运动会落户衢州，目前衢州体育中心体育场
已建设完毕。如图为运动场400 m 标准跑道的平面图，所有径赛的终点线(图中虚线)相同，下列关
于各类径赛说法正确的是( )
A.400 m 比赛中每位运动员的位移大小为400 m
B.4×100 m 比赛中最后一棒运动员的位移大小为100 m
C.100 m 比赛时，冠军运动员的平均速度最大
D.100 m 比赛时，冠军运动员到达终点的瞬时速度最大
【答案】C
【解析】400 m 比赛中每位运动员运动轨迹为曲线，路程为400 m，故A 错误；位移是由初位置指向
末位置的有向线段，4×100 m 比赛中最后一棒运动员运动轨迹为曲线，路程为100 m，故B 错误；
100 m 比赛时，运动轨迹为直线，冠军运动员所用时间最短，平均速度最大，到达终点的瞬时速度不
一定最大，故C 正确，D 错误。
例4 (2024·江西卷·3)一质点沿x 轴运动，其位置坐标x 与时间t 的关系为x=1+2t+3t2(x 的单位是
m，t 的单位是s)。关于速度及该质点在第1 s 内的位移，下列选项正确的是( )
A.速度是对物体位置变化快慢的描述；6 m
B.速度是对物体位移变化快慢的描述；6 m
C.速度是对物体位置变化快慢的描述；5 m
D.速度是对物体位移变化快慢的描述；5 m
【答案】C
【解析】根据速度的定义式v= Δ x
Δt 得，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个
位置到另一个位置的位置变化量，因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置坐
标随时间的关系x=1+2t+3t2，可知开始时物体的位置坐标x0=1 m，1 s 时物体的位置坐标x1=6 m，则1
s 内物体的位移为Δx=x1-x0=5 m，故选C。
【名师点拨】
自然界中某量D 的变化可以记为ΔD，发生这个变化所用的时间间隔可以记为Δt，变化量ΔD 与Δt 之
比就是这个量对时间的变化率，简称变化率。变化率ΔD
Δt 不表示物理量D 的大小，只表示D 的变化快
慢。例如速度v= Δx
Δt 是位置对时间的变化率，表示位置变化的快慢，即运动的快慢，v 与Δx、Δt 无关，
a= Δv
Δt 是速度对时间的变化率，表示速度变化的快慢，与速度的大小v 及速度变化量Δv 的大小无关。
例5 如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A 与B，A、B 间距离为L=30 cm，为了测量滑块
的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d=1 cm 的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记
录遮光条通过A、B 的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A 到B 所用时间为0.200 s，则下列说
法正确的是( )
A.滑块通过A 的速度大小为1 cm/s
B.滑块通过B 的速度大小为2 cm/s
C.滑块的加速度大小为5 m/s2
D.滑块在A、B 间的平均速度大小为3 m/s
【答案】C
【解析】滑块通过A 的速度大小为
vA= d
t A
=
1
0.010 cm/s=100 cm/s，故A 错误；
滑块通过B 的速度大小为
vB= d
t B
=
1
0.005 cm/s=200 cm/s，故B 错误；
滑块的加速度大小为
a=vB−v A
t
= 2−1
0.200 m/s2=5 m/s2，故C 正确；
滑块在A、B 间的平均速度大小为
v= L
t = 0.3
0.200 m/s=1.5 m/s，故D 错误。
【拓展训练 】为了提高测量滑块通过光电计时装置A、B 时速度的精确度，对遮光条的宽度有什么要
求？
【答案】可以用宽度较小的遮光条，遮光条的宽度Δx 越小，越趋近滑块通过A、B 的瞬时速度。
【名师点拨】用极限法求瞬时速度
当Δt→0 时，平均速度v= Δx
Δt 就可以认为等于某一时刻或某一位置的瞬时速度。测出物体在微小时间
Δt 内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt 和微小位
移Δx 的测量。
考点三 加速度
1.物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。
2.定义：物体速度的变化量与发生这一变化所用时间之比。定义式：a= Δv
Δt ，单位：m/s2。
3.方向：与Δ v 的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v 的方向无关(填“有关”或“无关”)，
是矢量。
4.速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目
速度v
速度的变化量Δv
加速度a
物理意义
描述物体位置变化的快慢
和方向
描述物体速度的改变描述物体速度的变化快慢
公式
v= Δx
Δt
Δv=v - v 0
a= Δv
Δt
决定因素
匀变速直线运动中，由
v=v0+at 知，v 的大小由
v0、a、t 决定
由Δv=aΔt 知，Δv 由
a 与Δt 决定
由a= F
m知，a 由F、m 决
定，与v、Δv、Δt 无关
例6 如图所示，子弹和足球的初速度大小均为5 m/s，方向向右。设它们分别与木板作用的时间
都是0.1 s，子弹击穿木板后速度大小变为2 m/s，足球与木板作用后反向弹回的速度大小为5
m/s，则下列有关子弹和足球作用木板时的加速度大小及方向正确的是( )
A.子弹：30 m/s2，方向向左
B.子弹：70 m/s2，方向向右
C.足球：30 m/s2，方向向左
D.足球：100 m/s2，方向向右
【答案】A
【解析】取水平向右为正方向，可知子弹加速度为a1=2−5
0.1 m/s2=-30 m/s2，故子弹加速度大小为30
m/s2，方向水平向左，A 正确，B 错误；足球加速度为a2=−5−5
0.1
m/s2=-100 m/s2，故足球加速度大小
为100 m/s2，方向水平向左，C、D 错误。
例7 一个物体以初速度v0做变加速运动，加速度a 逐渐减小，则在下列两种情况下，试描述物
体的运动情况，并用v-t 图像辅助分析。
(1)物体的加速度a 与初速度v0方向相同。
(2)物体的加速度a 与初速度v0方向相反。
【答案】见解析
【解析】(1)物体做加速度减小的加速运动，当加速度减小到零时，速度达到最大，然后做匀速直线运
动。其v-t 图像如图甲所示。
(2)具体有以下三种情况
①物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时做同方向的匀速直线运动，如图乙所示；
②物体做加速度减小的减速运动，当加速度减小到零时物体的速度同时减小到零，物体静止，如图丙
所示；
③物体做加速度减小的减速运动，当速度减小到零时，加速度不为零，然后反方向做加速运动，直到
加速度减小到零，然后做匀速直线运动，如图丁所示。
【名师点拨】
判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度方向的关系。
(1)a 和v 同向
{
a不变,v 随时间均匀增加
a增大,v 增加得越来越快
a减小,v 增加得越来越慢
(2)a 和v 反向{
a不变,v 随时间均匀减小
a增大,v 减小得越来越快
a减小,v 减小得越来越慢
【限时训练】（30 分钟）
[分值：40 分]
【基础训练】 [1~8 题，每题3 分]
1.(2025·浙江省Z20 名校联盟一模)下列说法正确的是( )
A.分析铅球运动的距离，可以把铅球视为质点
B.分析竞技体操男子双杠运动，可以把运动员视为质点
C.分析跳台跳水运动的技术动作，可以把运动员视为质点
D.分析竞技体操吊环运动，可以把运动员视为质点
【答案】A
【解析】分析铅球运动的距离，铅球的形状、大小可以忽略不计，可以把铅球视为质点，故A 正确；
分析竞技体操男子双杠运动，运动员的形状、大小不可以忽略不计，不可以把运动员视为质点，故B
错误；分析跳台跳水运动的技术动作，运动员的形状、大小不可以忽略不计，不可以把运动员视为质
点，故C 错误；分析竞技体操吊环运动，运动员的形状、大小不可以忽略不计，不可以把运动员视为
质点，故D 错误。
2.下列四组物理量中，全部都是矢量的一组是( )
A.路程、时间、速度
B.重力、质量、加速度
C.平均速率、温度、加速度
D.平均速度、瞬时速度、速度变化量
【答案】D
【解析】路程、时间、质量、平均速率、温度是标量，所以A、B、C 错误，D 正确。
3.(2025·江苏卷·1)新能源汽车在辅助驾驶系统测试时，感应到前方有障碍物立刻制动，做匀减速直线
运动。2 s 内速度由12 m/s 减至0。该过程中加速度大小为( )
A.2 m/s2
B.4 m/s2
C.6 m/s2
D.8 m/s2
【答案】C
【解析】该过程中汽车速度的变化量Δv=0-12 m/s=-12 m/s，根据加速度的定义式有a= Δv
Δt =-6 m/s2，即
加速度大小为6 m/s2，故选C。
4.全球首场“人机共跑”21.097 5 公里的半程马拉松赛事中，人形机器人“天工Ultra”以2 小时40 分
24 秒夺冠，“天工Ultra” 身高约1.8 米、体重约55 公斤。下列说法正确的是( )
A.21.097 5 公里表示的是位移大小
B.2 小时40 分24 秒表示的是时刻
C.计算“天工Ultra”的平均速率时可以将其视为质点
D.“天工Ultra”的平均速率约为20 公里/小时
【答案】C
【解析】21.097 5 公里表示的是路程大小，故A 错误；2 小时40 分24 秒表示的是时间间隔，故B 错
误；计算“天工Ultra”的平均速率时，“天工Ultra”的形状和大小对所研究问题的影响能够忽略，
此时可以将其视为质点，故C 正确；“天工Ultra”的平均速率v=
21.097 5
2+ 40
60 +
24
3 600
公里/小时≈7.89 公
里/小时，故D 错误。
5.如图所示，奥运会400 m 决赛中，起跑线错开排列，赛道排序从内往外依次为第1 道、第2 道……
终点在第1 跑道起跑线所在直线上。发令枪响后所有运动员同时起跑，并在各自的跑道上跑完400
m。最后第2 道的运动员获得第一名，第3 道、第7 道的运动员获得并列第二名。下列说法正确的是(
)
A.研究运动员的起跑姿势可以把运动员视为质点
B.运动员通过的路程不相等
C.第3 道和第7 道的运动员的平均速度相同
D.第1 道的运动员的平均速度最小
【答案】D
【解析】研究运动员的起跑姿势时，运动员的大小和形状不能忽略，因此不可以将其看成质点，故A
项错误；运动员跑完400 m 后，其路程均为400 m，所以运动员通过的路程相等，故B 项错误；平均
速度为位移与时间的比值，第3 道与第7 道运动员获得并列第二名，所用时间相同，由于两运动员终
点相同，但起点不同，所以两者的位移不同，即第3 道和第7 道的运动员的平均速度不相同，故C 项
错误；由题意可知，第1 道的运动员起点和终点在同一位置，即位移为0，平均速度为0，故平均速度
最小，故D 项正确。
6.(2025·黑吉辽蒙卷·1)书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔
尖由a 点经b 点回到a 点，则( )
A.该过程位移为0
B.该过程路程为0
C.两次过a 点时速度方向相同
D.两次过a 点时摩擦力方向相同
【答案】A
【解析】笔尖由a 点经b 点又回到a 点的过程，初位置和末位置相同，但轨迹长度不为零，所以位移
为零，路程不为零，故A 正确，B 错误；两次过a 点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C
错误；摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a 点时摩擦力方向不同，故D 错误。
7.(多选)关于加速度的理解，下列说法正确的是( )
A.高速行驶的赛车，加速度可能为零
B.汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C.汽车启动得越快，加速度越大
D.汽车的加速度为-5 m/s2，表明汽车在做减速运动
【答案】ABC
【解析】由a= Δv
Δt 可知，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，加速
度可能为零，也可能不为零，A 正确；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定发
生变化，所以加速度一定不为零，B 正确；汽车启动得越快，说明汽车的速度变化越快，加速度越大，
C 正确；汽车的加速度为-5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方
向相同，汽车做加速运动，若相反，汽车做减速运动，D 错误。
8.如图将6 个标示筒两两间隔5 m 摆放，运动员跑动顺序为 1→4→2→5→3→6，运动时间为10 s，则
全过程的平均速度大小和平均速率分别为( )
A.2.5 m/s 6.5 m/s
B.2.5 m/s 2.5 m/s
C.6.5 m/s 6.5 m/s
D.6.5 m/s 2.5 m/s
【答案】A
【解析】全过程的位移为x=25 m，则全过程的平均速度大小为v= x
t =2.5 m/s，全过程的路程为s=65
m，平均速率为v'=s
t =6.5 m/s。故选A。
【提升训练】 [9、10 题，每题4 分]
9.如图，半径为R 的地球仪上，P 点为赤道与0°经线的交点，Q 点为赤道与东经90°经线的交点，一只
小虫从P 点沿0°经线向南爬行t 时间到南极点，然后又沿东经90°经线向北爬行t 时间到Q 点，则(
)
A.小虫的位移等于2R
B.小虫的位移等于4R
C.从P 到南极点的平均速度大小等于从P 到Q 全过程平均速度大小的2 倍
D.从P 到南极点的平均速度与从P 到Q 全过程的平均速度大小相等
【答案】C
【解析】由位移的定义可知，小虫的位移大小为❑√2R，故A、B 错误；从P 到南极点的平均速度大小
v1=
❑√2 R
t
，从P 到Q 全过程平均速度大小v2=
❑√2 R
2t ，可得v1=2v2，故C 正确，D 错误。
10.(2024·浙江温州市模拟)一列队伍长120 m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知
排头兵，一名通信员以不变的速率从队尾跑至排头，又从排头赶至队尾，在此过程中队伍前进了288
m，则通信员在该过程中往返的路程是( )
A.576 m
B.216❑√2 m
C.408 m
D.432 m
【答案】D
【解析】设通信员的速度大小为v1，队伍的速度大小为v2，通信员从队尾到排头的时间为t1，从排头
到队尾的时间为t2，队伍前进所用时间为t。由通信员往返总时间与队伍运动时间相等可得t=t1+t2，即
288m
v2
= 120m
v1−v2
+120m
v1+ v2
，解得v1=3
2v2，则s1=v1t=3
2v2t=3
2×288 m=432 m，故选D。
11.(8 分)(2025·浙江省杭州第二中学检测)如图所示，一固定的超声波测速仪每隔1 s 向小汽车发出一个
超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0=0 时刻发出，遇到小汽车后返回，t1=1.3 s 时刻测速仪接收到第
一个反射波，t2=2.4 s 时刻接收到第二个反射波。若超声波在空气中的传播速度为340 m/s，小汽车在
这段时间的运动视为匀速直线运动，根据上述条件，求：
(1)(3 分)小汽车第一、第二次接触超声波时分别与测速仪间的距离。
(2)(5 分)小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度大小(结果保留三位有效数字)。
【答案】(1)221 m 238 m (2)16.2 m/s
【解析】(1)第一次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离为
x1=vt1
2 =340×1.3
2 m=221 m
第二次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离为
x2=vt2−Δt
2
=340×2.4−1
2
m=238 m
(2)小汽车在前两次接触超声波期间前进的位移
x=x2-x1=(238-221)m=17 m
经过的时间为
t=Δt+t2−Δt
2
-t1
2 =(1+2.4−1
2
-1.3
2 )s=1.05 s
小汽车在前两次接触超声波期间的平均速度大小为v= x
t = 17
1.05 m/s≈16.2 m/s。
