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第一章运动的描述匀变速直线运动的研究
第4 课时 微专题强化：运动学图像问题
目录
考点一 常规图像....................................................................................................................1
1.对基本图像的理解........................................................................................................................1
考点二 非常规图像.......................................................................................................................4
1.函数法解决－t 图像......................................................................................................................4
2.函数法解决v2－x 图像................................................................................................................4
3.其他非常规图像............................................................................................................................4
考 情 分 析
知识点
年份
涉及试卷及题号
运动学图像
2022
河北卷T1、江苏卷T11
2023
广东卷T3、湖北卷T8、江苏卷T1
2024
新课标卷T14、福建卷T3、河北卷T3、甘肃卷
T2、全国甲卷T16
试
题
情
境
生活实践
类
安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如
汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空)
学习探究类
伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加
速度的测量，追及相遇问题
考点一 常规图像
1.对基本图像的理解
项目
x－t 图像
v－t 图像
a－t 图像
斜率
各点切线的斜率，表
示该时刻的瞬时速度
各点切线的斜率，表示
该时刻的瞬时加速度
加速度随时间的变化
率
1
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纵截距
t＝0 时，物体的位置
坐标
初速度
v 0
起始时刻的加速度a0
面积
无意义
位移
速度变化量
交点
表示相遇
速度相同
加速度相同
【小试牛刀】
【典例】1.(2023·全国甲卷·16)一小车沿直线运动，从t＝0 开始由静止匀加速至
t＝t1时刻，此后做匀减速运动，到t＝t2时刻速度降为零，在下列小车位移x 与
时间t 的关系曲线中，可能正确的是( )
【典例】2.(2024·福建卷·3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速
和刹车性能测试，某次测试的速度—时间图像如图所示。已知0～3.0 s 和3.5～
6.0 s 内图线为直线，3.0～3.5 s 内图线为曲线，则该车( )
A．0～3.0 s 的平均速度为10 m/s
B．3.0～6.0 s 做匀减速直线运动
C．0～3.0 s 内的位移比3.0～6.0 s 内的大
D．0～3.0 s 的加速度大小比3.5～6.0 s 的小
【典例】3.用速度传感器记录电动车直线运动过程的运动信息，其速度随时间
变化的规律如图所示，由图像可知电动车( )
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A．a、b 两状态速度的方向相反
B．a、b 两状态加速度大小相等
C．t＝80.0 s 时回到t＝0 时刻的位置
D．t＝80.0 s 时电动车前进了大约280 m
【典例】4.(2021·辽宁卷·3)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技
术，汽车的位置x 与时间t 的关系如图所示，则汽车行驶速度v 与时间t 的关
系图像可能正确的是( )
考点二 非常规图像
1．函数法解决－t 图像
由x＝v0t＋at2可得＝v0＋at，纵截距b 为初速度
v 0，图像的斜率k 为a，如图甲
所示。
3
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2．函数法解决v2－x 图像
由v2－v0
2＝2ax 可知v2＝v0
2＋2ax，纵截距b 为v0
2，图像斜率k 为2 a ，如图乙所
示。
3．其他非常规图像
图像种类
示例
解题关键
－图像
公式依据：x＝v0t＋at2→＝v0·＋a
斜率意义：初速度
v 0
纵截距意义：加速度的一半
a－x 图像
公式依据：v2－v0
2＝2ax→ax＝
面积意义：速度平方变化量的一半
－x 图像
公式依据：t＝·x
面积意义：运动时间
t
【小试牛刀】
【典例】1.一只翠鸟发现露出水面的游鱼，从高空由静止俯冲扎入水中捕鱼。
若在翠鸟由静止俯冲至水面的过程中，位移与时间的比值随时间变化的图像为
直线，如图所示，其中v0、t0均已知，翠鸟在空中运动的时间为t0，则下列说法
正确的是( )
A．翠鸟在空中运动的最大速度为v0
B．翠鸟在空中运动的最大速度为1.5v0
C．翠鸟在空中运动的距离为v0t0
D．翠鸟在空中运动的距离为2v0t0
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【典例】2.一物块沿x 轴正方向运动，t＝0 时经过坐标原点，物块的位置坐标
(x)与其速率的平方(v2)关系如图所示，下列说法正确的是( )
A.物块可能做匀速直线运动
B.物块运动的加速度大小为2 m/s2
C.t＝2 s 时物块的速率为5 m/s
D.t＝2 s 时物块位于x＝6 m 处
【分层限时训练】(限时：45 分)
【基础必刷题】（1~6 题每小题5 分，共30 分）
1.(2024·新课标卷·14)一质点做直线运动，下列描述其位移x 或速度v 随时间t 变
化的图像中，可能正确的是( )
2.(2023·全国甲卷·16)一小车沿直线运动，从t=0 开始由静止匀加速至t=t1时刻，
此后做匀减速运动，到t=t2时刻速度降为零，在下列小车位移x 与时间t 的关系
曲线中，可能正确的是( )
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3.(2024·河北卷·3)篮球比赛前，常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹
情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程，并得出了篮球运动的v-t 图像，如
图所示。图像中a、b、c、d 四点中对应篮球位置最高的是( )
A.a 点
B.b 点
C.c 点
D.d 点
4.(2023·江苏卷·1)电梯上升过程中，某同学用智能手机记录了电梯速度随时间变
化的关系，如图所示。电梯加速上升的时段是( )
A．从20.0 s 到30.0 s
B．从30.0 s 到40.0 s
C．从40.0 s 到50.0 s
D．从50.0 s 到60.0 s
5.如图所示为质点在某段时间内运动的v－t 图像。关于0～t2段时间内的运动，
下列说法正确的是( )
A．0～t2内位移先减小后增大
B．0～t2内位移逐渐减小
C．在t1～t2内平均速度小于
D．在t1～t2内平均速度等于
6.A、B 两物体沿同一直线运动，运动过程中的x－t 图像如图所示，下列说法正
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确的是( )
A．4 s 时A 物体运动方向发生改变
B．0～6 s 内B 物体的速度逐渐减小
C．0～5 s 内两物体的平均速度大小相等
D．0～6 s 内某时刻两物体的速度大小相等
【巩固必刷题】（7~10 题每小题6 分，共24 分）
7.(多选)(2023·福建卷·7 改编)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出
发做直线运动。以出发时刻为计时零点，甲车的速度—时间图像如图(a)所示，
乙车的加速度—时间图像如图(b)所示。则( )
A.0~2 s 内，甲车的加速度大小逐渐增大
B.乙车在t=2 s 和t=6 s 时的速度相同
C.2~6 s 内，甲、乙两车的位移不同
D.t=8 s 时，甲、乙两车的速度不同
8.(2025·山东青岛即墨区校考)无人配送小车在某次进行刹车性能测试时，其位
移x 与时间t 的关系可用如图所示的图像表示，则下列说法正确的是( )
A.前4 s 小车做匀加速直线运动
B.前3 s 内小车的位移大小为8 m
C.小车运动的初速度大小为4 m/s
D.小车运动的加速度大小为2 m/s2
9.在非洲的干旱草原和半沙漠地带有一种猫科动物狞猫，狞猫跳跃能力极强，
奔跑速度快，能捉降落或起飞时的鸟类。某次狞猫在捕食树上的鸟时，先慢慢
趴低身体，使身体贴近地面，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运
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动，狞猫在离开地面前，其加速度a 与重心上升高度h 的关系如图所示，忽略
空气阻力，重力加速度g 取10 m/s2，则狞猫离地后重心上升的最大高度为(
)
A.1.5 m B.3 m
C.4.5 m D.6 m
10.如图所示四幅图为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是( )
A．甲图中，物体在0～t0时间内的位移小于
B．乙图中，物体的加速度为2 m/s2
C．丙图中，阴影部分面积表示t1 ～ t2时间内物体的加速度变化量
D．丁图中，t＝3 s 时物体的速度为25 m/s
【尖子拔高题】 (6 分)
11.(2025·山东德州市开学考)2024 年2 月26 日，在第十四届全国冬季运动会自
由式滑雪男子公开组U 型场地技巧项目比赛中，著名运动员毛秉强以95.50 的
高分一举夺得金牌。比赛是在一个形状类似于U 型的槽子里进行，U 型槽由宽
阔平坦的底部和两侧的凹面斜坡组成。宽阔的底部是为了使运动员重新获得平
衡并为下一个动作做准备。若某次训练中，毛秉强在底部利用滑雪杖对雪地的
短暂作用获得向前运动的推力，总共推了3 次，推完第3 次后沿直线滑行了
76.8 m 停下，其运动的v-t 图像可简化为如图所示(图中各加速过程斜率都相等，
各减速过程斜率都相等)。下列说法正确的是( )
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A.毛秉强利用滑雪杖共加速了5.6 s
B.毛秉强运动过程中的最大速度为9.6 m/s
C.毛秉强做匀减速运动的加速度大小为0.8 m/s2
D.毛秉强利用滑雪杖加速时的加速度大小为4
3 m/s2
9
