文档文本内容
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究
第3 课时 专题强化：运动学图像问题
目录
第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究.............................................................................................1
第3 课时 专题强化：运动学图像问题........................................................................................................... 1
考点一 常规运动学图像...................................................................................................................................1
考点二 非常规运动学图像...............................................................................................................................5
【限时训练】（30 分钟）..................................................................................................................................8
【考情分析●明考向】
近三年高考考 情 分 析
知识点
年份
涉及试卷及题号
运动的描述
2025
福建卷T14
2024
新课标卷T14、福建卷T3、河北卷T3、甘肃卷T2
2023
全国甲卷T16、广东卷T3、湖北卷T8、江苏卷T1
试
题
情
境
生活实践类
安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起
飞，电梯运行，无人机升空)
学习探究类
伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及相
遇问题
目标要求
1.掌握x-t、v-t、a-t 图像的意义，会分析其截距、斜率、“面积”等意义。
2.会用函数思想分析a-x、x
t -t、v2-x 等非常规图像来确定物体运动情况，解决物体运动问题。
3.掌握运动学图像间的相互转化。
【核心梳理●明考点】
考点一 常规运动学图像
对基本图像的理解
项目
x-t 图像
v-t 图像
a-t 图像
斜率
各点切线的斜率，表示该
时刻的瞬时速度
各点切线的斜率，表示
该时刻的瞬时加速度
加速度随时间的变
化率
纵截距
t=0 时，物体的位置坐标
初速度
v 0
起始时刻的加速度
a0
面积
无意义
位移
速度变化量
交点
表示相遇
速度相同
加速度相同
1.物体沿直线运动，其x-t 图像或v-t 图像如图所示。试分别描述各物体的运动情况。
2.物体沿直线运动，其a-t 图像分别如图①②③所示，试分别描述各物体的运动情况。
3.为什么x-t 图像、v-t 图像只能描述物体做直线运动？
例1 一辆汽车在教练场上沿平直道路行驶，以x 表示它相对于某指示牌的位移。汽车在0 到40 s
内的x-t 图像如图所示。下列关于汽车的说法正确的是( )
A.0~10 s 汽车做初速度为零的加速直线运动
B.10~20 s 之间汽车保持静止
C.20~30 s 之间汽车速度方向发生改变
D.0~40 s 内的平均速度大小为2.25 m/s
例2 (2025·海南卷·3)ETC 是电子不停车收费系统的简称，常见于高速公路出入口，只要在车挡风
玻璃上安装一个打卡装置，就能实现快速收费，提高通行效率。如图所示是一辆汽车通过ETC 通道运
动过程的速度—时间图像，其中t1~t2时间内的图线是一条平行于t 轴的线段，则( )
A.汽车在0~t1时间内做匀减速直线运动
B.汽车在t1~t2时间内处于静止状态
C.汽车在0~t1和t2~t3时间内的加速度方向相同
D.汽车在0~t1和t2~t3时间内的速度方向相反
例3 光滑的水平面上有一物体在外力作用下做直线运动，物体的加速度随时间变化的关系如图
所示。已知t=0 时物体的速度为1 m/s，以此时的速度方向为正方向。下列说法正确的是( )
A.0~1 s 内物体做匀加速直线运动
B.t=1 s 时物体的速度为2 m/s
C.t=1 s 时物体开始反向运动
D.0~3 s 速度变化量为3 m/s
例4 (2025·浙江宁波市检测)某驾校学员在教练的指导下沿直线路段练习驾驶技术，汽车的速度
v 与时间t 的关系如图所示，则汽车行驶位移x 与时间t 的关系图像可能正确的是( )
【名师点拨】
1.解决图像转换类问题的一般流程：
2.要注意应用解析法和排除法，两者结合提高选择题图像类题型的解题准确率和速度。
例5 两个质点A、B 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运
动，其运动的v-t 图像如图所示。对A、B 运动情况的分析，下列结论正确的是( )
A.A、B 加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B 减速时的加速度大小之比为1∶1
B.在t=3t0时刻，A、B 相距最远
C.在t=5t0时刻，A、B 相距最远
D.在t=6t0时刻，A、B 相遇
【名师点拨】
1.x-t 图像、v-t 图像中的追及相遇问题：
(1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。
(2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解。
2.利用v-t 图像分析追及相遇问题：在有些追及相遇情景中可根据两个物体的运动状态作出v-t 图像，
再通过图像分析计算得出结果，这样更直观、简捷。
3.若为x-t 图像，注意交点的意义，图像相交即代表两物体相遇；若为a-t 图像，可转化为v-t 图像进行
分析。
考点二 非常规运动学图像
1.函数与非常规运动学图像
对于非常规运动图像，可由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系，来分析图像的斜率、截
距、面积的含义。
运动学的三类非常规图像
函数关系
表达式
图像示例
斜率和纵截距
x
t -t
x
t =1
2at+v0
k=1
2a
b=v0
x
t
2-1
t
x
t
2=v0·1
t +1
2a
k=v0
b=1
2a
v2-x
v2=2ax+v0
2
k=2a
b=v0
2
2.两类图像与所围面积的意义
a-x
图像
公式依据：
v2-v0
2=2ax→ax=v
2−v0
2
2
面积意义：速度平方变化量
的一半v
2−v0
2
2
1
v -x
图像
公式依据：t=1
v ·x
面积意义：运动时间
t
例6 (多选)(2025·浙江S9 联盟期中)物理学中有一些经典实验通过巧妙的设计使用简陋的器材揭
示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改
进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示，他让一小球从固定斜面顶端O 处静止释放，小球经过A
处到达斜面底端B 处，通过A、B 两处安装传感器测出A、B 间的距离x 及小球在AB 段运动的时间
t。改变A 点及A 处传感器的位置，重复多次实验，计算机作出x
t -t 图像如图乙所示。下列说法正
确的是( )
A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s
B.小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s
C.小球在斜面上运动的加速度大小为6 m/s2
D.小球在斜面上运动的时间为2 s
【拓展训练】在x
t -t 图像中，计算0~t0时间内的位移，能不能利用图像与t 轴所围的面积？如果不能，
哪个面积才表示物体0~t0时间内的位移？
例7 一辆汽车做直线运动，其v2-x 图像如图所示。关于汽车的运动，下列说法正确的是( )
A.汽车的加速度大小为1 m/s2
B.汽车的初速度为16 m/s
C.汽车第4 s 末的速度为1 m/s
D.汽车前10 s 内的位移为16 m
【限时训练】（30 分钟）
[分值：37 分]
【基础训练】[1~7 题，每题3 分]
1.(2024·重庆卷·1)如图所示，某滑雪爱好者经过M 点后在水平雪道滑行，然后滑上平滑连接的倾斜雪
道。当其达到N 点时速度如果为0，水平雪道上滑行视为匀速直线运动，在倾斜雪道上的运动视为匀
减速直线运动，则从M 到N 的运动过程中，其速度大小v 随时间t 的变化图像可能是( )
2.(2024·新课标卷·14)一质点做直线运动，下列描述其位移x 或速度v 随时间t 变化的图像中，可能正
确的是( )
3.(2023·全国甲卷·16)一小车沿直线运动，从t=0 开始由静止匀加速至t=t1时刻，此后做匀减速运动，
到t=t2时刻速度降为零，在下列小车位移x 与时间t 的关系曲线中，可能正确的是( )
4.(2024·福建卷·3)某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的
速度—时间图像如图所示。已知0~3.0 s 和3.5~6.0 s 内图线为直线，3.0~3.5 s 内图线为曲线，则该车(
)
A.0~3.0 s 的平均速度为10 m/s
B.3.0~6.0 s 做匀减速直线运动
C.0~3.0 s 内的位移比3.0~6.0 s 内的大
D.0~3.0 s 的加速度大小比3.5~6.0 s 的小
5.(多选)(2023·湖北卷·8)t=0 时刻，质点P 从原点由静止开始做直线运动，其加速度a 随时间t 按图示
的正弦曲线变化，周期为2t0。在0~3t0时间内，下列说法正确的是( )
A.t=2t0时，P 回到原点
B.t=2t0时，P 的运动速度最小
C.t=t0时，P 到原点的距离最远
D.t=3
2t0时，P 的运动速度与t=1
2t0时相同
6.(2024·浙江嘉兴市一模)杭州亚运会10 m 跳台的跳水决赛中，中国运动员全红婵完美一跳后裁判全给
10 分并获得冠军。从全红婵离开跳板开始计时，跳水过程中重心的v-t 图像如图所示。则全红婵(
)
A.在0~t1过程中做自由落体运动
B.在t2~t3过程中速度方向发生改变
C.在t3~t4过程中加速度逐渐减小
D.在t4时刻上浮至水面
7.(多选)(2024·浙江台州市期中)如图甲、乙所示为某物体在0~t1时间内运动的x-t 图线和v-t 图线，由图
可知，在0~t1时间内( )
A.物体做的是曲线运动
B.物体做加速度越来越小的运动
C.图甲中2
3t1时刻，图线的斜率为1
3v0
D.x1-x0=v0
2 t1
【提升训练】[8~10 题，每题4 分]
8.(2024·浙江省Z20 名校联盟联考)小张同学发现了一张自己以前为研究机动车的运动情况而绘制的 x
t
2
-1
t 图像(如图)。已知机动车运动轨迹是直线，则下列说法合理的是( )
A.机动车处于匀加速状态
B.机动车的初速度为-4 m/s
C.机动车的加速度大小为20 m/s2
D.机动车在前3 s 的位移大小是25 m
9.物体沿直线运动，一段时间内物体的v-t 图像如图所示。已知图像在t1时刻的切线与横轴交点的坐标
为t0，下列说法正确的是( )
A.0~t1时间内，物体的位移大于(v1+ v2)t1
2
B.0~t2时间内，物体的加速度逐渐增大
C.t2~t4时间内，物体的速度与加速度方向始终相反
D.t1时刻物体的加速度为
v2
t1−t0
10.(2024·浙江绍兴市模拟)在平直的公路上有甲、乙两辆汽车从同一地点、沿同一方向做匀变速直线运
动，它们的速度—时间图像如图所示。在0~6 s 时间内，根据图像可以判断出( )
A.甲运动的加速度大小大于乙运动的加速度大小
B.在t=4 s 时，甲、乙运动的加速度大小相等
C.甲、乙在t=4 s 时相遇
D.在t=4 s 时，甲、乙相距最远，且最远距离为24 m
【尖子拔高】[4 分]
11.甲、乙两质点在同一直线上运动，从t=0 时刻起同时出发，甲做匀加速直线运动，x-t 图像如图甲所
示。乙做匀减速直线运动，整个运动过程的x-v2图像如图乙所示，下列说法正确的是( )
A.t=0 时刻，甲的速度为2 m/s
B.甲的加速度大小为2 m/s2
C.经过
❑√29
2 s，甲追上乙
D.经过2.5 s，甲追上乙
