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第一章 运动的描述
（考试时间：75 分钟 试卷满分：100 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7 小题，每小题4 分，共28 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合
题目要求的。
1.自行车运动员参加绵阳环仙海湖自行车赛，全程16.5km。下列说法中正确的是（ ）
A．研究自行车车轮绕车轴的转动，可将车轮视为质点
B．研究运动员完成全赛程的运动轨迹，可将运动员视为质点
C．研究运动员上坡过程中的站立式蹬踏动作，可将运动员视为质点
D．研究某时刻自行车的重心相对车体的具体位置，可将自行车视为质点
【答案】B
【详解】A．研究自行车车轮绕车轴的转动，车轮大小形状不能忽略，不可将车轮视为质点，选项A 错
误；
B．研究运动员完成全赛程的运动轨迹，运动员大小和形状可忽略不计，可将运动员视为质点，选项B 正
确；
C．研究运动员上坡过程中的站立式蹬踏动作，运动员大小和形状不可忽略不计，不可将运动员视为质
点，选项C 错误；
D．研究某时刻自行车的重心相对车体的具体位置，自行车大小形状不能忽略，不可将自行车视为质点，
选项D 错误。
故选B。
2.北京时间2024 年4 月25 日20 时59 分，“神舟十八号”载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，之后与
空间站“天和”核心舱成功对接。下列说法正确的是（ ）
A．研究飞船的运动轨迹时不能将其视为质点
B．北京时间“2024 年4 月25 日20 时59 分”指的是时间
C．成功对接后，以“天和”核心舱为参考系，“神舟十八号”飞船是静止的
1
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D．“神舟十八号”载人飞船从发射到成功对接的过程中其路程等于位移的大小
【答案】C
【详解】A．研究飞船的运动轨迹时，其大小和形状对轨迹的影响可以忽略，因此可视为质点，A 错误；
B．“2024 年4 月25 日20 时59 分”是具体瞬间，属于时刻而非时间（时间段），B 错误；
C．对接成功后，飞船与核心舱相对静止，以核心舱为参考系时，飞船是静止的，C 正确；
D．路程是运动轨迹总长度，而位移是起点到终点的直线距离。飞船运动轨迹为曲线，路程必然大于位移
大小，D 错误。
故选C 。
3．某同学参加800 m 体测，需要在学校的400m 标准操场跑两圈，该同学在内圈的400m 跑道上，第1 圈
用时1 分40 秒，平均速度大小记作v₁，第2 圈用时2 分05 秒，平均速度大小记作v₂，全程的平均速度大
小记作v₃，则下列关系正确的是（ ）
A．v1>v2>v3
B．v1>v3>v2
C．v3>v1>v2
D．v3= v1= v2
【答案】D
【详解】围着400m 标准操场跑1 圈，位移为0，根据平均速度v = x
t
可知v3= v1= v2=0
故选D。
4.在高速公路行驶时，司机发现前方障碍物后立即刹车。已知汽车以20 m /s的速度匀速行驶，司机的反应
时间为0.5s，刹车后汽车做匀减速直线运动，加速度大小为4 m /s
2。下列说法正确的是（ ）
A．汽车在反应时间内行驶的距离为15m
B．刹车后汽车经过2.5s 停止
C．若障碍物距离汽车45m，则会发生碰撞
D．汽车从发现障碍物到停止的总位移为50m
【答案】C
【详解】A．在反应时间内，汽车做匀速运动，行驶距离为x1= v0t1=10 m
故A 错误；
B．停止时，末速度为0，则车停下来用时t2= v0
a =5s
故B 错误；
CD．刹车后行驶的距离x2= v0
2 ⋅t2=50 m
停止的总位移为x1+ x2=60 m
若障碍物距离汽车45m，则会发生碰撞，故C 正确，D 错误。
2
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故选C。
5．普通的小型轿车和旅客列车，速度都能达到
．但是，它们起步后达到这样的速度所需的时间
是不同的．例如某小型轿车需用约
，某旅客列车需用约
．下列说法正确的是（ ）
A．列车和轿车的速度变化量相同
B．轿车的速度变化率较小
C．列车的加速度大小约为
D．轿车的加速度大小约为
【答案】A
【解析】速度都是从零增大到100km/h，速度变化量相同，A 正确；根据a=△v/△t 知，速度的变化量相同，
小型轿车所用的时间短，则小型轿车的加速度大，即速度变化率大，B 错误；代入数据得，列车的加速度
约为0.056m/s2，轿车的加速度约为1.39m/s2，C、D 错误．
6.如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物体在0∼t0这段时间内的平均速度为v0
2
B．乙图中，物体的加速度大小为2m /s
2
C．丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量
D．丁图中，t =3s时物体的位移大小为15 m
【答案】C
【详解】A．甲图中，若物体做匀加速直线运动，则v = v0
2
由图可知物体做加速度减小的加速直线运动，在
0∼t0这段时间平均速度大于v0
2
。故A 错误；
B．根据v
2=2ax结合乙图，可得2a=k = 15
15 m/s
2=1m/s
2解得a=0.5m/s
2故B 错误；
C．根据a= Δv
Δt
解得Δv =aΔt可知丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的速度变化量。故C 正确；
D．根据x = v0t + 1
2 at
2解得x
t = v0+ 1
2 at结合丁图，可得1
2 a=k = 15
3−1 m/s
2解得a=15m/ s
2结合丁图，可
得v0=−7.5m/s可知t =3s时物体的位移大小为x = 45m故D 错误。故选C。
3
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7.中国国产隐身战斗机歼-20 是一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的隐形第五代制空战斗
机。某次试飞过程中，歼-20 以2.6 马赫（声音在空气中传播速度的2.6 倍）的速度沿水平方向匀速飞行，
已知歼-20 距地面的高度为4080m，声音在空气中传播的速度为340m/s，则当歼-20 运动轨迹正下方的人刚
听到战斗机声音时，战斗机与人之间的距离为（ ）
A．8160m
B．9792m
C．10608m
D．11366m
【答案】C
【详解】如图所示
战斗机从左向右飞行，过A点作直线AB与战斗机的轨迹交于B点，使cos∠ABM = 5
13
在B点左侧任取一点C，战斗机在C点发出的声音传到A点的时间tCA = CA
v声
战斗机从C点飞到B点后发出的声音传到A点的总时间tCBA = CB
v机
+ BA
v声
= EA
v声
<tCA
在B点右侧任取一点D，战斗机在B点发出的声音传到A点的时间t BA = BA
v声
战斗机从B点飞到D点后，发出的声音传到A点的总时间t BDA = BD
v机
+ DA
v声
= FD+ DA
v声
>t BA
显然战斗机在B点发出的声音先到达人耳，传播的时间t BA =13s
所以BM =(340×2.6×13)m =11492m
则AM = BM sin∠ABM
联立解得AM =10608 m
故选C。
二、多项选择题：本题共3 个小题。每小题6 分，共18 分。每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6
分，选对但不全的得3 分，有选错的得0 分。
8．雨滴从高空由静止下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动
情况是( )
A．速度不断减小，加速度为零时，速度最小
4
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B．速度不断增大，加速度为零时，速度最大
C．速度一直保持不变
D．速度的变化率越来越小
【答案】BD
【解析】下落过程中，加速度变为零之前，速度和加速度方向都向下，雨滴做加速运动。随着加速度越来
越小，速度的变化率越来越小，但速度越来越大，当加速度变为零后，速度不再变化，雨滴做匀速运动，
所以B、D 正确，A、C 错误。
9．国庆期间，小明到成都海昌极地海洋公园观看了海狮抛球表演，海狮从水面将可视为质点的球以8 m /s
的初速度竖直向上顶出，经过一段时间后在同一位置接住球，忽略空气阻力，g 取10 m /s
2，关于小球在
空中运动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球在最高点不受外力作用
B．小球每秒钟速度变化量大小为10 m /s
C．球被顶出到再次被海狮接住用时1.6s
D．球在运动过程中第1 个0.4s内和第2 个0.4s内的位移之比为4:1
【答案】BC
【详解】A．小球在最高点受到重力作用，故A 错误；
B．根据
Δv =>=10×1m /s=10 m /s
可知小球每秒钟速度变化量大小为10 m /s，故B 正确；
C．球被顶出到最高点所用时间为
t1= v0
g = 8
10 s=0.8s
根据对称性可知，球被顶出到再次被海狮接住用时
t =2t1=1.6s
故C 正确；
D．球被顶出到最高点所用时间为0.8s，根据逆向思维看成球做初速度为0 的匀加速直线运动，根据初速
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度为0 的匀变速直线运动在相等时间通过的位移规律可知，球在运动过程中第1 个0.4s内和第2 个0.4s内
的位移之比为3:1，故D 错误。
故选BC。
10.一汽车沿平直公路匀速行驶，当汽车经过A 树时，正前方B 树上一小鸟向汽车水平匀速飞来，到达汽车
正上方就立即折返，以原有速率返回B 树，一段时间后汽车也到达B 树。以小鸟起飞开始计时，它们的位
置随时间变化的规律如图所示，则0∼2t0内（ ）
A．小鸟返回时的速率为3 x0
2t0
B．小鸟的最大位移为3
4 x0
C．小鸟和汽车的路程相等
D．小鸟和汽车的位移相等
【答案】AB
【详解】AB．汽车的速率是v2= x0
2t0
设小鸟的速率是v1，小鸟从出发到与汽车相遇的时间与小鸟返回的时间相同，故它们相向运动的时间为
1
2 t0，则在小鸟和汽车相向运动的过程中有v1⋅t0
2 + v2
t0
2 = L
即(v1+ v2)
t0
2 = x0
对于汽车来说有v22t0= x0
联立以上两式可得v1=3 v2= 3 x0
2t0
小鸟的最大位移为x = v1
t0
2 = 3
4 x0
故AB 正确；
C．小鸟飞行的总路程为x1= v1t0= 3 x0
2t0
×t0=1.5 x0
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故C 错误；
D．小鸟回到出发点，故小鸟的位移为0，而汽车的位移不为零，故D 错误。
故选AB。
三、非选择题：本题共5 小题，共54 分。其中后三小题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演
算步骤：有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11.(6 分)在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，实验装置如图甲所示，某同学将电火花计时器接在
频率为50 Hz 的电源上。在打出的纸带上每5 个点取一个计数点，共取了1、2、3、4、5、6 六个计数点，
如图乙所示。
(1)(1 分)图甲中电火花计时器所接的电源为 (选填“8 V”或“220 V”)交流电源。
(2)(1 分)图乙中计数点2 的读数为 cm。
(3)(2 分)打下图乙中计数点3 时，小车的速度为 m/s(结果保留2 位有效数字)。
(4)(2 分)该同学从每一个计数点处将纸带剪开分成几段，将这些纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在坐标系
中，如图丙所示，最后将纸带上端中心连起来，于是得到v－t 图像，用该图像探究小车速度随时间变化的
规律是否可行？ (选填“可行”或“不可行”)。
【答案】 (1)220 V (2)3.65(3.64、3.66、3.67、3.68 均可) (3)0.28(或0.27) (4)可行
【解析】 (1)电火花计时器接220 V 交流电源。
(2)刻度尺最小刻度为毫米，估读一位，所以计数点2 的读数为3.65 cm。
(3)打计数点3 时，小车的速度大小为v＝9.15cm−3.65cm
2×0.1s
≈0.28 m/s
(4)因为纸带的长度除以时间是这一段的平均速度，而平均速度可看成中间时刻的瞬时速度，因为剪后每条
纸带对应的时间都是0.1 s，所以可以用纸带的长度代替速度，所以此方案可行。
12.实验小组利用如图甲所示的装置探究小车速度随时间变化的规律，打点计时器所接交流电源的频率为
50 Hz。
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(1)(2 分)实验操作前， 平衡阻力(选填“需要”或“不需要”)。
(2)(2+2 分)规范操作后，得到一条纸带，以纸带上能够看清的某个点作为0 点，每5 个点取一个计数点，
测量各计数点与0 点的距离，如图乙所示，则纸带上打计数点2 时小车速度大小v2＝ m/s；小车
运动的加速度大小a＝ m/s2(结果均保留3 位有效数字)。
(3)(2+2 分)某次实验中交流电源的频率发生了变动，频率变成了49 Hz，但做实验的同学仍按照50 Hz 进行
数据处理，那么速度的测量值与实际值相比 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)，该误差属于
(选填“系统”或者“偶然”)误差。
【答案】 (1)不需要 (2)0.504 1.50 (3)偏大 系统
【解析】 (1)本实验是探究小车速度随时间变化的规律，因此不需要平衡阻力。
(2)相邻两计数点间的时间间隔为T＝0.1 s，
打计数点2 时小车速度大小
v2＝x03−x01
2T
＝0.504 m/s
加速度大小a＝x06−2 x03
9T
2
＝1.50 m/s2。
(3)根据频率与周期之间的关系T＝1
f 可知，频率变小，则周期变大，发生相同位移所用的时间变长，因此
仍按50 Hz 进行数据处理的话，速度的测量值与实际值相比将偏大；由系统装置所造成的误差称为系统误
差，故该误差属于系统误差。
三、计算题(本题共3 小题，共38 分。要有必要的文字说明和演算步骤。有数值计算的要注明单位)
13．（10 分）中国科学院研制的电磁弹射微重力实验室，是亚洲首个采用电磁弹射技术实现地面微重力环
境的实验装置。整个装置像一个高44.5m 的“大电梯”，高2m 的实验舱在精确的电磁系统控制下可以在
这个“大电梯”内沿竖直方向运动。某次实验中，实验舱从装置底部由静止开始竖直向上做匀加速直线运
动，当到某位置速度刚好为20 m/s 时撤去电磁控制，此后实验舱只在重力作用下运动；当实验舱回到该位
置时重新加以电磁控制，让它减速回落到地面。重力加速度g 取10m/s2。求：
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(1)实验舱只在重力作用下运动的总时间；
(2)为了保证实验舱的安全，实验舱不能与装置顶部相碰。求实验舱向上匀加速运动的最小加速度。
【答案】(1)4s
(2)8.9 m/s
2
【详解】（1）设实验舱只在重力作用下向上运动时间为t1，只在重力作用下运动总时间为t，则
t1= v0
g = 20
10 s=2s（2′）
则t =2t1=4s（2′）
（2）为了保证实验舱的安全，实验舱不能到达装置顶部，或者达到顶部时速度刚好为零。设实验舱只在
重力作用下向上运动的位移为x1，则x1= v0
2
2g
（2′）
设装置高为H，实验舱高为h，则实验舱在电磁控制下向上匀加速运动最大位移为x2，对应的最小加速度
为a，则x2= H −h−x1 （1′）
又x2= v0
2
2a
（1′）
解得a= 80
9 m/s
2≈8.9 m/s
2（2′）
14.（12 分）2025 年春节期间，重庆“两江四岸”2025 架无人机腾空而起，将夜空装点得美轮美奂（如图
1）。如图2 所示，两架无人机a、b 分别悬停在空中A、B 处，A 点在B 点正上方且AB =h0。t =0时刻，a
沿与水平方向夹θ =30°角的AC方向匀速运动，同时b 做初速度为零的匀加速直线运动。t =t0时刻，a、b
在C 点相遇，且AC =2h0。a、b 均可视为质点，求：
(1)a 飞行的速度大小；
(2)b 飞行的加速度大小，以及b 刚到达C 处时的速度大小。
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【答案】(1)v0= 2h0
t0
(2)2√7h0
t0
2
，2√7h0
t0
【详解】（1）设a 飞飞行的速度大小为v0，由2h0= v0t0（2′）
解得v0= 2h0
t0
（2′）
（2）设b 飞行的加速度大小为a，从B 点运动到C 点的位移大小为x
由几何关系可得x
2=(2h0cosθ)
2+(h0+2h0sinθ)
2（3 分）
解得x =√7h0
（1′）
又由x = 1
2 at0
2（2′）
解得a= 2√7h0
t0
2
因此，b 刚到达C 点时的速度大小vC =at0= 2√7h0
t0
（2′）
15.（16 分）位移传感器是把物体运动的位移、时间转换成电信号，经过计算机的处理，可以立刻在屏幕
上显示物体运动速度的仪器。如图甲所示是利用位移传感器测量速度的示意图。该系统中有一个不动的小
盒C，工作时小盒C 向被测物体D 发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动物体反射后又被小盒C 接收。根据
发射与接收超声波脉冲的时间差和空气中的声速，可以得到小盒C 与运动物体D 的距离x1、x2以及Δ x和
Δt，则系统就能算出运动物体D 的速度v。利用这个原理可以制成测速仪，如图乙。在某次测速过程中，
测速仪固定不动，超声波测速仪对一辆汽车共发射两次信号，接收两次信号，数据如下
时刻
0
0.5s
1s
1.6s
事件
发射第一次超
声波信号
接收第一次超
声波信号
发射第二次超
声波信号
接收第二次超声
波信号
已知超声波在空气中的传播速度为340m/s，若汽车沿直线匀速运动，
(1)求汽车第一次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离x1；
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(2)根据题目中所给数据，计算汽车的行驶速度大小。（本问结果保留三位有效数字）
(3)在上述的情况中若将测速仪搭载在一辆车上（下面简称：测速车），测速车和被测汽车在同一车道上。
测速车接收到第二次信号的同时，测速车开始与被测车辆同向以a=5 m /s
2的加速度启动。在2s 时第三次
发出信号（发出的超声波信号对地速度不变为340m/s，不考虑测速车速度对超声波对地速度的影响），被
测汽车接收到第三次发出的信号时与测速车相距多远（全程两车一直在足够长的道路上做直线运动）？
（本问结果保留四位有效数字）
【答案】(1)85m
(2)16.2m/s
(3)117.6m
【详解】（1）汽车第一次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离
x1= v声⋅t1
2 =85 m（4′）
（2）汽车第二次反射超声波信号时，与超声波测速仪的距离
x1= v声⋅t2
2 =340× (1.6−1)
2
m =102m（2′）
则汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离
Δ x = x2−x1=17 m
汽车在发生两个超声波信号之间的时间为
t =(1+ 0.6
2 −0.5
2 )s=1.05s（2′）
汽车的行驶速度大小
v = Δ x
t ≈16.2m/s（2′）
（3）测速车启动时两车相距为
Δ x1= x1+ v声⋅t2
2 =106.86 m
因为
t3=2s−1.6s=0.4s（1′）
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2s 时两者相距
Δ x2= Δ x1+ v声t3−1
2 at3
2=112.94 m（2′）
则信号发出后到被汽车接收得时间间隔为
Δt =
Δ x2
v声−v车
=0.3488s（1′）
此时两车相距
d = Δ x1+ v车( Δt +t3)−1
2 a(t3+ Δt )
2=117.6 m（2′）
12
