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第40 讲 磁场的描述与安培力
目录
.....1
.....4
考点一 安培定则和磁场的叠加..........................................................................................................................................4
考向1：磁现象、磁感应强度、磁通量、磁感线................................................................................................6
考向2：磁场的叠加.......................................................................................................................................................7
考点二 安培力的大小和方向............................................................................................................................................ 10
考向1：安培力的方向................................................................................................................................................10
考向2：安培力的大小................................................................................................................................................11
考点三 安培力作用下导体运动情况的判断.................................................................................................................13
考点四 安培力作用下的平衡和加速问题.....................................................................................................................16
考向1：安培力作用下的平衡问题.........................................................................................................................17
考向2：安培力作用下的加速问题.........................................................................................................................18
. .21
基础巩固练.............................................................................................................................................................................. 21
综合提升练.............................................................................................................................................................................. 29
核心考点
1.磁场的基本性质与描述：
磁场：存在于磁体或电流周围的一种特殊物质，对放入其中的磁体或运动电荷（电
流）有力的作用。
磁感应强度B：描述磁场强弱和方向的物理量。定义式B=F/IL（条件：I⊥B），矢量，
方向为小磁针N 极静止时所指的方向。
磁感线：描述磁场的假想曲线，疏密表示强弱，切线表示方向，是闭合曲线（外部从N
到S，内部从S 到N）。
常见磁场分布：条形磁铁，蹄形磁铁的磁场，地磁场。
电流的磁场（安培定则/右手螺旋定则）：
通电直导线：拇指指电流方向，四指环绕方向为磁感线方向。
环形电流/通电螺线管：四指指电流环绕方向，拇指指向N 极。
2.安培力的大小与方向：
大小：F=BIL·sinθ（θ 为B 与I 的夹角）；B⊥I 时，F=BIL（最大）；B∥I 时，F=0。
方向（左手定则）：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，让磁感线从掌心穿入，
四指指向电流的方向，则拇指所指的方向即为通电导体所受安培力的方向。
特点：F⊥B，F⊥I（安培力既垂直于磁场，又垂直于电流方向，即垂直于B 和I 所决定
的平面）。
3.安培力作用下的平衡与运动：
平衡问题：通电导体在安培力、重力、弹力、摩擦力等共同作用下处于静止或匀速直
线运动状态。
运动情况判断：
电流元法：将整段电流分成多段直线电流元，先用左手定则判断每段电流元受力方
向，再判断整段受力方向。
特殊位置法：将导体转到一个便于分析的特殊位置（如转过90°），判断受力。
等效法：将环形电流、通电螺线管等效为小磁针或条形磁铁。
结论法：两平行直导线，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。
4.磁电式电流表：
工作原理：通电线圈在磁场中受安培力而转动，线圈受到的安培力矩与电流大小成正
比，从而指针偏角与电流正比。
磁场特点：极靴与铁芯间的磁场是辐向均匀分布（边转动边调整线圈位置，使线圈平
面始终与磁感线平行），且磁场方向始终与线圈平面平行。因此，安培力矩的大小与电流
成正比，但安培力大小与磁场大小有关，方向始终为切线（垂直于半径）方向。
考情透析
1.题型与难度：主要以选择题的形式出现，是高考的必考内容。难度基础→中档，是电
磁学的重要基础。
2.命题规律：
高频考查：安培定则的应用（判断磁场方向）、安培力的大小计算与方向判断（左手
定则）、两平行通电直导线间的相互作用、安培力作用下的平衡与运动问题、磁感应强度
的叠加与计算。
常规考法：给出两根或多根通电直导线的空间分布，求某点合磁感应强度；给出一端
固定的通电导体在磁场中的静止状态，求磁场方向、电流大小等。
创新考法：
常与力学（受力分析、共点力平衡、牛顿第二定律）高度综合。
结合新情境（如电磁弹射、电磁炮、电流天平、安培力秤、磁吸式手机支架等）命
题。
在立体空间（如三根互相垂直的导线）中考查磁感应强度的矢量合成。
3.考查方向：侧重磁感应强度B 的叠加计算（矢量性）、安培力方向的准确判断（左手
定则与右手定则的区分）、通电导体在磁场中受力的宏观表现（平衡/运动）。
素养对接
1.场观念：建立“磁场”是一种“场”的物理观念，理解它是脱离电荷和磁体而客观存
在的物质，培养场与实物区别的抽象思维能力。
2.矢量合成与分解：磁感应强度B 是矢量，多个磁体或电流产生的磁场叠加时，遵循平
行四边形定则。培养学生矢量的空间运算能力。
3.模型建构：学会将通电直导线、环形电流、螺线管等抽象为理想物理模型（如无限长
直导线、点磁荷等），并熟练运用安培定则分析其磁场。
4.空间想象与推理：安培力的方向判断依赖于三维空间想象（B 与I 成角，F⊥B 且
F⊥I）。培养将物理情景立体化的能力，并通过左手定则进行逻辑推理。
学习目标
1.知识目标：
能说出磁感应强度B 的定义式、单位、矢量性，并能区分其与电场强度E 的异同。
能熟练运用安培定则（右手螺旋定则）判断通电直导线、环形电流、通电螺线管的磁
场方向。
能写出安培力公式F=BIL·sinθ，并准确理解θ 的含义。
能说出左手定则的使用方法，并正确判断安培力方向。
能说出地磁场的分布特点（南北极与地理南北极的关系）。
2.能力目标：
磁场矢量叠加计算能力：能根据空间几何关系，将多个磁感应强度分解到坐标轴上，
再利用平行四边形定则求合磁感应强度。
受力分析与平衡能力：能在受力分析时加入安培力（作为场力的一种），并能结合共
点力平衡或牛顿第二定律求解相关物理量。
运动判断能力：能根据安培力与重力、弹力、摩擦力的合力，判断通电导体的运动状
态（加速、减速、平衡等）。
模型迁移能力：能将磁电式电流表的转动原理（安培力矩）与简谐运动、电磁驱动等
模型进行比较与区分。
备考建议
1.强化“安培定则”和“左手定则”的区分与熟练应用：
安培定则（右手）：用来判断电流的磁场方向（“电生磁”）。
左手定则：用来判断磁场对电流的安培力方向（“磁生力”）。
快速记忆：“判断磁场时右手（握导线），判断受力时左手（摊开）”。
训练方法：平时练习时必须动手比划，将三个维度关系在心里比划清楚，不能纯凭想
象。
2.掌握“磁感应强度B 的叠加”的解题模板：
①画图：画出各电流或磁体在待求点的磁场方向（切线方向）。
②分解：将各B 分解到选定的直角坐标轴上。
③合成：用平行四边形定则求出合B 的大小和方向。
注意：磁感应强度的叠加与电场强度的叠加本质一样，都遵循平行四边形定则。
3.务必掌握“安培力作用下导体的平衡问题”的解题思路。
关键母题：
水平导轨：导体棒受安培力水平，与反方向的摩擦力平衡（BIL=μmg 类）。
斜面导轨：导体棒受重力沿斜面分力、安培力（沿斜面向上或向下）与摩擦力平衡
（BIL+f=mgsinθ 类）。
4.关注“安培力在生活和科技中的应用”：
应用实例：电磁炮（安培力提供动力）、电磁弹射、电流天平（用安培力测磁感应强
度强弱）、电磁制动等。
备考策略：能够将题目中的科技情境转化为磁场+通电导体的简单模型，并分析其受
力。
5.强化易错点专项训练：
易错点一：混淆左手与右手。判断磁场时用右手，判断受力时用左手。碰到类似题
目，先在草稿纸上写上“判磁用右，判力用左”。
易错点二：安培力公式中的θ 误解。F=BIL·sinθ 中的θ 是磁场B 与电流I 的夹角。不是
B 与导线的夹角。
易错点三：磁感应强度B 的叠加忽略方向。B 是矢量，求合场强时不能直接代数相加，
必须考虑方向，先分解再合成。
易错点四：地磁场方向出错。地理的南极是地磁的北极，指南针N 极指向地理北极
（地磁南极），而不是地理南极。
易错点五：安培力作用下导体的运动问题中“等效法”的应用。将环形电流等效为小
磁针时，必须记住同名磁极相斥，异名磁极相吸，再利用小磁针受磁力矩转动来判断。
考点一 安培定则和磁场的叠加
【必备知识回顾】
1．磁场、磁感应强度
(1)磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
(2)磁感应强度
①物理意义：表征磁场的强弱和方向。
②定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)。
B 的大小和方向由磁场本身决定，与该处放不放通电导线无关，在定义式中一定要强调通电导线垂
直于磁场。
③方向：小磁针静止时N 极的指向。
④单位：特斯拉，符号为T。
(3)匀强磁场
①定义：如果磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，这个磁场叫作匀强磁场。
②特点：磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线。
(4)地磁场
①地磁的N 极在地理南极附近，S 极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度大小相等，方向水平向北。
(5)磁场的叠加
磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分
解。
2．磁感线和电流周围的磁场
(1)磁感线的特点
①磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。
②磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方
磁场较弱。
a．磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，由N 极指向S 极；在磁体内部，由S 极指向
N 极。
b．同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。
c．磁感线是假想的曲线，实际并不存在。
(2)电流的磁场
项目
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特点
无磁极、非匀强，
且距导线越远处磁场越
弱
与条形磁体的磁场
相似，管内为匀强磁场
且磁场最强，管外为非
匀
强
磁
场
环形电流的两侧是
N 极和S 极，且离圆环
中心越远，磁场越弱
安培定则
立体图
横截
面图
纵截
面图
【重难模型精讲】
考向1：磁现象、磁感应强度、磁通量、磁感线
【典例1】(2025·四川省成都市·其他类型)我国北宋科学家沈括是杭州钱塘县人，在《梦溪笔谈》中
描述：“方家以磁石磨针锋，则能指南；然常微偏东，不全南也。水浮多荡摇。指爪及碗唇上皆可为之，
运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬为最善”。关于磁场、磁感线，下列说法正确的是()
A.条形磁铁的磁感线是闭合曲线
B.某点的磁场方向与放在该点的小磁针S极所受磁场力方向一致
C.磁场是为研究问题假设存在的一种物质
D.根据B = F
IL可知，磁场中某处的磁感应强度大小与通电导线所受的磁场力F成正比，与电流强度I和
导线长度L的乘积成反比
【答案】A
【解析】A.磁感线是闭合曲线，在磁体外部总是从N极出发回到S极，在磁体内部总是从S极出发回到
N极，故A 正确；
B.某点的磁场方向与放在该点的小磁针N极所受磁场力方向一致，或与小磁针静止时N极所指方向一
致，故B 错误；
C.磁场是客观存在的一种物质，磁感线是假想的，故C 错误；
D.磁场的磁感应强度与通电导线的电流和所受的磁场力无关，而由本身的性质决定，故D 错误。
考向2：磁场的叠加
【典例2】（多选）(2026·湖北省·模拟题)正三角形ABC的三个顶点处分别固定有水平放置的长直导线，
并通以如图所示方向的恒定电流，导线中的电流大小相等，三角形中心O点的磁感应强度大小为B0，已知
通电直导线在某点产生的磁场与通电直导线的电流大小成正比，则下列说法正确的是()
A.O点处的磁感应强度方向竖直向下
B.B、C处两导线电流在O点产生的合磁场方向水平向左
C.B处电流在O点处产生的磁场的磁感应强度大小为1
2 B0
D.将A处电流大小减半，则O点处的磁场的磁感应强度大小为3
4 B0
【答案】BCD
【解析】AC .设A处电流在O点产生的磁场的磁感应强度大小为B A，B处电流在O点产生的磁场的磁
感应强度为BB，C处电流在O点产生的磁场的磁感应强度为BC，由安培定则可知，它们的方向分别如图所
示。
由于三条长直导线中的电流大小相等，且距O点的距离相等，则它们在O点处产生的磁感应强度的大
小相等，设为B1，根据平行四边形定则可知，O点处的合磁场的大小B0= B1+2B1cos 120
∘
2
=2B1，磁感
应强度方向水平向左，进而可解得B处电流在O点处产生的磁场的磁感应强度大小为BB= B1= 1
2 B0，故A
错误，C 正确；
B.根据平行四边形定则可知，B、C处两电流在O点产生的合磁场方向水平向左，故B 正确；
D.将A处电流大小减半，根据通电直导线在某点产生的磁场与通电直导线的电流大小成正比可得，A
处电流在O点产生的磁场的磁感应强度大小变为1
4 B0，根据平行四边形定则可知，O点处的磁场的磁感应
强度大小变为3
4 B0，故D 正确。
故选BCD。
【变式训练与拓展】
【变式1】(2026·江苏省·联考题)某同学在赤道附近做“探究通电直导线产生的磁场”实验时，先在水
平实验台上放置一枚小磁针，发现小磁针N极指北，然后他把一直导线沿南北方向置于小磁针正上方，当
通入恒定电流时，发现小磁针静止时的N极指向为北偏西60°，他通过查阅资料知当地的地磁场磁感应强
度为B，则通电导线产生的磁场在小磁针所在处的磁感应强度和通入的电流方向为()
A.2B，由南向北B.2B，由北向南
C.❑√3 B，由南向北
D.❑√3 B，由北向南
【答案】C
【解析】发现小磁针的N极指向为北偏西60°，则电流在小磁针处的磁场方向向西，大小是
B
' = B⋅tan 60
∘= ❑√3 B，由安培定则可知，电流的方向由南向北，故ABD 错误，C 正确。
故选C。
【变式2】(2026·江苏省盐城市·其他类型)已知足够长的通电直导线在周围空间某位置产生的磁感应强
度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。现将两根通电长直导线分别固定在绝缘正
方体的ae、gh边上，电流大小相等、方向如图中箭头所示，则顶点b、f 两处的磁感应强度大小之比为()
A.1:2
B.❑√5:2
C.❑√3:2
D.1:3
【答案】A
【解析】根据题意设磁感应强度为B =k I
x
若正方体的边长为L，ae和hg的电流在f 点产生的磁感应强度方向垂直、大小均为B1=k I
L
f 点的磁感应强度为Bf = ❑√2k I
L
ae和gh的电流在b点产生的磁感应强度方向成135
∘，大小分别为B2=k I
L，B3=k
I
❑√2 L
根据矢量合成规则，b点的磁感应强度为Bb=
❑√B2
2+ B3
2+2B2B3cos135
∘=
❑√2
2 k I
L
则有：Bb:Bf =1:2
故A 正确，BCD 错误。
【变式3】(2026·安徽省·单元测试)如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置半径为
r(r < R)的虚线圆内有磁感应强度大小为B的匀强磁场，磁感线方向垂直线圈平面，下列说法正确的是
（）
A.穿过线圈的磁通量是nBπ r
2
B.若线圈绕直径翻转180°则线圈磁通量的变化量大小是0
C.若线圈绕直径翻转120°则线圈磁通量的变化量大小是1
2 Bπ r
2
D.若线圈绕直径翻转120°则线圈磁通量的变化量大小是3
2 Bπ r
2
【答案】D
【解析】A.磁通量与线圈匝数无关，Φ = BS中的S为磁场垂直穿过线圈的有效面积，是虚线圆的面积，
故S = π r
2，Φ = πBr
2，故A 错误;
B.将线圈绕某直径转过180
∘，磁感线穿过线圈的方向反向，故线圈转过180
∘后，穿过线圈的磁通量变
为Φ1=-Φ，
磁通量变化量为ΔΦ =Φ1-Φ =-2πBr
2，故B 错误;
CD．若线圈绕直径翻转120°，磁感线穿过线圈的方向变化，穿过线圈的磁通量变为Φ2=- Φ
2 ，则线
圈磁通量的变化量大小是ΔΦ =Φ2-Φ =- 3
2 Bπ r
2，故D 正确，C 错误。
【方法规律】
1．安培定则的应用
在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。
磁场
原因(电流方向)
结果(磁场方向)
直线电流的磁场
大拇指
四指
环形电流的磁场
四指
大拇指
2.磁场叠加的基本思路
(1)确定磁场的场源，是磁体产生的磁场还是电流产生的磁场。
(2)定位空间中需求解磁场的位置(点)，利用安培定则判定各个场源在该点产生的磁感应强度的大小和
方向。如图所示，BM、BN分别为电流M、N 在C 点产生的磁感应强度。
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中C 点的合磁感应强度为B。
考点二 安培力的大小和方向
【必备知识回顾】
1.大小
若I∥B，F＝0；若I⊥B，F＝BIl。
2.方向
可以用左手定则来判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让
磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培
力的方向。安培力方向总垂直于B、I 所决定的平面，即一定垂直于B 和I，但B 和I 不一定垂直。
3.两平行通电导线间的作用
同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。
【重难模型精讲】
考向1：安培力的方向
【典例3】(2025·安徽省合肥市·模拟题)如图所示，直角三角形ABC中，∠A =30°，∠ABC =90°，
D点为AC边上的点，BD⊥AC。在A、B、D处垂直纸面固定三根长直细导线，三根导线中的电流方向
如图，电流大小相等，已知直线电流在空间某点产生的磁场与电流成正比，与该点到导线的距离成反比，
为使D处的电流所受安培力为0，需加一匀强磁场，则该磁场的方向为
A.平行于BA向左B.平行于AC斜向上
C.平行于CB向下
D.平行于BD斜向上
【答案】A
【解析】A、B处电流对D处电流的安培力如图
，
由几何关系可知AD = ❑√3 BD，故FB= ❑√3 F A，
F A、FB的合力平行于BC向上，故匀强磁场对该电流的安培力平行BC向下，匀强磁场的方向平行于
BA向左，故BCD 错误，A 正确。
考向2：安培力的大小
【典例4】(2026·河北省·同步练习)电阻为12r的均质导线，做成如图所示的圆形线框，其直径ab的长
度为L，置于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与线框平面垂直，a、b处与电动势为E、内阻
为r的电源相连，则线框受到的安培力大小为()
A. EBL
4 r
B.2 EBL
5r
C.πEBL
16r
D.πEBL
8r
【答案】A
【解析】线框中的总电流为I =
E
R并+r ，根据已知条件可得R并= 6r ×6r
12r
=3r
而ab之间有效长度为ab的直径L
所以线框受到的安培力大小为F =2×B× 1
2 I × L= BL× E
4 r
= BLE
4 r ，故A 正确。
故选A。
【变式训练与拓展】
【变式4】(2026·安徽省·模拟题)如图所示，水平面上有三根平行通电直导线甲、乙、丙垂直纸面放置，
足够长的甲、丙通以垂直纸面向里的电流I 1，长度为L的乙通以垂直纸面向外的电流I 2，甲、乙的间距为d，
乙、丙的间距为3d，已知通电直导线在周围产生磁场的磁感应强度B = kI
r (k为已知常数，r为距导线的距
离)，下列说法正确的是()
A.导线乙受到的安培力向上
B.导线乙受到的安培力向下
C.导线乙受到的安培力大小为k I 1 I 2 L
d
D.导线乙受到的安培力大小为2k I 1 I 2 L
3d
【答案】D
【解析】AB.由安培定则可知导线甲在导线乙的位置产生磁感应强度B1= k I 1
d ，方向向下，导线丙在
导线乙的位置产生磁感应强度B2= k I 1
3d ，方向向上，导线乙处的合磁感应强度B合= B1- B2= 2k I 1
3d ，方向
向下，由左手定则可知导线乙受到的安培力水平向右，A、B 错误；
CD .导线乙受到的安培力大小F = B合I 2 L= 2k I 1 I 2 L
3d
，C 错误，D 正确。
故选D。
【变式5】(2026·重庆市市辖区·其他类型)一个各边电阻相同、边长均为L的正六边形金属框abcdef 放
置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框所在平面向外的匀强磁场中。若从a、b两端点通以如图所示方
向的电流，电流大小为I，则关于金属框abcdef 受到的安培力的判断正确的是()
A.大小为BIL，方向垂直ab边向左
B.大小为BIL，方向垂直ab边向右
C.大小为2BIL，方向垂直ab边向左
D.大小为2BIL，方向垂直ab边向右
【答案】A
【解析】解：设通过ab支路的电流为I 1，通过afedcb支路的电流为I 2，其中afedcb支路在磁场中所受
安培力的有效长度为a、b两端点间的长度L，所以金属框受到的安培力的合力大小为
F = B I 1 L+ B I 2 L= BIL
根据左手定则可知安培力的方向垂直ab边向左，故A 正确。
故选A。
【变式6】(2026·湖北省·模拟题)如图所示，有一个边长为L的立方体空间ABCD - MNPQ，一长度为
❑√3 L的导体棒沿AP方向放置。空间内加上某一方向的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度的大小为B。在
导体棒中通以从A至P、大小为I的电流，则关于导体棒受到的安培力，下列说法中正确的是()
A.若磁场沿M指向A的方向，安培力的大小为❑√3 ILB
B.若磁场沿M指向A的方向，安培力的大小为❑√2 ILB
C.若磁场沿M指向Q的方向，安培力的大小为
❑√6
2 ILB
D.若磁场沿M指向Q的方向，安培力的大小为
❑√3
2 ILB
【答案】B
【解析】AB.若磁场沿M指向A的方向，在平面ACPM中对磁感应强度沿AP和与AP垂直的方向分
解，
则与电流垂直的磁感应强度分量B⊥= Bcosα =
❑√2
❑√3 B，安培力大小F = I ⋅❑√3 L⋅
❑√2
❑√3 B = ❑√2 ILB，
故A 项错误，B项正确;
CD、若磁场沿M指向Q的方向，对磁场沿平行、垂直于面ACPM的方向分解，分量B1= B2=
❑√2
2 B，
则在面ACPM中，安培力大小F = I ⋅❑√3 L⋅B1= I ⋅❑√3 L⋅
❑√2
2 B =
❑√6
2 ILB，
分量B2同样要产生安培力，因此安培力肯定要大于
❑√6
2 ILB，故C、D项错误。
故选B。
【方法规律】
1．安培力的方向
安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B 与I 决定的平面(如图所示)。
2．安培力公式F＝BIl 的应用条件
(1)B 与I 垂直。
(2)l 是有效长度。
①弯曲通电导线的有效长度l 等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流
向末端，如图所示。
②对于任意形状的闭合线圈，其有效长度均为0，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力的矢量和为
0。
考点三 安培力作用下导体运动情况的判断
【必备知识回顾】
1．判断导体运动情况的基本思路
(1)弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况。
(2)利用左手定则准确判定导体的受力情况。
(3)确定导体的运动方向或运动趋势的方向。
2．五种常用判定方法
电流元法
分割为电流元―――→安培力方向→整段导体所受合力方向→运
动方向
特殊位
置法
在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
环形电流→小磁针，通电螺线管→条形磁体
结论法
同向平行电流互相吸引，异向平行电流互相排斥；两不平行的直
线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可
先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定
磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向
【重难模型精讲】
【典例5】(2026·江苏省·单元测试)如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁两极的正
上方，导线可以自由转动，当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)()
A.顺时针方向转动，同时下降
B.顺时针方向转动，同时上升
C.逆时针方向转动，同时下降
D.逆时针方向转动，同时上升
【答案】A
【解析】如图甲所示，把直线电流等效为无数小段，中间的点为O点，选择在O点左侧S极右上方的一
小段为研究对象，该处的磁场方向指向左下方，由左手定则判断，该小段受到的安培力的方向垂直纸面向
里，在O点左侧的各段电流元都受到垂直纸面向里的安培力，把各段电流元受到的力合成，则O点左侧导
线受到垂直纸面向里的安培力；同理判断出O点右侧的导线受到垂直纸面向外的安培力。因此，由上向下
看，导线沿顺时针方向转动。分析导线转过90°时的情形，如图乙所示。导线中的电流向外，由左手定则
可知，导线受到向下的安培力。由以上分析可知，导线在顺时针转动的同时向下运动。选项A 正确。
【变式训练与拓展】
【变式7】(2026·湖北省黄冈市·月考试卷)用一节电池、一块强磁铁和铜导线可以做成如下的“简易电
动机”，其中干电池负极吸附在一块圆柱形强磁铁，铜导线下面两端与磁铁接触，铜导线组成的线框就能
转动起来。关于此装置说法正确的是()
A.如果强磁铁上表面是N极，那么从上往下看，线框逆时针转动
B.如果强磁铁上表面是S极，那么从上往下看，线框逆时针转动
C.线框转动是由于受到洛伦兹力作用
D.不管强磁铁N极向上或者向下放置，从上往下看线框总是做顺时针运动
【答案】B
【解析】AB.干电池负极吸附有一块圆柱形强磁铁，铜导线下面两端与磁铁接触，形成电流回路。磁
场方向由强磁铁的极性决定，电流方向由电池的正负极决定，左手定则指出，伸开左手，使拇指与其余四
指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的
方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。根据这个定则，可以判断线框的转动方向，如果强磁铁上
表面是N极，那么从上往下看，线框应顺时针转动；如果强磁铁上表面是S极，那么从上往下看，线框应
逆时针转动，故A 错误，B 正确；
C.线框转动是由于受到安培力作用，故C 错误；
D.因为线框的转动方向取决于强磁铁的极性，不是总是顺时针运动，故D 错误。
故选B。
【变式8】(2026·江苏省无锡市·其他类型)如图所示，把扁平状强磁铁的N极吸附在螺丝钉的后端，让
其位于磁铁中心位置。取一节大容量干电池，让它正极朝下，把带上磁铁的螺丝钉的尖端吸附在电池正极
的铁壳帽上。将导线的一端接到电池负极，另一端轻触磁铁的侧面。此时磁铁、螺丝钉和电源就构成了一
个回路，螺丝钉就会转动，这就成了一个简单的“电动机”。设电源电动势为E，电路总电阻为R，则下
列判断正确的是()
A.螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流I = E
R
B.螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流I < E
R
C.螺丝钉俯视逆时针快速转动，回路中电流I < E
R
D.螺丝钉俯视顺时针快速转动，回路中电流I = E
R
【答案】B
【解析】从上往下看，螺丝钉处于竖直向上的磁场中，且有自螺丝钉中心向四周的电流，根据左手定
则可知，螺丝钉会顺时针转动，本装置相当于一个小电动机，所以不是纯电阻电路，则回路中电流I < E
R 。
故选B。
【变式9】(2025·广东省湛江市·其他类型)如图所示，有一通电直导线放在蹄形电磁铁的正上方，导线
可以自由移动，当电磁铁线圈与直导线中通以图示的电流时，有关直导线运动情况的说法中正确的是(从上
往下看)()
A.顺时针方向转动，同时下降
B.顺时针方向转动，同时上升
C.逆时针方向转动，同时下降
D.逆时针方向转动，同时上升
【答案】C
【解析】在导线两侧取两小段，左边一小段所受的安培力方向垂直纸面向外，右侧一小段所受安培力
的方向垂直纸面向里，从上往下看，知导线逆时针转动，当转动90°时，导线所受的安培力方向向下，所
以导线的运动情况为逆时针转动、同时下降。故C 正确，ABD 错误。
故选C。
考点四 安培力作用下的平衡和加速问题
【必备知识回顾】
1.安培力作用下导体的平衡和加速问题的分析思路
选定研究对象→三维图
二维平面图→画受力图。
即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图，如图所示。
2.安培力做功的特点和实质
（1）安培力做功与路径有关，这一点与电场力不同。
（2）安培力做功的实质是能量转化。
①安培力做正功时，将电能转化为导体的机械能或其他形式的能。
②安培力做负功时，将机械能转化为电能或其他形式的能。
【重难模型精讲】
考向1：安培力作用下的平衡问题
【典例6】(2026·广东省·单元测试)某同学自制一电流表，其原理如图所示，均匀细金属杆MN质量为
m，与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度
大小为B，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度，MN的长度大于
ab的长度L，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，此时指针指在标尺的零
刻度，当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，以下说法正确的是
()
A.弹簧的伸长量与金属杆中的电流大小成正比
B.劲度系数k减小，此电流表量程会更小
C.磁感应强度B减小，此电流表量程会更小
D.为使电流表正常工作，金属杆中电流的方向应从N指向M
【答案】B
【解析】D.金属杆中通有电流时，会受到安培力的作用，电流越大，安培力越大，所以金属杆必须处
于磁场当中，即安培力方向向下，稳定后是重力、安培力、弹力三力平衡，根据左手定则，电流方向是由
M指向N，D 错误；
A.金属杆中没有电流时，重力与弹力二力平衡，设此时弹簧伸长量为x0，则mg=k x0
解得x0= mg
k
金属杆中有电流I时，重力、弹力、安培力三力平衡，设此时弹簧伸长量为x，则mg+ BIL=kx
解得x = mg+ BIL
k
，A 错误；
BC .设标尺的零刻度和最大刻度之间的距离d固定不变，则指针指在最大刻度处时显示的电流为I 1，
则有mg+ B I 1 L=k (x0+d)
解得I 1= kd
BL
当劲度系数减小为k '时，对应最大电流为I 2，同理解得I 2= k ' d
BL
当磁感应强度减小为B'时，对应最大电流为I 3，同理解得I 3= kd
B' L
因为I 1> I 2，I 1< I 3，所以B 正确，C 错误。
故选B。
考向2：安培力作用下的加速问题
【典例7】(2026·江苏省·模拟题)如图所示，质量为m的“
”型导体处于磁感应强度为B的水平
匀强磁场中，其下端分别插在两个水银槽里，导体水平部分长度为L.闭合开关K，导体向上弹出，能上升
的最大高度为h，不计空气阻力，重力加速度为g.则从闭合开关K到导体上升到最高处的过程中()
A.导体的机械能守恒
B.通过导体的电流强度为mg
BL
C.磁场力对导体所做的功为mgh
D.磁场力对导体的冲量大小为m ❑√2gh
【答案】C
【解析】A、在闭合开关到导体上升的过程中，磁场力对导体做功，导体的机械能增加，不守恒，A
错误；
B、导体向上弹出瞬间，根据牛顿第二定律F安-mg=ma，F安= BIL，这里导体不是做匀速运动，
不能得出BIL=mg，即电流强度I ≠mg
BL ，B 错误；
C、根据动能定理，从导体开始运动到上升到最高处，磁场力对导体所做的功转化为导体的重力势能，
所以磁场力对导体所做的功为mgh，C 正确；
D、导体向上弹出后做竖直上抛运动，根据v
2=2gh，可得导体弹出瞬间的速度v = ❑√2gh。根据动量
定理，I 安- I G=mv -0=m ❑√2 gh，D 错误。
【变式训练与拓展】
【变式10】(2026·广东省·单元测试)电磁灭火弹为高层建筑和森林灭火等提供有力保障，其简化模型
如图所示，线圈与灭火弹加速装置绝缘并固定，可在长s=2m的水平导轨上无摩擦滑动，线圈位于导轨间
的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B =0.1T，恒流源与线圈连接。已知线圈匝数n=500匝，
每匝周长L=1m，灭火弹的质量(含线圈)m=10kg，为了实现发射速度达到v =200m/ s，不计空气阻力，
恒流源应提供的电流I为()
A.4000 A
B.2000 A
C.200 A
D.20 A
【答案】B
【解析】根据v
2=2as; F =nBIL=ma，将已知的速度v =200m/ s和距离s=2m代入，得到
a= 200
2
2×2 m/ s
2=10000m/ s
2。I =2000 A。因此，恒流源应提供的电流I为2000 A，B 正确。
故选B。
【变式11】(2026·专项测试)如图甲所示，直导线P、Q分别被两根等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平
轴上，且P固定于水平轴正下方，两组绳长也相同，其截面图如图乙所示，导线P通以垂直纸面向里的电
流；导线Q电流方向未知，平衡时两导线位于同一水平面，且两组绝缘轻绳与竖直方向夹角均为θ。已知Q
的质量为m，重力加速度为g。下列说法正确的是()
A.导线Q中电流方向垂直纸面向里
B.导线P、Q间的安培力大小为2mgsin θ
2
C.仅使导线P中电流I缓慢增大且θ不超过90°，导线Q对悬线的拉力大小逐渐增大
D.当导线P中电流突然消失的瞬间，导线Q受到两绳的拉力大小之和为mgsinθ
【答案】B
【解析】A.对Q进行受力分析可知，P对Q的力为斥力，由安培定则和左手定则可知，两导线的电流方
向相反，即导线中电流方向垂直纸面向外，故A 错误；
B.设导线Q受到两绳的拉力之和为T，导线P、Q间的安培力为F，对Q进行受力分析，根据三角形定
则，受力如下图所示
由于两组绳长相同，则根据几何知识可得T =mg，F =2mgsin θ
2
故B 正确；
C.由上述分析可知，导线Q受到两绳的拉力之和T始终为mg，与电流I和角度θ无关，则导线Q对悬线
的拉力大小不变，故C 错误；
D.当导线P中电流突然消失的瞬间，导线P、Q间的安培力消失，此时沿绳方向上的合力为零，则导
线Q受到两绳的拉力大小之和为mgcosθ，故D 错误。
故选B。
【变式12】(2026·湖北省荆门市·其他类型)质量为m的导体棒与两个半径为R的光滑圆弧电极接触良好，
两个电极相互平行且都位于竖直平面内，O为其中一个圆弧电极的圆心，截面如图所示，导体棒中通有如
图所示电流，导体棒在两个电极间的长度为L，在两电极间加一竖直方向的匀强磁场，磁感应强度大小为
B0，导体棒恰好静止在电极的圆弧面上。现在通过增大电流的方式使导体棒缓慢地从A点移动到B点，已
知OA与水平方向的夹角为60
∘，OB与水平方向的夹角为30
∘。已知重力加速度为g，则下列说法正确的是
()
A.磁场方向竖直向上
B.当导体棒静止在A点时，流过导体棒的电流大小为mg
2B0 L
C.当导体棒静止在B点时流过导体棒的电流大小为静止在A点时的3倍
D.导体棒从A点移动到B点的过程中电极受到的压力逐渐减小
【答案】C
【解析】A.对导体棒在A点受力分析，如图所示：
由图可知安培力水平向右，所以磁场方向竖直向下，故A 错误；
B.对导体棒在A点受力分析，有tan60
∘= mg
F安
，所以F安= B0 I A L=
mg
tan 60
∘，解得：I A =
❑√3mg
3 B0 L ，故
B 错误；
C.由受力分析可知当导线在B点静止时有F安= B0 I B L=
mg
tan30
∘，解得：I B=3 I A，故C 正确；
D.设导体棒与O点的连线与水平方向的夹角为θ，由受力分析可知：F N = mg
sinθ ，由牛顿第三定律有
F 压= F N，此过程中θ逐渐减小，所以电极受到的压力逐渐增大，故D 错误。
基础巩固练
1.(2026·内蒙古自治区·月考试卷)相同磁铁的同名磁极之间的磁场分布与等量同种电荷之间电场分布相
似。如图所示，两个相同的条形磁铁的N极正对放置，两条虚线分别是两磁极中心的连线及其垂直平分线，
它们的交点是O点，A、B两点和C、D两点分别关于O点对称。则()
A.磁场只分布在磁铁外部，磁铁内部不存在磁场
B.A点和B点的磁感应强度方向相同
C.C点和D点的磁感应强度不同
D.从C到D，连线上各点的磁感应强度逐渐减小
【答案】C
【解析】磁铁外部、内部均存在磁场，A 错误;
A点和B点的磁感应强度方向相反，B 错误;
C点和D点的磁感应强度大小相等，方向相反，C 正确;
O点的磁感应强度为零，从C到D，连线上各点的磁感应强度并不是逐渐减小，D 错误。
2.(2026·湖南省常德市·其他类型)关于电场强度和磁感应强度，下列说法中不正确的是()
A.电场强度的定义式E = F
q 适用于任何静电场
B.电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同
C.磁感应强度公式B = F
IL说明磁场中任一点的磁感应强度B与放入的通电导线所受安培力F的大小成
正比，与通电导线中的电流I和导线长度L的乘积成反比
D.磁感应强度公式B = F
IL说明磁感应强度的方向与放入磁场中的通电直导线所受安培力的方向垂直
【答案】C
【解析】A.电场强度的定义式E = F
q 适用于任何静电场，故A 正确，不符合题意；
B.电场中某点电场强度的方向与在该点的带正电的检验电荷所受电场力的方向相同，与负电荷所受电
场力方向相反，故B 正确，不符合题意；
C.磁感应强度由磁场自身决定，与放入其中的通电导线无关，故C 错误，符合题意；
D.由左手定则知，通电导线所受安培力的方向与磁场方向垂直，故D 正确，不符合题意。
故选C。
3.(2026·江苏省·模拟题)如图是几幅与磁场、电磁感应现象有关的图片，下列说法正确的是()
A.图甲中ABC构成等边三角形，C处磁场方向平行导线AB连线向右
B.图乙中地磁场垂直于地面的磁感应强度分量在南半球竖直向下，北半球竖直向上
C.图丙中穿过两金属圆环的磁通量大小关系为Φ1<Φ2
D.图丁中金属框在同一平面内沿平行于直导线方向运动，线框中无感应电流
【答案】D
【解析】A.根据安培定则可知，A、B在C处产生磁场的磁感应强度方向之间的夹角为60°，如图所示
B的电流是A的电流的2倍，所以B在C点产生的磁感应强度是A在C点产生磁感应强度的2倍，根据矢
量叠加可知，C处磁场的合磁感应强度方向指向右上方，故A 错误；
B.根据地磁场的分布规律可知，地磁场垂直于地面的磁感应强度分量在南半球竖直向上，北半球竖直
向下，故B 错误；
C.条形磁体内部磁场方向与外部磁场方向相反，穿过线圈的磁通量整体方向向上，大小为内部磁场与
外部磁场磁通量的差，可知，图丙中穿过两金属圆环的磁通量大小关系为Φ1>Φ2，故C 错误；
D.根据通电直导线磁场的分布特征可知，当金属线框沿平行于直导线方向运动时，穿过线框的磁通量
没有发生变化，线框中没有产生感应电流，故D 正确。
故选D。
4.(2026·云南省·单元测试)被人们誉为“天眼之父”的物理学家南仁东主持设计制造了我国球面射电望
远镜( FAST )，是世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“超级天眼”。“天眼眼眶”的直径为D，其
所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面平行、垂直的分量大小分别为B1、B2，则()
A.B、B1、B2三者大小关系满足B = B1+ B2
B.穿过“眼眶”的磁通量大小为B2π D
2
C.在地球自转90
∘的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0
D.在地球自转180
∘的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为1
2 B2π D
2
【答案】C
【解析】A.B、B1、B2三者大小关系满足B =
❑√B1
2+ B2
2，A 错误；
B.地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面垂直的分量大小为B2，穿过“眼眶”的磁通量大小
为1
4 B2π D
2，B 错误；
CD.在地球自转90
∘、180
∘的过程中，“眼眶”相对地磁场静止，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0，
故C 正确，D 错误。
故选：C
5.(2026·河南省·月考试卷)来自太阳和其他星体的宇宙射线含有大量高能带电粒子，若这些粒子都到达
地面，将会对地球上的生命带来危害。但由于地磁场(如图所示)的存在改变了宇宙射线中带电粒子的运动
方向，使得很多高能带电粒子不会到达地面。下列说法中正确的是()
A.地磁场对宇宙射线的阻挡作用与宇宙射线射向地球的纬度及速度方向无关
B.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最强，赤道附近最弱
C.地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极附近最弱，赤道附近最强
D.地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转
【答案】C
【解析】A、因为地磁场的北极在地理南极附近，地磁场的南极在地理北极附近，所以地磁场的磁感
线外部从地球地理南极出发回到地球地理北极，内部从地球地理北极出发回到地球地理南极，故A 错误；
BC、根据左手定则判定可知，粒子垂直射向地球纬度越高，粒子运动方向和磁场方向夹角越小，受
到的洛伦兹力越小，越容易射入地球大气，阻挡作用弱；在低纬度地区，粒子运动方向和磁场方向夹角大，
根据洛伦兹力的公式可知，受到的洛伦兹力大，粒子不容易射入地球大气，阻挡作用强，故B 错误，C 正
确；
D、根据左手定则判断可知，沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子受到东西方向的洛伦兹
力，会向东西方向偏转，故D 错误。
故选：C。
6.(2026·湖北省·单元测试)如图，在等边三角形的顶点b、c上分别放置垂直纸面的通电直导线，两导线
中电流大小相等、方向垂直纸面向里，关于顶点a处的磁感应强度方向，以下描述正确的是()
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】根据安培定则，b导线在a点产生的磁感应强度方向垂直于ab连线指向右下方，c导线在a点
产生的磁感应强度方向垂直于ac连线指向右上方。按照平行四边形定则合成这两个磁感应强度，合磁感应
强度方向水平向右，
故选：B。
7.(2026·江苏省无锡市·其他类型)下列图中，通有电流大小为I的导体ab所受安培力的大小正确的是()
A.
F安= ILB
B.
F安= ILBsinθ
C.
F安= 3 π
4 IRB
D.
F安= ILBcosθ
【答案】A
【解析】A.导体ab所受安培力的大小为F安= ILB，故A 正确；
B.导体ab所受安培力的大小为F安= ILBcosθ，故B 错误；
C.导体ab所受安培力的大小为F安= ❑√2 RIB，故C 错误；
D.导体ab所受安培力的大小为F安= ILB，故D 错误。
故选A。
8.(2026·江苏省·单元测试)边长L的硬轻质正三角形导线框abc置于竖直平面内，ab边水平，绝缘细线
下端c点悬挂重物，匀强磁场大小为B垂直纸面向里。现将a、b接在输出恒定电流电源的正负极上，当ab
边的电流强度为I，重物恰好对地无压力，则重物重力的大小为()
A.BIL
B.3 BIL
2
C.
❑√3 BIL
2
D.2BIL
【答案】B
【解析】由题意知，当ab通电时，受向上的安培力：F安= BIL
ac与bc串联后再与ab并联，则：I ❑ac = I bc =0.5 I
则ac与bc边所受安培力均为：F安1=0.5 BIL
由于物体对地面恰好无压力可知：F安+ F安1=mg
解得mg= 3
2 BIL
故B 正确、ACD 错误。
故选：B。
9.（多选）(2026·湖南省长沙市·其他类型)如图，两根相同的粗糙金属导轨MN 、PQ平行固定在倾角
为θ的绝缘斜面上，N端和Q端分别与电源正负极相连。匀强磁场垂直于斜面向上，质量为m的导体棒ab
水平置于导轨上，处于静止状态。下列方法可能使ab棒运动的是()
A.仅将电源正负极对调
B.仅增大电源电动势
C.仅将匀强磁场方向变为竖直向下
D.仅增大匀强磁场的磁感应强度
【答案】BD
【解析】根据左手定则和受力分析可知，导体棒受重力，导轨给导体棒的支持力，沿导轨向下的安培
力，则在沿导轨方向有mgsinθ+ BIL= f ，导体棒处于静止状态，则f ⩽f m。
A.若将电源正负极对调，则导体棒受的安培力沿导轨向上，又因为BIL<f m，所以ab不会运动，A 错
误；
B.仅增大电源电动势，根据闭合电路欧姆定律可知，电流增大，则可能会有mgsinθ+ BIL大于滑动摩
擦力，可能使ab棒运动，B 正确；
C.仅将匀强磁场方向变为竖直向下，BILcosθ<f m，ab不会运动，C 错误；
D.仅增大匀强磁场的磁感应强度，可能会有mgsinθ+ BIL大于滑动摩擦力，可能使ab棒运动，D 正确。
故选BD。
10.（多选）(2026·广东省·单元测试)如图所示，A、B、C、O是四根平行等长且固定的金属导线，四
根导线中的电流大小相等，方向如图所示。AB、BC、AC构成一个正三角形，O是正三角形的中心，若
已知导线C给导线O的磁场力大小为F，则下列说法正确的是
A.导线O所受其他导线的合力为零
B.导线B对导线A的磁场力为斥力，大小也为F
C.导线O受到其他导线的合力方向沿O指向C
D.导线A受到导线O的磁场力为斥力，大小也为F
【答案】CD
【解析】AC、根据安培定则和左手定则，导线O受到导线C的吸引力和导线A、B的排斥力，合力不
为0且方向指向导线C，选项A 错误、C 正确;
B、导线A、B中的电流同向，相互吸引，且距离大于C、O间的距离，则导线B对导线A的磁场力为
引力且小于F，选项B 错误;
D、根据对称性可知，导线A、O之间的作用力大小为F，且电流异向，故导线A、O之间的作用力为
斥力，选项D 正确。
11.（多选）(2026·湖北省黄冈市·其他类型)如图所示是一个磁悬浮花盆和它的原理图，上方的花盆内
有一个强永磁体，底座内有一个线圈，给线圈通电后，花盆就可以悬浮起来。下列说法正确的是()
A.线圈中通的是交流电
B.图乙中接线柱a接的是电源负极
C.若仅增大线圈中的电流，花盆悬浮得更高
D.若仅增加线圈的匝数，再次悬浮稳定后的花盆受到的磁力增大
【答案】BC
【解析】A.磁悬浮花盆根据同名磁极相互排斥的原理工作，改变电流方向，则磁体磁极颠倒，和线圈
的作用力从斥力变为吸引力的作用，不能继续保持悬浮，则线圈中通的是直流电，故A 错误；
B.线圈a端接负极时，根据安培定则，可知螺线管上面N极和永磁体下端磁极相同，会相互排斥，花
盆会悬浮，故B 正确；
C.若仅增大线圈中的电流，磁场增大，稳定后花盆悬浮得更高，但稳定后花盆受到的磁力仍与重力大
小相等，故C 正确；
D.若仅增加线圈的匝数，磁场增大，稳定后花盆悬浮得更高，但稳定后花盆受到的磁力仍与重力大小
相等，故D 错误。
故选BC。
12.（多选）(2026·专项测试)如图甲所示，一长直导线沿南北方向水平放置，在导线下方有一静止的灵
敏小磁针，小磁针最初静止于图甲所示方位。现在导线中通以图甲所示方向的恒定电流，测得小磁针偏离
南北方向的角度θ的正切值tanθ与小磁针离导线的距离x之间的关系如图乙所示。若该处地磁场的水平分
量为B0，则下列判断中正确的是()
A.通电后，小磁针的N极向纸面内偏转
B.通电后，小磁针静止时N极所指的方向即为电流在小磁针处产生的磁场方向
C.电流在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为
❑√3
3 B0
D.x0处合磁场的磁感应强度大小为2❑√3
3
B0
【答案】ACD
【解析】A.根据安培定则可知，通电后，小磁针的N极向纸面内偏转，故A 正确；
B.磁场的磁感应强度是矢量，通电后，小磁针静止时N极所指的方向即为电流在小磁针处产生的磁场
与地磁场的合磁场的方向，故B 错误；
C.电流在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为BI，则：tanθ = BI
B0
，所以BI =
❑√3
3 B0，故C 正确；
D.由矢量的合成可知，x0处合磁场的磁感应强度大小为2❑√3
3
B0，故D 正确。
故选ACD。
综合提升练
1．（2024·浙江·高考真题）磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用
软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c 和d 为磁场中
的四个点。下列说法正确的是（ ）
A．图示左侧通电导线受到安培力向下
B．a、b 两点的磁感应强度相同
C．圆柱内的磁感应强度处处为零
D．c、d 两点的磁感应强度大小相等
【答案】A
【解析】A．由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，选项A 正确；
B．a、b 两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，选项B 错误；
C．磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，选项C 错误；
D．因c 点处的磁感线较d 点密集，可知c 点的磁感应强度大于d 点的磁感应强度，选项D 错误。
故选A。
2．（2025·湖北·高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆
心为O 点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M 和N 两点，它们到O 点的距离相等。已知M 点
的总磁感应强度大小为零，则N 点的总磁感应强度大小为（）
A．0
B．B
C．2B
D．3B
【答案】A
【解析】由右手螺旋定则及对称性可知，环形电流在N 点产生的磁场，磁感应强度与M 点等大同向。
由于M 点磁感应强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强磁场与M 点磁场等大反向，即匀强磁场与N
点的磁场等大反向，N 点的磁感应强度为0。
故选A。
3．（2025·福建·高考真题）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N 三点，
O为线段MN 的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON 的中垂线上。当L1、L2通有大小相等、方向相反的电
流时，M、O点的磁感应强度大小分别为B1、B2。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N 点的磁
感应强度大小为（ ）
A．1
2 B2- B1
B．B2- 1
2 B1
C．1
2 (B2﹣B1)
D．B2﹣B1
【答案】A
【解析】根据安培定则，两导线在O 点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O 点处
产生的磁感应强度大小为B0= B2
2
根据对称性，两导线在N 处的磁感应强度大小应该与M 点一样，为B1
根据对称性，L2在N 点处产生的磁感应强度为B0= B2
2
由于L2在N 点处产生的磁感应强度大于L1在N 点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N
点的磁感应强度为B2
2 - B1。
故选A。
4．（2025·江苏·高考真题）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（）
A．a 点的磁感应强度大于b 点
B．b 点的磁感应强度大于c 点
C．c 点的磁感应强度大于a 点
D．a、b、c 点的磁感应强度一样大
【答案】B
【解析】磁感线越密集的地方磁感应强度越大，故可知Bb>Ba>Bc。
故选B。
5．（2023·海南·高考真题）汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地
下的线圈分别为1、2，通上顺时针（俯视）方向电流，当汽车经过线圈时（）
A．线圈1、2 产生的磁场方向竖直向上
B．汽车进入线圈1 过程产生感应电流方向为abcd
C．汽车离开线圈1 过程产生感应电流方向为abcd
D．汽车进入线圈2 过程受到的安培力方向与速度方向相同
【答案】C
【解析】A．由题知，埋在地下的线圈1、2 通顺时针（俯视）方向的电流，则根据右手螺旋定则，可
知线圈1、2 产生的磁场方向竖直向下，A 错误；
B．汽车进入线圈1 过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），B
错误；
C．汽车离开线圈1 过程中，磁通量减小，根据楞次定律可知产生感应电流方向为abcd（顺时针），C
正确；
D．汽车进入线圈2 过程中，磁通量增大，根据楞次定律可知产生感应电流方向为adcb（逆时针），
再根据左手定则，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，D 错误。
故选C。
6．（2024·贵州·高考真题）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面
内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流
I 1、I 2，且
，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（ ）
A．竖直向上
B．竖直向下
C．水平向左
D．水平向右
【答案】C
【解析】根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于
，可知左侧的磁场强度大，同
一竖直方向上的磁场强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合
F = BIL可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右
的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。
故选C。
7．（多选）（2023·福建·高考真题）地球本身是一个大磁体，其磁场分布示意图如图所示。学术界对
于地磁场的形成机制尚无共识。一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。基于
此理论，下列判断正确的是（）
A．地表电荷为负电荷
B．环形电流方向与地球自转方向相同
C．若地表电荷的电量增加，则地磁场强度增大
D．若地球自转角速度减小，则地磁场强度增大
【答案】AC
【解析】A．根据右手螺旋定则可知，地表电荷为负电荷，故A 正确；
B．由于地表电荷为负电荷，则环形电流方向与地球自转方向相反，故B 错误；
C．若地表电荷的电量增加，则等效电流越大，地磁场强度增大，故C 正确；
D．若地球自转角速度减小，则等效电流越小，地磁场强度减小，故D 错误。
故选AC。
8．（多选）（2018·全国II 卷·高考真题）如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，
L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b 两点，它们相对于L2对称。整个系统处
于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b 两点的磁感应强度大
小分别为1
3B0和1
2B0，方向也垂直于纸面向外。则（ ）
A．流经L1的电流在b 点产生的磁感应强度大小为
B0
B．流经L1的电流在a 点产生的磁感应强度大小为
B0
C．流经L2的电流在b 点产生的磁感应强度大小为
B0
D．流经L2的电流在a 点产生的磁感应强度大小为
B0
【答案】AC
【解析】根据安培定则，流经L1的电流在a、b 两点产生的磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小
相等，记为B1。流经L2的电流在a点产生的磁场方向垂直纸面向里，在b点产生的磁场方向垂直纸面向外，
但流经L2的电流在a、b 两点产生的磁场的磁感应强度大小相等，记为B2。根据磁感应强度的矢量叠加原
理可得B0- B1- B2= 1
3 B0
B0- B1+ B2= 1
2 B0
联立解得B1= 7
12 B0，B2= 1
12 B0
故选AC。
