北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 A版 物理
专题一 直线运动
23年真题
1.(2023山东,6,3分)如图所示,电动公交车做匀减速直线运动进站,连续经过R、S、T三
点,已知ST间的距离是RS的两倍,RS段的平均速度是10 m/s,ST段的平均速度是5 m/s,
则公交车经过T点时的瞬时速度为( )
A.3 m/sB.2 m/s
C.1 m/sD.0.5 m/s
答案：C本题解法不唯一,仅取两种解法为例。
解法一 设电动公交车通过R、S、T三点的速度分别为v 、v 、v ,通过RS段和ST段
R S T
的平均速度分别为v 、v ,依题意,由匀变速直线运动规律有:
RS ST
v +v
v = R S=10 m/s①
RS 2
v +v
v = S T=5 m/s②
ST 2
x =v ·t ③
RS RS RS
x =v ·t ④
ST ST ST
x =2x ⑤
ST RS
由③④⑤联立可得t =4t ⑥
ST RS
设匀减速直线运动的加速度大小为a,则
v =v +5at ⑦
R T RS
v =v +4at ⑧
S T RS
联立①⑦⑧式,整理可得9at =20-2v ⑨
RS T
联立②⑧式,整理可得4at =10-2v ⑩
RS T
⑨⑩两式相除得 9at =20-2v ,即 10-v =9,解得v =1 m/s,故C选项正确。
RS T T T
4at 10-2v 5-v 4
RS T T
解法二 设电动公交车通过R、S、T三点的速度分别为v 、v 、v ,通过RS段和ST段
R S T
的平均速度分别为v 、v ,依题意,设匀减速直线运动的加速度大小为a,由匀变速直线
RS ST
运动规律有:
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v +v
v = R S=10 m/s①
RS 2
v +v
v = S T=5 m/s②
ST 2
- =2ax ③
v2 v2 RS
R S
- =2ax ④
v2 v2 ST
S T
x =2x ⑤
ST RS
联立③④⑤式,得 v2 R -v2 S= x RS=1 ⑥
v2-v2 x 2
S T ST
联立①②⑥式,得v =v +10 m/s,
R T
v =10 m/s-v ,v -v =1
S T R S
v -v 4
S T
解得v =1 m/s
T
2. (2023全国乙,14,6分)一同学将排球自O点垫起,排球竖直向上运动,随后下落回到O
点。设排球在运动过程中所受空气阻力大小和速度大小成正比,则该排球( )
A.上升时间等于下落时间
B.被垫起后瞬间的速度最大
C.达到最高点时加速度为零
D.下落过程中做匀加速运动
答案：B 上升过程也可以看成反向初速度为零的加速运动,如图a,下降过程如图b。比
较图a、图b描述的两个加速运动,初速度都是零,位移相同,设重力加速度为g,图a中描
述的加速运动的加速度大于g,加速度逐渐增加,最高点加速度为g;图b中描述的加速运
动的加速度小于g,加速度逐渐减小,最高点加速度为g,由此可判定v >v ',即排球被垫起
0 0
后瞬间的速度最大,也可判定t <t ,B正确,A、C、D错误。故选B。
上 下
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3.(2023全国甲,16,6分)一小车沿直线运动,从t=0开始由静止匀加速至t=t 时刻,此后做
1
匀减速运动,到t=t 时刻速度降为零。在下列小车位移x与时间t的关系曲线中,可能正
2
确的是( )
答案D 位移-时间图线切线的斜率表示速度,0~t 时间内,小车做匀加速直线运动,速度
1
增大,x-t图线斜率增大;t ~t 时间内,小车做匀减速直线运动,速度减小,x-t图线斜率减
1 2
小,A、B、C选项错误,D选项正确。
4.(2023广东,3,4分)铯原子喷泉钟是定标“秒”的装置。在喷泉钟的真空系统中,可视为
质点的铯原子团在激光的推动下,获得一定的初速度。随后激光关闭,铯原子团仅在重力
的作用下做竖直上抛运动,到达最高点后再做一段自由落体运动。取竖直向上为正方向。
下列可能表示激光关闭后铯原子团的速度v或加速度a随时间t变化的图像是 (
)
答案D 铯原子团仅受重力,加速度为g且竖直向下,故C错误,D正确。在v⁃t图像中,图
线斜率表示加速度,故斜率不变,图线应是一条倾斜的直线,A、B均错误。
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5.(2023福建,1,4分)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶,在此过程中揭秘了火星乌托
邦平原浅表分层结构,该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融
号”从着陆点O处出发,经过61天到达M处,行驶路程为585米;又经过23天,到达N处,
行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米,则
火星车( )
A.从O处行驶到N处的路程为697米
B.从O处行驶到N处的位移大小为889米
C.从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天
D.从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天
答案D 从O处行驶到N处的路程为889米,A错误。题中未给出O、M间和M、N间
位移的方向,不能算出从O处行驶到N处的位移大小,但可知位移大小一定小于等于697
s
米,B错误。由速率公式v= 可得,从O处行驶到M处的平均速率约为9.6米/天,C错误。
t
x
由速度公式v= 可得,从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天,D正确。
t
6.(2023福建,7,6分)(多选)甲、乙两辆完全相同的小车均由静止沿同一方向出发做直线
运动。以出发时刻为计时零点,甲车的速度⁃时间图像如图(a)所示,乙车所受合力⁃时间图
像如图(b)所示。则 ( )
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A.0~2 s内,甲车的加速度大小逐渐增大
B.乙车在t=2 s和t=6 s时的速度相同
C.2~6 s内,甲、乙两车的位移不同
D.t=8 s时,甲、乙两车的动能不同
答案BC v⁃t图像中图线的斜率表示加速度,由题图(a)可知0~2 s内甲车的加速度大小
不变,A错误。F⁃t图像中图线与横坐标轴围成的面积表示动量的变化量,由题图(b)可知
2~6 s内乙车的动量变化量为零,所以t=2 s和t=6 s时速度相同,B正确。在v⁃t图像中图
线与横坐标轴围成的面积表示位移,在2~6 s内,由题图(a)得甲车位移为零,将题图(b)转换
为v⁃t图像(如图),同理可得乙车位移不为零,C正确。由题图可得,当t=8 s时,甲、乙两车
速度均为零,D错误。
22年及之前真题
1.(2022全国甲,15,6分)长为l的高速列车在平直轨道上正常行驶,速率为v ,要通过前方
0
一长为L的隧道,当列车的任一部分处于隧道内时, 列车速率都不允许超过v(v<v )。已知
0
列车加速和减速时加速度的大小分别为a和2a,则列车从减速开始至回到正常行驶速率
v 所用时间至少为 ( )
0
v -v L+l v -v L+2l
A. 0 + B. 0 +
2a v a v
3(v -v) L+l 3(v -v) L+2l
C. 0 + D. 0 +
2a v a v
v -v L+l
答案 C 列车车头到达隧道前减速时间t = 0 ,在隧道中匀速行驶时间t = ,车尾
1 2a 2 v
v -v 3(v -v) L+l
离开隧道后,加速时间t = 0 ,总时间t=t +t +t = 0 + ,故选C。
3 a 1 2 3 2a v
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2.(2022河北,1,4分)科学训练可以提升运动成绩。某短跑运动员科学训练前后百米全程
测试中,速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知 ( )
A.0~t 时间内,训练后运动员的平均加速度大
1
B.0~t 时间内,训练前、后运动员跑过的距离相等
2
C.t ~t 时间内,训练后运动员的平均速度小
2 3
D.t 时刻后,运动员训练前做减速运动,训练后做加速运动
3
Δv
答案 D t 时刻,实线对应的速度比虚线的小,由a= 可知,0~t 时间内,训练后运动员
1 1
Δt
的平均加速度比训练前的小,A错误;v-t图线与t轴所围的面积表示位移,由图可知0~t 时
2
间内,训练前运动员跑过的距离比训练后的大,B错误;t ~t 时间内,训练后运动员的位移比
2 3
训练前的位移大,可知训练后运动员的平均速度大,故C错误;根据v-t图像可知,t 时刻后,
3
运动员训练前速度减小,做减速运动,训练后速度增大,做加速运动,故D正确。
3.(2022浙江1月选考,2,3分)下列说法正确的是 ( )
甲 乙
丙 丁
A.研究甲图中排球运动员扣球动作时,排球可以看成质点
B.研究乙图中乒乓球运动员的发球技术时,乒乓球不能看成质点
C.研究丙图中羽毛球运动员回击羽毛球动作时,羽毛球大小可以忽略
D.研究丁图中体操运动员的平衡木动作时,运动员身体各部分的速度可视为相同
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答案 B 研究排球运动员扣球动作时,扣击排球上不同部位时得到的结果不同,此时排
球不可以看成质点,A错误;研究乒乓球运动员的发球技术时,乒乓球的不同部位受到击打
时产生的结果不同,此时乒乓球不能看成质点,B正确;研究羽毛球运动员回击羽毛球动作
时,回击羽毛球上不同部位时产生的结果不同,此时羽毛球大小不能忽略,C错误;研究体
操运动员的平衡木动作时,运动员身体各部分的速度不全相同,D错误。
4.(2022湖北,6,4分)我国高铁技术全球领先,乘高铁极大节省了出行时间。假设两火车站
W和G间的铁路里程为1 080 km, W和G之间还均匀分布了4个车站。列车从W站始
发,经停4站后到达终点站G。设普通列车的最高速度为108 km/h,高铁列车的最高速度
为324 km/h。若普通列车和高铁列车在进站和出站过程中,加速度大小均为0.5 m/s2,其
余行驶时间内保持各自的最高速度匀速运动,两种列车在每个车站停车时间相同,则从W
到G乘高铁列车出行比乘普通列车节省的时间为 ( )
A.6小时25分钟 B.6小时30分钟
C.6小时35分钟 D.6小时40分钟
答案 B 设列车最高速度为v,匀加速及匀减速运动时间均为t ,匀速运动时间为t ,两相
1 2
v
L- t ×2 5L
邻车站间距为L,则列车从W到G的运动时间为t=5(t +2t )=5× 2 1 +10t = +5t =
2 1 1 1
v
v
5L 5v 1080
+ ,由题意可知L= km=2.16×105 m,两列车在每站停车时间相同,故节省时间
v a 5
Δt=5×216×103 s+5×30 s-(5×216×103 5×90 )=6 h 30 min,故B正确。
s+ s
30 0.5 90 0.5
5.(2019海南单科,3,4分)汽车在平直公路上以20 m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情,司
机紧急刹车,汽车做匀减速运动,加速度大小为8 m/s2。从开始刹车到汽车停止,汽车运动
的距离为( )
A.10 m B.20 m C.25 m D.50 m
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答案 C 汽车做匀减速运动,根据 =2ax解得x= v2 = 202 m=25 m,故选C。
v2 0
0 2a 2×8
6.(2018海南单科,1,4分)一攀岩者以1 m/s的速度匀速向上攀登,途中碰落了岩壁上的石
块,石块自由下落。3 s后攀岩者听到石块落地的声音,此时他离地面的高度约为( )
A.10 m B.30 m C.50 m D.70 m
答案 C 本题考查自由落体运动遵循的规律及其相关的知识点,同时考查了估算能力。
综合石块、攀岩者和声音的运动,体现了模型建构、科学推理核心素养。
若不考虑空气阻力和声速,根据自由落体运动遵循的规律可知,石块自由下落的高度约为
1
h= gt2=44.1 m;这期间攀岩者爬了约3 m,所以距离地面高度约为47.1 m,与C选项最接
2
近,故选C。
7.(2018浙江4月选考,2,3分)某驾驶员使用定速巡航,在高速公路上以时速110公里行驶
了200公里,其中“时速110公里”、“行驶200公里”分别是指( )
A.速度、位移 B.速度、路程
C.速率、位移 D.速率、路程
答案 D “行驶了200公里”指的是经过的路程的大小,“时速110公里”是指速度的
大小即速率,故D正确,A、B、C错误;故选D。
8.(2015浙江理综,15,6分)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮
Δx
住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx,用 近似代表滑块通
Δt
Δx
过光电门时的瞬时速度。为使 更接近瞬时速度,正确的措施是 ( )
Δt
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A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
Δx
答案 A 实质上是滑块通过光电门时的平均速度,所以要使瞬时速度的测量值更
Δt
接近于真实值,可将遮光条的宽度减小一些,所以B、C、D项错误,A项正确。
9.(2015江苏单科,5,6分)如图所示,某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m设有一个关卡,
各关卡同步放行和关闭,放行和关闭的时间分别为5 s和2 s。关卡刚放行时,一同学立即
在关卡1处以加速度2 m/s2由静止加速到2 m/s,然后匀速向前,则最先挡住他前进的关卡
是( )
A.关卡2 B.关卡3 C.关卡4 D.关卡5
1
答案 C 由v=at解得,该同学加速到2 m/s所用时间为1 s,通过的位移x = at2=1 m。
1 2 1
之后的4 s匀速,通过的位移为x =vt =2×4 m=8 m,可见关卡关闭时该同学到达关卡2右
2 2
侧1 m处。之后2 s内运动位移为4 m,关卡再次打开时,该同学在5 s内又运动10 m,到达
关卡4左侧1 m处,此时关卡恰好关闭,而该同学运动到关卡4只需0.5 s,关卡4仍处于关
闭状态,故选C。
评析 本题考查知识并不难,但对考生的分析推理能力要求较高,所以属于稍偏难的题。
弄清关卡每次关闭时该同学到达何处,是解题的突破口。
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10.(2015山东理综,14,6分)距地面高5 m的水平直轨道上A、B两点相距2 m,在B点用
细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4 m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A
点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最后两球同
时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10 m/s2。可求得h等于( )
A.1.25 m B.2.25 m C.3.75 m D.4.75 m
2 1 1
答案 A 小车由A运动到B的时间为 s=0.5 s,对左侧小球,5 m= gt2,对右侧小球,h=
4 2 2
g(t-0.5 s)2,解得h=1.25 m,所以A正确。
11.(2014上海单科,8,2分)在离地高h处,沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球,它们
的初速度大小均为v,不计空气阻力,两球落地的时间差为( )
2v v 2h h
A. B. C. D.
g g v v
答案 A 解法一(运动学解法) 以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两个小球,
1 1 2v
分别有h=-vt + gt2,h=vt + gt2,Δt=t -t ,解以上三式得两球落地的时间差Δt= ,故A正
1 2 1 2 2 2 1 2 g
确。
解法二(动量解法) 以竖直向下为正方向,对向上和向下抛出的两球,分别由动量定理得
mgt =m(v '+v),mgt =m(v '-v),又由2gh=v '2-v2=v '2-v2,解以上各式得两球落地的时间差
1 1 2 2 1 2
2v
Δt=t -t = ,故A正确。
1 2
g
12.(2013广东理综,13,4分)某航母跑道长200 m。飞机在航母上滑行的最大加速度为6
m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小
初速度为( )
A.5 m/s B.10 m/s C.15 m/s D.20 m/s
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答案 B 由题知,最大位移x=200 m,加速度a=6 m/s2,末速度v=50 m/s,求最小初速度
v 。由v2- =2ax可得:v =10 m/s,故B项正确。
0 v2 0
0
13.(2019浙江4月选考,9,3分)甲、乙两物体零时刻开始从同一地点向同一方向做直线运
动,位移-时间图像如图所示,则在0~t 时间内( )
1
A.甲的速度总比乙大
B.甲、乙位移相同
C.甲经过的路程比乙小
D.甲、乙均做加速运动
答案 B 利用图像语言描述物体的运动,体现了模型建构、科学推理的核心素养。
因x-t图线的斜率表示速度,可知在0~t 时间内开始时甲的速度大于乙的速度,后来乙的
1
速度大于甲的速度,选项A错误;由图像可知在0~t 时间内甲、乙位移相同,选项B正确;
1
甲、乙向同方向做直线运动,则0~t 时间内甲、乙的路程相同,选项C错误;由图线斜率
1
表示速度可知,甲做匀速直线运动,乙做加速直线运动,选项D错误。
14.(2016课标Ⅰ,21,6分)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。
已知两车在t=3 s时并排行驶,则 ( )
A.在t=1 s时,甲车在乙车后
B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 m
C.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 s
D.甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m
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答案 BD 由题中v-t图像得a =10 m/s2,a =5 m/s2,两车在t=3 s时并排行驶,此时x =
甲 乙 甲
1 1 1 1
a t2= ×10×32 m=45 m,x =v t+ a t2=10×3 m+ ×5×32 m=52.5 m,所以t=0时甲车在前,
甲 乙 0 乙
2 2 2 2
1 1
距乙车的距离为L=x -x =7.5 m,B项正确。t=1 s时,x '= a t2=5 m,x '=v t+ a
乙 甲 甲 2 甲 乙 0 2 乙
t2=12.5 m,此时x '=x '+L=12.5 m,所以另一次并排行驶的时刻为t=1 s,故A、C项错误;
乙 甲
两次并排行驶的位置沿公路方向相距L'=x -x '=40 m,故D项正确。
乙 乙
15.(2016江苏单科,5,3分)小球从一定高度处由静止下落,与地面碰撞后回到原高度再次
下落,重复上述运动。取小球的落地点为原点建立坐标系,竖直向上为正方向。下列速度
v和位置x的关系图像中,能描述该过程的是( )
答案 A 以小球落地点为原点,设小球从H高处由静止下落,则下降过程中小球距原点
的距离x=H-h(h为下落的距离),由机械能守恒有
1
mv2=mgh
2
1
mv2=mg(H-x)
2
得v2=2gH-2gx,式中v的方向向下
设小球落地时速度为v ,则 =2gH
0 v2
0
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1 1
上升阶段: mv2- mv2=-mgx
2 2 0
得v2=2gH-2gx,式中v的方向向上
因此上升和下降阶段速度大小随x的变化规律相同,速度方向相反,且v与x的关系不是
线性关系,故A项正确。
审题指导 解答本题时要知道小球运动时速度的对称性,知道小球在运动过程中只受重
力作用;根据物理规律找到v与x的关系,进而分析v-x图像。
评析 本题考查了机械能守恒、运动学公式等知识点,意在借助v-x图像考查考生的理
解能力和知识的迁移能力。
16.(2015广东理综,13,4分)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动,前1小时内的
位移-时间图像如图所示。下列表述正确的是( )
A.0.2~0.5小时内,甲的加速度比乙的大
B.0.2~0.5小时内,甲的速度比乙的大
C.0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的小
D.0.8小时内,甲、乙骑行的路程相等
答案 B 在位移-时间图像中,图线的斜率表示物体的速度,由图知在0.2~0.5小时内,甲、
乙两人的s-t图线皆为直线,且甲的图线斜率大,可知两人都做匀速运动,且甲的速度大,A
错误、B正确;s-t图线上某点的纵坐标表示对应时刻物体的位移,两纵坐标的差值表示对
应时间段内位移的大小,故0.6~0.8小时内,甲的位移比乙的位移大,C错误;物体单向直线
运动中路程等于位移的大小,有反向运动时路程等于每个阶段中位移大小之和,故知0.8
小时内两人位移相等,但甲骑行的路程大于乙骑行的路程,D错误。
17.(2014课标Ⅱ,14,6分,0.450)甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t 的时
1
间内,它们的v-t图像如图所示。在这段时间内( )
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A.汽车甲的平均速度比乙的大
v +v
B.汽车乙的平均速度等于 1 2
2
C.甲乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大
x
答案 A 由v-t图像知,在0~t 时间内,甲的位移大于乙的位移,C错误。由v= 知,甲的
1
t
平均速度比乙的大,故A正确。如图所示,汽车乙的v-t图像中,实线下的面积小于倾斜虚
v +v
线下的面积,故汽车乙的平均速度小于 1 2,B错误。v-t图像中的斜率表示加速度,甲、
2
乙图线上各点切线的斜率的绝对值均逐渐减小,故加速度大小都逐渐减小,D错误。
易错警示 在v-t图线上,某点的切线斜率表示该点的加速度,而不是用该点与原点连线
的斜率表示该点的加速度。
解题关键 首先明确v-t图像中,点、线、面、轴、斜率、截距的物理意义。其次要知
道在线性函数中平均数等于初末数的平均值。
18.(2014大纲全国,14,6分)一质点沿x轴做直线运动,其v-t图像如图所示。质点在t=0时
位于x=5 m处,开始沿x轴正向运动。当t=8 s时,质点在x轴上的位置为( )
A.x=3 m B.x=8 m
C.x=9 m D.x=14 m
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1 1
答案 B 由图像知,质点在8 s内的位移Δx= ×(2+4)×2 m- ×(2+4)×1 m=3 m。t=0时,
2 2
质点位于x=5 m处,故 8 s末质点位置x=5 m+Δx=8 m,B正确。
19.(2014天津理综,1,6分)质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点( )
A.在第1秒末速度方向发生了改变
B.在第2秒末加速度方向发生了改变
C.在前2秒内发生的位移为零
D.第3秒末和第5秒末的位置相同答案 D 由题图可知0~2 s内,速度为正,运动方向未
改变,2 s末时,位移最大,v-t图线斜率表示加速度,1~3 s图线斜率未改变,故第2 s末加速
度方向没有变化,A、B、C错误;由v-t图线与时间轴所围面积表示位移知,第3 s末和第
5 s末质点位置相同,D正确。
20.(2014江苏单科,5,3分)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线
运动,直到停止。下列速度v和位移x的关系图像中,能描述该过程的是( )
v2
答案 A 汽车做初速度为零的匀加速直线运动,则x= ,故此时v-x图线为以x轴为对
2a
称轴,开口向右的抛物线的一部分;若某一时刻开始减速,设开始减速时的速度为v ,加速
0
度大小为a ,汽车已运动的位移为x ,则x=x
+v2-v2
,由此可见,此时v-x图线为以x轴为
1 0 0 0
2a
1
对称轴,开口向左的抛物线的一部分,故A正确。
第15页共16页北京曲一线图书策划有限公司 5年高考3年模拟 A版 物理
21.(2015福建理综,20,15分)(15分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶,其运动过
程的v-t图像如图所示。求:
(1)摩托车在0~20 s这段时间的加速度大小a;
(2)摩托车在0~75 s这段时间的平均速度大小 v。
答案 (1)1.5 m/s2 (2)20 m/s
v -v
解析 (1)加速度a= t 0 ①
t
由v-t图像并代入数据得a=1.5 m/s2②
0+v
(2)设20 s时速度为v ,0~20 s的位移s = mt ③
m 1 1
2
20~45 s的位移s =v t ④
2 m2
v +0
45~75 s的位移s = m t ⑤
3 3
2
0~75 s这段时间的总位移s=s +s +s ⑥
1 2 3
s
0~75 s这段时间的平均速度 v= ⑦
t +t +t
1 2 3
代入数据得 v=20 m/s⑧
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