北京曲一线图书策划有限公司 2024版《5年高考3年模拟》A版
专题一 直线运动
专题检测题组
1.(2021四川成都蓉城名校联盟联考,14)许多科学家对物理学的发展做出了巨
大贡献,也创造出了许多物理学方法。下列关于物理学史和所用物理学方法的叙
述正确的是 ( )
A.探究“合力与分力的关系”时,主要应用的是类比法
B.伽利略运用理想实验法说明了力是维持物体运动的原因
C.在物体本身的形状和大小对研究的问题无影响时,用质点来代替物体的方法叫
假设法
D.在推导匀变速直线运动的位移公式时,把整个运动过程划分成很多小段,每一小
段近似看作匀速直线运动,用各小段的位移之和来表示物体的位移,这里采用了微
元法
答案 D 探究“合力与分力的关系”时,主要应用的是等效替代法,A错误;伽利
略运用理想实验法说明了力不是维持物体运动的原因,B错误;在物体本身的形状
和大小对研究的问题无影响时,用质点来代替物体的方法叫理想模型法,C错误。
故选D。
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知识解读
通过建立模型来揭示原型的形态、特征和本质的方法称为模型法。模型法是对
实际问题进行理想化处理,摒弃次要因素,抓住主要因素,把复杂问题简单化的方
法。
2.(2023届河南宋基信阳实验中学月考,7)质点沿直线运动,其加速度恒定,若在2
s内速率从4 m/s变为2 m/s,则其加速度大小是 ( )
A.一定是1 m/s2 B.一定是3 m/s2
C.可能是3 m/s2 D.以上都不正确
答案 C 加速度表示速度的变化率,等于速度变化量与发生这一变化所用时间
Δv 2-4 -2-4
的比值。设初速度方向为正方向,由a= 可得,a= m/s2=-1 m/s2,或a=
Δt 2 2
m/s2=-3 m/s2,所以加速度大小可能是1 m/s2或3 m/s2,C正确。
3.(2021内蒙古包头一模,1)a、b两个物体在同一直线上运动,它们的速度-时间
图像如图。下列说法正确的是 ( )
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A.物体a做加速度逐渐增大的加速运动
B.0~3 s内物体b的平均速度大小为1.5 m/s
C.0~3 s内物体a的加速度大小始终大于物体b的加速度大小
D.0~3 s内物体a的位移大小与0~6 s内物体b的位移大小相等
答案 C v-t图像图线斜率表示加速度,看图线斜率可知a做加速度减小的加速
3+1.5
运动,A错误;b在3 s时的速度为1.5 m/s,可得0~3 s内b的平均速度大小v=
2
6-3
m/s=2.25 m/s,B错误;3 s末a的加速度大小a = m/s2=1 m/s2,b的加速度大小
a
3
a =|0-3| m/s2=0.5 m/s2,C正确;v-t图像中图线与时间轴所围的面积表示位移,则由
b
6-0
几何关系可知0~3 s内s 大于0~6 s内s ,D错误。
a b
4.(2023届陕西咸阳武功普集中学月考,12)(多选)如图所示,一冰壶以速度v垂直
进入三个完全相同的矩形区域做匀减速直线运动,且刚要离开第三个矩形区域时
速度恰好为零,则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域
所用的时间之比分别是 ( )
A.v ∶v ∶v =3∶2∶1
1 2 3
B.v ∶v ∶v =√3∶√2∶1
1 2 3
C.t ∶t ∶t =1∶√2∶√3
1 2 3
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D.t ∶t ∶t =(√3-√2)∶(√2-1)∶1
1 2 3
答案 BD 将冰壶的运动看成初速度为零的反向匀加速直线运动。由匀变速直
线运动的推论可得t ∶t ∶t =1∶(√2-1)∶(√3-√2),D正确;由v=v +at及v =0得,
3 2 1 0 0
v ∶v ∶v =(t +t +t )∶(t +t )∶t = ∶ ∶1,B正确。
1 2 3 1 2 3 2 3 3 √3 √2
5.(2023届山西垣曲中学联考,4)将一质量为m的小球靠近墙面竖直向上抛出,图
甲是小球向上运动的频闪照片,图乙是小球下落时的频闪照片,O是运动的最高点,
甲、乙两次的闪光频率相同。重力加速度为g。假设小球所受阻力大小不变,则
可估算小球受到的阻力与重力大小之比为 ( )
A.1∶1 B.1∶3
C.1∶2 D.1∶10
1
答案 B 设每块砖的厚度为d,闪光频率为f,周期T= ,则甲、乙图中相邻两点间
f
mg+F
小球运动时间均为T;向上运动时,6d-2d=a T2,加速度大小a = 阻;向下运动时,
1 1
m
mg-F F 1
3d-d=a T2,加速度大小a = 阻;联立解得 阻= ,B正确。
2 2 m mg 3
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6.(2022镇江江都中学模拟,2)一个质点做方向不变的直线运动,加速度的方向始终
与速度的方向相同,但加速度大小先保持不变,再逐渐减小至零,则在此过程中 (
)
A.速度先逐渐增大,然后逐渐减小,当加速度减小到零时,速度达到最小值
B.速度先均匀增大,然后增大得越来越慢,当加速度减小到零时,速度达到最大值
C.位移逐渐增大,当加速度减小到零时,位移将不再增大
D.位移先逐渐增大,后逐渐减小,当加速度减小到零时,位移达到最小值
答案 B 加速度方向与速度方向同向,速度增大,当加速度不变时,速度均匀增大;
当加速度减小时,速度仍增大,但增大得越来越慢;当加速度为零时,速度达到最大
值,保持不变,选项A错误、B正确。因质点速度方向不变化,始终向同一方向运
动,最终做匀速运动,所以位移一直在增大,选项C、D错误。
一题多解
无论加速度的大小如何变化,只要加速度与速度方向相同时,质点就做加速运动;
加速度与速度方向相反时,质点就做减速运动。画v-t图像分析此类问题,直观明
了,简单方便。
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7.(2022南通如东中学月考,2)一质点做匀加速直线运动,通过第一段8 m位移所用
的时间为2 s,紧接着通过下一段10 m位移所用时间为1 s。则该质点运动的加速
度大小为 ( )
A.4 m/s2 B.5 m/s2
C.6 m/s2 D.7 m/s2
答案 A 质点通过第一段8 m位移所用的时间为2 s,则质点在中间时刻的瞬时
速度为v =x =8 m/s=4 m/s,通过下一段10 m位移所用时间为1 s,则在此段时间的
1 1
t 2
1
中间时刻的速度为v =x =10 m/s=10 m/s,则质点的加速度大小a=v -v =10-4
2 2 2 1
t 1 Δt 1.5
2
m/s2=4 m/s2,故A正确。
8.(2023届南京中华中学月考,5)如图所示四幅图为物体做直线运动的图像,下列说
法正确的是 ( )
甲 乙
丙 丁
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v t
A.甲图中,物体在0~t 这段时间内的位移小于 0 0
0
2
B.乙图中,物体的加速度大小为2 m/s2
C.丙图中,阴影面积表示t ~t 时间内物体的加速度变化量
1 2
D.丁图中,t=3 s时物体的速度大小为25 m/s
答案 D 图甲中,因v⁃t图像与t轴围成的面积等于位移,可知物体在0~t
0
这段时
v t 15
间内的位移大于 0 0,A错误;图乙中,根据v2=2ax可知图像斜率为2a= m/s2=1
2 15
m/s2,则物体的加速度大小为0.5 m/s2,B错误;图丙中,根据Δv=aΔt可知,阴影面积表
1 x 1
示t ~t 时间内物体的速度变化量,C错误;图丁中,由x=v t+ at2可得 =v + at,由图
1 2 0 0
2 t 2
1 10
像可知 a= m/s2=5 m/s2,v =-5 m/s,则a=10 m/s2,t=3 s时物体的速度大小为
0
2 2
v =v +at =25 m/s,D正确。
3 0 3
9.(2023届扬州宝应开学考试,4)一辆汽车在路面正常行驶时,遇特殊情况进行紧急
刹车,刹车过程中其位移时间关系为x=20t-2t2(m),则刹车后6秒汽车的速度大小为
( )
A.10 m/s B.8 m/s C.4 m/s D.0
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1
答案 D 根据匀变速直线运动位移与时间关系x=v t+ at2,结合x=20t-2t2(m)可
0
2
得汽车的初速度和加速度分别为v =20 m/s,a=-4 m/s2,汽车从刹车到停下的时间为
0
0-v
t= 0=5 s,则刹车后6秒汽车的速度大小为0。故选D。
a
10.(2022常州一中月考,5)如图为小明同学练习垫球,排球运动可以简化成如下过
程:排球以初速度v 竖直向上抛出,在t 时刻恰好回到出发点,其在空中速度随时间
0 2
变化的关系如图所示,则下列关于排球运动的描述正确的是 ( )
A.t 时刻排球的速度等于零,故加速度等于零
1
B.排球上升过程所用时间为全过程所用时间的一半
C.排球回到出发点时的速率v 和抛出时的速率v 相等
1 0
D.v-t图像在t轴上方所围面积与t轴下方所围面积大小相等
答案 D 排球的速度等于零时加速度不一定等于零,由v-t图像的斜率表示加速
度可知,A错误;设上升和下降过程空气阻力分别为f 和f ,排球上升过程,由牛顿第
1 2
mg+f mg-f
二定律可得a = 1,下降过程,有a = 2,可知上升过程的加速度大于下降
1 2
m m
1
过程的加速度,根据h= at2易知上升过程所用时间短,故B错误;排球运动过程,始
2
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终有阻力做功,所以排球回到出发点时的速率v 小于抛出时的速率v ,故C错误;v-
1 0
t图像中图线与坐标轴所围面积表示位移,依题意排球上升和下降的位移大小相
等,所以在t轴上方所围面积与t轴下方所围面积大小相等,故D正确。
11.(2023届岳阳县一中周考,3)一列轻轨出站时做匀加速直线运动,在一段时间
t内的位移为L,这段时间的末速度增大为这段时间初速度的1.5倍,则该轻轨做
匀加速直线运动的加速度大小为 ( )
2L 6L 2L 4L
A. B. C. D.
5t2 7t2 t2 5t2
答案 A 设轻轨在这段时间的末速度大小为1.5v,初速度大小为v,该轻轨做匀
加速直线运动的加速度大小为a。根据匀变速直线运动规律的推论可知t时间内
v+1.5v L 1.5v-v 0.5v
轻轨的平均速度大小为v= = ,根据加速度的定义可知,a= = ,
2 t t t
2L
联立解得a= ,故选A。
5t2
12.(2022长沙市一中月考九,2)小智同学发现了一张自己以前为研究机动车的
x 1
运动情况绘制的 - 图像(如图),x为位移,t为运动时间,已知机动车的运动轨
t2 t
迹是直线,但是不知机动车是处于加速还是刹车状态,请你帮他判定以下合理的
说法是( )
A.机动车处于加速状态 B.机动车的初速度v =20 m/s
0
C.机动车的加速度大小为4 m/s2 D.机动车在前3秒的位移是20 m
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1 x v 1
答案 B 由x=v t+ at2可知,将等式变形为 = 0+ a,由图像的两个交点可得
0 2 t2 t 2
v =20 m/s,a=-8 m/s2,机动车做初速度为20 m/s、加速度大小为8 m/s2的匀减
0
速直线运动,故A、C错误,B正确;由v=v +at可判断,机动车在2.5 s时停止运
0
202
动,由v2-v2=2ax,得机动车在前3秒的位移x= m=25 m,故D错误。故选B。
0 2×8
13.(2023届桃源一中9月模块考试,2)如图所示,a、b、c、d为光滑斜面上的四
个点。一小滑块自a点由静止开始下滑,通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。
现让该滑块自b点由静止开始下滑,则该滑块 ( )
A.通过bc、cd段的时间均大于T
B.通过c、d点的速度之比为1：2
C.通过bc、cd段的时间之比为1：1
D.通过c点的速度等于通过bd段的平均速度
答案 A 从静止开始的匀加速直线运动,在连续相等的时间间隔内,位移之比为
1：3：5,设a、b间的距离为x,则b、c间的距离为3x,c、d间的距离为5x,滑块
1 1 1
下滑的加速度为a,则x= aT2,若自b点由静止开始下滑,可知3x= at2,3x+5x=
2 2 1 2
a(t +t )2,解得t = T,t =(2 - )T≈1.1T,因此t = √3 ,A正确,C错误;
1 2 1 √3 2 √2 √3 1
t 2√2-√3
2
根据v2=2ax可知 =2a·3x, =2a·(3x+5x),解得v ：v = ：2 ,B错误;滑块
v2 v2 c d √3 √2
c d
通过c点的时刻不是通过bd段的中间时刻,则滑块通过c点的速度不等于bd段
的平均速度,D错误。故选A。
14.(2022雅礼中学一模,2)两辆小汽车在平直路面上同向运动,两车从同一地点
由静止同时出发,其位移x随速度的二次方v2变化的关系如图1所示,图a、b、c
分别表示了两车可能的v-t图像,以下判断正确的是( )
第10页 共18页北京曲一线图书策划有限公司 2024版《5年高考3年模拟》A版
图1
A b c
A.两车在x 处再次相遇 B.甲、乙两车的v-t图像为图a
1
C.甲、乙两车的v-t图像为图b D.甲、乙两车的v-t图像为图c
1
答案 B 根据公式v2=2ax,变形可得x= v2,由题图1中图像可知,乙的加速度
2a
不变,甲的加速度逐渐增大,所以甲、乙两车的v-t图像为图a,C、D错误,B正确;
甲、乙的x-v2图像在x 处相交,但两车到x 处所用时间不同,则不相遇,A错误。
1 1
15.(2023届桃源一中8月模块考试,2)假设在一次训练中某足球运动员进行了四
次颠球,第一次、第二次、第三次和第四次足球分别以大小为12 m/s、10
m/s、8 m/s和7 m/s的速度竖直上抛,1 s后,足球都没有落地,不计空气阻力,g
取10 m/s2,则1 s后足球速率最大的是 ( )
A.第一次 B.第二次 C.第三次 D.第四次
答案 D 根据匀变速直线运动的规律,运用速度时间公式,进行分析推断。以竖
直向上为正方向,则有v=v -gt
0
当v =12 m/s时,v =2 m/s;
0 1
当v =10 m/s时,v =0;
0 2
当v =8 m/s时,v =-2 m/s;
0 3
当v =7 m/s时,v =-3 m/s,则1 s后足球速率最大的是第四次,故D正确。
0 4
16.(2023届桃源一中8月模块考试,14)(多选)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直
线运动,两车在t=0时刻刚好并排行驶,甲、乙两车做直线运动的v-t图像如图
所示,甲车图像为四分之一圆弧,乙车图像为倾斜直线。下列说法正确的是 (
)
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A.甲、乙两车在10 s时再次相遇
B.乙车的加速度为√3 m/s2
C.乙车在10~20 s之间追上甲车
D.乙车在10 s时的速度为15 m/s
答案 BC 根据v-t图线与横轴围成的“面积”表示位移,由
题图可知,0~10 s内乙车的位移小于甲车位移,A错误;10 s时乙车的速度等于甲
车的速度,根据几何知识可知v=10√3 m/s,根据图线的斜率表示加速度,乙车的加
Δv 10√3
速度为a= = m/s2=√3 m/s2,B正确,D错误;由于乙做初速度为0的匀加速
Δt 10
1
直线运动,在20 s时乙车的速度为20√3 m/s,在0~20 s内,甲车的位移为x =
甲
4
1
×π×202 m=100π m,乙车的位移为 x = ×20×20√3 m=200√3 m>x ,故乙车
乙 甲
2
在10~20 s之间追上了甲车,C正确。故选B、C。
17.(2022广州二模,2)如图,车轮半径为0.6 m的自行车,在水平地面上不打滑并沿直线
运动。气门芯从最高点第一次到达最低点,位移大小约为 ( )
A.1.2 m B.1.8 m
C.2.2 m D.3.6 m
答案 C 气门芯从最高点第一次到达最低点过程中,水平分位移为x=πR=0.6π m,竖
直方向分位移为y=2R=1.2 m,则位移大小为s= ≈2.2 m,故选C。
√x2+ y2
知识解读
紧紧抓住位移的概念,建构气门芯从起点指向终点的位移矢量。
18.(2022梅州一模,2)如图所示,甲、乙两位同学利用刻度尺测量反应时间。甲用一只
手在刻度尺下方做捏尺的准备,从他看到乙同学放开刻度尺开始,到他捏住刻度尺为止,
测出刻度尺在这段时间内下落的高度为20 cm,则这次测量出甲的反应时间是(g取10
m/s2) ( )
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A.0.2 s B.0.1 s
C.0.14 s D.0.02 s
答案 A 根据自由落体运动规律有h=1gt2,反应时间为t=√2h √2×20×10-2 s=0.2
=
2 g 10
s,故选A。
19.(2022湛江二模,8)(多选)北京冬奥会结束不久,某校掀起了一股体育热潮。某同学
为了提升体能练习跑步,其沿一直线运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是(
)
A.该同学在0～2 s内的加速度大小为4 m/s2
B.从0时刻开始,该同学跑完100 m所用的时间为10 s
C.10 s末该同学的速度方向反向
D.16 s末该同学的速度大小为4 m/s
Δv 8
答案 AD 在0～2 s内v-t图线的斜率为加速度,有a= = m/s2=4 m/s2,故A正确;
1
Δt 2
1
该同学在0～10 s内的位移为x= ×8×2 m+8×(10-2) m=72 m,故B错误;由v-t图像
2
可知10 s前后速度仍为正,则速度方向不变,故C错误;在10～16 s内的加速度大小为
Δv' 8
a= = m/s2=2 m/s2,则16 s末的速度大小为v=at=2×(16-14) m/s=4 m/s,
2 Δt' 14-10 2
则D正确。故选A、D。
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20.(2023届惠阳中山中学、龙门中学、惠州仲恺中学一检,2)如图所示,一小球从A点
由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动,若到达B点时速度为v,到达C点时速度为
2v,则x ∶x 等于 ( )
AB BC
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶3 D.1∶4
答案 C 由于小球在A点时的速度为零,且v∶v=1∶2,则t =t ,根据匀变速直线运
B C AB BC
动的推论可知x ∶x =1∶3,故选C。
AB BC
21.(2023届广州六十五中月考,2)物体从某一高度自由落下,到达地面时的速度与在一
半高度时的速度之比是 ( )
A.√2∶2 B.√2∶1
C.2∶1 D.4∶1
答案 B 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,利用v2=2gh,得v=√2gh,则
v∶v=√2∶1,故选B。
1 2
22.(2022山西晋中二模,11)我国5G技术走在世界前列,无人驾驶汽车是利用先
进的5G技术制造的汽车,在不少大城市已经使用无人驾驶公交车。无人驾驶汽
车上配有主动刹车系统,当车速超过30 km/h时,汽车主动刹车系统会启动预判:车
载电脑通过雷达采集数据在t =0.6 s内进行分析预判,若预判汽车以原速度行驶
0
可能会发生事故,汽车会立即主动刹车。现有一无人驾驶汽车正以v =36 km/h的
1
速度匀速行驶,在它的正前方相距L=20 m处有一大货车正以v =28.8 km/h的速度
2
匀速行驶。若取重力加速度g=10 m/s2,问:
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(1)预判结束时,两车之间的距离;
(2)若预判结束时,汽车立即开始以a<4 m/s2的加速度刹车,同时大货车开始减速行
驶,且刹车时大货车所受阻力与车重的比值为k=0.32,则要使两车不相撞,求汽车加
速度a的取值范围。(计算出的数据请保留3位有效数字)
答案 (1)18.8 m (2)1.74 m/s2≤a<4 m/s2
解析 (1)在t 时间内,两车均做匀速直线运动;预判结束时,两车之间距离
0
x =v t +L-v t ,得x =18.8 m。
0 2 0 1 0 0
v
(2)由汽车的刹车时间t = 1,得t >2.5 s;
1 1
a
大货车减速时加速度大小a =kmg=3.2 m/s2,大货车的刹车时间t =v =2.5 s,所以大
2 2 2
m a
2
货车先停下来,且其刹车位移x = v 2 =10 m;若使两车不相撞,v 2 ≤x +x ,解得a≥1.74
2 2 1 0 2
2a 2a
2
m/s2,所以a的取值范围1.74 m/s2≤a<4 m/s2。
23.(2023届扬州高邮一中阶段检测,14)人从发现情况到采取相应行动经过的时间
叫反应时间,如图,甲两个手指捏住木尺一端,乙在木尺另一端零刻度处做握尺准
备,且手的任何部位都与尺不接触。当乙看到甲放手时,尺子自由落体,他立即去
握木尺,发现所握处刻度值为20 cm,尺子下落的时间就是乙的反应时间。
(1)求乙的反应时间;(g=10 m/s2)
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(2)如果乙驾车以108 km/h的速度行驶,看到前方一车突然停止,经反应后作出减
速动作,设汽车刹车加速度大小是a=5 m/s2,安全距离是多少?
(3)如果乙驾车以108 km/h的速度行驶,看到同车道前方x =20 m处有一货车以72
0
km/h的速度行驶,在不能改变车道的情况下采取刹车方式避让(加速度大小仍为
a=5 m/s2),通过计算说明是否会与前车相碰,若不会,求两车最近的距离。
答案 (1)0.2 s (2)96 m (3)见解析
1
解析 (1)尺子做自由落体运动,则h= gt2
2
√2h
解得t= =0.2 s
g
(2)车速v =108 km/h=30 m/s,反应时间内通过的位移
0
x =v t=30×0.2 m=6 m
1 0
减速通过的位移x =
v2
=90 m
2 0
2a
故安全距离x=x +x =96 m
1 2
(3)货车的速度v=72 km/h=20 m/s,由运动分析知,两车速度相等时相距最近,从刹车
到速度相等经历的时间为
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v -v 30-20
t'= 0 = s=2 s
a 5
此段时间乙驾车行驶的位移为
x =v2-v2=900-400 m=50 m
3 0
2a 2×5
乙在反应时间内的位移仍为
x =6 m
1
从乙发现情况到两车速度相等,货车位移为
x =v(t'+t)=20×2.2 m=44 m
4
因为x +x >x +x
4 0 1 3
所以不会相碰,最近的距离为
x +x -x -x =8 m
4 0 1 3
24.(2023届广州五中10月月考,16)某商场内儿童游乐区设置了双人赛车竞技轨
道,参与游戏的儿童可通过游戏手柄控制赛车在赛道上进行坡道加速、弯道减速
和直道冲刺等动作。某时刻甲、乙两辆赛车同时通过赛道上的同一位置后进入
一段长为10 m的直轨道开始竞速,若甲车通过该位置后速度大小始终为2 m/s,
乙车通过该位置时的速度为1 m/s,并开始以0.5 m/s2的加速度开始加速。
(1)若乙车一直加速,求乙车追上甲车前,两车间的最大距离。
(2)若乙车行驶的最大速度为2.5 m/s,则乙车能否在该直道完成超越?
答案 (1)1 m (2)能完成
解析 (1)当甲、乙两车速度相等时,它们之间的距离最大,即v =v +at
甲 乙
解得t=2 s
则两车之间的距离为Δs=s -s
甲 乙
由于s =v t
甲 甲
1
s =v t+ at2
乙 乙
2
代入解得Δs=1 m
第17页 共18页北京曲一线图书策划有限公司 2024版《5年高考3年模拟》A版
x 10
(2)甲车通过该直道的时间t= = s=5 s
1 v 2
甲
v -v 2.5-1
乙车加速阶段的时间t= m 乙= s=3 s
2
a 0.5
v +v 2.5+1
加速阶段行驶的位移x= m 乙t2= ×3 m=5.25 m
1
2 2
通过剩余距离所需的时间t'=x-x 10-5.25s=1.9 s
2 1=
v 2.5
m
则乙车通过该直道的时间t =t+t'=3 s+1.9 s=4.9 s<t
2总 2 2 1
则说明乙车可以在直道完成超越。
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