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牟立志
第 48 篇（ 2024 联考 ）
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大
7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。
截至2022年底，全国共有278家银行机构和29家理财公司有存续的理财产品，共存续产品3.47万只，同比下降4.41%；存
续规模27.65万亿元，同比下降4.66%。分机构类型来看，理财公司存续产品13947只，存续规模22.24万亿元，同比增长
29.36%。银行机构中，城商行存续产品9064只，存续规模2.45万亿元，同比下降32.34%；农村金融机构存续产品7808只，存
续规模1.09万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208只，存续规模0.88万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产
品668只，存续规模0.92万亿元，同比下49.26%；其他机构存续产品1980只，存续规模0.07万亿元，同比下降13.42%。
截至2022年底，持有理财产品的投资者数量为9671.27万个，较年初增长18.96%，其中机构投资者数量为95.95万个，数
量占比同比提升了0.22个百分点；在持有理财产品的个人投资者中，数量最多的是风险偏好为二级（稳健型）的投资者，占比
35.44%。
1.2022年全国银行机构和理财公司累计新发理财产品只数与2020年相比约：
A.下降45%
B.下降57%
C.下降66%
D.下降69%
志哥优化：间隔增长率的计算
公式：间隔增长率 = 和（ r1 + r2 ） + 积（ r1 × r2 ）
速算：口算和：2 × r1 ± 百分点
估算积：
技巧一：分析范围
技巧二：凑整拆分
志哥优化：间隔增长率的计算
公式：间隔增长率 = 和（ r1 + r2 ） + 积（ r1 × r2 ）
速算：口算和：2 × r1 ± 百分点
引例1：2025 年同比增长 10%，增速同比提升 2 个百分点，则 r1 + r2 = _____
引例2：2025 年同比下降 10%，降幅同比收窄 2 个百分点，则 r1 + r2 = _____
志哥优化：间隔增长率的计
公式：间隔增长率 = 和（ r1 + r2 ） + 积（ r1 × r2 ）
速算：估算积，技巧一：分析范围 → 和 = 20%，积最大为 1%
和 = 30%，积最大为 2.25%
和 = 40%，积最大为 4%
和 = 50%，积最大为 6.25%
引例3：2025 年同比增长 18%，增速同比提升 2 个百分点，则 2025 年比 2023 年增长：
A.34.0%
B.36.9%
C.39.7%
D.43.1%
志哥优化：间隔增长率的计
公式：间隔增长率 = 和（ r1 + r2 ） + 积（ r1 × r2 ）
速算：估算积，技巧二：凑整拆分
引例4：2025年同比增长9.6%，增速较上年同期回落7.8个百分点，则2025年比2023年增长：
A.22.7%
B.25.3%
C.28.7%
D.29.8%
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大
7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。
截至2022年底，全国共有278家银行机构和29家理财公司有存续的理财产品，共存续产品3.47万只，同比下降4.41%；存
续规模27.65万亿元，同比下降4.66%。分机构类型来看，理财公司存续产品13947只，存续规模22.24万亿元，同比增长
29.36%。银行机构中，城商行存续产品9064只，存续规模2.45万亿元，同比下降32.34%；农村金融机构存续产品7808只，存
续规模1.09万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208只，存续规模0.88万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产
品668只，存续规模0.92万亿元，同比下49.26%；其他机构存续产品1980只，存续规模0.07万亿元，同比下降13.42%。
截至2022年底，持有理财产品的投资者数量为9671.27万个，较年初增长18.96%，其中机构投资者数量为95.95万个，数
量占比同比提升了0.22个百分点；在持有理财产品的个人投资者中，数量最多的是风险偏好为二级（稳健型）的投资者，占比
35.44%。
1.2022年全国银行机构和理财公司累计新发理财产品只数与2020年相比约：
A.下降45%
B.下降57%
C.下降66%
D.下降69%
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大
7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。
截至2022年底，全国共有278家银行机构和29家理财公司有存续的理财产品，共存续产品3.47万只，同比下降4.41%；存
续规模27.65万亿元，同比下降4.66%。分机构类型来看，理财公司存续产品13947只，存续规模22.24万亿元，同比增长
29.36%。银行机构中，城商行存续产品9064只，存续规模2.45万亿元，同比下降32.34%；农村金融机构存续产品7808只，存
续规模1.09万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208只，存续规模0.88万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产
品668只，存续规模0.92万亿元，同比下49.26%；其他机构存续产品1980只，存续规模0.07万亿元，同比下降13.42%。
截至2022年底，持有理财产品的投资者数量为9671.27万个，较年初增长18.96%，其中机构投资者数量为95.95万个，数
量占比同比提升了0.22个百分点；在持有理财产品的个人投资者中，数量最多的是风险偏好为二级（稳健型）的投资者，占比
35.44%。
2.2022年不同机构每只存续理财产品平均存续金额从大到小排前三名的是：
A.大型银行、理财公司、城商行
B.理财公司、大型银行、城商行
C.大型银行、理财公司、股份制银行
D.理财公司、大型银行、股份制银行
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大
7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。
截至2022年底，全国共有278家银行机构和29家理财公司有存续的理财产品，共存续产品3.47万只，同比下降4.41%；存
续规模27.65万亿元，同比下降4.66%。分机构类型来看，理财公司存续产品13947只，存续规模22.24万亿元，同比增长
29.36%。银行机构中，城商行存续产品9064只，存续规模2.45万亿元，同比下降32.34%；农村金融机构存续产品7808只，存
续规模1.09万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208只，存续规模0.88万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产
品668只，存续规模0.92万亿元，同比下49.26%；其他机构存续产品1980只，存续规模0.07万亿元，同比下降13.42%。
截至2022年底，持有理财产品的投资者数量为9671.27万个，较年初增长18.96%，其中机构投资者数量为95.95万个，数
量占比同比提升了0.22个百分点；在持有理财产品的个人投资者中，数量最多的是风险偏好为二级（稳健型）的投资者，占比
35.44%。
3.按存续产品只数、存续规模分别对2022年6类机构（理财公司、大型银行、股份制银行、城商行、农村金融机构、其他机构）
从大到小进行排列，两种排列中位次不一致的机构数量有：
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大
7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。
截至2022年底，全国共有278家银行机构和29家理财公司有存续的理财产品，共存续产品3.47万只，同比下降4.41%；存
续规模27.65万亿元，同比下降4.66%。分机构类型来看，理财公司存续产品13947只，存续规模22.24万亿元，同比增长
29.36%。银行机构中，城商行存续产品9064只，存续规模2.45万亿元，同比下降32.34%；农村金融机构存续产品7808只，存
续规模1.09万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208只，存续规模0.88万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产
品668只，存续规模0.92万亿元，同比下49.26%；其他机构存续产品1980只，存续规模0.07万亿元，同比下降13.42%。
截至2022年底，持有理财产品的投资者数量为9671.27万个，较年初增长18.96%，其中机构投资者数量为95.95万个，数
量占比同比提升了0.22个百分点；在持有理财产品的个人投资者中，数量最多的是风险偏好为二级（稳健型）的投资者，占比
35.44%。
4.以存续规模计算市场份额，2022年理财公司存续理财产品的市场份额是2021年理财公司的多少倍？
A.0.45
B.0.78
C.1.36
D.1.56
知识点总结：现期比例与基期比例的关系
现期比例
基期比例
两期比例比较
比例的增量
比例的增速
现期比例是
基期比例的几倍
A
B
A
B × 1 + b
1 + a
a＞b，比例上升
a = b，比例不变
a＜b，比例下降
A
B × a −b
1 + a
a −b
1 + b
1 + a
1 + b
现期比重
现期平均数
现期倍数
基期比重
基期平均数
基期倍数
两期比重比较
两期平均数比较
两期比重差
两期平均数增长量
两期平均数增长率
现期比重是基期的几倍
现期平均数是基期的几倍
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大
7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。
截至2022年底，全国共有278家银行机构和29家理财公司有存续的理财产品，共存续产品3.47万只，同比下降4.41%；存
续规模27.65万亿元，同比下降4.66%。分机构类型来看，理财公司存续产品13947只，存续规模22.24万亿元，同比增长
29.36%。银行机构中，城商行存续产品9064只，存续规模2.45万亿元，同比下降32.34%；农村金融机构存续产品7808只，存
续规模1.09万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208只，存续规模0.88万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产
品668只，存续规模0.92万亿元，同比下49.26%；其他机构存续产品1980只，存续规模0.07万亿元，同比下降13.42%。
截至2022年底，持有理财产品的投资者数量为9671.27万个，较年初增长18.96%，其中机构投资者数量为95.95万个，数
量占比同比提升了0.22个百分点；在持有理财产品的个人投资者中，数量最多的是风险偏好为二级（稳健型）的投资者，占比
35.44%。
4.以存续规模计算市场份额，2022年理财公司存续理财产品的市场份额是2021年理财公司的多少倍？
A.0.45
B.0.78
C.1.36
D.1.56
志哥优化：综合分析
找分析：① 两期比例比较，注意：谁比谁 ② 混合比例，判断范围 ③ A与非A相关
看表述：表述绝对，容易错（ 逐年、均、首超 ）
表述委婉，容易对（ 约 ）
避陷阱：① 多几倍 ② 日均、月均 ③ 单位转化
易到难：根据自身情况而定
敢常识：有时间，优先看，没时间，大胆猜
要公平：材料主体雨露均沾
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大
7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。
截至2022年底，全国共有278家银行机构和29家理财公司有存续的理财产品，共存续产品3.47万只，同比下降4.41%；存
续规模27.65万亿元，同比下降4.66%。分机构类型来看，理财公司存续产品13947只，存续规模22.24万亿元，同比增长
29.36%。银行机构中，城商行存续产品9064只，存续规模2.45万亿元，同比下降32.34%；农村金融机构存续产品7808只，存
续规模1.09万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208只，存续规模0.88万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产
品668只，存续规模0.92万亿元，同比下49.26%；其他机构存续产品1980只，存续规模0.07万亿元，同比下降13.42%。
截至2022年底，持有理财产品的投资者数量为9671.27万个，较年初增长18.96%，其中机构投资者数量为95.95万个，数
量占比同比提升了0.22个百分点；在持有理财产品的个人投资者中，数量最多的是风险偏好为二级（稳健型）的投资者，占比
35.44%。
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2021年持有理财产品的个人投资者数量占比为98.88%
B.2022年新发理财产品中平均每只产品募集资金低于2021年
C.2022年城商行存续产品存续金额在银行机构存续产品中比例为8.85%
D.2022年持有理财产品的个人投资者中风险偏好为二级的数量约为3393万个
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大
7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。
截至2022年底，全国共有278家银行机构和29家理财公司有存续的理财产品，共存续产品3.47万只，同比下降4.41%；存
续规模27.65万亿元，同比下降4.66%。分机构类型来看，理财公司存续产品13947只，存续规模22.24万亿元，同比增长
29.36%。银行机构中，城商行存续产品9064只，存续规模2.45万亿元，同比下降32.34%；农村金融机构存续产品7808只，存
续规模1.09万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208只，存续规模0.88万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产
品668只，存续规模0.92万亿元，同比下49.26%；其他机构存续产品1980只，存续规模0.07万亿元，同比下降13.42%。
截至2022年底，持有理财产品的投资者数量为9671.27万个，较年初增长18.96%，其中机构投资者数量为95.95万个，数
量占比同比提升了0.22个百分点；在持有理财产品的个人投资者中，数量最多的是风险偏好为二级（稳健型）的投资者，占比
35.44%。
6.2021年银行机构存续的理财产品存续规模约为多少万亿元？
A.5.4
B.6.7
C.10.5
D.11.8
志哥优化：基期差值
公式：基期差值 =
A
1 + a −
B
1 + b
速算1：以坑治坑，第一步：算现期差值（ 坑 ）
第二步：前增长量 ＞ 后增长量 → 差值扩大 → 现期差值 ＞ 基期差值
前增长量 ＜ 后增长量 → 差值缩小 → 现期差值 ＜ 基期差值
引例1：A = 4.25，a = 3.5%，B = 1.01，a = 5.6%，求基期差值
A.4.05
B.3.46
C.3.24
D.3.15
志哥优化：基期差值
公式：基期差值 =
A
1 + a −
B
1 + b
速算2：算一半，看一半
引例2：A = 268.5，a = 31%，B = 50.3，a = -5.6%，求基期差值
A.151.7
B.162.3
C.175.8
D.183.4
志哥优化：基期差值
公式：基期差值 =
A
1 + a −
B
1 + b
速算3：等比修正，分母化同
引例3：A = 3051.06，a = 4.4%，B = 2574.10，a = 9.4%，求基期差值
A.440 — 480
B.480 — 520
C.520 — 560
D.560 — 600
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上年同期扩大
7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。
截至2022年底，全国共有278家银行机构和29家理财公司有存续的理财产品，共存续产品3.47万只，同比下降4.41%；存
续规模27.65万亿元，同比下降4.66%。分机构类型来看，理财公司存续产品13947只，存续规模22.24万亿元，同比增长
29.36%。银行机构中，城商行存续产品9064只，存续规模2.45万亿元，同比下降32.34%；农村金融机构存续产品7808只，存
续规模1.09万亿元，同比下降2.63%；股份制银行存续产品1208只，存续规模0.88万亿元，同比下降82.99%；大型银行存续产
品668只，存续规模0.92万亿元，同比下49.26%；其他机构存续产品1980只，存续规模0.07万亿元，同比下降13.42%。
截至2022年底，持有理财产品的投资者数量为9671.27万个，较年初增长18.96%，其中机构投资者数量为95.95万个，数
量占比同比提升了0.22个百分点；在持有理财产品的个人投资者中，数量最多的是风险偏好为二级（稳健型）的投资者，占比
35.44%。
6.2021年银行机构存续的理财产品存续规模约为多少万亿元？
A.5.4
B.6.7
C.10.5
D.11.8
志哥复盘：你收获了什么，请记住，下次直接用
① 间隔增长率计算优化：和 + 积，口算和，估算积
② 份额是比重：不是具体值，而是比例
③ 现期比例是基期比例的几倍：记住公式（
1 + a
1 + b ）
④ 综合分析的做题思路：两期比例比较优先看
带“ 约 ”的选项，选对的，优先看
⑤ 基期差值的做题方法：1. 以坑治坑 2. 算一看、看一半 3. 等比修正，分母化同
第 49 篇（ 2024 联考 ）
截止2022年12月，我国网民规模约为10.67亿，较2021年12月新增网民约3549万，互联网普及率达75.6%，较2021年12
月提升2.6个百分点。我国网民使用手机上网的比例达99.8%，较2021年12月增加0.1个百分点；使用电视上网的比例为25.9%；
使用台式电脑、笔记本电脑、平板电脑上网的比例分别为34.2%、32.8%和28.5%。我国城镇网民规模约为7.59亿，占网民整体
的71.1%，农村网民规模约为3.08亿，较2021年12月增长约2371万，占网民整体的28.9%。
2022年12月，20-29岁、30-39岁、40-49岁网民占比分别为14.2%、19.6%和16.7%；50岁及以上网民群体占比由2021
年12月的26.8%提升至30.8%，互联网进一步向中老年群体渗透。
2022年12月，线上办公用户规模约达5.4亿，较2021年12月增加7078万户，占整体网民的50.6%。互联网医疗用户规模约
达3.63亿，较2021年12月增加约6466万，占网民整体的34%。农村地区在线教育和互联网医疗用户分别占农村网民整体的
31%和21.5%，较上年分别增加2.7%和4.1%。
1.截至2022年12月，我国20岁以上网民人数是20岁以下网民人数
的：
A.不到3倍
B.3-4倍之间
C.4-5倍之间
D.5倍以上
志哥优化：一步除法的计算
优化习惯：瞪写分式，算写厂除
题型：① 现期比例 =
A
B = B A
② 年均增长量 =
现期量 − 基期量
年份差
= 年份差 现期量 − 基期量
③ 基期量 =
现期量
1 + 增长率 = （ 1 + 增长率 ） 现期量
④ 增长率 =
增长量
基期量 = 基期量 增长量
截止2022年12月，我国网民规模约为10.67亿，较2021年12月新增网民约3549万，互联网普及率达75.6%，较2021年12
月提升2.6个百分点。我国网民使用手机上网的比例达99.8%，较2021年12月增加0.1个百分点；使用电视上网的比例为25.9%；
使用台式电脑、笔记本电脑、平板电脑上网的比例分别为34.2%、32.8%和28.5%。我国城镇网民规模约为7.59亿，占网民整体
的71.1%，农村网民规模约为3.08亿，较2021年12月增长约2371万，占网民整体的28.9%。
2022年12月，20-29岁、30-39岁、40-49岁网民占比分别为14.2%、19.6%和16.7%；50岁及以上网民群体占比由2021
年12月的26.8%提升至30.8%，互联网进一步向中老年群体渗透。
2022年12月，线上办公用户规模约达5.4亿，较2021年12月增加7078万户，占整体网民的50.6%。互联网医疗用户规模约
达3.63亿，较2021年12月增加约6466万，占网民整体的34%。农村地区在线教育和互联网医疗用户分别占农村网民整体的
31%和21.5%，较上年分别增加2.7%和4.1%。
1.截至2022年12月，我国20岁以上网民人数是20岁以下网民人数
的：
A.不到3倍
B.3-4倍之间
C.4-5倍之间
D.5倍以上
截止2022年12月，我国网民规模约为10.67亿，较2021年12月新增网民约3549万，互联网普及率达75.6%，较2021年12
月提升2.6个百分点。我国网民使用手机上网的比例达99.8%，较2021年12月增加0.1个百分点；使用电视上网的比例为25.9%；
使用台式电脑、笔记本电脑、平板电脑上网的比例分别为34.2%、32.8%和28.5%。我国城镇网民规模约为7.59亿，占网民整体
的71.1%，农村网民规模约为3.08亿，较2021年12月增长约2371万，占网民整体的28.9%。
2022年12月，20-29岁、30-39岁、40-49岁网民占比分别为14.2%、19.6%和16.7%；50岁及以上网民群体占比由2021
年12月的26.8%提升至30.8%，互联网进一步向中老年群体渗透。
2022年12月，线上办公用户规模约达5.4亿，较2021年12月增加7078万户，占整体网民的50.6%。互联网医疗用户规模约
达3.63亿，较2021年12月增加约6466万，占网民整体的34%。农村地区在线教育和互联网医疗用户分别占农村网民整体的
31%和21.5%，较上年分别增加2.7%和4.1%。
2.截至2022年12月，我国城镇网民规模同比增速约为：
A.1.2%
B.1.6%
C.2.0%
D.2.4%
截止2022年12月，我国网民规模约为10.67亿，较2021年12月新增网民约3549万，互联网普及率达75.6%，较2021年12
月提升2.6个百分点。我国网民使用手机上网的比例达99.8%，较2021年12月增加0.1个百分点；使用电视上网的比例为25.9%；
使用台式电脑、笔记本电脑、平板电脑上网的比例分别为34.2%、32.8%和28.5%。我国城镇网民规模约为7.59亿，占网民整体
的71.1%，农村网民规模约为3.08亿，较2021年12月增长约2371万，占网民整体的28.9%。
2022年12月，20-29岁、30-39岁、40-49岁网民占比分别为14.2%、19.6%和16.7%；50岁及以上网民群体占比由2021
年12月的26.8%提升至30.8%，互联网进一步向中老年群体渗透。
2022年12月，线上办公用户规模约达5.4亿，较2021年12月增加7078万户，占整体网民的50.6%。互联网医疗用户规模约
达3.63亿，较2021年12月增加约6466万，占网民整体的34%。农村地区在线教育和互联网医疗用户分别占农村网民整体的
31%和21.5%，较上年分别增加2.7%和4.1%。
3.2019-2022年，当年12月我国城镇与农村互联网普及率同比增
量相差在1个百分点以内的年份有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
截止2022年12月，我国网民规模约为10.67亿，较2021年12月新增网民约3549万，互联网普及率达75.6%，较2021年12
月提升2.6个百分点。我国网民使用手机上网的比例达99.8%，较2021年12月增加0.1个百分点；使用电视上网的比例为25.9%；
使用台式电脑、笔记本电脑、平板电脑上网的比例分别为34.2%、32.8%和28.5%。我国城镇网民规模约为7.59亿，占网民整体
的71.1%，农村网民规模约为3.08亿，较2021年12月增长约2371万，占网民整体的28.9%。
2022年12月，20-29岁、30-39岁、40-49岁网民占比分别为14.2%、19.6%和16.7%；50岁及以上网民群体占比由2021
年12月的26.8%提升至30.8%，互联网进一步向中老年群体渗透。
2022年12月，线上办公用户规模约达5.4亿，较2021年12月增加7078万户，占整体网民的50.6%。互联网医疗用户规模约
达3.63亿，较2021年12月增加约6466万，占网民整体的34%。农村地区在线教育和互联网医疗用户分别占农村网民整体的
31%和21.5%，较上年分别增加2.7%和4.1%。
4.以下柱状图中，最能准确反映2019年12月-2022年12月全国互
联网普及率同比增量变化趋势的是（横轴位置代表增量为0）：
志哥优化：折线图、柱状图
优化习惯：先定主体，主体为“变化趋势”前的量
方法：有刻度：计算，分析选项
无刻度：切入点一：找共性
切入点二：找特殊（相等、最值）
切入点三：倒序验
【拓展1】（2021联考）下列折线图能够准确反映M市
2020年1—6月降雨量的是：
【拓展2】（2022 国考）以下折线图反映了 2020
年哪个时间段内 J 省单月发电量的变化趋势？
A. 3-7 月
B. 4-8 月
C. 5-9 月
D. 6-10 月
【拓展3】（2023 国考）以下折线图中，最能准
确反映2017-2021 年间北京市集成电路产量同比
增量变化趋势的是：
【拓展4】（2025 国考）以下柱状图反映了 2021、
2022 和 2023 年 Z 省律师、基层法律服务工作哪
一指标的同比增量变化趋势（横轴位置表示增量
为 0）？
A. 律师事务所总数
B. 律师人数
C. 村（社区）法律顾问数
D. 法律顾问数（不含村、社区）
截止2022年12月，我国网民规模约为10.67亿，较2021年12月新增网民约3549万，互联网普及率达75.6%，较2021年12
月提升2.6个百分点。我国网民使用手机上网的比例达99.8%，较2021年12月增加0.1个百分点；使用电视上网的比例为25.9%；
使用台式电脑、笔记本电脑、平板电脑上网的比例分别为34.2%、32.8%和28.5%。我国城镇网民规模约为7.59亿，占网民整体
的71.1%，农村网民规模约为3.08亿，较2021年12月增长约2371万，占网民整体的28.9%。
2022年12月，20-29岁、30-39岁、40-49岁网民占比分别为14.2%、19.6%和16.7%；50岁及以上网民群体占比由2021
年12月的26.8%提升至30.8%，互联网进一步向中老年群体渗透。
2022年12月，线上办公用户规模约达5.4亿，较2021年12月增加7078万户，占整体网民的50.6%。互联网医疗用户规模约
达3.63亿，较2021年12月增加约6466万，占网民整体的34%。农村地区在线教育和互联网医疗用户分别占农村网民整体的
31%和21.5%，较上年分别增加2.7%和4.1%。
4.以下柱状图中，最能准确反映2019年12月-2022年12月全国互
联网普及率同比增量变化趋势的是（横轴位置代表增量为0）：
截止2022年12月，我国网民规模约为10.67亿，较2021年12月新增网民约3549万，互联网普及率达75.6%，较2021年12
月提升2.6个百分点。我国网民使用手机上网的比例达99.8%，较2021年12月增加0.1个百分点；使用电视上网的比例为25.9%；
使用台式电脑、笔记本电脑、平板电脑上网的比例分别为34.2%、32.8%和28.5%。我国城镇网民规模约为7.59亿，占网民整体
的71.1%，农村网民规模约为3.08亿，较2021年12月增长约2371万，占网民整体的28.9%。
2022年12月，20-29岁、30-39岁、40-49岁网民占比分别为14.2%、19.6%和16.7%；50岁及以上网民群体占比由2021
年12月的26.8%提升至30.8%，互联网进一步向中老年群体渗透。
2022年12月，线上办公用户规模约达5.4亿，较2021年12月增加7078万户，占整体网民的50.6%。互联网医疗用户规模约
达3.63亿，较2021年12月增加约6466万，占网民整体的34%。农村地区在线教育和互联网医疗用户分别占农村网民整体的
31%和21.5%，较上年分别增加2.7%和4.1%。
5.以下信息中，能够从上述资料中推出的有几项？
①2022年12月我国手机网民人数同比增量
②2021年12月我国线上办公用户占网民整体的比重
③2022年12月我国城镇地区互联网医疗用户规模
A.0 B.1 C.2 D.3
截止2022年12月，我国网民规模约为10.67亿，较2021年12月新增网民约3549万，互联网普及率达75.6%，较2021年12
月提升2.6个百分点。我国网民使用手机上网的比例达99.8%，较2021年12月增加0.1个百分点；使用电视上网的比例为25.9%；
使用台式电脑、笔记本电脑、平板电脑上网的比例分别为34.2%、32.8%和28.5%。我国城镇网民规模约为7.59亿，占网民整体
的71.1%，农村网民规模约为3.08亿，较2021年12月增长约2371万，占网民整体的28.9%。
2022年12月，20-29岁、30-39岁、40-49岁网民占比分别为14.2%、19.6%和16.7%；50岁及以上网民群体占比由2021
年12月的26.8%提升至30.8%，互联网进一步向中老年群体渗透。
2022年12月，线上办公用户规模约达5.4亿，较2021年12月增加7078万户，占整体网民的50.6%。互联网医疗用户规模约
达3.63亿，较2021年12月增加约6466万，占网民整体的34%。农村地区在线教育和互联网医疗用户分别占农村网民整体的
31%和21.5%，较上年分别增加2.7%和4.1%。
6.根据上述材料，截止2022年12月我国网民使用上网前3位的设备
是：
A.手机、台式电脑、笔记本电脑
B.手机、笔记本电脑、平板电脑
C.手机、电视、台式电脑
D.电视、台式电脑、平板电脑
志哥复盘：你收获了什么，请记住，下次直接用
① 一步除法：瞪写分式，算写厂除
② 总体增量 = 部分增量 + 部分增量 → 部分增量 = 总体增量 - 部分增量
③ 折线图、柱状图：先看主体
再找切入点：有刻度，看刻度
无刻度：找共性、找特殊（相等、最值）、倒序验
④ 验证题：常识思维、倒序验
第 50 篇（ 2024 联考 ）
2022年中国锂电池出货量658GWh，同比增长101.1%。2022年中国动力锂电池装车量达294.6GWh，同比增长90.7%，
高于全球同比增速18.9个百分点，占全球动力锂电池装车量的56.9%。
1.2019-2022年，中国数码锂电池年均出货量在以下哪
个范围内？
A.不到45GWh
B.45-47GWh之间
C.47-49GWh之间
D.49GWh以上
2022年中国锂电池出货量658GWh，同比增长101.1%。2022年中国动力锂电池装车量达294.6GWh，同比增长90.7%，
高于全球同比增速18.9个百分点，占全球动力锂电池装车量的56.9%。
2.2019-2022年，中国锂电池年出货量超过全球锂电池
年出货量一半的年份有几个？
A.1
B.2
C.3
D.4
2022年中国锂电池出货量658GWh，同比增长101.1%。2022年中国动力锂电池装车量达294.6GWh，同比增长90.7%，
高于全球同比增速18.9个百分点，占全球动力锂电池装车量的56.9%。
3.2021年，全球动力锂电池装车量约为多少GWh？
A.271.5
B.295.6
C.301.4
D.323.6
2022年中国锂电池出货量658GWh，同比增长101.1%。2022年中国动力锂电池装车量达294.6GWh，同比增长90.7%，
高于全球同比增速18.9个百分点，占全球动力锂电池装车量的56.9%。
4.以下饼图中，最能准确反映2022年中国锂电池出货量中，储
能锂电池、数码锂电池和动力锂电池占比关系的是：（黑色：
储能锂电池 白色：数码锂电池 斜杠：动力锂电池）
2022年中国锂电池出货量658GWh，同比增长101.1%。2022年中国动力锂电池装车量达294.6GWh，同比增长90.7%，
高于全球同比增速18.9个百分点，占全球动力锂电池装车量的56.9%。
5.在以下信息中，能够从上述资料中推出的有几项？
①2019—2022年，中国储能锂电池出货量年均增速为3
类锂电池中最快
②2019—2022年，中国锂电池出货量逐年增加
③2019—2022年，中国数码锂电池年出货量同比增速
逐年下降
④2022年，中国新能源汽车产量同比增速慢于2021年
水平
A.1
B.2
C.3
D.4
2022年中国锂电池出货量658GWh，同比增长101.1%。2022年中国动力锂电池装车量达294.6GWh，同比增长90.7%，
高于全球同比增速18.9个百分点，占全球动力锂电池装车量的56.9%。
6.以下锂电池出货量指标中同比增速最快的是：
A.2021年储能锂电池出货量
B.2021年动力锂电池出货量
C.2022年储能锂电池出货量
D.2022年动力锂电池出货量
志哥复盘：你收获了什么，请记住，下次直接用
求一个量，数据不全，不要慌，找到主体，看一看周围所给数据、总分结构，间接求解
第 51 篇（ 2024 联考 ）
2023年前5个月，天津口岸出口汽车约17.2万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1亿元人民币，同比增长
40.2%。
2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口岸出口商品总值的2.2%，
较上年同期提升0.3个百分点。1~5月民营企业出口活力明显，民营企业出口约10.6万辆，同比增长64.3%，占同
期天津口岸汽车出口总量的61.6%，占比较上年同期提升13个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约
11万辆，同比增长50.2%。
1.2023年1~5月，天津口岸出口商品总值在以下哪个范
围内？
A.不到4000亿元
B.4000~4400亿元之间
C.4400~4800亿元之间
D.4800亿元以上
2023年前5个月，天津口岸出口汽车约17.2万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1亿元人民币，同比增长
40.2%。
2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口岸出口商品总值的2.2%，
较上年同期提升0.3个百分点。1~5月民营企业出口活力明显，民营企业出口约10.6万辆，同比增长64.3%，占同
期天津口岸汽车出口总量的61.6%，占比较上年同期提升13个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约
11万辆，同比增长50.2%。
2.2023年1~5月，民营企业出口汽车同比约增加了多少
万辆？
A.3
B.4
C.5
D.6
2023年前5个月，天津口岸出口汽车约17.2万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1亿元人民币，同比增长
40.2%。
2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口岸出口商品总值的2.2%，
较上年同期提升0.3个百分点。1~5月民营企业出口活力明显，民营企业出口约10.6万辆，同比增长64.3%，占同
期天津口岸汽车出口总量的61.6%，占比较上年同期提升13个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约
11万辆，同比增长50.2%。
3.2022年1~5月，天津口岸出口新能源汽车约占天津口
岸出口汽车的：
A.46%
B.50%
C.55%
D.64%
志哥优化：基期比例的计算
公式：基期比例 =
A
B ×
1 + b
1 + a = B A ×
1 + b
1 + a
速算：算前看后，唯一选
不唯一，等比修正
引例1：A = 57.8，a = 33.2%，B = 460.1，b = 26.4%，求
A
B ×
1 + b
1 + a
A.11.9%
B.12.6%
C.13.5%
D.14.3%
志哥优化：基期比例的计算
公式：基期比例 =
A
B ×
1 + b
1 + a = B A ×
1 + b
1 + a
速算：算前看后，唯一选
不唯一，等比修正
引例2：A = 57.8，a = 33.2%，B = 460.1，b = 26.4%，求
A
B ×
1 + b
1 + a
A.10.4%
B.11.9%
C.12.6%
D.13.5%
2023年前5个月，天津口岸出口汽车约17.2万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1亿元人民币，同比增长
40.2%。
2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口岸出口商品总值的2.2%，
较上年同期提升0.3个百分点。1~5月民营企业出口活力明显，民营企业出口约10.6万辆，同比增长64.3%，占同
期天津口岸汽车出口总量的61.6%，占比较上年同期提升13个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约
11万辆，同比增长50.2%。
3.2022年1~5月，天津口岸出口新能源汽车约占天津口
岸出口汽车的：
A.46%
B.50%
C.55%
D.64%
2023年前5个月，天津口岸出口汽车约17.2万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1亿元人民币，同比增长
40.2%。
2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口岸出口商品总值的2.2%，
较上年同期提升0.3个百分点。1~5月民营企业出口活力明显，民营企业出口约10.6万辆，同比增长64.3%，占同
期天津口岸汽车出口总量的61.6%，占比较上年同期提升13个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约
11万辆，同比增长50.2%。
4.2023年1~5月，天津口岸出口汽车平均单价同比增长
率最大的月份是：
A.1月
B.2月
C.4月
D.5月
志哥优化：平均数增长率的计算
公式：平均数增长率 =
a − b
1 + b
速算：口算“ a - b ”，正 → 上升，负 → 下降
分析“ 1 + b ”，结合选项分析计算
引例1：a = 13.3%，b = 16.2%，求
a − b
1 + b
A.减少2.5%
B.减少5.2%
C.增长2.5%
D.增长5.2%
志哥优化：平均数增长率的计算
公式：平均数增长率 =
a − b
1 + b
速算：口算“ a - b ”，正 → 上升，负 → 下降
分析“ 1 + b ”，结合选项分析计算
引例2：a = 18.42%，b = 6.36%，求
� − b
1 + b
A.7%
B.11%
C.13%
D.19%
2023年前5个月，天津口岸出口汽车约17.2万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1亿元人民币，同比增长
40.2%。
2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口岸出口商品总值的2.2%，
较上年同期提升0.3个百分点。1~5月民营企业出口活力明显，民营企业出口约10.6万辆，同比增长64.3%，占同
期天津口岸汽车出口总量的61.6%，占比较上年同期提升13个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约
11万辆，同比增长50.2%。
4.2023年1~5月，天津口岸出口汽车平均单价同比增长
率最大的月份是：
A.1月
B.2月
C.4月
D.5月
2023年前5个月，天津口岸出口汽车约17.2万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1亿元人民币，同比增长
40.2%。
2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口岸出口商品总值的2.2%，
较上年同期提升0.3个百分点。1~5月民营企业出口活力明显，民营企业出口约10.6万辆，同比增长64.3%，占同
期天津口岸汽车出口总量的61.6%，占比较上年同期提升13个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约
11万辆，同比增长50.2%。
5.在以下信息中，能够从上述资料中推出的有几项？
①2022年1~5月，天津口岸汽车出口量最大的是3月
②2023年1~5月，民营企业月均通过天津口岸出口汽车
2万辆以上
③2023年2月，天津口岸出口汽车平均单价高于1月水平
④2022年1~5月，汽车出口总价值占天津口岸出口商品
总值的2%以下
A.1 B.2 C.3 D.4
2023年前5个月，天津口岸出口汽车约17.2万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1亿元人民币，同比增长
40.2%。
2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口岸出口商品总值的2.2%，
较上年同期提升0.3个百分点。1~5月民营企业出口活力明显，民营企业出口约10.6万辆，同比增长64.3%，占同
期天津口岸汽车出口总量的61.6%，占比较上年同期提升13个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约
11万辆，同比增长50.2%。
6.2023年1-5月，天津口岸出口汽车均价同比上涨为：
A.8%
B.12%
C.16%
D.20%
志哥复盘：你收获了什么，请记住，下次直接用
① 22 与 4.5 是 CP
② 基期比例计算的优化：算前看后，唯一选
不唯一，等比修正
③ 平均数增长率计算的优化：口算“ a - b ”，正 → 上升，负 → 下降
分析“ 1 + b ”，结合选项分析计算
第 52 篇（ 2024 联考 ）
2023年一季度，新疆外贸进出口总值680.7亿元，同比增长80.3%。其中，出口584.7亿元，同比增长86.9%。3月当月，新
疆外贸进出口总值236.9亿元，同比增长70%。其中，出口203.4亿元，同比增长78.9%；进口33.5亿元，同比增长30.8%。
2023年一季度，新疆15个地州市中，乌鲁木齐、喀什、伊犁州、博州和塔城外贸规模居前五，贸易值分别是176.0亿元、
142.1亿元、121.9亿元、94.9亿元、33.5亿元，伊犁州、塔城、哈密、克拉玛依、博州增速居前五，同比增速分别为198.4%、
183.6%、179.4%、163.3%、150.6%。
2023年一季度，新疆实有备案外贸企业15486家，同比增长6.5%；一季度，新疆有进出口实绩的外贸企业1535家，同比
增长12%。新疆民营企业进出口650.1亿元，同比增长94.2%。一季度，新疆国有企业进出口25.7亿元；外商投资企业进出口
4.9亿元。
2023年一季度，新疆金属矿及矿砂、未锻轧铜及铜材、煤炭分别进口35.5亿元、11.4亿元、3.7亿元，同比分别增长
134.1%、65.3%、79.6%，进口量同比分别增长102.5%、69.4%、78.8%。同期，进口农产品15.2亿元，同比增长20.5%。
1.2022年3月，新疆外贸出口值约为：
A.126亿元
B.114亿元
C.139亿元
D.160亿元
2023年一季度，新疆外贸进出口总值680.7亿元，同比增长80.3%。其中，出口584.7亿元，同比增长86.9%。3月当月，新
疆外贸进出口总值236.9亿元，同比增长70%。其中，出口203.4亿元，同比增长78.9%；进口33.5亿元，同比增长30.8%。
2023年一季度，新疆15个地州市中，乌鲁木齐、喀什、伊犁州、博州和塔城外贸规模居前五，贸易值分别是176.0亿元、
142.1亿元、121.9亿元、94.9亿元、33.5亿元，伊犁州、塔城、哈密、克拉玛依、博州增速居前五，同比增速分别为198.4%、
183.6%、179.4%、163.3%、150.6%。
2023年一季度，新疆实有备案外贸企业15486家，同比增长6.5%；一季度，新疆有进出口实绩的外贸企业1535家，同比
增长12%。新疆民营企业进出口650.1亿元，同比增长94.2%。一季度，新疆国有企业进出口25.7亿元；外商投资企业进出口
4.9亿元。
2023年一季度，新疆金属矿及矿砂、未锻轧铜及铜材、煤炭分别进口35.5亿元、11.4亿元、3.7亿元，同比分别增长
134.1%、65.3%、79.6%，进口量同比分别增长102.5%、69.4%、78.8%。同期，进口农产品15.2亿元，同比增长20.5%。
2.2023年一季度，新疆外贸规模与增速均居前五的地州市有：
A.喀什、博州和塔城
B.伊犁州、博州和塔城
C.哈密、克拉玛依和博州
D.伊犁州、博州和乌鲁木齐
2023年一季度，新疆外贸进出口总值680.7亿元，同比增长80.3%。其中，出口584.7亿元，同比增长86.9%。3月当月，新
疆外贸进出口总值236.9亿元，同比增长70%。其中，出口203.4亿元，同比增长78.9%；进口33.5亿元，同比增长30.8%。
2023年一季度，新疆15个地州市中，乌鲁木齐、喀什、伊犁州、博州和塔城外贸规模居前五，贸易值分别是176.0亿元、
142.1亿元、121.9亿元、94.9亿元、33.5亿元，伊犁州、塔城、哈密、克拉玛依、博州增速居前五，同比增速分别为198.4%、
183.6%、179.4%、163.3%、150.6%。
2023年一季度，新疆实有备案外贸企业15486家，同比增长6.5%；一季度，新疆有进出口实绩的外贸企业1535家，同比
增长12%。新疆民营企业进出口650.1亿元，同比增长94.2%。一季度，新疆国有企业进出口25.7亿元；外商投资企业进出口
4.9亿元。
2023年一季度，新疆金属矿及矿砂、未锻轧铜及铜材、煤炭分别进口35.5亿元、11.4亿元、3.7亿元，同比分别增长
134.1%、65.3%、79.6%，进口量同比分别增长102.5%、69.4%、78.8%。同期，进口农产品15.2亿元，同比增长20.5%。
3.2023年一季度，新疆有进出口实绩的外贸企业平均每家进出口值同比增长约：
A.61%
B.73%
C.78%
D.81%
2023年一季度，新疆外贸进出口总值680.7亿元，同比增长80.3%。其中，出口584.7亿元，同比增长86.9%。3月当月，新
疆外贸进出口总值236.9亿元，同比增长70%。其中，出口203.4亿元，同比增长78.9%；进口33.5亿元，同比增长30.8%。
2023年一季度，新疆15个地州市中，乌鲁木齐、喀什、伊犁州、博州和塔城外贸规模居前五，贸易值分别是176.0亿元、
142.1亿元、121.9亿元、94.9亿元、33.5亿元，伊犁州、塔城、哈密、克拉玛依、博州增速居前五，同比增速分别为198.4%、
183.6%、179.4%、163.3%、150.6%。
2023年一季度，新疆实有备案外贸企业15486家，同比增长6.5%；一季度，新疆有进出口实绩的外贸企业1535家，同比
增长12%。新疆民营企业进出口650.1亿元，同比增长94.2%。一季度，新疆国有企业进出口25.7亿元；外商投资企业进出口
4.9亿元。
2023年一季度，新疆金属矿及矿砂、未锻轧铜及铜材、煤炭分别进口35.5亿元、11.4亿元、3.7亿元，同比分别增长
134.1%、65.3%、79.6%，进口量同比分别增长102.5%、69.4%、78.8%。同期，进口农产品15.2亿元，同比增长20.5%。
4.2023年一季度，新疆进口的金属矿及矿砂、未锻轧铜及铜材、煤炭合计约占新疆外贸进口值的：
A.8.6%
B.16%
C.43%
D.53%
2023年一季度，新疆外贸进出口总值680.7亿元，同比增长80.3%。其中，出口584.7亿元，同比增长86.9%。3月当月，新
疆外贸进出口总值236.9亿元，同比增长70%。其中，出口203.4亿元，同比增长78.9%；进口33.5亿元，同比增长30.8%。
2023年一季度，新疆15个地州市中，乌鲁木齐、喀什、伊犁州、博州和塔城外贸规模居前五，贸易值分别是176.0亿元、
142.1亿元、121.9亿元、94.9亿元、33.5亿元，伊犁州、塔城、哈密、克拉玛依、博州增速居前五，同比增速分别为198.4%、
183.6%、179.4%、163.3%、150.6%。
2023年一季度，新疆实有备案外贸企业15486家，同比增长6.5%；一季度，新疆有进出口实绩的外贸企业1535家，同比
增长12%。新疆民营企业进出口650.1亿元，同比增长94.2%。一季度，新疆国有企业进出口25.7亿元；外商投资企业进出口
4.9亿元。
2023年一季度，新疆金属矿及矿砂、未锻轧铜及铜材、煤炭分别进口35.5亿元、11.4亿元、3.7亿元，同比分别增长
134.1%、65.3%、79.6%，进口量同比分别增长102.5%、69.4%、78.8%。同期，进口农产品15.2亿元，同比增长20.5%。
5.不能从上述资料中推出的是：
A.2022年一季度，新疆进口农产品总值超过12亿元
B.2023年一季度，新疆煤炭进口单价高于上年同期水平
C.2023年一季度，外贸规模前五的地州市贸易值之和，占新疆外贸进出口总值的比重高于75%
D.2023年一季度，新疆民营企业进出口总值占新疆外贸进出口总值比重低于上年同期水平
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前面都学过，直接用，真好，没啥收获，常规操作
第 53 篇（ 2024 联考 ）
1.2023年11月J省深圳证券交易所债券当期成交额同比增量为：
A.不到2百亿元
B.2-2.5百亿元
C.2.5-3百亿元
D.超过3百亿元
2.2023年上半年J省深圳证券交易所债券平均成交额为：
A.不到15百亿元
B.15-16百亿元
C.16-17百亿元
D.超过17百亿元
3.2023年1-11月J省深圳证券交易所债券当期成交额占证券当期成交金额的比重超过
1
3的月份有：
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
4.2023年6月J省深圳证券交易所证券当期成交金额占上半年的比重为：
A.不到15%
B.15%-20%
C.20%-25%
D.超过25%
5.下面能够反映2023年J省深圳证券交易所第三季度各月证券当期成交金额环比增速的折线图是：
A
B
C
D
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第 54 篇（ 2024 联考 ）
2023年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.8万家，累计完成软件业务收入123258亿元，同比增长13.4%，较
上年同期增长2.2个百分点。
四个领域分别由软件产品、信息技术服务、信息安全产品和服务、嵌入式系统软件组成。软件产品实现收入29030亿元，
同比增长11.1%，较上年同期增长1.2个百分点。其中，工业软件产品实现收入2824亿元，同比增长12.3%。
信息技术服务收入81226亿元，同比增长14.7%，其中云服务、大数据服务共实现收入12470亿元，同比增长15.4%；集成
电路设计收入3069亿元，同比增长6.4%；电子商务平台技术服务收入11789亿元，同比增长9.6%。
信息安全产品实现收入2232亿元，同比增长12.4%，较上年同期增长2.0个百分点。
嵌入式系统软件产品实现收入10770亿元，同比增长10.6%，较上年同期下降0.7个百分点。
1.2021年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业的软件业务收入约为：
A.不到9万亿元
B.9万亿~10万亿元
C.10万亿~11万亿元
D.11万亿元以上
志哥优化：间隔基期量
识别：隔一年 + 求基期量
方法：第一步：看选项差距（ 差距大，间隔增长率算至十位，差距小，间隔增长率算至个位 ）
第二步：算基期量，瞪写分式，算写厂除
引例1：2025年的量为3768.5，同比增长11.7%，增幅较上年提高6.9个百分点，则2023年的量为：
A.2894
B.3219
C.3675
D.4118
志哥优化：间隔基期量
识别：隔一年 + 求基期量
方法：第一步：看选项差距（ 差距大，间隔增长率算至十位，差距小，间隔增长率算至个位 ）
第二步：算基期量，瞪写分式，算写厂除
引例2：2025年的量为247.64，同比增长18.54%，增速较上年同期上升6.26个百分点，则2023年的量为：
A.186.06
B.164.32
C.143.17
D.130.74
2023年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.8万家，累计完成软件业务收入123258亿元，同比增长13.4%，较
上年同期增长2.2个百分点。
四个领域分别由软件产品、信息技术服务、信息安全产品和服务、嵌入式系统软件组成。软件产品实现收入29030亿元，
同比增长11.1%，较上年同期增长1.2个百分点。其中，工业软件产品实现收入2824亿元，同比增长12.3%。
信息技术服务收入81226亿元，同比增长14.7%，其中云服务、大数据服务共实现收入12470亿元，同比增长15.4%；集成
电路设计收入3069亿元，同比增长6.4%；电子商务平台技术服务收入11789亿元，同比增长9.6%。
信息安全产品实现收入2232亿元，同比增长12.4%，较上年同期增长2.0个百分点。
嵌入式系统软件产品实现收入10770亿元，同比增长10.6%，较上年同期下降0.7个百分点。
1.2021年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业的软件业务收入约为：
A.不到9万亿元
B.9万亿~10万亿元
C.10万亿~11万亿元
D.11万亿元以上
2023年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.8万家，累计完成软件业务收入123258亿元，同比增长13.4%，较
上年同期增长2.2个百分点。
四个领域分别由软件产品、信息技术服务、信息安全产品和服务、嵌入式系统软件组成。软件产品实现收入29030亿元，
同比增长11.1%，较上年同期增长1.2个百分点。其中，工业软件产品实现收入2824亿元，同比增长12.3%。
信息技术服务收入81226亿元，同比增长14.7%，其中云服务、大数据服务共实现收入12470亿元，同比增长15.4%；集成
电路设计收入3069亿元，同比增长6.4%；电子商务平台技术服务收入11789亿元，同比增长9.6%。
信息安全产品实现收入2232亿元，同比增长12.4%，较上年同期增长2.0个百分点。
嵌入式系统软件产品实现收入10770亿元，同比增长10.6%，较上年同期下降0.7个百分点。
2.2023年工业软件产品实现收入占软件产品收入的比重比上一年：
A.上升不到0.12个百分点
B.上升0.12个百分点以上
C.下降不到0.12个百分点
D.下降0.12个百分点以上
志哥优化：两期比重差的计算
公式：
A
B ×
a−b
1+a
方法：① a - b：口算结果判升降，正 → 上升，负 → 下降
②
A
B ：写成“ 0.X ”
③ 1 + a ：当 a ＞ 0，写成“ 1.X ”，当 a ＜ 0，写成“ 0.X ”
引例1：A=253.77，a=14.2%，B=7052.84，b=10.1%，求
A
B ×
a−b
1+a
A.上升0.1个百分点
B.上升3.1个百分点
C.下降0.1个百分点
D.下降3.1个百分点
志哥优化：两期比重差的计算
公式：
A
B ×
a−b
1+a
方法：① a - b：口算结果判升降，正 → 上升，负 → 下降
②
A
B ：写成“ 0.X ”
③ 1 + a ：当 a ＞ 0，写成“ 1.X ”，当 a ＜ 0，写成“ 0.X ”
引例2：A=65716.2亿，a=7.4%，B=108.5万亿，b=0.7%，求
A
B ×
a−b
1+a
A.上升0.39个百分点
B.上升0.17个百分点
C.下降0.39个百分点
D.下降0.17个百分点
2023年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.8万家，累计完成软件业务收入123258亿元，同比增长13.4%，较
上年同期增长2.2个百分点。
四个领域分别由软件产品、信息技术服务、信息安全产品和服务、嵌入式系统软件组成。软件产品实现收入29030亿元，
同比增长11.1%，较上年同期增长1.2个百分点。其中，工业软件产品实现收入2824亿元，同比增长12.3%。
信息技术服务收入81226亿元，同比增长14.7%，其中云服务、大数据服务共实现收入12470亿元，同比增长15.4%；集成
电路设计收入3069亿元，同比增长6.4%；电子商务平台技术服务收入11789亿元，同比增长9.6%。
信息安全产品实现收入2232亿元，同比增长12.4%，较上年同期增长2.0个百分点。
嵌入式系统软件产品实现收入10770亿元，同比增长10.6%，较上年同期下降0.7个百分点。
2.2023年工业软件产品实现收入占软件产品收入的比重比上一年：
A.上升不到0.12个百分点
B.上升0.12个百分点以上
C.下降不到0.12个百分点
D.下降0.12个百分点以上
2023年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.8万家，累计完成软件业务收入123258亿元，同比增长13.4%，较
上年同期增长2.2个百分点。
四个领域分别由软件产品、信息技术服务、信息安全产品和服务、嵌入式系统软件组成。软件产品实现收入29030亿元，
同比增长11.1%，较上年同期增长1.2个百分点。其中，工业软件产品实现收入2824亿元，同比增长12.3%。
信息技术服务收入81226亿元，同比增长14.7%，其中云服务、大数据服务共实现收入12470亿元，同比增长15.4%；集成
电路设计收入3069亿元，同比增长6.4%；电子商务平台技术服务收入11789亿元，同比增长9.6%。
信息安全产品实现收入2232亿元，同比增长12.4%，较上年同期增长2.0个百分点。
嵌入式系统软件产品实现收入10770亿元，同比增长10.6%，较上年同期下降0.7个百分点。
3.以下饼图中能准确反映2023年软件业务四个领域收入占比情况的是：
A
B
C
D
2023年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.8万家，累计完成软件业务收入123258亿元，同比增长13.4%，较
上年同期增长2.2个百分点。
四个领域分别由软件产品、信息技术服务、信息安全产品和服务、嵌入式系统软件组成。软件产品实现收入29030亿元，
同比增长11.1%，较上年同期增长1.2个百分点。其中，工业软件产品实现收入2824亿元，同比增长12.3%。
信息技术服务收入81226亿元，同比增长14.7%，其中云服务、大数据服务共实现收入12470亿元，同比增长15.4%；集成
电路设计收入3069亿元，同比增长6.4%；电子商务平台技术服务收入11789亿元，同比增长9.6%。
信息安全产品实现收入2232亿元，同比增长12.4%，较上年同期增长2.0个百分点。
嵌入式系统软件产品实现收入10770亿元，同比增长10.6%，较上年同期下降0.7个百分点。
4.2022年，云服务、大数据服务共实现收入是集成电路设计收入的：
A.不到3倍
B.3～3.5倍
C.3.5～4倍
D.4倍以上
2023年，全国软件和信息技术服务业规模以上企业超3.8万家，累计完成软件业务收入123258亿元，同比增长13.4%，较
上年同期增长2.2个百分点。
四个领域分别由软件产品、信息技术服务、信息安全产品和服务、嵌入式系统软件组成。软件产品实现收入29030亿元，
同比增长11.1%，较上年同期增长1.2个百分点。其中，工业软件产品实现收入2824亿元，同比增长12.3%。
信息技术服务收入81226亿元，同比增长14.7%，其中云服务、大数据服务共实现收入12470亿元，同比增长15.4%；集成
电路设计收入3069亿元，同比增长6.4%；电子商务平台技术服务收入11789亿元，同比增长9.6%。
信息安全产品实现收入2232亿元，同比增长12.4%，较上年同期增长2.0个百分点。
嵌入式系统软件产品实现收入10770亿元，同比增长10.6%，较上年同期下降0.7个百分点。
5.以下信息，可以推出的是：
①2022年，信息技术服务收入同比增长11.2%以上
②2023年，电子商务平台技术服务收入同比增长1200亿元以上
③2023年，嵌入式系统软件产品实现收入同比增量大于2022年水平
A.0项 B.1项 C.2项 D.3项
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① 间隔基期量的优化：差距大，间隔增长率算至十位，差距小，间隔增长率算至个位
② 两期比重差的优化：a - b：口算结果判升降，正 → 上升，负 → 下降
A
B ：写成“ 0.X ”
1 + a ：当 a ＞ 0，写成“ 1.X ”，当 a ＜ 0，写成“ 0.X ”
③ 饼形图构图原则：大多数是按照顺序顺时针依次排布，少数是按照大小顺序顺时针依次排布
志哥复盘：你收获了什么，请记住，下次直接用
① 间隔增长率计算优化：和 + 积，口算和，估算积
② 份额是比重：不是具体值，而是比例
③ 现期比例是基期比例的几倍：记住公式（
1 + �
1 + b ）
④ 综合分析的做题思路：两期比例比较优先看
带“ 约 ”的选项，选对的，优先看
⑤ 基期差值的做题方法：1. 以坑治坑 2. 算一看、看一半 3. 等比修正，分母化同
志哥复盘：你收获了什么，请记住，下次直接用
① 一步除法：瞪写分式，算写厂除
② 总体增量 = 部分增量 + 部分增量 → 部分增量 = 总体增量 - 部分增量
③ 折线图、柱状图：先看主体
再找切入点：有刻度，看刻度
无刻度：找共性、找特殊（相等、最值）、倒序验
④ 验证题：常识思维、倒序验
志哥复盘：你收获了什么，请记住，下次直接用
求一个量，数据不全，不要慌，找到主体，看一看周围所给数据、总分结构，间接求解
志哥复盘：你收获了什么，请记住，下次直接用
① 22 与 4.5 是 CP
② 基期比例计算的优化：算前看后，唯一选
不唯一，等比修正
③ 平均数增长率计算的优化：口算“ a - b ”，正 → 上升，负 → 下降
分析“ 1 + b ”，结合选项分析计算
做题不在于多，而是在于你收获了什么
