小学数学新人教版三年级上册全册教案(2026秋)

人教版三年级数学上册

教

学

设

计

2026秋

一观察物体

【教材解读】

本单元让学生初步了解从不同位置观察同一物体或几何体，所看到的图形可能是不同的；让学生能根据观察到的图形判断观察的视角，推理出对应的立体图形，初步渗透“三视图”的知识，体会局部和整体的关系；通过动手操作将长方体展开成平面图形，实现立体图形和平面图形之间的转化，初步培养学生的空间观念、空间想象力和推理意识。

教科书设计了丰富的观察活动，引导学生通过观察、想象和推理解决问题，并能根据观察到的“面”推理出被观察的立体图形，为积累数学活动经验、发展空间观念和推理意识等核心素养提供支撑。

本单元的教学重点是让学生明确“从不同位置观察同一物体或几何体时，看到的图形可能不同”，能辨认从不同位置观察简单物体和几何体时看到的图形，能根据看到的“面”推理出观察的立体图形，发展学生的空间观念和推理意识。

【学情分析】

学生此前已经学习了上下、前后、左右等位置关系，初步认识了简单的立体图形；在日常生活中也时常对物体进行观察，从中已经积累了部分观察经验，对于“处在不同的位置观察同一物体，看到的图形可能会不一样”这一事实，学生基本能够理解。

本单元主要是引导学生从观察生活中的物体过渡到观察立体图形，通过观察，建立立体图形与平面图形之间的关系。由给出的立体图形判断观察到的平面图形，学生一般能掌握；但是由观察到的平面图形推理出可能的立体图形，特别是要综合几个条件确定观察到的立体图形，感受局部与整体的关系，实现立体和平面的转换，这是学习的难点。

【教学策略】

1.注意指导学生运用正确的观察方法，处理好直接观察经验和间接观察经验、平面图形和立体图形之间的关系。指导学生观察物体时要让学生的视线正对观察面，在观察侧面时，要将身体移到观察物的侧面。对于难以区分的面可以反复对比观察，借助标记物进行区分。直接观察是间接观察的基础，在教学过程中，还应组织学生对身边熟悉的物体进行直接观察，再逐步过渡到对立体图形进行观察，让学生充分积累观察经验，看图辨识观察到的图形。

2.重视从立体图形抽象出平面图形的过程，初步渗透“三视图”知识，沟通立体图形与平面图形之间的关系，积累丰富的观察经验。在指导学生观察立体图形时，要引导学生从三个不同的位置观察，也就是“三视图”，初步渗透“三视图”的思想。以多种不同的立体图形作为观察对象，鼓励学生从不同角度思考，将所看到的图形逐一分析，唤醒相应的表象，从直觉猜想到有序思考，培养学生的想象力和推理能力。

3.运用多种方法帮助学生建立图形表象。引导学生借助语言、动作使头脑中的表象变得更清晰、可视化。如，让学生读懂看到的“平面图”的位置关系，它们是相邻还是相对，是正面还是侧面等位置关系，并用序号或语言、动作等方式表达出各“平面图”的位置，从而推理出看到的立体图形有哪几种可能，综合几个条件确定观察的立体图形。引导学生有条理地思考，初步体会推理的一般方法。

【教学素养】

[空间观念]从不同角度观察物体，能描述形状、大小、位置关系，能根据“平面图”想象出观察对象，能根据立体图形想象出展开图。

[几何直观]能够通过“平面图”感知观察对象及可能的组成元素；能根据语言、动作等方式的描述想象出相应的图形，判断观察是否正确。

[推理意识]能根据观察到的“平面图”，结合自己对立体图形的认识，推理出观察对象；根据对长方体的认识，分析出剪开几条边可以将长方体展开(每个面至少有一条边相连)。

第1课时　观察物体(1)

【教学内容】

教科书P1～2例1、例2，完成教科书P2“做一做”。

【教学目标】

1.知道从不同位置观察物体时看到的图形可能不同，能辨认从不同位置观察简单物体时看到的图形。

2.通过观察到的图形推测、想象出被观察的立体图形，感受局部与整体的关系，初步形成全面看待事物的意识。

3.通过观察、操作、想象等活动，初步体验长方体、正方体、圆柱、球等立体图形的特征。

【教学重点】

能辨认、推理出从不同位置观察立体图形看到的平面图形。

【教学难点】

能根据不同位置看到的平面图形推理出被观察的立体图形，发现立体图形的特征。

【教学准备】

课件、熊猫玩偶、长方体、正方体、圆柱和球等教具。

【教学过程】

激趣导入，初步感受部分与整体的关系　　

师：同学们，你们听过《盲人摸象》的故事吗？

结合课件讲述《盲人摸象》的故事，学生看图听故事。

师：同学们，他们摸到的到底是几头大象呢？(一头)既然是一头大象，为什么他们说的不一样呢？

学生会说因为他们摸的部位不同，所以说的不一样。只要说法合理，教师就予以表扬。

师：同一头大象，因摸的位置不同，感受到的形态也不同。所以要想看到事物的全貌，就要全面观察。今天我们就来学习从不同的位置观察物体。[板书课题：观察物体(1)]

师：用眼睛仔细、专注地看这是“观察”。只要仔细、认真地观察，每个人都能成为小小观察家。你们有信心吗？

情境模拟，观察实物　　

课件出示教科书P1的情境图。

师：请同学们看图想一想，分别站在这四名同学的位置观察熊猫玩偶，看到的熊猫玩偶分别是什么样子的？

师：仅看图片，同学们观察起来可能有一定的困难，那我们就用具体的实物来观察。

教师在讲桌上摆放一个熊猫玩偶。

1.本位观察，初步感知从不同位置观察物体时看到的图形可能不同。

课件出示从不同位置看到的熊猫的图片。

每次请四名同学分别坐在熊猫玩偶的四周，目光正对熊猫玩偶，在课件上指一指自己看到的熊猫玩偶是什么样的。

2.换位观察，建立表象。

师：同学们想不想观察一下物体的前、后、左、右四个面呢？

在讲桌四周正对着熊猫的前、后、左、右面的地方设4个指定位置，有兴趣的学生自主到4个指定位置观察。

每观察一面，请同学们闭上眼睛静静地想一想这时看到的熊猫玩偶的样子，把它的样子记在脑海里。

3.运用表象，正确判断。

师：通过前面对于教科书P1的情境模拟，大家知道下面这些图分别是小亮、小丽、小明和小红中谁看到的吗？

指名学生口答，集体订正交流。

师：通过观察，你们发现了什么？

师小结：从不同位置观察同一物体，看到的图形可能不同。(板书)

三、沟通联系，观察立体图形　　

1.从不同位置观察长方体。

师：我们刚才观察熊猫时，发现从不同位置观察同一物体时看到的图形不同。(将熊猫玩偶换成一个长方体)同学们来观察一下这个长方体，分别从前面、后面、上面、左面观察，可能看到什么图形？大家先想一想，无法确定的同学上来观察一下，看自己的想法是否正确。

课件出示从上面、前面、侧面看到的图形。

师：你们想到的是这些图形吗？这个图形应该是哪个位置看到的？(教师分别指着课件上的平面图)

师生交流，辨别从不同位置看到的平面图形。

师：小亮、小丽、小明和小红看到的图形分别是怎样的呢？请在教科书上对应图形下写一写。

学生独立完成后，再集体交流评价。

2.从不同位置观察正方体、圆柱和球。

教师分别出示教具正方体、圆柱和球，引导学生观察、分析、判断、交流从不同位置看到的平面图形。发现正方体和球从不同位置看到的平面图形都是相同的，圆柱从不同位置看到的平面图形不一样。

师小结：有的立体图形从不同位置看到的图形相同，有的立体图形从不同位置看到的图形不同。(板书)

四、根据看到的面推理出观察的立体图形　　

1.根据看到的一个面推理出观察的立体图形。

(1)课件出示一个正方形。

师：我观察一个立体图形，看到的是一个正方形。大家猜一猜，我观察的是什么立体图形？

学生会说观察的是正方体。教师要引导学生分析，这个立体图形也可能是长方体，还可能是圆柱。

(2)教师分别列举观察一个立体图形，看到的是一个圆、一个长方形。让学生猜一猜观察的是什么立体图形。

教师引导学生分析，推理出观察的立体图形。

2.根据看到的两个面推理出观察的立体图形。

(1)师：我观察一个立体图形，从前面看到的是一个正方形，从上面看到的是一个圆。大家猜一猜，我观察的是什么立体图形？

引导学生交流分析，推理出观察的是圆柱。

(2)教师分别列举观察一个立体图形，通过看到的两个面，让学生猜一猜观察的是什么立体图形。

教师引导学生分析，推理出观察的立体图形。

师小结：观察立体图形，根据看到的一个面，一般不能确定立体图形；根据从三个不同位置看到的面，一般可以确定立体图形。(板书)

联系实际，学以致用　　

完成教科书P2“做一做”。

学生独立完成，先同桌两人交流，再全班集体交流评价。

课堂小结，畅谈收获　　

师：同学们，在今天的学习中你们有什么收获？

充分调动已有的生活经验，由生活物品到数学图形，让学生通过观察、交流、推理等活动，逐步从直观观察进阶到分析、想象，推理出不同位置观察到的立体图形的面。在此基础上，通过看到的一个面、两个面、三个面，推理出观察的立体图形。通过这样有来有往的活动，发展学生的空间观念和推理能力。

【板书设计】

观察物体(1)

1.从不同位置观察同一物体，看到的图形可能不同。

2.有的立体图形从不同位置看到的图形相同，有的立体图形从不同位置看到的图形不同。

3.观察立体图形，根据看到的一个面，一般不能确定立体图形；根据从三个不同位置看到的面，一般可以确定立体图形。

【教学后记】

第2课时　观察物体(2)

【教学内容】

教科书P3～4例3，完成教科书P5“练习一”中第4题。

【教学目标】

1.通过操作活动体验立体图形与平面图形间的转换，能将立体图形与其展开的平面图形的各面对应起来，感知面与体的关系。

2.通过具体操作，知道长方体、正方体各有多种不同的展开图，能初步判断展开图是否能围成立体图形，能将展开图与立体图形进行转换。

3.经历剪长方体的过程，初步发现长方体的特征，发展学生的推理、分析能力和空间观念。

【教学重点】

通过操作活动体验立体图形与平面图形间的转换，发现长方体的特征。

【教学难点】

确定剪几条边及哪几条边，将展开图与立体图形对应起来，发现立体图形的特征。

【教学准备】

课件，学生每人准备长方体纸盒2个、正方体纸盒2个。

【教学过程】

根据看到的两个面推理出观察的立体图形　　

课件出示长方体的前面和侧面：

师：这分别是我从前面和侧面观察到的图形，想象一下，这是一个什么立体图形？

学生猜测后，教师出示实物长方体。

师：今天我们继续来学习观察物体。[板书课题：观察物体(2)]

制作长方体的展开图　　

教师指导，完成长方体纸盒展开图。

师：我如果要将这个长方体纸盒剪开，保证剪开后各个面连在一起。想一想，需要剪开几条边？

师生讨论，探讨需要剪开几条边，可以将认为需要剪开的边先涂一涂，想象一下，剪开后会是怎样的。交流、探讨有哪些剪开的方法。

教师指导学生将一个长方体纸盒剪开，呈现展开图。请同学们按照刚才的想法，把它剪开。边剪边观察，剪到能展开即可。

可能会有部分学生在开始剪的时候导致部分面从整个图形中分离出来，让学生粘起来继续剪。

学生剪开后展示交流，引导学生理解每个长方体至少需要沿7条边剪下来，这样才会和整个展开图相连。

观察展开图　　

1.将学生不同的展开图贴在黑板上。

师：你们发现了什么？

引导学生知道，同一个长方体，剪开的边不同，展开图不同，但展开后都有6个面。

2.由展到围，初步发现特征。

师：再把自己的展开图，围一围，看看展开的面分别对应长方体的哪个面。在自己的展开图中，分别用“上、下、左、右、前、后”标明6个面。学生展示交流后，课件展示长方体的展开图。

师：再打开图，你们发现了什么？

引导学生发现“上、下、左、右、前、后”是相对的，6个面可以分成三组，每组中的两个面分别相同，每组中的两个面都不相连。(教师适当板书)

探究部分已经剪开的长方体纸盒的展开图　　

1.上下底都打开的长方体。

师：我们刚才剪开了长方体，观察了它的展开图。老师这里有一个已经拆开的包装盒。(课件出示教科书P3实物盒)这个长方体有部分已经拆开了，现在需要剪开几条边就能完全展开？

学生交流探讨，只需剪开一条边。

师：这个纸盒展开后，跟前面的长方体具有相同的特点吗？

2.上底打开的长方体。

课件出示教科书P3实物盒。

师：这个长方体纸盒的盖子已经打开了，现在需要剪开几条边就能完全展开？

学生交流探讨剪开的方法，再进行操作。

实践应用，拓展延伸　　

1.探究正方体的展开图。

教师出示正方体纸盒。

师：我如果要将这个正方体纸盒剪开，保证剪开后各个面连在一起。想一想，需要剪开几条边？

师生交流，探讨需要剪开几条边，有哪些剪开的方法。

跟长方体一样，至少要剪开7条边。

师：想象一下，正方体剪开后是怎样的？

课件呈现正方体的全部展开图(11种)，供学生参考。

2.由展开图到立体图形。

课件出示教科书P5“练习一”第4题。

(1)学生先想象哪些图形能折成正方体，再让学生将附页2的图形剪下来折一折。

(2)全班展示折成的正方体，形成结论。图①和图④可以折成正方体。

六、课堂小结　　

师：本节课，我们能动手操作，将长方体展开成平面图形，在展开的过程中，你有哪些经验？

师：观察长方体的展开图，你发现了长方体的哪些秘密呢？

让学生通过具体操作活动，在边操作边观察的过程中初步体会长方体关于面的特征。通过问题引领，启发学生思考至少剪几条边，在思考的基础上，动手操作，尝试不同的剪法。在交流过程中，探讨剪法错误的原因，发现基本的规律。

【板书设计】

观察物体(2)

6个面可以分成三组，每组

中的两个面分别相同，每组

中的两个面都不相连。

【教学后记】

二混合运算

【教材解读】

本单元学习简单的整数四则混合运算，包含同级混合运算、两级混合运算、含括号的混合运算以及用综合算式解决两步计算的实际问题。在教学过程中，结合具体情境，体验运算顺序规定的合理性，帮助学生理解应该先算什么，再算什么。解决问题主要是将两步计算的问题转化成混合运算的问题，借助数量关系来理解混合运算的顺序，同时，运用混合运算表示数量关系、解决问题。通过同一问题的不同解法，体会不同算法之间的内在联系。

本单元是学生系统掌握简单的整数四则混合运算顺序(两步)的重要单元，是学生之后学习两步以上混合运算的重要基础。在此之前，学生已经学会按从左往右的顺序计算加减或乘加、乘减的两步式题，并且知道括号的作用。教科书将解决问题的教学与混合运算顺序的教学适当分开编排，为突破难点，采用了多种方法使其更直观，例如每类运算都借助具体情境理解运算顺序；在计算时，通过下划线和箭头标出运算顺序。同时，在解决问题的过程中，用不同方式表示数量关系，在理解数量关系的基础上列式解答，进一步体会混合运算顺序。注重同一问题的不同解法，让学生在解决问题过程中体会不同算法之间的联系。

【学情分析】

学生已经学会了加、减、乘、除的基础知识，掌握简单的连加、连减、加减混合的计算方法，有一定的计算基础。但对于学生来说，理解“先乘除、后加减”“有括号先算括号里的算式”的运算顺序是比较困难的。因此，在通过具体情境理解了混合运算的运算顺序之后，学生在独立计算抽象的混合运算时，需要进行演绎推理，让他们经历“观察算式——回忆运算顺序——规划计算步骤——按次序进行计算——反思并积累体会”的过程，发展他们数学推理的意识，提升他们掌握运算顺序的水平。在运算顺序教学中，给予学生具体的情境，帮助学生理解并感知运算顺序是有规定的，也有它的必要性，使学生对学习产生兴趣。同时，教师要留给学生积极思考的空间，采用问题发现与讨论相结合的教学方法，给学生创设一个轻松愉快的学习环境，让学生积极主动获得新知识。

【教学策略】

1.处理好情境图与教学内容之间的关系。教师要充分借助情境图加深学生对教学内容的印象，通过解决问题中的矛盾冲突更好地理解混合运算顺序规定的合理性。

2.建立好新旧知识间的联系。在教学环节设计中，注意梳理好学生已有的有关混合运算顺序的知识，注重帮助学生建立新旧知识间的联系。如，通过复习唤起学生已有的知识基础，通过教科书上提供的现实问题情境使学生在解决问题中加以调用，通过问题引发学生思考等。

3.灵活运用好练习，做好学生的分层指导。运算顺序的规定性、合理性和必要性是学生进行混合运算相关知识应用的基础。在学生理解该知识，深入掌握和运用时，教师要充分利用形式多样化的练习发散学生思维，同时根据练习的难易程度充分运用教具加以动态展示，化解难点。例如，将分步算式改写成综合算式时，借助算式卡片帮助学生书写，并观察是否需要添加括号。

【教学素养】

[运算能力]结合具体的情境，理解含有两级运算的混合运算的运算顺序，掌握两步计算的混合运算的计算方法，能正确按照运算顺序进行脱式计算。

[模型意识]在具体的情境中，分析数量关系，根据数量关系列出混合运算的算式并计算。

[应用意识]用不同的方式表示数量关系，知道根据数量关系列出混合运算的算式，应用掌握的混合运算算理和算法解决实际问题。

[几何直观]能运用线段图表示、分析数量关系。

第1课时　同级运算的运算顺序

【教学内容】

篇幅有限 中间 部分省了

【教学后记】

2.角的认识

第1课时　角的认识及画法

【教学内容】

教科书P66例1，完成教科书P67“做一做”及P69“练习十三”中第1、2题。

【教学目标】

1.结合生活情境及操作活动，初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺子画角。

2.在丰富多彩的活动中，丰富学生对角的直观认识，培养学生的空间观念。

3.使学生能积极参与观察、操作、归纳等学习数学的过程，并在学习过程中获得积极的情感体验。

【教学重点】

初步认识角，知道角各部分的名称，会正确画角。

【教学难点】

在直观认识角的活动中，形成关于角的正确表象。

【教学准备】

课件、尺子、折扇等。

【教学过程】

情境引入，揭示课题　　

师：在生活中，我们经常看到各种角。如下面的物品上都有角。

师：指一指上面这些物品的角在哪里？

指名学生指一指，注意指的时候规范引导。

师：今天我们就一起来认识角。(板书课题：角的认识及画法)

认识角　　

1.从实物图中抽象出角。

师：刚才同学们指出了上面物品中的角，我们把这些角抽象成数学上的角。

课件演示从实物中抽象出角的过程。

2.认识角。

(1)师：观察这些角，它们有什么共同点？

引导学生发现：都有一个顶点和两条射线。

(2)揭示角的概念。

课件演示角的形成过程，边演示边揭示概念。

师：从一个点引出两条射线得到的图形是角。这个点是角的顶点，这两条射线是角的两边。

角通常用符号“∠”来表示。图中的角可以记作“∠1”。

师：说一说角有什么特点？

3.动手操作，感知角的大小与角两边张口的大小有关。

(1)师：先慢慢打开折扇，看看角有什么变化？再慢慢合上折扇，看看角又有什么变化？

引导学生发现，慢慢打开折扇，角越来越大；慢慢合上折扇，角越来越小。

(2)交流发现。

从刚才的操作活动中可以发现，折扇张口越大，角就越大；折扇张口越小，角就越小。

师小结：角的两边张口越大，角越大；张口越小，角越小。(板书)

4.画角。

课件出示教科书P66例1。

(1)按照例1的步骤自主画角。

(2)示范画角。

师：同学们画出了不同的角，老师也来画一个角。

教师在黑板上规范画角：第一步，画一个顶点；第二步，从顶点出发，向不同方向画两条射线。画完后标上角的各部分名称及符号。(板书)

巩固认识，深化理解　　

1.完成教科书P67“做一做”。

(1)学生独立在书上指一指，描一描。

(2)指名学生上台指一指。

在指最后一幅图中的角时，需让学生重点说明为什么图形外缘的拐角处不是角。

2.完成教科书P69“练习十三”第1题。

(1)学生独立完成。

(2)交流时注意说明第2个和第4个为什么不是角。

3.完成教科书P69“练习十三”第2题。

学生独立完成，师生交流时明确第2、3个为什么没有角。

课堂小结，畅谈收获　　

师：通过今天的学习，你们有什么收获？

本节课的设计从生活中的物品入手，从中找出角，学生经历了从现实生活中发现角、认识角的过程，体会到数学就在日常生活中，感受到数学与现实生活的密切联系。再通过课件演示，从实物中抽象出数学意义上的角，完成从实物到图形的抽象过程，有利于发展学生的空间观念。抽象出的3个角，类别、开口方向、所画的角两边长短都有不同，更能突出角的特征，使学生更加深刻地认识角。在打开和合拢折扇的操作活动中，使学生体会角的大小与两边张口的大小有关，利用动态的角更好地理解了角的特征及角的大小变化。

【板书设计】

角的认识及画法

角有一个顶点和两条直直的边

角的两边张口越大，角越大；张口越小，角越小。

【教学后记】

第2课时　直角的认识及画法

【教学内容】

教科书P67例2，完成教科书P68上面的“做一做”。

【教学目标】

1.结合生活情境和操作活动，认识直角，会用三角尺判断直角和画直角。

2.在“认一认”“找一找”“比一比”“折一折”“画一画”等活动中初步培养学生的动手操作能力和空间观念。

3.初步认识数学与实际生活的密切联系，体验充满着探索与创造的数学活动，激发学生的学习兴趣。

【教学重点】

认识直角并会判断直角。

【教学难点】

学会用三角尺判断直角和画直角。

【教学准备】

课件、三角尺、各种形状的彩色卡纸等。

【教学过程】

复习回顾，揭示课题　　

1.复习回顾。

下面的图形中各有几个角？

数一数后指名学生回答，强调判断的依据。

2.揭示课题。

师：同学们上节课初步认识了角，今天我们来认识直角。(板书课题：直角的认识及画法)

动手操作，探究新知　　

1.认一认，初步感知直角。

课件出示教科书P67如下情境图。动态演示红线部分。

师：上面用红线标出的角都是直角。

2.找一找，认识直角。

师：找一找，我们用的学具——三角尺上的直角。

师生拿出不同的三角尺，介绍三角尺上的直角。

师：观察比较，这些角有什么相同之处？

引导学生交流发现：直角有角的构成特点，即有一个顶点、两条边；但直角的大小是一定的，都与三角尺上的直角大小相同。

3.比一比，学会用三角尺判断直角。

师：如何知道一个角是不是直角？

引导学生想到用三角尺上的直角去比一比。

师：用三角尺上的直角去比一比这个想法不错，请大家先在小组内交流比一比的方法，再尝试验证一下数学书封面上的4个角是不是直角。

教师巡视指导后，指名一组上台操作并讲解比一比的过程。

师：要知道一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比，比的方法是：先将三角尺上直角的顶点和要判断的角的顶点对齐，再将三角尺上直角的一条边和角的一条边重合，最后看三角尺上直角的另一条边是不是也和角的另一条边重合。如果另一条边也重合，则说明这个角是直角；如果不重合，则说明这个角就不是直角。

课件动态演示比一比的过程。

教师总结方法：点对点，边对边，边重合，角相等。(教师板书)

师：拿出你们的三角尺大胆地去验证身边哪些地方有直角吧。想一想：直角都一样大吗？

学生分组在教室里用比一比的方法验证哪些角是直角，然后汇报。

4.折一折，进一步认识直角。

师：你能用纸折一个直角吗？

学生拿出课前准备的长方形、正方形、圆形、不规则图形的纸折一折，交流展示折的方法。

5.画一画，学会用三角尺画直角。

师：我们不仅认识了直角，还学会了用三角尺上的直角去验证一个角是不是直角，现在你们能不能把三角尺上的直角画下来？

学生尝试画直角后，汇报画直角的方法。

师：画直角时需要注意什么？同桌之间互相说一说。

课件动态演示画角的过程。

师小结：先画一个顶点，从顶点出发画一条射线；让三角尺上直角的顶点与画的这个点对齐，三角尺上的一条边与画的这条射线重合；再从顶点出发，沿三角尺上另一条直角边画出一条射线，标上“┐”这个直角符号。

巩固练习，深化理解　　

1.完成教科书P68上面的“做一做”第1题。

(1)观察课桌面，用三角尺比一比。

(2)汇报交流。

2.完成教科书P68上面的“做一做”第2题。

(1)用三角尺上的直角比一比图形中的每一个角。

(2)数一数，说一说。

(3)交流发现。

引导学生初步感悟：长方形和正方形都有4个直角，直角三角形只有1个直角。

3.拓展练习。

数一数下面图形中各有几个直角，并用直角符号“┐”标出来。(课件出示)

课堂小结　　

师：这节课你们有哪些收获？

认识直角的教学，先让学生观察三角尺、椅子和双杠上的角，使学生体会到这些角的大小是一定的，由此引出直角的概念，进而抽象出直角的图形(包括直角的标志)。然后设计比一比、折一折、画一画三个操作活动。比一比的活动，向学生渗透了比较角的大小的一种重要方法——叠合法，它是用三角尺上的直角画直角、判断锐角和钝角的方法的基础。折一折的活动，加深学生对直角的认识。画一画的活动，使学生进一步认识直角，体会直角的特点。最后设计各种层次的练习，让学生在观察、判断、数直角等数学活动中，加深对直角的认识，发展学生初步的空间观念。

【板书设计】

直角的认识及画法

可以用三角尺上的直角判断一个角是不是直角。

点对点，边对边，边重合，角相等。

画直角：

【教学后记】

第3课时　锐角、钝角的认识

【教学内容】

教科书P68例3，完成教科书P68下面的“做一做”及P69～70“练习十三”中第3～5、7～9题。

【教学目标】

1.结合生活情境及操作活动，初步认识锐角和钝角，会用三角尺判断锐角和钝角。

2.培养学生初步的观察能力、动手操作能力，尝试从数学的角度去观察周围的世界。

3.在活动中感受数学与生活的密切联系，丰富学生的形象思维，感受数学美，激发学生的学习兴趣。

【教学重点】

认识锐角和钝角。

【教学难点】

区分锐角、钝角和直角的特征。

【教学准备】

课件、三角尺、活动角等。

【教学过程】

复习导入，引入课题　　

课件出示中国少年先锋队中队旗。

师：图中的两个直角我们都认识，其余的角是什么角呢？今天我们就来认识锐角和钝角。(板书课题：锐角、钝角的认识)

实践操作，认识锐角和钝角　　

课件出示教科书P68例3。

1.操作感知，初步体会。

找一找，比一比，分一分。

活动要求：

(1)找出图中的角，依次编上序号。

(2)用三角尺上的直角比一比。

(3)把图中不是直角的角分一分。

2.汇报交流。

学生汇报后，以下图标的序号为例集中交流。

通过操作活动学生容易发现：两幅图中共有8个角，其中∠1和∠5是直角，其余的6个角可以分为两类。∠2、∠4、∠6和∠8比直角小的角为一类，∠3和∠7比直角大的角为一类。

师：这些不同的角是按什么标准分类的？

3.揭示概念。

师：以直角为标准，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。(课件出示)

4.找一找。

(1)找一找哪些物体上有锐角、直角或钝角。然后小组内交流。

(2)汇报交流。

如每个三角尺上都有一个直角、两个锐角，红领巾上有一个钝角和两个锐角等等。

(3)你周围物体的表面是什么图形？这些图形中有哪些角？

学生结合周围的物体交流。

5.拉一拉。

(1)拿出活动角拉一拉，分别拉出锐角、直角和钝角。

(2)同桌相互验证。

6.连一连。

(1)完成教科书P69“练习十三”第3题。

(2)交流判断的依据。

7.画一画。

(1)完成教科书P69“练习十三”第4题。

(2)展示成果，交流画法。重点交流锐角和钝角的画法。

学生交流后教师小结：

①画锐角。

第一步：画一个顶点。

第二步：从顶点出发，沿水平方向画一条边。

第三步：将三角尺的直角顶点和一条边与画的顶点和边重合，在三角尺的直角张口内找一点。

第四步：过顶点和这一点相连画另一条边。

②画钝角。

第一步：画一个顶点。

第二步：从顶点出发，沿水平方向画一条边。

第三步：将三角尺的直角顶点和一条边与画的顶点和边重合，在三角尺的直角张口外找一点。

第四步：过顶点和这一点相连画另一条边。

巩固练习　　

1.完成教科书P69“练习十三”第5题。

学生独立完成后交流发现。

有的学生可能发现三角形内有锐角，也有的学生可能不知道从哪入手，需要教师引导。

2.完成教科书P70“练习十三”第7题。

(1)用一副三角尺拼一拼，看能拼出哪些角？

(2)结合拼的结果画一画。

(3)汇报展示。可以拼出锐角和不同的钝角。

3.完成教科书P70“练习十三”第8题。

(1)拿出准备好的正方形纸剪一剪。

(2)集中展示交流。

4.完成教科书P70“练习十三”第9题。

拿出七巧板观察，操作完成后交流。

课堂小结，拓展延伸　　

师：这节课你们有什么收获？

本节课从让学生用三角尺上的直角比实物上的角的活动开始，将找出的角分类，以直角为标准把剩下的角分为两类，然后抽象出锐角和钝角的图形，说明角的名称。接着通过三角尺上找锐角、用活动角拉出锐角和钝角的活动，既巩固学生对于三类角的认识，也能突出三角形角的特点。练习中充分利用直角的表象对锐角和钝角加以判断，强化直角表象。整节课的设计以操作活动为基础，经历数学知识的抽象过程。

【板书设计】

【教学后记】

整理和复习

【教学内容】

教科书P71“整理和复习”，完成教科书P72“练习十四”中第1～4题。

【教学目标】

1.经历整理和复习的过程，厘清知识脉络，进行分类归纳，学会有序整理的学习方法，提高学习能力，形成清晰、完整的知识结构。

2.进一步巩固线和角的相关知识，熟练地解决线段、射线、直线和角的相关问题。

3.在整理和复习的过程中获得成功的体验，感受学习数学的乐趣。

【教学重点】

从整体结构上梳理线段、射线、直线和角的相关知识。

【教学难点】

从本质上把握线段、射线、直线和角的相关知识。

【教学准备】

课件、正方体盒子。

【教学过程】

回顾引入　　

1.初步回顾。

师：这个单元我们学习的是线和角，具体包括哪些内容呢？引导学生简单回顾。

2.揭示课题。

师：今天这节课我们就来整理和复习本单元所学的知识。(板书课题：整理和复习)

合作整理　　

1.小组合作整理。

师：以小组为单位，用合适的方式合作整理本单元所学的知识点。

学生分组整理，教师巡视指导。

2.交流展示。

选择有代表性的小组逐一交流展示。

师：同学们用不同的方式对本单元的知识进行了整理，非常棒！教科书也整理出了本单元的知识结构图，把你们组整理的和教科书上的比较一下，看有哪些不同，需要补充什么。

师：在这个单元的学习中，你有哪些收获？你还想研究哪些问题？

通过讨论发现：知道了线段、射线、直线的联系与区别，用圆规比较线段的长短，用直尺画等长的线段，还认识了直角、锐角和钝角等。还想进一步研究角的大小等等。

应用提升　　

1.完成教科书P72“练习十四”第1题。

学生独立完成后交流。注意数的时候交流方法，引导学生分类有序计数。

2.完成教科书P72“练习十四”第2题。

(1)学生独立完成。

(2)分享用圆规比较的方法，交流发现。

3.完成教科书P72“练习十四”第3题。

学生独立完成后交流。

4.完成教科书P72“练习十四”第4题。

拿一个正方体盒子，让学生观察，数一数直角的个数。

四、课堂小结　　师：通过本节课的整理和复习，你有哪些收获？

整理和复习的教学，先让学生以小组为单位整理，认识知识之间的联系，初步整理。然后出示教科书整理的“知识结构图”，从本质上把握整个单元知识之间的联系，使知识结构化。最后设计一系列的应用，在应用中巩固。

【板书设计】

整理和复习

【教学后记】

六分数的初步认识

【教材解读】

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