小学数学新人教版二年级上册全册教案(2026秋)

人教版二年级数学上册

教

学

设

计

2026秋

一分类与整理

【教材解读】

分类是整理和描述数据的基础。本单元由单一标准分类和不同标准分类以及逐层分类这三个部分构成。单一标准分类主要通过让学生经历气球分类的过程，感受到分类是需要一个标准的，也就是按给定标准分类计数，并体会到分类在生活中的作用。不同标准分类，一方面，巩固分类需要确定一个标准；另一方面，体会分类标准的多样化。逐层分类，学生感受到了更细致的分类标准。通过不同的活动，让学生初步体会到分类的必要性，初步掌握分类的方法，要求学生在分类的基础上，用自己的方式呈现整理的结果，为后面正式学习统计图和统计表打下了基础。

【学情分析】

在学习本单元新知识之前，学生都有过整理自己书包、房间内一些东西的经历，对日常生活中的分类有了初步的认识。这些事物同时又是学生十分熟悉和感兴趣的，在教学时能产生良好的效果。但学生对于“分类”的概念和标准比较模糊，有些学生虽然学会了，但讲不清依据，教师应给予帮助。同时，根据学生已有的生活经验和本单元的学习，培养学生分类整理数据的能力。

【教学策略】

动中学会物品的简单分类，学生参与活动时，教师应有针对性地进行辅导，在展示交流时，要将每一种呈现方式进一步规范。

2.要重视学生的经验和体验，紧密结合学生的生活设计学习素材。在教学引入时，应注意由熟悉的情境引入，突出分类的实际需要；其次，可结合学生的日常生活组织分类活动，让学生感受分类在生活中的作用，建立分类思想；最后，教学中要结合具体情境强调分类结果正确的重要性，同时要将分类结果的呈现方式由实物逐渐过渡到图表。

3.对学生不同标准的分法，在给予肯定的同时要注意引导，突出分类的实际意义。首先，因为学生的知识经验不同，对问题的理解和看法也会千差万别，选择的标准往往不同，所以对于学生对所选标准所作出的解释，合理的应当予以肯定。但不要过多引导学生找不同的标准，否则会使分类失去意义。其次，在结合生活实际分类时，要注意突出分类的实际意义。在分类的过程中，应引导学生理解分类的实际需要是什么，再根据实际需要选择标准。

4.从解决问题入手，让学生经历完整的解决问题的过程，在操作中体验数据的分析与整理，联系实际从生活中学。教学中，可以通过对比分析，使学生认识到分类标准不同，分类结果可能不同，从而体会分类结果在不同标准下的多样性。

【教学素养】

[分类思想]学生能根据给定的标准或自己选定的标准进行分类。

[数据意识]会对物体、图形或数据进行分类，初步了解分类和分类标准的关系，感知事物的共性和差异。

[应用意识]能依据事物特性，按照一定的标准，简单描述分类的过程。能发现事物的特征，制定分类标准，并依据标准对事物进行分类。

第1课时　分类与整理(1)

【教学内容】

教科书P1～2例1，完成教科书P2“做一做”和P7“练一练”第1、3题。

【教学目标】

1.根据给定的标准进行分类，掌握分类的方法，初步感知分类的意义。

2.经历简单的数据收集和整理过程，能够用自己的方式(文字、画图、表格等)呈现收集的数据。

3.在分类的过程中体验分类结果在单一标准下的一致性和在不同标准下的多样性。

【教学重点】

能根据给定的标准进行分类，掌握分类的方法，初步感知分类的意义。用自己的方式呈现整理数据的结果，能对数据进行简单分析。

【教学难点】

体会分类结果在单一标准下的一致性。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

创设情境，引入新课　　

师：同学们，这里有两个书柜的图片，一个是整理前的样子，一个是整理后的样子，我们一起来看一看。

课件出示两个书柜的图片。

整理前的书柜　　整理后的书柜

师：如果要找一本故事书，你觉得在哪个书柜比较好找？说说你是怎样想的。

学生会认为整理后的书柜摆放美观、整齐，便于寻找。

师：我们在整理房间、书柜时，都用到了数学知识“分类”。

师：生活中，你还见过哪些地方有分类的情境？

学生会联想到超市、书店等。

师：看来生活中处处有“分类”，今天我们就一起来学习“分类与整理”。[板书课题：分类与整理(1)]

探究新知　　

1.感知并描述分类的标准。

课件出示教科书P1例1情境图。

把下面的气球分类。

师：从图片中我们可以看到各种各样的气球，你们能给这些气球分类吗？可以怎么分呢？我们一起来思考。

课件出示活动要求。

活动要求：

(1)想一想：按什么分类？

(2)摆一摆：怎样分类？

(3)记一记：把你的方法记录在学习单上。

2.按给定的分类标准分类计数，探索记录方法。

(1)按形状分类。

展示分类结果：①整齐排列的；②用圆圈记录的；③只记录结果的。

师：这些分类结果有什么共同点？

都是12个气球，都是按形状分类的，分了3类，花形的有3个，爱心形的有4个，圆形的有5个。(板书：按形状分)

师：从这些分类结果中，你还知道了哪些信息？

学生不一定能准确表达出“分类的结果相同”，教师要引导学生仔细观察，从记录每种气球的数量、气球的总数来分析，发现按同样的标准分类，分类的结果是相同的。

师：你最喜欢哪一种分类结果的记录方法？为什么？

用边画边记的方法，不仅记录了分类的结果，还记录了过程，让我们看得更清楚。

出示课件。

篇幅有限 中间部分省了

充分利用教科书上的素材，一方面引导学生在具体情境中抽象出口诀，另一方面引导学生了解中国传统节气的相关知识。本节课的重点是引导学生发现9的乘法口诀的规律，用多种方法帮助学生熟记口诀。

【板书设计】

9的乘法口诀

9×1＝9　　　　　1×9＝9　　　　　一九得九

9×2＝18  2×9＝18  二九十八

9×3＝27  3×9＝27  三九二十七

9×4＝36    4×9＝36  四九三十六

9×5＝45  5×9＝45  五九四十五

9×6＝54  6×9＝54 六九五十四

9×7＝63  7×9＝63  七九六十三

9×8＝72     8×9＝72 八九七十二

9×9＝81   九九八十一

【教学后记】

第4课时　用7、8的乘法口诀求商

【教学内容】

教科书P81例4，完成教科书P81“做一做”。

【教学目标】

1.借助一图三式进一步理解乘、除法的意义，理解用7、8的乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。

2.借助具体情境进一步感受乘法与除法间的关系，知道除法是乘法的逆运算。

3.初步学会运用迁移的方法进行探究，体验成功的乐趣。

【教学重点】

体会乘、除法之间的联系，理解除法计算的算理，掌握除法求商的计算方法。

【教学难点】

理解用乘法口诀求商的算理。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

复习旧知识　　

课件出示习题。

在括号里填上合适的数。

3×(　　)＝21　　　　　　(　　)×6＝48

20÷5＝(　　)  24÷6＝(　　)

学生自主完成，小组内交流。

师：这节课我们学习用7、8的乘法口诀求商。(板书课题：用7、8的乘法口诀求商)

探究新知识　　

课件出示教科书P81例4情境图。

1.观察已知信息设问探究。

师：仔细观察这个方格图，从中可以获得哪些数学信息？

引导学生说出每行有7个小方格，共有8行。

师：一共有多少个小方格？你能列式解答吗？

学生小组交流，列乘法算式，说算理并复习乘法的意义，说出乘法算式中每个数表示的意义，再小组代表汇报。

教师板书：7×8＝56　口诀：七八五十六

2.交换上题中的信息进行探究。

师：一共有56个小方格，排成8行，平均每行有几个小方格呢？

学生独立思考，自主探究，合作交流。

预设1：学生观察情境图，发现每行有7个。

预设2：学生根据除法的意义直接列式56÷8。

师：为什么用56÷8?

引导学生复习除法的意义。

师：谁来说一说可以怎样求商？

因为7×8＝56，所以56÷8＝7。

师：非常好，我们就是想8和几相乘得56，根据乘法口诀七八五十六，就可以算出56÷8＝7。[板书：56÷8＝7　口诀：(七)八五十六]

3.根据除法算式的意义求商。

师：根据这幅图你还能列出一个除法算式吗？

根据学生回答，教师板书：56÷7

师：这个算式表示什么意思？

引导学生说出，将56个小方格，每7个排成一行，可以排成几行？

师：56÷7＝？用哪一句口诀计算？

多数学生能够说出：想7和几相乘得56，因为七八五十六，所以56÷8＝7。

根据学生回答，教师板书：56÷7＝8　口诀：七(八)五十六

4.引导比较，提炼方法。

师：比较三个算式的计算过程，你有什么发现？

有的学生发现三个算式在计算时用的都是“七八五十六”这句乘法口诀，有的学生能说出可根据乘法算除法。

师小结：计算这3个算式时，都是用“七八五十六”这句口诀解决的。乘、除法算式之间存在紧密的联系，除法算式中的被除数是乘法算式中的积，除法算式中的除数和商分别是乘法算式中的乘数。

巩固练习　　

1.完成教科书P81“做一做”第1题。

小组交流，小组代表再在全班交流。

2.完成教科书P81“做一做”第2题。

学生独立完成后，小组内交流每组三个算式有怎样的关系，都用到了哪句口诀。

3.完成教科书P81“做一做”第3题。

学生独立完成后，小组内交流每题分别用到了哪句口诀，是怎么想的。

课堂小结　　

师：这节课你学到了什么？在计算方面，你有什么经验跟同学们分享的吗？

充分调动学生的思维主动性，让学生在主动探究中借助一图三式进一步理解乘法和除法之间的联系，通过乘法算式和除法算式各部分之间的联系理解除法的算理，学会运用乘法口诀计算表内除法。

【板书设计】

用7、8的乘法口诀求商

7×8＝56　口诀：七八五十六

56÷8＝7　口诀：(七)八五十六

56÷7＝8　口诀：七(八)五十六

【教学后记】

第5课时　用9的乘法口诀求商

【教学内容】

教科书P82例5，完成P82“做一做”及“数学游戏”。

【教学目标】

1.会借助图形根据问题需要列出除法算式，理解除法算式的意义即求商的意义。

2.借助模型理解用9的乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。

3.进一步巩固9的乘法口诀，体验成功的乐趣。

【教学重点】

理解用乘法口诀求商的算理，掌握用乘法口诀求商的一般方法。

【教学难点】

理解用乘法口诀求商的算理。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

复习导入　　

课件出示复习题。

1.填空。

(　　)九二十七　　　　八(　　)七十二

四(　　)三十六  五(　　)四十五

(　　)九六十三 六(　　)五十四

2.抢答，说说你是怎样想的。

24÷8＝　21÷7＝　 　40÷5＝　 　28÷4＝

师：我们已经学会了用2～8的乘法口诀求商，这节课我们继续学习用9的乘法口诀求商。(板书课题：用9的乘法口诀求商)

探究新知　　

1.课件出示教科书P82例5情境图。

师：同学们仔细观察这幅方格图，跟上节课观察的图形一样吗？从这幅图中可以获得哪些数学信息呢？

每行有9个小方格，有6行，共有54个小方格。

2.看图编题，回顾算理。

师：你能根据这幅图，编出一个用乘法解决的问题吗？请同学们在小组内讨论交流并解答。

小组交流，教师巡视指导。

展示成果，生生互动，解决问题。

有6行小方格，每行有9个，一共有多少个小方格？可以用6×9来计算。

师：乘法算式可以怎么计算？

请学生独立把自己的解题步骤补充完整。

3.探究用9的乘法口诀求商。

师：你能根据例5情境图，编出两个用除法解决的问题吗？请同学们在小组内讨论交流并解答。

小组交流，教师巡视。

展示成果，生生互动，解决问题。

因为学生学过用除法表示平均分，所以只要抓住平均分的概念，很容易提出用除法来解决的问题。但还是有学生会在行和列上分不清楚，需要在平时多提示、多指导。学生可能提出以下两个问题：(1)一共有54个小方格，每9个排成一行，可以排成几行？(2)一共有54个小方格，平均排成了6行，每行有几个小方格？

师：第一个问题可以怎样列式？为什么？

平均分的过程可以用除法算式来表示，根据54个小方格每9个排成一行，求可以排成几行，列式54÷9。观察图中已分得的结果是6，所以54÷9＝6。

师：还可以怎么快速计算出这个除法算式的结果呢？

想( 六 )九五十四，所以54÷9＝6。(教师适时板书)

师：第二个用除法解决的问题该怎样列式呢？能不能直接用乘法口诀计算出结果？

想六( 九 )五十四，所以54÷6＝9。(教师适时板书)

请学生独立把自己的解题步骤补充完整。

师：这两个除法算式有什么相同点？

学生小组内交流讨论。

师小结：除法算式中，都用到了“六九五十四”这句口诀。(六)九五十四，算式中缺6，所以商是6。六(九)五十四，算式中缺9，所以商是9。

4.横向拓展，及时巩固。

师：9的乘法口诀还有几句？请你在心里再想一句9的乘法口诀，用你想的这句口诀，列出除法算式并计算。

学生汇报，集体交流。

师小结：用9的乘法口诀求商与前面学习的用其他乘法口诀求商的思路和方法是一样的，只是用的口诀不同。

巩固练习　　

1.完成教科书P82“做一做”第1题。

说一说用到了哪句口诀，你发现了什么？

2.完成教科书P82“做一做”第2题。

让学生将得数直接写在教科书上，再集体交流计算方法。

师小结：想乘法口诀时都是想与除数有关的。被除数变了，除数不变，商也相应变了。

3.师生活动，玩教科书P82“数学游戏”。

教师说算式，学生说用到的是哪句口诀；教师说口诀，学生说可以计算的算式。

课堂小结　

师：同学们，今天我们学习了用9的乘法口诀求商，你们能谈谈学习这节课后的收获吗？

学生谈收获。

师小结：本节课的主要内容是用9的乘法口诀求商，在求商的过程中要心里想着相应的乘法口诀才不容易出错，另外要多多练习。

对比前面的用7、8的乘法口诀求商，本教学内容直接要求列出除法算式，没有乘法算式做铺垫，抽象性更高。教学一开始，引导学生提出用乘法计算的问题，并列式解答，为学生的学习做好铺垫。在此基础上，再让学生提出用除法计算解决的问题，让学生在提问题中理解数量关系，在深化对除法算式的理解的同时学会运用乘法口诀求商。

【板书设计】

用9的乘法口诀求商

54÷9＝6口诀：( 六 )九五十四)　　54÷6＝9,口诀：六( 九 )五十四)

【教学后记】

第6课时　解决问题

【教学内容】

教科书P83例6，完成教科书P84“做一做”和P85“练一练”第4、5题。

【教学目标】

1.通过“坐摩天轮”和“坐碰碰车”的问题，引导学生理解“总数”和“几个几”的含义，加深对乘法和除法意义的理解，进一步理解乘法和除法之间的联系。

2.在解决问题的过程中，理解“总数”和“几个几”之间的关系，知道求“总数”时，用乘法计算；求“几个几”时，用除法计算。

3.掌握解决问题的一般方法，会用画图表征数学信息，分析数量关系。

【教学重点】

会用画图表征数学信息，会根据数量关系列乘法算式或除法算式解决问题。

【教学难点】

分析数量关系，理解两个问题之间的关系。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

创设情境，激趣导入　

师：同学们，你们去过游乐园吗？谁能说说，游乐园有哪些项目？你最喜欢哪些游乐项目？

学生自由交流。

师：本节课我们就一起去探究游乐园中的数学问题。(板书课题：解决问题)

探究新知，解决问题　　

课件出示教科书P83例6。

1.理解题意，读取信息。

师：仔细读一读，你从中读到了哪些数学信息？

学生能读出文字的数据和问题，教师要引导学生理清信息间的关系。

引导学生分析得出：这些信息中，有两条线，一条是坐摩天轮的，一条是坐碰碰车的。坐摩天轮的信息有：摩天轮每个轿厢可以坐4人，正好坐满了3个轿厢，求这群学生一共有多少人。坐碰碰车的信息有：碰碰车2人一辆，求要坐几辆碰碰车。

师：你们能用自己的方式将这些信息表达出来吗？

学生尝试用不同的方式表征信息。

预设1：在教科书上，将数据和问题用线画出来。

预设2：画线段图，用线段表示。

预设3：仿照教科书上画条形图，但是不一定画得很规范。

师：谁来说说，你是怎样表示的？

结合学生的展示交流，教师引导学生画条形图。教师边画边讲解。

师：我们画图的时候，也要一条一条地画。摩天轮每个轿厢可以坐4人，我们可以用一个小条形表示一个轿厢可坐的人数(画：)，这个小条形表示几人呢？(4人)

师：正好坐满了3个轿厢，该怎么画呢？那就是要画3个小条形，表示3个轿厢可坐的人数。(画：)

师：这幅图画出来了，哪些是已经知道的信息，哪些是要求的问题呢？

根据学生的回答，教师介绍：我们可以将已经知道的信息直接标出来，将要求的问题用问号表示出来。(边说边完善图示：)

师：摩天轮的信息我们通过小条形图画出来了。那碰碰车的信息该怎么表示呢？

师：我们同样用小条形表示坐碰碰车的人数。碰碰车2人一辆，该画多长的小条形呢？能跟前面表示摩天轮一个轿厢能坐人数的小条形的长度一样吗？

引导学生思考：表示一辆碰碰车可坐的人数与摩天轮一个轿厢可坐的人数不一样，不能画同样长，因为2是4的一半，只能画一半那么长。

师：因为每辆碰碰车坐的人少，只有摩天轮一个轿厢坐的人数的一半，所以这个小条形也只能画一半那么长。(画：)

师：接下来该怎么画呢？

师生交流，引导学生理解：坐摩天轮和坐碰碰车的是同一群人，所以总人数一样多，那就是两个小条形图一样长。(画：)

师：这个图中，又有哪些是已经知道的信息，哪些是要求的问题呢？

根据学生的回答，教师完善条形图：

2.自主尝试，独立解答。

师：我们运用图示表示出了信息和问题，同学们再看看这个图，需要求几个问题？

师：先求什么问题？再求什么问题？

师：能先求要坐几辆碰碰车吗？为什么？

因为要知道一共有多少人，才能求要坐几辆碰碰车，而坐摩天轮的人数就是这群学生一共的人数，所以要先求坐摩天轮的人数。

同学们自主解答，教师巡视指导，了解学生的思路和出现的问题，为后面的交流展示做准备。

3.交流展示，规范解答。

师：同学们都做出来了吗？我们先解决什么问题？

先求这群学生一共有多少人。

师：求这群学生一共有多少人，该怎么计算呢？(板书：这群学生一共有多少人？)

在学生交流的基础上，引导学生理解：求总人数就是求3个4人是多少人，用乘法计算，列式4×3。[板书：4×3＝12(人)]

师：求要坐几辆碰碰车，又该怎么计算呢？(板书：要坐几辆碰碰车？)

在学生交流的基础上，引导学生理解：求要坐几辆碰碰车就是将总人数按每2个一份，看有多少份，用除法计算。这个总人数题目没有直接告诉，但是第1个问题求的就是总人数，所以可以用到第1个问题的计算结果，可知总人数是12人。求12里面有几个2，列式为12÷2。[板书：12÷2＝6(辆)]

师：这两个问题你们都解答对了吗？同桌之间互相说说自己是怎么想的，为什么这样列式。

4.检验解答，回顾反思。

师：解决问题之后我们来检验一下，看看我们的解答是否正确。可以用什么方法检验呢？

预设1：再做一遍。

预设2：看看坐摩天轮和坐碰碰车的人数是否相同。

预设3：12÷4＝3(个)或12÷3＝4(个)，数量刚好一致。

教师引导学生检验，通过坐摩天轮和坐碰碰车的人数相同验证解答正确。[教师板书：检验：4×3＝12(人)

2×6＝12(人)]

5.归纳小结，提升认识。

师：我们回顾一下解决这个问题的过程，大家认为在解决问题的过程中有哪些需要注意的地方？

师小结：首先要读懂题意，弄清楚题目中的数量关系；其次要运用合适的方式将问题中的数量关系表示出来，这样就看得更清楚，再就是要根据数量关系选择合适的运算列式解答，最后要对问题的结果进行检验，看是否正确。另外要注意，一个情境中有两个问题时，要确定这两个问题的解答顺序。

课堂练习，及时巩固　　

1.完成教科书P84“做一做”。

组织学生先画图分析，再列式解答。学生独立解答后全班交流展示，进行评价。

2.完成教科书P85“练一练”第4题。

两小问非常清晰，学生独立解答后，交流分析过程。

3.完成教科书P85“练一练”第5题。

先引导学生分析数量关系，再让学生独立解答。

课堂小结，畅谈收获　　

师：同学们，通过这节课的学习，你们有什么收获？

借助具体的问题情境，让学生经历表征信息、分析数量关系、列式解决问题的全过程。特别是在表征数学信息时，引导学生理解图中每部分表示的意义及各部分之间的关系，借此分析理解数量关系，实现分析能力的提升。在这个过程中，学生领悟解决问题的基本方法，积累解决问题的经验。

【板书设计】

解决问题

这群学生一共有多少人？

4×3＝12(人)

要坐几辆碰碰车？

12÷2＝6(辆)

检验：4×3＝12(人)　2×6＝12(人)

【教学后记】

整理和复习

【教学内容】

教科书P86“你知道吗？”及P87～88整理和复习，完成教科书P89“练一练”第1、2题。

【教学目标】

1.通过有序地整理和复习表内乘法，理解乘法口诀之间的关系，进一步巩固乘法口诀，通过有规律地记忆乘法口诀，加深对乘法意义的理解。

2.通过有序地整理和复习表内除法及联系沟通表内乘法，进一步体会乘、除法间的内在联系，理解除法的算理，发现除法算式的一些规律，加强学生对表内除法的计算能力。

3.结合具体的情境表征信息、分析数量关系，选择合适的运算解决问题，发展应用意识和提升解决问题的能力。

4.引导学生经历对表内乘、除法的自主表达，通过比较、归纳等活动，积累整理复习的方法和经验。

【教学重点】

深化对表内乘、除法的认识，熟练地运用乘法口诀进行乘、除法计算。

【教学难点】

体会乘、除法之间的内在联系，在理解算理的基础上正确运算。

【教学准备】

课件、卡片。

【教学过程】

谈话导入，激活经验　　

师：同学们，本单元我们学习了哪些知识？你有哪些收获呢？

学生交流本单元的学习内容，并分享学习经验。

师：本单元是表内乘、除法的最后一个单元，关于乘法口诀在我国两千多年前就有了，下面大家来了解一下吧。

课件出示教科书P86“你知道吗？”

教师简单介绍九九乘法口诀表。

师：九九乘法口诀表中有怎样的秘密呢？本节课，我们对表内乘法和表内除法进行系统的整理和复习。(板书课题：整理和复习　乘法口诀表)

回顾整理乘法口诀，建构网络　　

1.回忆所学乘法口诀。

师：请同学们想一想，我们学过关于几的乘法口诀？各有几句？

通过共同回忆和计算，学生可能会想到：学过1～9的乘法口诀，1的乘法口诀有1句，2的乘法口诀有2句，3的乘法口诀有3句，4的乘法口诀有4句……

2.自主整理乘法口诀表。

师：怎样整理乘法口诀才能帮助我们更好地理解和记忆？下面请大家以小组为单位进行整理。

由于学生有了整理1～6的乘法口诀的经验，多数小组的学生会将2～9的乘法口诀按一定的顺序排列好，形成一个有结构、有系统的表格。

3.展示乘法口诀表，建构网络。

师：下面请各小组将自己整理的结果向全班展示。

各组展示的同时，教师对整理的结构完整、书写整齐而美观的小组给予表扬。

师：同学们整理得非常不错，老师也和大家一样整理了全部的乘法口诀，一起来看一看吧。

课件展示完整的“小九九”乘法口诀表。

师：上面的乘法口诀表有多少句呢？

是几的乘法口诀就有几句。有的学生可能说全部乘法口诀的句数是44句，也有学生会补充说还有一句“一一得一”，所以我们一共学习了45句乘法口诀。

教师根据学生回答板书：“小九九”乘法口诀表：是几就有几句乘法口诀，一共45句乘法口诀。

师：这些口诀我们都能够熟练地背下来，那么你知道它们表示什么意思吗？

引导学生说出如“二五一十”表示2个5(或5个2)的和是10，“五九四十五”表示5个9(或9个5)的和是45。

4.发现规律。

师：观察这个乘法口诀表，你发现了什么规律？

横着看时，几的口诀就有几句；竖着看时，第几列就用几开头；每一行末尾的口诀，都是相同的两个数相乘，即一一得一、二二得四、三三得九……九九八十一；2的口诀相邻两句的积相差2，3的口诀相邻两句的积相差3……9的口诀相邻两句的积相差9。

师：找到这么多的规律，大家一定能更快更好地记住这些乘法口诀了。

5.记忆口诀。

师：先自己记一记，然后同桌两人一组做一个对口令的游戏，比比谁算得快。

6.补充完善，形成“大九九”乘法口诀表。

师：上面的乘法口诀表俗称“小九九”。如果把每个数的乘法口诀补充完整(补上二一得二、三一得三，三二得六……)，就得到“大九九”。你能将“小九九”变成“大九九”吗？

学生在教科书“小九九”的乘法表上补充。课件展示“大九九”乘法口诀表。

师：仔细观察“大九九”乘法口诀表，一共有多少句？怎么算出来的？

师：每个数共有几句乘法口诀？

多数学生能说出：每个数都有9句乘法口诀，一共有81句。

教师根据学生的回答板书：“大九九”乘法口诀表：每个数都有9句乘法口诀，一共81句乘法口诀。

回顾整理用乘法口诀计算的除法算式　　

1.学生自主写用乘法口诀计算的除法算式。

师：这些乘法口诀不仅能进行表内乘法口算，还能进行除法口算。回忆一下，用乘法口诀口算的除法算式有哪些？

教师引导学生发现一句乘法口诀可以写出两个除法算式，学生按规律在卡片上写除法算式。

2.小组讨论，整理除法算式。

学生以小组为单位按一定的规律合作整理除法算式。

3.整理结果，说说发现。

学生展示整理的结果，并说说自己的排列规律及发现。

学生会出现两种整理方式：一种是按得数整理的，每一列的得数都相同，并且从左到右，商依次是1～9。另一种是按除数整理的，每一列的除数都是相同的，从左到右除数依次增大。对两种方式均予以肯定。注意引导学生全面地去说说自己的排列规律及发现。

4.完成教科书上的除法算式表。

师：同学们用自己的方式整理了用乘法口诀计算的除法算式，大家观察以下这个表格，根据已有的算式，你能发现什么规律？

课件呈现教科书P88不完整的除法算式表。

师：请你们根据规律填一填。

学生在教科书上完成表格。

5.观察除法算式发现规律。

师：观察教科书中整理的表格，你发现有什么规律？

预设1：每列的除数相同，也就是第一列是根据与1有关的乘法口诀写出的除法算式，第二列是根据与2有关的乘法口诀写出的除法算式，后面依次进行整理。

预设2：第1列是除数是1的除法算式，结果等于被除数。第2列是除数是2的除法算式，结果从1到9，逐渐增大……

预设3：横排：每个算式的结果都相同，除数按1到9排列。竖排：每个算式的结果按1到9排列，除数相同。

师：在表中任意圈出“十”字形的五个算式，它们分别用哪句乘法口诀计算？它们的商有什么规律？同桌合作，圈出算式再互相说说。

教师根据学生回答适当板书。

“十”字形的五个算式分别用到不同的乘法口诀，竖列的商从上至下依次增加1，横排的商都相等。

6.数学游戏。

(1)教师说乘法口诀，学生在除法算式表中找出算式，并说出来。

(2)教师说除法算式表中的算式，学生说计算该算式用到的乘法口诀。

(3)同桌之间仿照前面的规则继续玩游戏。

四、实践应用，深化理解　　1.完成教科书P89“练一练”第1题。

限时独立完成，与同桌比一比，看谁做得又对又快。教师随机选取几个算式让学生说用到的乘法口诀。

2.完成教科书P89“练一练”第2题。

学生独立完成后交流，说算式及其含义。

课堂小结　　

师：通过本节课的整理和复习，你有哪些收获？还有什么问题吗？

发挥学生的主体性，让学生自主整理所学知识，有序地完成所有的表内乘法和除法算式，让学生对表内乘、除法算式有一个整体感知，较好地探究乘数、积与被除数、除数、商之间的一些简单规律。同时让学生经历整理知识的过程，积累整理复习的经验。

【板书设计】

整理和复习　乘法口诀表

“小九九”乘法口诀表：是几就有几句乘法口诀，一共45句乘法口诀。

“大九九”乘法口诀表：每个数都有9句乘法口诀，一共81句乘法口诀。

除法算式表：

横排：每个算式的结果相同，除数按1～9排列。

竖排：每个算式的结果按1～9排列，除数相同。

【教学后记】

六复习与关联

【教材解读】

本单元是期末阶段的总复习，根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》的要求和本册教科书的内容编排，主要包括“数与运算”、“数量关系”、“图形的位置与测量”和“数据分类”四个主题。通过本单元的复习，促进学生深入理解知识，体会知识之间的联系，发展思维能力。

教科书以小丽分主题整理的“知识图”的方式呈现，引导学生对每个主题中的“知识图”进行解读和补充。在“数与运算”主题中沟通加法和减法、乘法和除法、加法和乘法、减法和除法之间的联系，深化对乘法及乘法口诀、除法及用乘法口诀计算除法的理解，构建知识体系。在“数量关系”主题中进一步理解每份数、份数、总数的含义，知道这三者间的数量关系，会根据三者中的已知量和未知量选择用乘法或除法解决问题。在“图形的位置与测量”主题中结合实际辨认方向和回顾测量单位。在“数据分类”主题中进一步探究分类与整理，会用不同方式整理不同的分类结果。其中“数与运算”和“数量关系”这两个主题的内容较多，也是本册学习的重点。

【学情分析】

学生在一年级的时候已经经历过期末总复习，有一定的整理复习经验。在前面的每个单元中，也有整理和复习，所以对于每个知识点的整理和复习，学生容易接受。但是二年级的学生，对数学的学习更多停留在感性认识层面，思维的深刻性和广阔性还有待发展，而期末的总复习更多是要建构知识关联，将前面每个单元的知识进行整合，形成体系，这些对于学生而言有难度。教学时，要注重知识间的关联，多给学生创造交流和表达的机会，促进学生深度思考，引导学生感悟知识间的联系。

【教学策略】

1.在交流中查漏补缺，促进知识关联。“复习与关联”不是简单的对本册所学内容进行回顾和整理，而是要在此基础上，聚焦知识间的紧密关联。“数与运算”是本学期学习的重点内容，教科书在编写此主题时，突出了加法与乘法、减法与除法以及乘法与除法之间的联系，让学生感悟和理解四则运算是紧密联系的，便于形成知识结构。教学时，要围绕核心概念，多给学生创造交流展示的机会，帮助学生打通知识间的联系。

2.引导学生自主复习梳理，积累学习经验。教科书以小丽整理的“知识图”为线索，引导学生分析和补充，虽没有强制要求学生自主画“知识图”，但学生有通过画“知识图”整理知识点的经验，教学中，可以让学生先自主画一画，再呈现小丽的“知识图”，在对比分析中找问题、找差异，更有利于学生查漏补缺、深化理解、积累自主梳理知识的经验。

3.关注计算过程，突出计算思维。在复习计算题时，让学生说说计算方法及算理，说说先算什么等，引导学生进行思考，而不是机械地模仿，发展学生的运算能力。

【教学素养】

[运算能力]在具体情境中，理解乘法和除法的意义，感悟乘、除法的内在联系，能描述乘法和除法的关系，能熟练运用7～9的乘法口诀计算相应的乘、除法。

[应用意识]在实际情境中，能发现有关乘法或除法的数量关系，能运用表内乘、除法解决简单的问题。

[模型意识]结合具体的情境，理解乘法和除法的意义，建立乘法模型、除法模型。

[空间观念]会辨认东、南、西、北四个方向，并能结合具体情境用东、南、西、北描述物体的位置和简单的路线。

数据分析：对物体进行分类，用合适的方式呈现分类的结果。

[量感]建立米和厘米的长度概念，知道1厘米、1米的实际长度。

第1课时　数与运算

【教学内容】

教科书P91“数与运算”，完成教科书P94“应用提升”第1题和P96～97“练一练”第2～5题。

【教学目标】

1.在具体的情境中理解加数相同的加法可以用乘法计算，平均分的过程用除法计算，进一步理解乘法和除法的意义，感悟加法和乘法、减法和除法之间的联系。

2.回顾表内乘法口诀，梳理乘法口诀的编制过程，说出乘法口诀的规律和记忆口诀的方法，熟练掌握并运用乘法口诀。

3.结合具体情境理解乘法和除法之间的联系，分析数量关系，能根据已知量和要求的问题选择乘法或除法进行计算解决问题。

4.引导学生经历对数与运算的自主表达过程，通过分类、比较、归纳、推理等学习活动，积累整理复习的方法和经验。

【教学重点】

深化对乘法口诀的理解和认识，能运用乘法口诀进行乘、除法计算。

【教学难点】

理解乘、除法的意义，初步体会四则运算之间的联系。

【教学准备】

课件。学生提前画好本主题的“知识图”。

【教学过程】

呈现作品，交流展示，查漏补缺

师：课前我们已经将本册“数与运算”的“知识图”画好了，现在我们一起来欣赏一下。

教师选择有代表性的学生作品在黑板上展示。(用投影仪呈现)

师：大家仔细观察，你认为他的知识点全面吗？

引导学生回顾本学期学习的“数与运算”主题中的知识点：乘法的意义、除法的意义、表内乘法口诀，用乘法口诀计算表内乘、除法。

师：大家看看自己的“知识图”，觉得自己的“知识图”中还有哪些地方需要补充和完善呢？试着补一补。(板书课题：数与运算的复习)

对比分析，深化理解

师：小丽也对本册“数与运算”的内容进行了整理，大家看看，她整理了哪些内容呢？

课件出示教科书P91小丽整理的“知识图”。

1.沟通四则运算的联系，理解乘法和除法的含义。

(1)加法与乘法的关系。

师：要求几个相同的加数相加的和可以用什么方法做？

可以用加法，也可以用乘法。

师：为什么既可以用加法，也可以用乘法呢？

引导学生交流，说出加法与乘法的联系：加数相同时可以用乘法计算，乘法是加法的简便运算。

(2)减法与除法的关系。

师：类似的，减法与除法又有怎样的关系呢？

引导学生交流，说出减法与除法的联系：一个数连续减去几个相同的减数时，可以用除法计算，除法是减法的简便运算。

(3)加法、减法、乘法与除法的关系。

师：加法、减法、乘法和除法都是相互联系的，根据下图你能列出哪些算式呢？每个算式表示的意义分别是什么？

出示课件。

部分学生不一定能列出全部的算式，但全班学生集体交流能将算式列全。

引导学生分别列出加法算式、减法算式、乘法算式和除法算式，并说出每个算式的意义。(教师适时板书)

师：通过一幅图，同学们能列出这么多算式。这些算式之间有怎样的联系呢？

学生难以分析全面，需要教师有序引导。在教师引导下学生能说出加法算式与乘法算式、减法算式与除法算式、乘法算式与除法算式之间的联系。

2.整理乘法口诀，计算表内乘、除法。

师：我们已经列出了这么多算式，加法和减法我们上学期就已经学过，那乘法和除法该怎么计算呢？

学生都能说出用乘法口诀计算乘法和除法。

师：回忆一下，我们本学期学了哪些乘法口诀？

引导学生整理回顾学习过的乘法口诀。

课件展示“小九九”乘法口诀表。

师：我们一共学习了多少句乘法口诀？这么多乘法口诀怎么记住呢？

引导学生交流乘法口诀的规律和记忆口诀的方法。

学生独立完成教科书P94“应用提升”第1题后，集体交流讨论。

3.运用乘法口诀表计算表内乘、除法。

师：乘法口诀可以帮助我们快速计算乘法和除法，现在我们一起来算一算吧！

课件出示教科书P96“练一练”第2题。

学生先独立计算，再集体交流。

师：说一说，你是怎样想到要用哪句乘法口诀的？

师小结：根据算式中的数，乘法算式中，看乘数，想这两个乘数的乘法口诀；除法算式中，先看除数，想除数有哪些乘法口诀，再根据被除数确定用哪句乘法口诀。

4.完善自己的“知识图”。

师：我们通过小丽整理的“知识图”复习了本学期学习的“数与运算”的内容，你们再对比一下自己的“知识图”，看还有哪些需要修改、补充的地方，同桌之间交换看一看，提出修改建议。

同桌互相指出需要修改完善的地方，各自将自己的“知识图”修改、补充完整。

实践应用，巩固提升　　

1.完成教科书P97“练一练”第3、4题。

学生独立完成，后集中评价。教师选择部分题引导学生交流思考过程和解答方法。

2.完成教科书P97“练一练”第5题。

学生独立完成后，集体交流计算顺序。

课堂小结　

师：本节复习课你有哪些收获？复习的时候要注意些什么？

让学生自主画“知识图”，在展示交流的过程中查漏补缺，完善知识结构；在对比分析中深化理解，建构知识关联。借助具体的情境进一步理解乘、除法的意义，复习表内乘法口诀，运用乘法口诀计算表内乘、除法。

【板书设计】

数与运算的复习

【教学后记】

第2课时　数量关系

【教学内容】

教科书P92“数量关系”，完成教科书P96～99“练一练”第1、11、13题。

【教学目标】

1.在具体的情境中理解总数、每份数和份数之间的关系，能根据其中两个已知信息选择乘法或除法求出另一个未知信息，感悟乘法和除法之间的联系。

2.能用画图的方法表征数学问题，分析数量关系，正确地解决问题。

3.引导学生经历对不同现实情境问题的分析、比较与归纳，感悟初步的、直观的乘法和除法模型。

【教学重点】

引导学生分析乘法、除法解决问题中的数量关系，进一步理解乘、除法的意义。

【教学难点】

引导学生理解乘、除法问题之间的联系，形成初步的模型意识。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

谈话导入，复习回顾　　

师：同学们，本学期我们学习了乘、除法，会用乘、除法解决一些简单的问题。同学们回顾一下，乘法的意义是什么？除法的意义又是什么？

求几个相同加数的和，用乘法计算；将一个数平均分，已知每份数，求平均分的份数，用除法计算；已知平均分成了多少份，求每份数，也用除法计算。

师：乘法、除法的意义是我们分析数量关系的重要依据，本节课我们就复习运用数量关系列式解决问题。(板书课题：数量关系的复习)

整理复习，沟通联系　　

出示课件。

1.根据信息编写用乘法计算解决的问题。

师：你们能根据提供的信息编写一个用乘法计算解决的问题吗？

每个皮球5元，买3个皮球一共需要多少元？

师：这个问题该如何解决呢？我们一起用画图的方法解决问题。用1个小条形代表1个皮球的价格(画：Ｋ)，接下来该怎么画？请大家先独立画一画，再和同桌交流想法。

学生基本都能根据问题画出3个连着的小条形来表示3个皮球的价钱，但只有少数学生在图上标了大括号和“共？元”。

师：同学们画的图清晰地表示出了3个皮球的价钱，但还需补上1个表示“一共需要多少元”的大括号及“共？元”，这样就能把题意表达完整了，从而能较容易直接从图中看出问题中的数量关系。那么数量关系是什么呢？同桌间互相说一说。(板书：)

学生能说出：知道1个皮球的价格是5元，求3个皮球的总钱数。

师：该怎么列式计算呢？

学生自主列式解答后汇报交流。(教师适时板书)

2.根据信息编写用除法计算解决的问题。

师：根据这些信息你们能编写一个用除法计算解决的问题吗？

预设1：每个皮球5元，15元能买多少个皮球？

预设2：15元能买3个皮球，每个皮球多少元？

师：先独立画图表示出这些问题，再在小组内交流。

结合小组代表的汇报，教师板书：

师：根据画出的图，同学们能说一说数量关系是什么吗？

有的学生说出：知道买皮球的总钱数和所买皮球的个数，求每个皮球的价钱。有的学生说出：知道买皮球的总钱数和每个皮球的价钱，求所买皮球的个数。

师：同学们已经很准确地表述出了问题的数量关系，那么该怎么列式计算呢？

学生自主列式解答后汇报交流。(教师适时板书)

3.整体梳理，初步形成模型。

师：我们分别用乘法和除法解决了不同的问题，大家集中来看看这三个问题的数量关系，这三个问题有什么相同的地方？

引导学生发现三个问题中都涉及到了每份数、份数和总数。都是已知其中的两个数，求另一个数。

师：不同的地方在哪里？

引导学生分析交流，理解已知的条件不同，要求的问题不同。

师：在这些问题中，总钱数就是总数，每个皮球的价格是每份数，3个皮球就是份数。那么第一个问题是求什么呢？(总数)，总数该怎么求呢？

用每份数乘份数可以求得总数。

结合学生的交流，板书：总数＝每份数×份数。

师：第二个问题又是求什么呢？(每份数)，每份数该怎么求呢？

用总数除以份数可以求得每份数。

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