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一、小数乘法和除法(二).六年级数学上册.苏教版
一、小数乘法和除法(二).六年级数学上册.苏教版情境对应法（定义）
数学描述法（性质） 
步骤一：将两个小数的个位对齐，再依次用乘数的首位依次与被乘数各位相乘。 步骤二：用乘数的第二位与被乘数各位依次相乘。并将乘得数相加，得出乘积结果。 步骤三：画小数点。数一数被乘数、乘数小数点后面共有几位小数，就将积选几位小数并画上小数点。这个道理就是先将小数乘以10或100换算成整数，再将积除以乘以的位数，即为小数乘积的结果。 步骤四：针对实际问题，可以考虑四舍五入。因为现实生活中，人民币用元、角、分表示。分后面的数字在实际生活中，是没有意义的。因此，用红色标记，并进行四舍五入。 答：要付9.38元。
一个数除以小数 例4 红彩带长0.6米，剪成0.3米的小段，红彩带可以剪成多少小段？ 方法一：除法是乘法的逆运算。先试：0.3×2=0.6，因此，0.6÷0.3=2 方法二：转化为单位换算。（转化为整数计算）0.6米=6分米，0.3米=3分米。因此，6÷3=2。 方法三：将小数转化为分数。0.6÷0.3=6/10÷3/10=6/10×10/3=6/3=2。乘法性质，除以一个数等于乘以这个数的倒数。 方法四：将小数转化为整数。0.6÷0.3=（0.6×10）÷（0.3×10）=6÷3=2。本质是利用分数性质：分子分母同时乘以一个不为零的数，分数的大小不变。 方法五：列算式计算。如下图。 
计算结果约等于666.67. 求商的近似值，一般先算出比需要保留的位数多一位的商，再按照“四舍五入”法写出结果。
关系 乘法的本质是加法。详见二、加法数量关系·三年级数学下册.苏教版、认识自然数（三）.对应加法的推导过程、认识自然数（五）.由加法推导出乘法的过程。
两个数相除，如果得不到整数商，会有两种情况。 一种情况是：除到小数部分某一位时，不再有余数，商的小数部分的位数是有效的。 小数的部分数位有限的小数，叫作有限小数。 另一种情况是：除到小数部分后，余数依次不断重复出现，商也依次不断出现。如5÷3=1.66...，25÷22=1.13636...。像这样，一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现。这样的小数叫作循环小数。 循环小数的小数部分中依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。如上述中的循环节分别是“6”、“36”。为了书写方便，它们可以用下图表示。如下图。 
像循环小数这样，小数部分数位是无限的小数，叫作无限小数。在无限小数中，除了循环小数，还有无限不循环小数。如1.010010001...。
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同构模型下·小学数学同步教材学习法
六年级数学上册.苏教版
一、小数乘法和除法（二）
01
一个数乘小数
例1 捆扎一个礼盒需要0.9米彩带。每米彩带售价4元，一共需要多少元？
模型：总价=单价×数量。
思路：小数可以理解除法的商,0.9可以理解为9÷10,也可以写成分数的形式9/10.
因此，可以数字代入模型得：4×9÷10=3.6。
也可以：4×9/10=36/10=3.6。
由此，可以得出乘以小数可以先转化为自然数相除，再除以以小数后面数位为基准的整十数。如一位小数，可以除以10，两位小数可以除100...等。
每一个小数都可以看成整数与整十相除的结果。因此，整数乘以一位小数的结果仍然是一位小数。
4×0.9=0.9×4，可以理解为4个9相除再除以10与9个4相乘再除以10的结果相等。
例2 育才小学快乐农场有一块边长1米的正方形育苗区，中间一块长0.6米、宽0.4米的长方形地里培育黄瓜苗。问黄瓜苗的面积是多少平方米？
思路：通过单位换算，将小数转为整数。
0.6米=6分米，0.4米=4分米。于是得到种黄瓜苗的面积：6×4=24平方分米。
通过单位换算：24平方分米=0.24平方米。
答：黄瓜苗的面积为0.24平方米。
02
例3 苹果的单价是6.25元/千克。购买1.5千克苹果，要付多少元？
列算式计算小数乘法，如下图。
03