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当学生用数学模型反驳高考真题......
当学生用数学模型反驳高考真题......2024全国卷第31题： 
作为教学的组织者和主导者，教师要研究学生是如何学习的，比如在课堂教学中，以学生为主体就要求教师站在学生的角度来设计教学活动和任务；在解题中要尝试理解学生在做题过程中思维是如何一步步拓展，经过怎么样的推理路径到达最终答案；还要预估各种程度不同的学生思维上的差异和卡点，并且基于各种证据对于学生做出评价。 分析上述真题对于c、d这2组的实验数据是在达到光饱和点的情况下测得的结论，陈同学结合数学模型提出质疑：如下图所示： 
红色曲线和黑色曲线分别表示密闭装置中植物在光照强度c和d的净光合速率随时间的变化，并且光照强度c<d<光饱和点。只要2个曲线和坐标轴围成的面积相等即可得到c、d2组装置中的氧气含量相等的结论。 上述质疑说明学生具有很强的质疑和反驳能力，并且擅长数学模型的建构，用此类模型来解释生物学问题，逻辑推理能力较强，还表现出了很强的批判性思维。唯一不足的地方在于无法用光合作用的原理来对自己构建的数学模型进行验证。这种大胆质疑、独立建模、自主推演解决问题的过程正是学科核心素养的表现；教师当然不应否定这样的模型与质疑，反而更应珍视这种思维闪光点，引导学生在数理逻辑与生物学原理的碰撞中，完善思维树立学科本质观，真正实现从解题到悟理、从被动接受到主动探究的思维进阶。