【成果分享】青岛版小学数学三年级第四单元《解决问题》第1课时教学实践

教学设计

三年级第四单元《解决问题》

第1课时教学实录

邹平市第二实验小学 耿雯雯

教学目标：

1.结合非遗抖空竹真实情境，理解 “倍” 的含义，找准比较的标准量（1 份）；掌握两类倍数问题模型，知道求一个数的几倍是多少用乘法，求一个数是另一个数的几倍用除法，明白 “倍” 不是计量单位，算式结果后不写 “倍”。

2.经历摆一摆、画一画、圈一圈的操作活动，借助几何直观，通过辨析不同层次学生作品，发展观察、对比、说理能力，初步建立模型意识。

3.感受非遗文化中的数学，体会数学与生活的联系；在生生互助辨析中养成会倾听、敢表达、善思考的学习习惯，感悟数学是研究数量关系的学问。

教学重点：

理解 “倍” 的本质是两个数量之间的份数比较关系，建构两类倍数数学模型。

教学难点：

找准标准量 “1 份”，区分两类倍数问题，能完整表述份数关系。

教学准备：

多媒体课件（非遗皮影、面塑、草编、抖空竹短视频）、学习单、纸条。

教学过程：

一、情境导入，引出新知

师：孩子们，你们听说过非遗吗？

（播放非遗介绍短视频）

师：想不想知道，抖空竹表演里藏着哪些数学问题呢？今天，我们一起来解决非遗里的数学问题。

师：仔细观察情境图，你知道了哪些数学信息？

生 1：三年级表演抖空竹的男生有 2 人，女生人数是男生的 3 倍。

生 2：四年级表演抖空竹的男生有 4 人，女生有 8 人。

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

预设生：三年级女生有多少人？四年级女生人数是男生的几倍？ （也会有学生提出相差问题：三年级女生比男生多几人？四年级女生比男生多几人）

师：大家提出了这么多有价值的问题。今天我们重点研究这两个问题。（板书两个核心问题：①女生有多少人？②女生人数是男生的几倍？）

师：还记得吗？解决数学问题，一般有哪三个步骤？

生：梳理信息 —— 分析解答 —— 回顾反思（板贴）

二、探究新知，建构概念

任务一：

求三年级女生有多少人（已知 1 份量，求一个数的几倍是多少）

师：首先，我们来解决第一个问题。我们知道的信息有：男生有 2 人，女生人数是男生的 3 倍。我们需要解决的问题是：女生有多少人？ 同学们想一想，要解决女生有多少人，理解哪一句话是关键？

生：女生人数是男生的 3 倍。

师：没错 “女生人数是男生的 3 倍” 这表示的是女生和男生之间的一种数量关系 ——3 倍。这里出现了一个新的词，3 倍，大家想一想，3 倍是什么意思？ 如果让你来表示出男生和女生之间 3 倍的关系，你想用什么方法把它表示出来，让大家一眼看懂？

生：摆一摆、画一画。

师：摆一摆、画一画确实是我们数学上常用的研究问题的好方法。请大家拿出学习单，看到任务一的要求，谁来读一读任务要求。

学生动手操作，同桌交流；教师巡视，分层收集三类学生作品：①只画出 6 个圆圈，没有分组圈画；②错误作品，没有把男生 2 人看作 1 份；③规范作品：画图，把男生 2 人为 1 份，女生分成 3 组。

师：老师收集了几幅作品，我们一起看一下。

作品展示与交流

师：对比几幅作品，它们有什么相同的地方？

总结板书：女生人数是男生的 3 倍，就是把男生 2 人看作 1 份，女生有这样的 3 份，也就是 3 个 2。

变式小游戏

师：刚刚我们读懂了 “3 倍” 的含义，在这里表示 3 个 2，那如果倍数变一变，又会是什么情况呢？咱们来玩个小游戏，看谁反应快！男生依旧是 2 人不变，如果女生人数是男生的 5 倍，表示什么意思？那 8 倍呢？100 倍呢？…… 几倍就是几个 2。

师：如果男生人数变成 3 人呢？几倍就是几个 3，5 人呢？几倍就是几个 5。

小结：以几为 1 份，几倍就是几个几。求一个数的几倍是多少，本质就是求几个几，用乘法计算。

任务二：

求四年级女生人数是男生的几倍（已知两个量，求一个数是另一个数的几倍）

师：那我们再来看第二个问题。这个也是和倍有关的问题，它和刚才的问题一样吗？不一样在哪里？

生：倍数是未知的，需要我们求几倍。

师：那这样的问题又该怎样去解决呢？我们还是按照解决问题的步骤，先来梳理信息：男生有 4 人，女生有 8 人。问题：女生人数是男生的几倍？请大家看到学习单上的任务二，谁来读一下任务要求。

学生自主探究，教师巡视收集作品。

师：探究时间到！老师收集了几幅作品，我们一起来看一看。

展示学生摆、画作品，请学生说一说想法。

师：同学们想一想，“倍” 是不是单位名称呢？

小结：“倍” 表示的是两个数量之间的份数关系，不是计量单位，算式结果后面不能写 “倍”。

师：我们怎样检验这个结果对不对呢？ 引导检验：4 的 2 倍正好是 8，和题目已知信息一致，解答正确。

板书模型：求一个数是另一个数的几倍，本质是求一个数里面包含几个几，用除法计算。

三、巩固练习

课件出示： ① 苹果有 5 个，梨的个数是苹果的 4 倍，梨有多少个？

② 苹果有 5 个，梨有 20 个，梨的个数是苹果的几倍？

学生独立思考作答，全班交流。重点辨析题型，再次强调：求几倍是多少用乘法；求是几倍用除法，结果后不写 “倍”。

四、课堂小结

师：不知不觉这节课就要结束了，你有什么收获？

学生谈收获。

师：这节课，我们借助抖空竹表演，学习了两类问题：求一个数的几倍是多少，和求一个数是另一个数的几倍，这都是倍数关系。回想一年级，我们学过 “谁比谁多、谁比谁少”，那是相差关系。两个数量比较，可以研究相差关系，也可以研究倍数关系。有数学家说，数学就是研究 “关系” 的学问。在接下来的学习中，我们还要学习如何综合运用这两种关系来解决更多的数学问题。

教学反思

在磨课迭代中读懂“倍”的本质

三年级第四单元《解决问题》

第1课时

邹平市第二实验小学 耿雯雯

上完这节课，静下心来回看整个上课、磨课的全过程，内心感触颇深。看着课堂上孩子们真正理解“倍”的本质，我由衷感到欣慰，但同时，课堂里暴露出来的不少问题，也值得我好好反思。很感谢学校给我这次公开课打磨锻炼的机会，这一次磨课，不单单调整教案与教学环节，更多的是促使我重新审视自己的课堂，改变固有的上课习惯，更新自己的教学想法，让我慢慢跳出自己原来的授课套路，学着把关注点真正放在学生身上。

一、复盘试教：直面课堂存在的问题

初次授课，我的课堂重流程、轻思维，重讲授、轻探究，暴露出诸多问题。

首先，教师主导过多，学生思维受限。备课时我的想法比较简单：用非遗短视频做导入，接着直接讲“倍”的概念，之后靠练习题巩固。可真正走进教室才发现，现实课堂和教案设想存在很大差距。整节课大多时候都是我在讲，很多本该让学生开口说一说的地方，我怕耽误进度、怕得不到想要的答案，就直接替学生把话说完了。我的眼睛紧紧盯着教案，心里总想着教学环节有没有走完、知识点有没有全部讲完，一心等着学生说出我预想中的标准答案，却忽略了班里孩子真实的听课状态。面对学生发散的回答，我缺乏有效追问，接不住课堂上临时冒出来的生成，总想把学生的思路拉回预设轨道，导致学生被动听课、浅层学习。

其次，情境创设流于形式。本课融入非遗素材导入，但仅作为开场环节，没有对接数学问题，情境与新知学习脱节。不少孩子看着视频，眼神涣散，并没有真正被带入情境。整堂课愿意认真倾听、主动动脑的孩子不多，大多是被动接收知识。就算不少孩子能把练习题做对，也说不清楚题目背后两个数量之间的关系，对“倍”的理解浮在表面。

最后，教学主线模糊，课堂碎片化。我将“认识倍”和“解决倍数问题”割裂教学，偏重习题训练，弱化了概念建构。课堂环节零散，没有围绕核心概念层层推进，学生难以建立清晰、完整的知识认知。

二、吸收教研建议，一步步重新打磨教学设计

一次深度交流，让我看清了这节课最核心的问题。王宁主任点拨我，不能把认识“倍”和解决倍数问题拆成两件事，解决问题可以作为学习的载体，这节课的重心还是要帮学生建立起“倍”的概念。还跟我说上课心里要装着学生，导入素材要站在孩子的角度想一想，什么内容才能真正勾起他们的兴趣。课前要预想到学生可能会怎么想，哪里容易想不通。课堂上那些突发的想法不是麻烦，是很珍贵的教学资源，要学会用好追问，接纳不一样的课堂生成。

磨课小组的老师们也给了我很多实在的建议：改掉教师包办代替的习惯，多把说话表达的机会交给学生；学生回答得不够到位的时候，不要急着否定纠正，也不要直接给出结论，多用问题引导他继续思考，也可以发动同学之间互相补充；不要过分追求标准答案，允许学生出错，把学生的错误拿出来一起辨析讨论。

听了大家的建议，我把教学设计整体推翻重新梳理。把建立“倍”的概念作为整节课的主线，把解决问题当作探究学习的载体。课堂上充分利用直观操作，让学生动手摆一摆、画一画、圈一圈，让孩子在动手做的过程里，自己去体会几倍的含义。

课堂展示学生作品的时候，不只挑做得完全正确的，也把理解不到位、有瑕疵的作品拿出来。借着同学之间互相评价，反复抛出两个关键问题引导思考：我们把谁看作1份？另一个数量里面包含几个这样的1份？在这样的交流辨析中，让学生慢慢体会到，倍讲的是两个量相互比较的关系。

之后的几次试讲，我不断提醒自己多关注学生本身。听到学生五花八门的回答，不再强行把他们拉回预设。遇到孩子表述零碎、说不完整，我就反复用核心问题追问，也会问问其他同学：“有没有不同想法？谁能听懂他的意思，帮他补充完整？”慢慢学着接住课堂上突如其来的生成。我也真切感受到，每一次上课，总会冒出教案里没有想到的问题，这些意外恰恰能让我看见孩子真实的思维。

三、正视课堂缺憾，沉淀属于自己的教学感悟

即便反复打磨，正式上课还是留有不少遗憾。一部分学困生动手操作完成之后，还是很难用完整通顺的数学语言讲清自己的想法；有些时候我还是会忍不住想往前赶教学进度，留给孩子们静下心思辨讨论的时间还可以再多一些。

这一段磨课经历，带给我的体会很深。一节好的数学课，不是老师顺顺利利把教案全部走完，而是要让学生的思维真正得到发展。“倍”本身很抽象，光靠老师反复讲，学生很难真正学懂。一定要结合真实的问题情境，借助动手操作、互相辨析、口头表达，概念才能真正走进孩子心里。做老师不能执着于等待预设好的标准答案，要看见班里每一个孩子，学会追问，珍惜课堂上真实的生成。

磨课，磨的不只是一节课，更是我的教学思路和心态。往后的教学里，我会继续从学生已有的认知出发，用好直观操作，抓牢数学本质，跳出教案的束缚，跟着学生真实的思维去开展教学，真正落实以生为本的课堂理念。