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名校小升初特训班试题选讲431
名校小升初特训班试题选讲431， 431. 在平行四边形ABCD中，BE：Ec=2:1， S1-S2=15，求S3的面积。 
解题思路 解答此题，可构造一个“蝴蝶模型”、一个“金字塔模型”（本园地有各种几何模型知识的专题讲解，可查阅），再构造一个与S3同底的三角形，依据同底的两个三角形的高之比，就是二者面积之比，从而求出S3的面积。 为此，连接AE，如下图。 
四边形AECD为蝴蝶模型，
AEG与
DGC面积相等，因为它们是“蝴蝶翅膀”。 由此可推得
AEF的面积为S1-S2=15。 看图知，
ABF与
AEF同底AF。 至此，只要知道这两个三角形的“高”之比，则
ABF（S3）的面积就很容易求出。 为此，再在
ABC中，作AC的平行线EH，如下图。 
由于EH//AC，所以
ABC为金字塔模型。 则BE:EC=BH:AH=2:1。 再作
ABF的高BK，将
AEF等积变形成
APF，其面积依然为15，如下图。 
既然BH:HA=2;1，则BP:PK=2:1。 由此可推得
ABF与
APF高的比为： （1+2）：1=3:1 因而，
ABF与
ApF的面积之比亦为3;1，即
ABF面积是
ApF面积的3倍。 所以，S
ABF=15x3=35 45便是本题的答案。
AEG与DGC面积相等，因为它们是“蝴蝶翅膀”。AEF的面积为S1-S2=15。ABF与AEF同底AF。ABF（S3）的面积就很容易求出。ABC中，作AC的平行线EH，如下图。ABC为金字塔模型。ABF的高BK，将AEF等积变形成APF，其面积依然为15，如下图。ABF与APF高的比为：ABF与ApF的面积之比亦为3;1，即ABF面积是ApF面积的3倍。ABF=15x3=35
