【初中数学】深耕新教材研读 聚焦大问题思辨——太原市初中数学2026年10月中研班活动简报

清秋静朗，2026年10月22日，一场深耕数学课堂、聚焦课标育人的学科教研活动如期启幕。来自太原市不同学校的数百名初中数学教师齐聚太原市第五中学校参加本次中研班活动。本次活动由太原市教研科研中心教研员石颐园老师精心策划、组织，内容包含课例展示、新教材研读、中考复习经验交流等多个板块。从示范课例观摩到教学理念升华，从课堂实践到备考方向，为老师们带来极具针对性、切实有效的专业指引，助力大家更新教学认知，打磨高效课堂。本次活动由太原市教研科研中心教研员石颐园老师主持，孟莉芳、孙玉婷、岳志梅、刘艳君几位老师依次登台分享，整场研讨扎根一线课堂，摒弃空泛理论，呈现诸多来自教学现场的实践干货。活动现场，主持人石颐园老师做简要开场，阐明本次教研活动的研讨目标，引导参会教师专注研讨过程，将研讨思考转化运用于日常教学实践。

太原市第五中学校孟莉芳老师带来北师大版二次函数问题解决活动《借助外墙，围出面积最大的鸭舍》课例分享。她依托波利亚“怎样解题表”，完整践行理解问题、拟订计划、实施计划、回顾反思的探究流程，旨在推动学生由算术思维转向函数思维。孟莉芳老师谈到，学生虽会套用公式计算函数最值，但面对外墙长度为可变参数的情境，常常忽略自变量取值范围，缺少分类讨论意识。课堂以“外墙越长，鸭舍面积就越大吗？”为主线，借助扭扭棒动手实验唤醒旧知，再通过多组特殊数值探究，梳理出补墙、全墙、截墙三种围法策略。

她重点解读本课两处关键临界值：几何临界a=20米、代数顶点临界a=30米，借助图形镜像对称的方法化解学生认知冲突，并用分段函数图像直观呈现分类讨论的变化规律，还将60米篱笆的具体情境推广为篱笆总长m米的一般数学模型，实现从特殊实例到通用规律的跨越。同时孟莉芳也反思课堂现存问题，提出利用半成品学案、几何画板动态演示等教学改进策略，落实数学建模、数形结合等核心素养。分享结束后，参会教师认真聆听思考，对照自身教学经历审视同类课型的教学困境。大家普遍意识到，教材中的问题解决活动，重在引导学生辨析条件、深度推理，绝不能简单简化成习题演算，这也为一线教师开展同类探究课提供了鲜活的实践参照。

紧接着，太原市第十八中学校孙玉婷老师分享《4.2.1认识一次函数——感知“均匀”变化》授课感悟。本课是新教材调整之后的第一课时，教材将旧版单课时拆解为分层递进的三课时，本课时重在依托滴漏水龙头、线香燃烧两个真实实验，让学生从实验数据当中直观感知“均匀变化”这一一次函数的核心本质，完成从具体现象走向模型感知，为后续抽象一次函数概念做好感性铺垫。孙玉婷老师拆解本节课的设计逻辑：通过动手实验采集数据，借助表格、图象、关系式三种表达形式，引导学生发现，自变量每增加固定数值，因变量的改变量恒定不变，就是“均匀变化”；课堂还直面真实实验中的数据误差，引导学生理性分析误差来源，渗透实事求是的科研意识。

她梳理了学生课堂上暴露的典型困境：学生能够读懂零散数据，但很难主动观察相邻数据的差值，对“均匀增加、均匀减少”缺少敏感度；从现实情境提取变量建立关系式时，常常忽略自变量的取值范围。对此她的教学设计没有直接抛出一次函数定义，而是先从滴漏实验的正向均匀增长，过渡到线香燃烧的均匀衰减，对比系数大于零、系数小于零两种情形，让学生自主感受系数的现实意义，再自然生成概念。在场教师跟随分享，进一步理解新教材“先感知规律、后抽象概念”的编排意图，意识到函数新授课不能急于推进公式记忆，要给学生充分的实验、观察、对比的机会，真正让变量思维在学生心中落地生根，为后续反比例、二次函数的学习筑牢思维根基。

课例为大家作出了示范，《一次函数概念》课例突破了教学难点，较为巧妙地处理了“滴漏实验”与“数据分析”两个问题，讲实验前置，在实验室完成实验的操作、在课堂上重点分析数据、抽象变化规律。本节的核心是对均匀变化这一规律的体验，教师基于自己准确的理解和智慧的设计，给大家呈现了一节优质的概念教学课例。提炼课例的优点、也点出来改进的问题

石颐园老师对两节优秀课例进行了点评，给与充分的肯定。《问题解决活动--怎样围出最大面积》的价值在于让学生经历现实问题→数学建模→函数表达→探究最值→解释检验完整问题解决链条，发展模型观念、几何直观与运算能力。通过活动，可以让学生感受 “有限条件下寻求最优” 的可持续思考，学会猜想、验证、反思，积累探究活动经验，改变直接套用公式解题的思维习惯。孟老师的教学设计，抓住了问题解决活动课的本质，以真实任务驱动完整探究链条。采用数形互证的方式，直面实际问题的认知难点；用分类讨论、使思维深化。

同时，石老师也指出来课例改进之处：问题解决活动要进一步强化模型观念，强化学生建模意识和能力。一次函数概念课教学，要进一步强调结构化，用一次函数的概念教学为后续函数概念教学建立结构，在单元起始课教学中，让学生认识研究路径、内容、方法，为后续函数主题的学习做好铺垫。

清徐县教研科研中心岳志梅老师随后聚焦新教材，作《新教材“可持续思考大问题”的理解与运用》主题交流。她介绍，新版北师大教材在每一章开篇新增“可持续思考大问题”，这类问题不是普通的导入思考题，而是贯穿整章学习的总领性问题，承载着教给学生“研究一类数学对象的通用范式”的重要功能，也是落实大单元教学的重要抓手。很多一线教师容易忽略章前大问题，直接跳过进入课时新知讲授，错失帮助学生搭建整体思维框架的契机。

岳志梅老师结合几何板块大量实例展开剖析，以《基本平面图形》、《相交线与平行线》、《三角形》等章节为例，展示教材如何通过章前大问题，给学生示范研究几何对象的完整路径：从现实情境抽象对象，再到定义表示、要素分析、性质探究、特殊化研究。学生掌握这套研究范式之后，就可以把研究线段、角、三角形的思路，类比迁移到四边形、圆等后续内容的学习当中，实现“学会一个，会学一类”，真正发展几何直观与推理能力。

她还提出落地教学的实操建议，教师不必期待学生开篇就把大问题完整作答，应当把大问题拆解成层层递进的课时子问题，将思考贯穿每一节课堂，随着章节学习推进，不断回头回应章前总问题。这种教学方式不仅适用于新授课堂，同样可以迁移到单元复习与初三备考，引导学生站在单元整体高度复盘知识，跳出碎片化刷题，帮助学生建立系统化的知识体系，培育学生发现问题、提出问题的高阶思维能力。

最后登场的是太原市教科研中心刘艳君老师，带来讲座《认同实践优化——中考复习建议与经验交流》。开场她谈及自己备课过程中的思考取舍并坦诚道“教研不是单向灌输，希望大家此刻思维真正动起来，带着思考回到自己的教学岗位。”。刘艳君老师用“认同、实践、优化”三个词梳理教师教学成长路径。借鉴外来教学经验，首先要达成理念上的认同；形成认同之后，落实到课堂开展教学实践；在实践之中甄别方法的适配性，结合学情进行调整打磨，才能沉淀形成适配自身的教学经验。

“数学，不是看会的，也不是听会的。”刘艳君老师以学游泳的生动比喻引发在场教师共鸣：部分课堂如同教练在泳池内反复示范动作，学生只在岸边观摩，即便讲解再细致，学生缺少亲身实践，依旧无法掌握本领。教学不能一味追赶教学进度，要把学生“拉下水”，给予学生思考试错的机会，推动学习真正发生。

讲座的核心聚焦解题课教学。受五中勤勉楼“扣好人生的第一粒扣子”这句话启发，刘艳君老师提出要扣好解题教学的第一粒扣子。数学课堂保守估计有三分之二的时间用于习题讲解，进入中考复习阶段，讲题训练更是成为教学常态，但不少讲题仅仅是传授答案，并未教会学生思考方法。北师大版新教材依托波利亚“怎样解题表”设计例题，审题也就是理解题目，才是解题教学的起点。

以几何教学为例，很多教师形成固定教学思维，看到等腰三角形，便提示学生作三线合一辅助线。但这只是高频解题思路，并不是万能钥匙。不少包含等腰条件的题目，无法依靠三线合一完成求解。如果一味向学生灌输固定套路，面对综合性难题，学生解题便容易陷入被动，只能依靠运气尝试解题。对此刘艳君老师提出审题两大核心：确定是可解的前提，可视是落实的手段。分析例题时，她倡议在场教师动笔实操，沉浸式体会解题思考过程。解答几何题目，不能简单绘制粗略草图，需要顺着已知条件梳理关键点的生成顺序，结合轨迹判断图形状态。辅助线不是凭空想象而来，而是顺着图形生成逻辑逐步推导得出。

在讲座最后，刘老师分享了她的复习经验，梳理整个中考复习基础复习、分领域复习、专题复习的方法和策略。特别突出强调了基础落实的重要性，给各层次学生复习落实提供了有效的策略。

活动在紧张的学习思考中接近尾声。整个活动节奏紧凑，信息量饱满，每一处观点均来自教学实践的沉淀，每一条建议都贴合一线教学的真实状态，为区域初中数学教师专业成长、常态化课堂提质、中考科学备考，提供了分量厚重、极具参考价值的指引。

石颐园老师在总结中强调：对于复习备考，教学成绩离不开时间的投入，但同样的时间投入，教学成效却存在差异，差距源于教学过程中的智慧思考与扎实落实。活动尾声，她用“道法源自然，躬行达觉知”与全体老师共勉。再好的教学理念，如果缺少躬身实践，终究只是纸上文字；遵循教育教学规律，在课堂中亲身感悟打磨，才能够把教学理念转化为真实的课堂效果。

时光缓缓，本次教研活动在老师们思辨交流的氛围中落下帷幕。一场精彩的分享，一次思想的碰撞，教育者对课堂的思考与求索从未止步。前路漫漫，研思不止。参会教师将带着本次活动的收获与启发，把所学所思融入日常备课与课堂教学之中，在培育学生数学核心素养的道路上稳步前行，静待课堂之上素养生长，繁花盛开。