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核心问题与图式理解:小学数学教学的两个要点
核心问题与图式理解:小学数学教学的两个要点体悟式教学的核心，一是“体验”，二是“感悟”。 体验的关键在于“核心”。一堂数学课的问题很多，不能面面俱到，眉毛胡子一把抓，高效的教学需要引导学生体验最本质的东西。对于一堂数学课来说，外的表现是一道一道的数学题，而作为数学教师要能够把这些题在一条线上串起来，循序渐进的教；还要把这些题整合起来，组块式地教；更要把这些题背后的本质提炼出来，一以贯之的教。着眼于“题目”，我们会“不断地刷”；着眼于“类型”，我们会“不断地的总结方法”；着眼于“本质”，我们才会“不断地追问核心”。核心问题就是一类问题的魂，一以贯之的道。 感悟的关键在于“图式”。一者小学生是用图画思考的，图画能够帮助学生理解；二者图式能直观、简约地反映出关系，能成为学生解决问题的重要支撑。学生对数学问题的理解层次，需要透过学生的“表达”加以洞察，学生的表达可以“话”说，也可“画”说。“话”说有两种不同水平，有的学生只能有条理地表达，说出一二三；有的学生则能有根据的表达，说出因为所以；但更为重要的是让学生简约地表达，表达关键，以少胜多。“图式”表达是以少胜多简约表达的重要方式。 举个“流水问题”的例子。 流水问题的本质是“考虑水流速度影响”的行程问题，其核心是厘清“顺水速度、逆水速度、静水速度和水流速度”之间的关系，根据不同的情境，选择不同的速度解决问题，如何表达四个速度的之间的关系？ 一是借助公式表达： 顺水速度=静水速度+水流速度； 逆水速度=静水速度－水流速度； 静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2； 水流速度=（顺水速度－逆水速度）÷2 …… 在解决问题时，通过“分析问题—寻找公式—解决问题”的思路，能够解决问题，但有三个个弊端：一是慢，二是机械，三是容易遗忘。 二是借助图式表达： 写一个顶天立地的“王”，三横分别代表顺水速度、静水速度、逆水速度；一竖分两段，静水速度向上加水流速度就是顺水速度，向下减水流速度就是逆水速度。 
当学生通过感悟获得此“图式”表达，就能够发现“知2求2”的六条路径；就可以借图思考，通过“将问题的已知条件和问题标注图上”的方式，迅速找到解决问题的通道，而不必可以的记忆公式，从而使学生的思维更加灵动。
