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考试卷典型例题分析:高等时,面积之比=底边之比
考试卷典型例题分析:高等时,面积之比=底边之比几何部分，学了几何初步、平行线之后，进入三角形部分，三角形基础讲到中线，必须会的一道题就是：三角形的三条中线把三角形分为了面积相等的六个小三角形。这个知识的证明过程，沈老师之前分享过。 【一对一】三角形的中线，几个补充知识 以我一个学生的考试卷子第2问为例，讲解知识的延伸和解题思路。 
做题习惯：读题断句标已知条件123。把所求图形画出阴影。 大题干已知1是大三角形ABC的面积是12。已知2是D是中点。小题干已知3是BE:EC=1:4。所求是四边形ECDF的面积。 
解题思路：三角形底边有份数之比且共线，找三角形的公共顶点，此时高相等，所以三角形的面积之比=底边之比。 底边份数之比BE:EC=1:4，找公共顶点F，连接FC，可以知道S△FBE:S△FEC=1:4，所以设S△FBE=a，S△FEC=4a。 底边份数之比BE:EC=1:4，找公共顶点A，S△ABE:S△AEC=1:4，S△ABE占总面积的1/5，S△AEC占总面积的4/5，总面积S△ABC=12，所以S△ABE=12×1/5=12/5，S△AEC=12×4/5=48/5。 
D是中点，底边份数之比AD:DC=1:1，找公共顶点B，S△ABD=S△DBC=总面积12的一半=6。 D是中点，底边份数之比AD:DC=1:1，找公共顶点F，S△FAD=S△FCD=6-5a。 根据S△AEC列式，a+4a+6-5a+6-5a=48/5，解得a=2/5， 所求四边形ECDF的面积= 4a+6-5a=6-a=6-2/5=28/5。
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