29届成都七中高一上期中数学试题及答案

第8题 ⭐⭐⭐
考点：分式线性函数、函数图像平移对称中心、区间最值、分离常数、单调性判定、命题辨析
思想方法：分离常数思想、函数平移变换、正难则反、端点检验
难点：分式函数对称中心结论容易混淆；D选项“不单调递减”的逻辑转化容易搞反；C选项换元后对勾函数单调性、最小值核验容易出错。

第11题 ⭐⭐⭐⭐
考点：和积换元、双变量条件最值、分式函数值域、对勾函数单调性、约束条件下变量范围
思想方法：和定积换元（韦达代换）、双变量转单变量、分类讨论、值域边界分析
难点：把M,N统一转化为以s=xy为自变量的分式函数；s的范围受x+y=t限制；不同t对应函数单调性不同，判断有无最值容易漏情形；代数式变形运算量大。

第14题 ⭐⭐⭐⭐⭐
考点：取整函数（地板函数）、含绝对值分段二次函数、数形结合、值域约束、参数范围求解、临界分析
思想方法：分段讨论思想、数形结合思想、临界条件转化
难点：读懂[f(x)]值域为{0,1的多层约束：0<f(x)<2，同时存在点使f(x)<1、存在点使f(x)>1；f(x)=x|x-a|图像随a变化形态复杂；端点临界判断极易出错，分类讨论繁琐。

第18题 ⭐⭐⭐
考点：单调性定义证明、函数平移与奇函数性质、全称与存在量词命题、函数值域包含关系
思想方法：作差比较定义法、平移转化思想、等价转化值域包含
难点：第(2)问奇函数隐含定义域关于原点对称，先锁定参数a；第(3)问容易把值域包含方向搞反，分不清是谁的值域是谁的子集。

第19题 ⭐⭐⭐⭐⭐
考点：幂函数定义与奇偶性、动轴定区间二次函数最值、嵌套函数、全称存在量词、二次不等式、区间相交问题
思想方法：待定系数法、轴动区间定分类策略、嵌套换元思想、区间存在性转化
难点：第(2)问利用必要性先压缩参数范围简化讨论；第(3)问先把h(h(x))<h(x)因式分解转化不等式，再翻译“区间[t,t+1]有解”，转化链条长；区间相交条件容易判断失误。

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