2026考研数学一真题讲解

    从第941到950期的【丁老师讲堂】，我讲解了2026年考研数学一真题。从2021年至今，我每年都会录制10个视频讲解考研数学一真题。

     在考研初试的四门科目中，考研数学一属于业务课一，考查内容包括：高等数学、线性代数、概率论与数理统计。考试时间为3小时，试卷满分150分，共22题（单项选择10题，每题5分；填空6题，每题5分；解答题70分，第17题10分，第18-22题每题12分）。2026年的试题中，考查高等数学的是第1-4、11-14题、17-20题，占86分，考查线性代数的是第5-7、15、21题，占32分；考查概率论与数理统计的是第8-10、16、22题，占32分。在今年的真题讲解系列中，第941-945期讲的是高等数学的题目，第946和947期讲的是线性代数的题目，第948-950期讲的是概率论与数理统计的题目。

      在讲解的过程中，对于一些结论和判断，我进行了较为详细的推导或者说明，补充了一些拓展性的内容。比如：举出分段函数的例子说明，间断点左侧减，右侧增，间断点未必是极值点；举反例说明，图像上某定点和动点的割线斜率单调递增，函数未必是凹的；服从正态分布的连续性随机变量，怎样运用二重积分得出期望和方差；服从泊松分布的离散型随机变量，怎样运用指数函数的幂级数展开推导出期望和方差；表示圆柱面的一般二次型，通过怎样的正交变换化为标准型。

      工学门类中的力学、机械工程、光学工程、仪器科学与技术、冶金工程、动力工程及工程热物理、电气工程、电子科学与技术、信息与通信工程、控制科学与工程、计算机科学与技术、土木工程、水利工程、测绘科学与技术、交通运输工程、船舶与海洋工程、航空宇航科学与技术、兵器科学与技术、核科学与技术、生物医学工程等20个一级学科的所有专业均须使用数学一。

      我在指导电子信息类专业（如：电子信息工程、电子科学与技术、光电信息科学与工程、微电子科学与工程、集成电路设计与集成系统）本科生的过程，如果学生有考研的意愿，我会检查他们高等数学、线性代数和概率论与数理统计的学习情况。比如：有一个上海理工大学电子信息工程专业的学生，大一学年的高等数学和线性代数学得很吃力，专业基础课的学习缺乏主观能动性，推一推才动一动，我认为他不适合考研，建议本科毕业后就业。有些专业还会面向后续专业课的学习需要，开设诸如复变函数与积分变换、数学物理方法、离散数学等学科基础类必修课。一些双非院校的一些工科专业未必开设线性代数、概率论数理统计，可能以工程数学代替，如果想考研，需要额外学习学校考试不要求掌握的内容。

      有一些双非院校的专业型硕士在初试时考的是要求低一些的数学二（不包含概率论与数理统计）。我有一个2025年毕业的学生，在2020-2021学年曾经上过我的高考物理复习课。他本科就读于上海电力大学的集成电路设计与集成系统专业。考研的目标是本校的集成电路工程-电力芯片方向，是一个专业硕士点，初试的业务课一是数学二。他大四时考研，数学二没有通过。去年底二战初试中，数学二通过了（成绩并不高），此后复试通过，将于今年的9月开始硕士阶段的深造。他的导师就是指导他本科毕业论文的副教授。