文档内容
2010年青海省西宁市中考数学试卷
一、填空题（共12小题，满分30分）
1．（4分）2010的相反数是 ； ＝ ．
2．（2分）已知y＝2x，则4x2﹣y2的值是 ．
3．（2分）《西海都市报》2010年6月7日报道：为重建美好玉树，政府以恢复玉树温室生产增
加蔬菜供应量为目标，共投资10 471万元建设保温性能好、抗震能力强的高档次温室．将
10 471万元用科学记数法可表示为 元．
4．（4分）根据反比例函数 和一次函数y＝2x+1的图象，请写出它们的一个共同点
；一个不同点 ．
5．（2分）“建设大美青海，创建文明城市”，西宁市加快了郊区旧房拆迁的步伐．为了解被
拆迁的236户家庭对拆迁补偿方案是否满意，小明利用周末调查了其中的50户家庭，有
32户对方案表示满意．在这一抽样调查中，样本容量为 ．
6．（2分）将抛物线y＝2（x﹣1）2先向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为
．
7．（2分）要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转 度．
8．（2分）汽车刹车距离S（m）与速度v（km/h）之间的函数关系是S＝ v2，在一辆车速为
100km/h的汽车前方80m处，发现停放一辆故障车，此时刹车 有危险．
9．（4分）联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把气球串起来装饰
教室．第16个气球是 颜色气球；这16个气球中出现黄色气球的概率是 ．
10．（2分）如图，在 ▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC＝14，BD＝8，AB＝x，那
么x的取值范围是 ．
11．（2分）如图，已知在直角坐标系中，半径为2的圆的圆心坐标为（3，﹣3），当该圆向上平
移 个单位时，它与x轴相切．12．（2分）如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A＝28°，∠B＝
120°，则∠A′NC＝ 度．
二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
13．（3分）计算﹣1﹣2×（﹣3）的结果等于（ ）
A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣7
14．（3分）如图，下列汉字或字母中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
15．（3分）如图，图中的几何体中，它的左视图是（ ）
A． B．
C． D．
16．（3分）下列哪一个函数，其图象与x轴有两个交点（ ）
A． B．C． D．
17．（3分）如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，
那么嘴的位置可以表示成（ ）
A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（﹣1，1） D．（1，﹣1）
18．（3分）如图，在半径为5的 O中，若弦AB＝8，则△AOB的面积为（ ）
⊙
A．24 B．16 C．12 D．8
19．（3分）西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时，采用一种鼓励居民使用
天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500
元．某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小
区的住户数（ ）
A．至少20户 B．至多20户 C．至少21户 D．至多21户
20．（3分）矩形ABCD中，E，F，M为AB，BC，CD边上的点，且AB＝6，BC＝7，AE＝3，DM＝
2，EF⊥FM，则EM的长为（ ）
A．5 B． C．6 D．
三、解答题（共8小题，满分66分）
21．（7分）计算：（ ）﹣1﹣（3.14﹣ ）0+0.254×44．
π
22．（7分）解分式方程：
23．（8分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．
（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆 O，作直径AE，连接BE；
⊙（2）若AB＝8，AC＝6，AD＝5，求直径AE的长．（证明△ABE∽△ADC）
24．（8分）现有分别标有数字﹣1，1，2的3个质地和大小完全相同的小球．若3个小球都装
在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个小球后不放回，其标号作为一次函数y＝kx+b
的系数k．再随机摸出一个，其标号作为一次函数y＝kx+b的系数b．
（1）利用树形图或列表法（只选一种），表示一次函数y＝kx+b可能出现的所有结果，并写
出所有等可能结果；
（2）求出一次函数y＝kx+b的图象不经过第四象限的概率．
25．（8分）自2010年4月1日起，新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》正式实施了．新
规定为保障公民的人身安全，对被查酒后驾驶机动车（血液酒精含量超过20毫克/百毫
升）的驾驶员加大了处罚力度．某交警大队于4月4日～4月10日这7天共查到12起酒
后驾车事件，这12位驾车者血液酒精含量（单位：毫克/百毫升）如下：26，58，29，92，21，
43，24，27，36，46，23，31．
（1）请计算这些数据的平均数与极差；
（2）请你运用所学到的统计知识估计新规定实施之后一年内（按365天计算），该交警大
队能查到多少起酒后驾车事件？（精确到1起）
（3）该交警大队在新规定实施前的某一周7天内共查到38名司机血液酒精含量超过20
毫克/百毫升，平均含量为56毫克/百毫升，请结合相关数据谈谈你的想法．
26．（8分）（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）．设计了如下方案：
（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺
两边相同的刻度与M、N重合，即PM＝PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分
线．
（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，将角尺的直角顶点P介于
射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM＝PN，过角尺顶
点P的射线OP就是∠AOB的平分线．
（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；
（2）在方案（Ⅰ）PM＝PN的情况下，继续移动角尺，同时使PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由．
27．（8分）今年年初西南五省的持续干旱，让许多网友感同身受、焦灼不安，更有不少网友自
发组成水源行动小组到旱区找水．功夫不负有心人，终于有人在山洞C里发现了暗河（如
图所示）．经勘察，在山洞的西面有一条南北走向的公路连接着A、B两村庄，山洞C位于
A村庄南偏东30°方向，且位于B村庄南偏东60°方向．为方便A、B两村庄的村民取水，社
会爱心人士准备尽快从山洞C处向公路AB紧急修建一条最近的简易公路CD．现已知A、
B两村庄相距6千米．
（1）求这条最近的简易公路CD的长（保留3个有效数字）；
（2）每修建1千米的简易公路需费用16000元，请求出修建该简易公路的最低费用（精确
到个位）．
（本题参考数据： ≈1.414， ≈1.732）
28．（12分）如图，直线y＝kx﹣1与x轴、y轴分别交于B、C两点，tan∠OCB＝ ．
（1）求B点的坐标和k的值；
（2）若点A（x，y）是第一象限内的直线y＝kx﹣1上的一个动点．当点A运动过程中，试写
出△AOB的面积S与x的函数关系式；
（3）探索：在（2）的条件下：
当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是 ；
①
在 成立的情况下，x轴上是否存在一点P，使△POA是等腰三角形？若存在，请写出
②满足条①件的所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2020/2/1 18:36:02；用户：星光；邮箱：orFmNt9Sl5o9zVVGxqq8R8Yve1Uc@weixin.jyeoo.com；学号：24989655
