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2024年中考数学真题专题分类精选汇编（2025年中考复习全国通用）
专题03 分式与二次根式
一、选择题
1.（2024甘肃威武）计算： （ ）
A. 2 B. C. D.
2. （2024天津市）计算 的结果等于（ ）
A. B. C. D.
3. （2024河北省）已知A为整式，若计算 的结果为 ，则 （ ）
A. x B. y C. D.
4. （2024黑龙江绥化）若式子 有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. （2024四川乐山）已知 ，化简 的结果为（ ）
A. B. 1 C. D.
6. （2024湖南省）计算 的结果是（ ）
A. B. C. 14 D.
7.（ 2024江苏盐城）矩形相邻两边长分别为 、 ，设其面积为 ，则S在哪两个连续整
数之间（ ）
A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和58. （2024重庆市B）估计 的值应在（ ）
A. 8和9之间 B. 9和10之间 C. 10和11之间 D. 11和12之间
9. （2024重庆市A）已知 ，则实数 的范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题
1. （2024吉林省）当分式 的值为正数时，写出一个满足条件的x的值为______．
2. （2024北京市）若 在实数范围内有意义，则实数 的取值范围是_________．
3. （2024黑龙江齐齐哈尔）在函数 中，自变量 的取值范围是______．
4. （2024湖北省）计算： ______．
5. （2024四川德阳）化简： ＝__________．
6. （2024贵州省）计算 的结果是________．
7. （2024山东威海）计算： ________．
8. （2024天津市）计算 的结果为___．
9. （2024上海市）已知 ，则 ___________．
10. （2024山东威海）计算： ________．
11. （2024黑龙江绥化）计算： _________．
三、解答题
1. （2024江苏连云港）下面是某同学计算 的解题过程：解： ①
②
③
上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程．
2. （2024甘肃威武）计算： ．
3. （2024北京市）已知 ，求代数式 的值.
4. （2024甘肃临夏）化简： ．
5. （2024江苏苏州） 先化简，再求值： ．其中 ．
6.（ 2024四川达州）先化简： ，再从 ， ，0，1，2之中选择一个合适的数作
为 的值代入求值．
7. （2024湖南省）先化简，再求值： ，其中 ．
8. （2024深圳）先化简，再求值： ，其中
9.（ 2024山东烟台）利用课本上的计算器进行计算，按键顺序如下： ，若
是其显示结果的平方根，先化简： ，再求值．
