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• 第二节 物理光学一、光的衍射
（一）定义
光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光将偏离直线传播的路径而绕到障碍物后面传播的现象，
叫光的衍射。
（二）产生条件
产生衍射的条件是：小孔或障碍物的尺寸比光波的波长小,或者跟波长差不多时,光才能发生明显
的衍射现象。
由于光的波长很短，只有十分之几微米，通常物体都比它大得多，所以当光射向一个针孔、一条
狭缝、一根细丝时，可以清楚地看到光的衍射。用单色光照射时效果好一些，如果用复色光，则看到
的衍射图案是彩色的。。
（三）衍射原理
如果采用单色平行光，则衍射后将产生干涉结果。相干波在空间某处相遇后，因相位不同，相互
之间产生干涉作用，引起相互加强或减弱的物理现象。
（讲义页码 P ）
178衍射图样
（1）单缝衍射
①单色光：明暗相间的不等距条纹，中央亮纹最宽最亮，两侧条纹具有对称性。
②白光：中间为宽且亮的白色条纹，两侧是窄且暗的彩色条纹（紫光靠近中央，红光远离中央）。
（2）圆孔衍射：明暗相间的不等距圆环，圆环面积远超过孔的直线照明的面积。
（3）圆盘衍射：明暗相间的不等距圆环，中心有一亮斑称为泊松亮斑。
圆孔衍射 （补 充）二、光的干涉
（一）定义
频率相同的两列光波的叠加，某些区域光波相互加强，出现亮纹，某些区域光波
相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域相间，即亮纹和暗纹相间的现象。
（二）干涉条件
两列光的频率相同、相位差恒定（两列光振动情况总是相同）。
（三）杨氏双缝干涉
1.原理图
（讲义页码 P ）
1752.产生亮纹和暗纹的条件
如果两列光波在真空或空气中传播，两列光波的路程差为𝛥𝑟，则
（1）亮条纹的满足条件：𝛥𝑟 = 𝑘𝜆, 𝑘 = 0, ±1, ±2,⋅⋅⋅
2𝑘+1
（2）暗条纹的满足条件：𝛥𝑟 = 𝜆, 𝑘 = 0, ±1, ±2,⋅⋅⋅
2
（讲义页码 P ）
1763.单色光的干涉图样特点
（1）中央为亮纹，两边是明、暗相间的条纹，且亮纹与亮纹间、暗纹与暗纹间的间距相等。
𝐿
（2）相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离𝛥𝑥 = 𝜆。
𝑑
（3）若用白光做实验，则中央亮纹为白色，两侧出现彩色条纹。彩色条纹显示了不同颜色光
的干涉条纹间距是不同的。
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177（补 充）
单缝衍射与双缝干涉：4. 薄膜干涉
1. 干涉原理 2. 等厚干涉
（补 充）【例1】（真题2016年下高中）某同学用单色光进行双缝干涉实验。在屏上观察到如图甲所
示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示，他改变的实验条件可能是（ ）。
A.减小光源到单缝的距离
B.减小双缝之间的距离
C.减少双缝到光屏之间的距离
D.换用频率更高的单色光源
（讲义页码 P ）
176【答案】B
𝑙
【解析】双缝干涉条纹间距公式为Δ𝑥 = 𝜆，其中Δ𝑥为相邻条纹中心的间距，𝑙为双缝到屏
𝑑
的距离，𝑑为双缝的距离，𝜆为光的波长。由题图可知，干涉条纹间距变大，即Δ𝑥变大。
A选项，减小光源到单缝的距离不影响条纹中心间距，A选项错误；
B、C选项，减小𝑑，增大𝑙，均可使干涉条纹间距Δ𝑥变大，B选项正确，C选项错误；
𝑐
D选项，由于𝜆 = ，频率𝑓增大，波长𝜆减小，干涉条纹间距Δ𝑥变小，D选项错误。
𝑓
故正确答案为B。
（讲义页码 P ）
176【例 2】（真题 2016 年上 · 高中）某同学做双缝干涉实验，开始时两缝宽度相等，出现了清
晰的干涉条纹；然后他将其中一条缝的宽度略微调窄，保持两缝的中心位置不变，则（ ）。
A. 干涉条纹间距变宽
B. 干涉条纹间距变窄
C. 干涉条纹间距不变
D. 不能发生干涉现象
（讲义页码 P ）
177【答案】C
𝑙
【解析】双缝干涉条纹间距公式为∆𝑥 = 𝜆，其中𝑙为双缝到光屏的距离，
𝑑
𝑑为双缝的 距离，𝜆为光的波长，∆𝑥为相邻同种条纹中心间的距离。把某一缝的
宽度略微调窄，保 持两缝的中心位置不变，对双缝干涉条纹间距没有影响，C
项正确。
故正确答案为 C。
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177【例3】在阳光下肥皂泡表面呈现出五颜六色的花纹和雨后天空的彩虹，这分别
是光的（ ）。
A.干涉、折射 B.反射、折射
C.干涉、反射 D.干涉、偏振
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177【答案】C
【解析】肥皂泡呈现彩色是光在前后膜的反射光叠加产生的，属于光的干涉。
故正确答案为C。
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177【例4】（真题 2019 下 · 高中）用如图 所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象， （a）是点燃
的酒精灯（在灯芯上撒些盐），（b）是在垂直平面内附着一层肥皂液薄膜的金属 丝圈。若金属丝圈
绕过其中心且垂直该平面的水平轴缓慢旋转，则在薄膜上观察到的现象是 （ ）。
A. 当金属丝圈旋转 30°时，干涉条纹同方向旋转 30°
B. 当金属丝圈旋转 45°时，干涉条纹同方向旋转 90°
C. 当金属丝圈旋转 60°时，干涉条纹同方向旋转 30°
D. 干涉条纹保持原来状态不变
（讲义页码 P ）
177【答案】D
【解析】肥皂液薄膜由于受到重力的作用而上薄下厚，光照射到肥皂液薄膜前后两面
时发生反射，从而形成干涉条纹。由于金属丝圈缓慢转动，在金属丝圈转动的过程中，
并不改变肥皂液薄膜上薄下厚的形状，故干涉条纹保持原来的形状不变，D选项正确。
故正确答案为 D。
（讲义页码 P ）
178【例5】如图所示的4种明暗相间的条纹分别是红光、蓝光各自通过同一个双缝干涉仪器形成
的干涉图样以及黄光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)。在下面的
4幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是（ ）。
A.红黄蓝紫 B.红紫蓝黄
C.蓝紫红黄 D.蓝黄红紫
（补 充）【答案】B
【解析】双缝干涉条纹是等间距的，而单缝衍射条纹除中央亮条纹最宽、最亮之外，
两侧条纹亮度、宽度都逐渐减小，因此1、3为双缝干涉条纹，2、4为单缝衍射条纹。
𝐿
双缝干涉相邻亮(或暗)条纹间距Δ𝑥＝ 𝜆，红光波长比蓝光波长长，则红光干涉条纹间距
𝑑
大于蓝光干涉条纹间距，即1、3分别对应于红光和蓝光。而在单缝衍射中，当单缝宽度
一定时，波长越长，衍射越明显，即中央条纹越宽越亮，2、4分别对应于紫光和黄光。
综上所述，1、2、3、4四个图中亮条纹的颜色依次是：红、紫、蓝、黄，B选项正确。
故正确答案为B。
（补 充）三、光的偏振
（一）两个概念
1.自然光
光是横波，自然光在垂直于其传播方向上向各个方向振动的光波强度都相同；
2.偏振光
在垂直于传播方向的平面内，只沿着一个特定方向振动的光称为偏振光。
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178（二）产生偏振光的两种方法
（讲义页码 P ）
178
1.让自然光通过偏振片；
2.自然光射到两种介质的交界面，(如果光入射的方向合适，使反射光线和折射光线之间的夹角
恰好是90°时)，反射光和折射光都是偏振光，且偏振方向相互垂直。
总结：光的偏振现象说明光是一种横波。【例 1】下列说法正确的是（ ）
A. 电磁波必须依赖介质才能向远处传播
B. 光由空气进入水中，频率不变，波长变短
C. 光的干涉、衍射、偏振现象表明光具有粒子性
D. 介质折射率越大，光从介质射向真空时发生全反射的临界角越大
（讲义页码 P ）
178【答案】B
【解析】A 项：电磁波传播不需要依赖介质，在真空中也能传播，A 项错误。
B 项：光由空气进入水中，频率不变，波速变小，由波速公式 𝑣 = 𝜆 𝑓 知波长变短，B 项
正确。
C 项：干涉、衍射是波特有的现象，偏振是横波特有的现象，都说明了光的波动性， C 项
错误。
1
D 项：由临界角公式𝑠𝑖𝑛𝐶 = 可知，介质折射率越大，光从介质射向真空时发生全 反射的
𝑛
临界角越小，D 项错误。
故正确答案为 B。
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179总 结
1.主要公式
sin𝜃 𝑐
①折射定律： 1 = 𝑛 ②折射率与光速的关系：𝑛 =
sin𝜃 𝑣
2
1 𝐿
③全反射临界角： 𝑠𝑖𝑛𝐶 = ④相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离：𝛥𝑥 = 𝜆（光的干涉）
𝑛 𝑑
2.特别注意
①光的干涉、衍射和光的色散都可出现彩色条纹，但光学本质不同。
②光的干涉与衍射的本质都是光的叠加的原理，干涉与衍射在区分时可以通过条纹宽度、条纹间
距和亮度加以区分。
③自然光通过偏振片后就变成了偏振光；平时我们所见的光，除从光源直接照射来的外都是不同
程度的偏振光。总 结
3.重要规律总结：
红—橙—黄—绿—蓝—靛—紫
𝜆
①紫光频率最大，波长最小；红光波长最大，频率最小——𝑐 = = 𝜆𝑓 频率波长成反比
𝑇
②频率𝑓越大，折射率𝑛越大 （双“率”）
𝑐
③根据𝑣 = ，从红光—紫光，折射率n增加，在介质中的传播速度v减小
𝑛
𝐿
④双缝干涉公式𝛥𝑥 = 𝜆，从红光—紫光，波长减小，相邻亮条纹间距Δ𝑥减小
𝑑
1
⑤临界角𝑠𝑖𝑛𝐶 = ，从红光—紫光，频率𝑓增加，折射率𝑛增加，临界角𝐶减小，越容易发生全反射
𝑛2 0 2 4 年 上 教 资 系 统 班
理论精讲 -中学 原子与
原子核物理
讲师：楠 风
更多干货关注 粉笔教师教育 粉笔教师概 述第一节 波粒二象性
第 四 章
第二节 原子结构
中学原子与原子核物理
第三节 原子核• 第一节 波粒二象性第一节 黑体辐射
（一）黑体与黑体辐射
1. 热辐射
（1）定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，
所以叫热辐射。
（2）特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。
2. 黑体
（1）定义：某种物体能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射，这种
物体就是绝对黑体，简称黑体。
（2）黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
3. 黑体辐射的实验规律
（1）随着温度的升高，各种波长的辐射强度都增加。
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（2）随着温度的升高，辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动。 180二、能量的量子化
（一）能量子
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值𝜀的整数倍。例如，
可能是𝜀或2𝜀、3𝜀 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最
小能量为单位一份一份地辐射或吸收的。这个不可再分的最小能量
值𝜀叫做能量子，𝜀 = ℎ𝑣。
（二）能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫做能
量的量子化。
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180二、光电效应
（一）光电效应实验
1．光电效应现象
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面
逸出的现象，称为光电效应。光电效应发射出来的电
子叫光电子。如图所示
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1812．研究光电效应的实验装置
如图所示，阴极K和阳极A是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极
K在受到光照时能够发射光电子。电源加在K与A之间的电压大小可
以调节，正、负极也可以对调。
3．光电效应的规律：每种金属都有一个极限频率，入射光的频率
必须大于这个极限频率，才能产生光电效应。
（讲义页码 P ）
1814．光电效应的四个规律
(1)每种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大于这个极限频率，才能产生光电效应。
(2)光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
(3)光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过10−9s。
(4)当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。
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182三、爱因斯坦光电效应方程 （讲义页码 P ）
182
1.基本概念
（1）光子
①定义：在空间传播的光不是连续的，而是一份一份的，每一
份叫一个光量子，简称光子。
②光子的能量：每个光子的能量只决定于入射光的频率，即
𝜀 = ℎ𝜈，𝜈表示光的频率。
（2）逸出功
电子脱离某种金属所做功的最小值，叫这种金属的逸出功。不
同金属的逸出功不同。一般用𝑊 表示。
02．爱因斯坦光电效应方程：𝐸 = ℎ𝑣 − 𝑊 ，𝐸 为光电子的初动能。
𝑘 0 𝑘
3．截止频率
爱因斯坦光电效应方程表明，只有当ℎ𝑣 > 𝑊 时，才有光电子逸出，
0
𝑊
𝑣 = 0就是光电效应的截止频率。
0
ℎ
𝑐
4.光速、波长与频率的关系：𝜆 =
𝑣
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1826．光电效应的两个图像
(1)光电子的最大初动能随光的频率变化而变化的图像如图所示。根据𝐸 = ℎ𝑣 − 𝑊 ，可知
𝑘 0
光电子的最大初动能随入射光频率𝑣的变化而变化，曲线中横轴截距为截止频率(或极限频
率)，纵轴上的截距是逸出功的负值，斜率为普朗克常量。
（讲义页码 P ）
182(2)光电流随外电压变化而变化的规律
如图所示，纵轴表示光电流，横轴表示阴、阳两极处所加外电压。
当𝑈 = 𝑈 时，光电流恰好为零，此时能求出光电子的最大初动能，即𝐸 = 𝑒𝑈 。
𝑐 𝑘 𝑐
当𝑈 = 𝑈 时，光电流恰达到饱和光电流，此时所有光电子都参与了导电。
0
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183【例 1】现用某一光电管进行光电效应实验，当用某一频率的光入射时，有光电流产生。
下列说法正确的是（ ）。
A．保持入射光的频率不变，入射光的光强变大，饱和光电流变大
B．入射光的频率变高，饱和光电流变大
C．保持入射光的光强不变，不断减小入射光的频率，始终有光电流产生
D．遏止电压的大小与入射光的频率有关，与入射光的光强有关
（讲义页码 P ）
183【答案】A
【解析】由光电效应规律可知，当频率低于截止频率时无论光照强度多大，都不会有光电流，因
此C错误；在发生光电效应时，饱和光电流大小光照强度来决定，与频率无关，光照强度越大饱和
光电流越大，因此A正确，B错误；由𝐸 = 𝑒𝑈 和𝐸 = ℎ𝑣 − 𝑊，得ℎ𝑣 − 𝑊 = 𝑒𝑈 ，遏制电压只与入
𝑘 𝑐 𝑘 𝑐
射光频率有关，与入射光强无关，因此D错误。
故正确答案为A。
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183【例 2】（真题 2019 年上 · 高中）在研究光电效应的实验中，从甲、乙两种金属中飞出光电
子的最大初动能𝐸 与入射光频率𝑣的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）。
𝑘
A. 甲的逸出功一定大于乙的逸出功
B. 甲的截止频率一定大于乙的截止频率
C. 两条图线与横轴的夹角𝛼和𝛽一定相等
D. 增大入射光频率，甲、乙的遏止电压一定不变
（讲义页码 P ）
184【答案】C
【解析】A、B 两项：由图像和光电效应方程𝐸 = ℎ𝜗 − 𝑊 可知，甲的逸出功小于乙的
𝑘 0
逸出功，甲的截止频率小于乙的截止频率，A、B 两项均错误。
C 项：结合图像和光电效应方程𝐸 = ℎ𝜗 − 𝑊 可知，图线的斜率为ℎ，两条图线的斜率
𝑘 0
相同，故两条图线与横轴的夹角𝛼和𝛽一定相等，C选项正确。
𝐸
D 项：由𝑒𝑈 = 𝐸 可知𝑈 = 𝑘，增大入射光频率，光电子的最大初动能Ek同时增大，
𝑐 𝑘 𝑐
𝑒
则Uc增大，D选项错误。
故正确答案为 C
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184【例 3】在光电效应实验中，分别用频率为𝜗 、 𝜗 的单色光𝑎、𝑏照射到同种金属上，
𝑎 𝑏
测得 相应的遏止电压分别为𝑈 和𝑈 、光电子的最大初动能分别为𝐸 和𝐸 。ℎ为普朗克常量。
𝑎 𝑏 𝑘𝑎 𝑘𝑏
下列 说法正确的是（ ）。
A. 若𝜗 > 𝜗 ，则一定有𝑈 < 𝑈
𝑎 𝑏 𝑎 𝑏
B. 若𝜗 > 𝜗 ，则一定有𝐸 > 𝐸
𝑎 𝑏 𝑘𝑎 𝑘𝑏
C. 若𝑈 < 𝑈 ，则一定有𝐸 > 𝐸
𝑎 𝑏 𝑘𝑎 𝑘𝑏
D. 若𝜗 > 𝜗 ，则一定有ℎ𝜗 − 𝐸 > ℎ𝜗 − 𝐸
𝑎 𝑏 𝑎 𝑘𝑎 𝑏 𝑘𝑏
（讲义页码 P ）
184【答案】B
【解析】由爱因斯坦光电效应方程𝐸 = ℎ𝜗 − 𝑊 ，又由动能定理有𝐸 =
𝑘 0 𝑘
𝑒𝑈 ，当𝜗 > 𝜗 时， 𝐸 > 𝐸 ， 𝑈 > 𝑈 ，A 项错误，B 项正确；若𝑈 < 𝑈 ，
𝑎 𝑏 𝑘𝑎 𝑘𝑏 𝑎 𝑏 𝑎 𝑏
则有𝐸 < 𝐸 ，C 项错误； 同种金属的逸出功不变，则𝑊 = ℎ𝜗 − 𝐸 不变，D
𝑘𝑎 𝑘𝑏 0 𝑘
项错误。
故正确答案为 B。
（讲义页码 P ）
184【例 4】（真题 2021 年下 · 高中）光电管是一种利用光照射产生电流的装置，当入射
的光子 能量为4.0𝑒𝑉时，逸出光电子的最大初动能为0.9𝑒𝑉，若入射光子的能量为8.0𝑒𝑉时，
逸出光电 子的最大初动能为（ ）。
A. 0.9𝑒𝑉 B. 3.1𝑒𝑉
C. 4.0𝑒𝑉 D. 4.9𝑒𝑉
（讲义页码 P ）
185【答案】D
【解析】根据逸出光电子的最大初动能𝐸 = ℎ𝜗 − 𝑊 ，可知金属的逸出功
𝑘 0
𝑊 = 4.0𝑒𝑉 − 0.9𝑒𝑉 = 3.1𝑒𝑉，当入射光子的能量为 8.0𝑒𝑉 时， 逸 出 光 电 子
0
的 最 大 初 动 能 𝐸 = ℎ𝜗 − 𝑊 = 8.0𝑒𝑉 − 3.1𝑒𝑉 = 4.9𝑒𝑉。
𝑘 0
故正确答案为 D。
（讲义页码 P ）
185【例5】（真题2021年上·高中）如图为一种研究光电效应的实验原理图。频率为𝑣的光束照射到
光电管电极𝐾上，当滑动变阻器滑片𝑃置于中央时，电流表的示数不为零。若电极𝐾材料的逸出功为𝑊，
0
电子电荷量为𝑒，则下列说法中正确的是（ ）。
A.向左移动滑动变阻器滑片𝑃，电流表示数减小
𝑊
B.要保证电流表的示数不为零，电压表的示数不能大于 0
𝑒
C.所有逸出的光电子的动能均不会大于ℎ𝑣 − 𝑊
0
D.减小入射光强度，光电效应现象立即消失
补 充【答案】C
【解析】由图可知，该实验电源反接施加反向电压。
A项，滑动变阻器滑片向左移动时，接入电路的阻值变大，光电管的反向电压减小，饱和光
电流变大，电流表示数增加，A选项错误。
B项，若电流表示数恰好为0时，则外加电压对应遏止电压，可得𝐸 = 𝑒𝑈；由爱因斯坦光电
𝑘
ℎ𝜗−𝑊
效应方程得𝐸 = ℎ𝜗 − 𝑊 ，联立可得：电压𝑈 = 0，要保证电流表示数不为0，则电压表示数
𝑘 0
𝑒
ℎ𝜗−𝑊
应不能大于 0，B选项错误。
𝑒
C项，由于光电管外加电压为反向电压，光电子逸出后受反向电场力作用，动能减小，故逸
出光电子的动能不会大于ℎ𝜗 − 𝑊 ，C选项正确。
0
D项，由爱因斯坦光电效应方程𝐸 = ℎ𝜗 − 𝑊 可知：光照效应的产生与光照频率有关，与光
𝑘 0
照强度无关，D选项错误。
补 充
故正确答案为C。• 第二节 原子结构第二节 原子结构
一、原子结构模型
(一)电子的发现
1.产生
如图所示，真空玻璃管中𝐾是金属板制成的阴极，𝐴是金属环制成
的阳极，它们分别连接在感应圈的负极和正极上。在两极间加有
高电压时，阴极会发出一种射线，这种射线称为阴极射线。
2.实质：阴极射线是电子流。
3.作用：阴极射线能使荧光物质发光。
（讲义页码 P ）
1862．𝛼粒子散射实验
(1)实验装置如图所示
(2)实验现象
①绝大多数𝛼粒子穿过金箔后仍沿原来的方向前进
②少数𝛼粒子发生较大偏转
③极少数𝛼粒子偏转超过90°
（讲义页码 P ）
186（一）汤姆孙——“枣糕”模型
汤姆逊原子结构模型被称为“枣糕模型” 。
汤姆孙认为原子是一个球体，正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内，
电子镶嵌其中，这种模型称为“西瓜模型”或“枣糕模型”。该模型是一种
错误的模型。
（二）卢瑟福——核式结构模型
卢瑟福核式结构模型被称为原子的核式结构模型。
1．模型内容
原子的中心有一个很小的核，称为原子核，原子的全部正电荷和几乎全
部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。
（讲义页码 P ）
1873.核式结构模型对𝛼粒子散射实验的解释
由于原子核很小，大部分𝛼粒子穿过金箔时都离核很远，受到的斥力很小，它们的运动几乎不受
影响；只有少数𝛼粒子从原子核附近飞过，受到很强的斥力，发生大角度散射。
4．原子核的电荷与尺度
（1）原子核的电荷数与核外电子数相等；
（2）原子半径数量级为10−10m，原子核半径数量级为10−15m。
（讲义页码 P ）
187二、氢原子的能级跃迁
（一）玻尔原子理论的基本假设
1.定态假设：原子只能处于一系列不连续(即量子化)的能量
状态，在每个状态中原子是稳定的，电子虽然做变加速运
动，但并不向外辐射能量，这些状态叫做定态。
2.跃迁假设：原子从一种定态𝐸 跃迁到另一种定态𝐸 时，
𝑚 𝑛
要辐射(或吸收)一定频率的光子，光子的能量等于这两个定
态的能量差，即ℎ𝑣 = 𝐸 − 𝐸 。
𝑚 𝑛
3.轨道假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道 𝐸
𝐸 3
2
绕核运动相对应，轨道的分布是不连续(即量子化)的。 𝐸
1
（讲义页码 P ）
188（二）能级
在玻尔的原子理论中，原子只能处于一系列不连续的能量状态，
因此各状态对应的能量也是不连续的，这些能量值叫做能级。
（三）两类能级跃迁
1.自发跃迁
氢原子自发的由高能级向低能级跃迁，释放能量，发出光子。
2.受激跃迁
氢原子在吸收能量的前提下，由低能级向高能级跃迁。光子的
能量必须等于氢原子跃迁的两个能级之差ℎ𝑣 = ∆𝐸。
（四）氢原子的能级图
𝐸
𝐸 3
2
𝐸
1
（讲义页码 P ）
189（五）谱线条数的确定方法
1.一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多为(𝑛－1)。
2.一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种求解方法。
𝑛(𝑛−1)
（1）用数学中的组合知识求解：𝑁＝C2
＝ 。
𝑛
2
（2）利用能级图求解：在氢原子能级图中将氢原子跃迁的
各种可能情况一一画出，然后相加。
（讲义页码 P ）
189【例1】氢原子的能级如图所示，当氢原子从𝑛 = 4的能级跃迁到𝑛 = 2的能级时，辐射出光子𝑎，
当氢原子从𝑛 = 3的能级跃迁到𝑛 = 1的能级时，辐射出光子𝑏，则下列判断正确的是（ ）。
A．光子𝑎的能量大于光子𝑏的能量
B．光子𝑎的波长小于光子𝑏的波长
C．𝑏光比𝑎光更容易发生衍射现象
D．若𝑎为可见光，则𝑏有可能为紫外线
（讲义页码 P ）
189【答案】D
【解析】A、B、C三项：氢原子从𝑛 = 4的能级跃迁到𝑛 = 2的能级的能级差小于从𝑛 = 3的能级跃迁
到𝑛 = 1的能级的能级差，根据𝐸 − 𝐸 = ℎ𝜐，可知光子𝑎的能量小于光子𝑏的能量。所以𝑎光的频率小于𝑏
𝑚 𝑛
光的频率，𝑎光的波长大于𝑏光的波长，𝑎光比𝑏光更容易发生衍射现象，A、B、C选项均错误；
D项：因为𝑎光的频率小于𝑏光的频率，所以若𝑎为可见光，则𝑏有可能为紫外线，D选项正确。
故正确答案为D。
（讲义页码 P ）
189【例 2】（真题 2021 年下 · 初中）图为氢原子能级示意图，现有大量氢原子处于 n = 4的能
量状态，下列说法中正确的是（ ）
A. 这些原子跃迁过程中，最多辐射出 3 种频率的光子
B. 这些原子跃迁过程中，最多辐射出 5 种频率的光子
C. 一个氢原子，从n = 4能级跃迁到n = 3能级，需要放出0.66eV的能量
D. 一个n = 4能级的氢原子，电离至少需要吸收12.75eV的能量
（讲义页码 P ）
190【答案】C
4×3
【解析】A、B 两项：根据公式𝐶2 = 𝐶 2 = = 6，可知，这些原子跃迁最多可辐
𝑛 4
2
射 出 6 种不同频率的光子，A、B 两项错误。
C 项：从n = 4到n = 3能级，需要放出的能量为∆𝐸 = 𝐸 − 𝐸 = 0.66𝑒𝑉，C选项
4 3
正确。
D 项：n = 4能级的氢原子电离需要吸收的能量为∆𝐸′ = 0 − 𝐸 = 0.85𝑒𝑉，D选项错
4
误。
故正确答案为 C。
（讲义页码 P ）
190• 第三节 原子核第三节 原子核
一、天然放射现象
（一）天然放射现象：放射性元素自发地放出射线的现象叫天然放射现象，由法国物
理学家贝可勒尔于1896年首先发现。
（二）核放射性与放射性元素：物质发射射线的性质称为放射性，具有放射性的元素
叫放射性元素。
（讲义页码 P ）
191二、原子核的构成
（一）质子的发现——卢瑟福
卢瑟福用𝛼粒子轰击氮原子核产生一种新粒子，根据这种粒子在电场和磁场中的偏转测出了其质量和电
1
荷，确定为质子，用𝑝表示(有时也用氢原子核的符号 H表示质子)，证明了质子是原子核的组成部分。
1
核反应方程如下： 14 N + 4 He → 17 O + 1 H，𝑚 = 1.672 623 1 × 10−27 kg。
7 2 8 1 𝑝
（二）中子的发现——查德威克
卢瑟福发现质子的同时预言了原子核中还存在一种不带电的粒子，其质量与质子相同，叫做中子，卢
瑟福的学生查德威克用实验证实了这个预言。
其核反应方程如下： 9 Be + 4 He → 12 C + 1 n，𝑚 = 1.674 928 6 × 10−27 kg。
4 2 6 0 𝑛
（讲义页码 P ）
191（三）原子核的组成
A
原子核是由质子、中子构成的，不同的原子核内质子和中子的个数并不相同。原子核用符号 X表示，
Z
X为元素符号，A表示质量数，Z表示核的电荷数(即原子序数)。
（四）原子核中的两个等式
1.电荷数 Z =质子数=元素的原子序数=核外电子数。
2.质量数 A =核子数=质子数+中子数。
（五）同位素
1
具有相同质子数不同中子数的原子核，在元素周期表中处于同一位置，因而互称同位素。如 H、
1
2 3
H、 H互为同位素。
1 1
（讲义页码 P ）
19227
【例 1】1934年，约里奥-居里夫妇用𝛼粒子轰击铝核 Al，产生了第一个人工放射性核
13
27
素X：𝛼 + Al → 𝑛 + 𝑋。𝑋的原子序数和质量数分别为（ ）。
13
A.15和28 B.15和30
C.16和30 D.17和31
（讲义页码 P ）
192【答案】B
【解析】根据核反应遵循的质量数守恒和电荷数守恒可知，𝑋的电荷数为2+13=15，质量
数为4+27-1=30，根据原子核的电荷数等于原子序数，可知X的原子序数为15，质量数为30。
故正确答案为B。
（讲义页码 P ）
192三 、原子核的衰变
1.定义：原子核放出𝛼粒子或𝛽粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就变了，变
成另一种原子核，我们把这种变化称为原子核的衰变。
2.两种衰变
238 234 4 234 234 0
（1）𝛼衰变典例： U → Th + He （2）𝛽衰变典例： Th → Pa + e
92 90 2 90 91 −1
（讲义页码 P ）
193232 208 208
【例 2】（真题 2017 年上 · 初中） 𝑇ℎ经过一系列 α 衰变和 β 衰变为 𝑃𝑏 ，则 𝑃𝑏 比
90 82 82
232
𝑇ℎ 少（ ）。
90
A. 16 个中子，8 个质子
B. 8 个中子，16 个质子
C. 24 个中子，8 个质子
D. 8 个中子，24 个质子
（讲义页码 P ）
193【答案】A
【解析】原子核符号的上角标表示原子核的质量数，质量数等于质子数与中子
208 232
数之和， 下角标表示原子核的电荷数。 𝑃𝑏比 𝑇ℎ少的质子数为𝑁 = 90 − 8 =
82 90 1
208 232
8， 𝑃𝑏比 𝑇ℎ少的中子数为𝑁 = 232 − 90 − 208 − 82 = 16。
82 90 2
故正确答案为 A。
（讲义页码 P ）
193【例 3】一静止的铀核放出一个𝛼粒子衰变成钍核，衰变方程为 238 U → 234 Th + 4 He 。
92 90 2
下列 说法正确的是（ ）。
A. 衰变后钍核的动能等于𝛼粒子的动能
B. 衰变后钍核的动量大小等于𝛼粒子的动量大小
C. 铀核的半衰期等于其放出一个𝛼粒子所经历的时间
D. 衰变后𝛼粒子与钍核的质量之和等于衰变前铀核的质量
（讲义页码 P ）
193【答案】B
【解析】根据动量守恒定律可知，生成的钍核的动量与𝛼粒子的动量等大反向，B
𝑝2
项 正确；根据𝐸 = 可知，衰变后钍核的动能小于𝛼粒子的动能，A 项错误；铀核的
𝑘
2𝑚
半衰 期等于一半数量的铀核衰变需要的时间，而放出一个𝛼粒子所经历的时间是一个原
子核 衰变的时间，故两者不等，C 项错误；由于该反应放出能量，由质能方程可知，
衰变后𝛼粒子与钍核的质量之和小于衰变前铀核的质量，D 项错误。
故正确答案为 B。
（讲义页码 P ）
1893.三种射线的本质及特征
𝛼射线 𝛽射线 𝛾射线
4 0
实质 氦核流 𝐻𝑒 高速电子流 𝑒 光子(高频电磁波）
2 −1
速率 0.1𝑐 0.99𝑐 𝑐
在电、磁场中 偏转 与𝛼射线反向偏转 不偏转
穿透能力 最弱，用纸能挡住 较强，穿透几毫米厚的铝板 最强，穿透几厘米厚的铅板
电离作用 很强 较弱 很弱
（讲义页码 P ）
194（三）半衰期
1.定义
放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间，叫做这种元素的半衰期。
2.衰变公式
ln2 𝑡
− 𝑡 1
𝑁 = 𝑁 𝑒 𝑇 或 𝑁 = 𝑁 ( ) 𝑇
0 0
2
其中，𝑁为经过𝑡时间后剩余的原子核数，𝑁 为初始时刻的原子核数，𝑇为半衰期。
0
3.特点
（1）半衰期是由原子核本身的因素决定的，跟原子所处的物理状态或化学状态无关。
（2）半衰期只对大量原子核衰变才有意义，因为放射性元素的衰变规律是统计规律，
对少数或单个原子核衰变无意义。
（讲义页码 P ）
1943
【例4】（真题2018年上）某放射性元素经过11.4天有 的原子核发生了衰变，该元素的半衰期为
4
（ ）。
A.3.8天 B.5.7天 C.8.6天 D.11.4天
（讲义页码 P ）
194【答案】B
𝑡
ln2
− 𝑡 1 𝑇
【解析】原子核的衰变公式为𝑁 = 𝑁 𝑒 𝑇 ，化简可得为𝑁 = 𝑁 ，由题意可知，该
0 0
2
11.4 11.4
1 1 1 1 1
𝑇 𝑇
元素经过11.4天有 的原子核未发生改变，带入公式中得 𝑁 = 𝑁 ，得 = ，
0 0
4 4 2 4 2
11.4
得2 = ，该元素的半衰期为𝑇 = 5.7天，B选项正确。
𝑇
故正确答案为B。
（讲义页码 P ）
194四、核力与结合能
（一）核力
1.定义
在原子核内，核子间存在着一种很强的作用力，将核子紧紧束缚在核
内，这种力称为核力。
2.特点
（1）核力是短程力。
（2）核力是一种强相互作用力。
（3）每个核子只跟它相邻的核子间才有核力作用。
（讲义页码 P ）
196（二）结合能与比结合能
核子结合成原子核时放出的能量或原子核分解成核子时
吸收的能量，都叫做原子核的结合能。
结合能与核子数之比叫比结合能，也叫平均结合能，比
结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳
定。
（三）质量亏损与质能方程
1．质量亏损：组成原子核的核子的总质量与新原子核
的质量之差，叫做质量亏损。
2．质能方程：原子核释放能量时，要产生质量亏损。
物体的能量和质量之间存在着密切的联系，它们之间的关系
是𝐸 = 𝑚𝑐2 或𝛥𝐸 = 𝛥𝑚𝑐2 。这就是著名的爱因斯坦质能方程。
（讲义页码 P ）
196【例 7】大科学工程“人造太阳”主要是将氘核聚变反应释放的能量用来发电。氘核聚变反
应方程是 2 H + 2 H → 3 He + 1 n。已知 2 H的质量为2.0136u， 3 He的质量为3.0150u， 1 n的质量为
1 1 2 0 1 2 0
1.0087u，1u = 931MeV/𝑐2 。氘核聚变反应中释放的核能约为（ ）。
A．3.7MeV B．3.3MeV
C．2.7MeV D．0.93MeV
（讲义页码 P ）
196【答案】B
【解析】根据质能方程，释放的核能∆𝐸 = 𝑚𝑐2 ,∆𝑚 = 2𝑚 − 𝑚 − 𝑚 = 0.0035u，
H He n
931MeV
∆𝐸 = 0.0035u × × 𝑐2 ≈ 3.3MeV。
𝑐2
故正确答案为B。
（讲义页码 P ）
196（四）核裂变
1．定义：重核分裂成两个中等质量的核，释放出核能的反应叫做核裂变。
235 1 144 89 1
2．铀核裂变方程： U + 𝑛 → Ba + Kr + 3 𝑛。
92 0 56 36 0
3．链式反应
（1）定义：铀核裂变时，同时放出若干个中子，如果这些中子再引起其他铀核的裂变，就可
以使裂变反应不断地进行下去，这种反应叫链式反应。
（2）链式反应发生条件
铀块的体积大于临界体积(裂变物质能够发生链式反应的最小体积），或裂变时的质量大于临
界质量。另外有足够数量的慢中子。
（讲义页码 P ）
196【例 6】（真题 2023 年上 ·初中）核反应方程为 235 U + 1 𝑛 → 𝑋 𝐵𝑎 + 89 𝐾𝑟 + 3 1 𝑛，下列说法
92 0 56 𝑌 0
错误的是（ ）。
A. 方程中X =144，Y = 36
B. 该反应属于原子重核的裂变反应
C. 该反应方程也可以写为 235 U → 𝑋 𝐵𝑎 + 89 𝐾𝑟 + 2 1 𝑛
92 56 𝑌 0
D. 该反应可以用能吸收中子的控制棒减慢反应速度
（讲义页码 P ）
195【答案】C
【解析】A 项：根据核反应方程中质量数守恒和核电荷数守恒可得X =144，Y = 36， A 项
正确。
B 项：该反应是重核裂变反应，B 项正确。
C 项：该反应是在中子轰击下才发生的链式反应，并不是自发进行的，所以 C 项的 写法是错
误的，C 项错误。
D 项：控制棒可以吸收中子，减少轰击重核的中子数，从而减慢反应速度，D 项正确。
本题为选非题，故正确答案为 C。
（讲义页码 P ）
195（五）核聚变
2 3 4 1
1.定义：两个轻核结合成质量较大的原子核的反应叫核聚变。例如： H + H → He + 𝑛
1 1 2 0
2.典型的核聚变方程
2 3 4 1
H + H → He + 𝑛 + 17.6MeV。
1 1 2 0
3.核聚变发生条件
在超高温条件下，剧烈的热运动使得一部分原子核具有足够的动能，可以克服库仑斥力，
发生核聚变。
（讲义页码 P ）
197【例 5】（真题2016年下）下列能正确反映原子核的人工转变的方程是（ ）。
234 234 0
A. Th→ Pa+ e
90 91 −1
14 4 1
17
B. N+ He→ O+ H
8
7 2 1
238 234 4
C. U→ Th+ He
92 90 2
235 1 144 89 1
D. U+ n→ Ba+ Kr+3 n
92 0 56 36 0
（讲义页码 P ）
195【答案】B
【解析】A选项，是原子核的𝛽衰变，A选项错误；
B选项，是卢瑟福用𝛼粒子轰击氮原子核，产生了氧的一种同位素——氧17和一个
质子，是人类历史第一次实现的原子核的人工转变，B选项正确；
C选项，是原子核的𝛼衰变，C选项错误；
D选项，是一种典型的铀核裂变，用中子轰击铀核生成钡和氪，同时放出 3个中子，
D选项错误。
故正确答案为B。
（讲义页码 P ）
195【例 8】（真题 2016 年上 ·高中）在极短的距离上，核力将一个质子和一个中子吸引在一起
形成一个氘核，下述说法中正确的是（ ）
A.氘核的能量大于一个质子和一个中子能量之和
B.氘核的能量等于一个质子和一个中子能量之和
C.氘核的能量小于一个质子和一个中子能量之和
D.氘核若分裂为一个质子和一个中子，一定要放出能量
（讲义页码 P ）
197【答案】C
【解析】一个质子和一个中子发生核反应聚变生成一个氘核时，向外界释放能量，故氚核的
能量小于一个质子和一个中子能量之和，C选项正确。
故正确答案为C。
（讲义页码 P ）
197类型 可控性 核反应方程典例
α 衰变
238 234 4
自发 U → Th + He
92 90 2
衰变
β 衰变 234 234 0
𝑇ℎ → 𝑃𝑎 + 𝑒
自发
90 91 −1
14 4 17 1
N + He → O + H（卢瑟福发现质子）
7 2 8 1
人工控制
9 4 12 1
Be + He → C + n（查德威克发现中子）
4 2 6 0
235 1 144 89 1
重核裂变 比较容易进行人工控制 U + 𝑛 → Ba + Kr + 3 𝑛
92 0 56 36 0
2 3 4 1
H + H → He + 𝑛
轻核聚变 无法控制（如氢弹） 1 1 2 0
（补 充）总 结
1.光电效应：
𝑊
①爱因斯坦光电效应方程：𝐸 = ℎ𝜗 − 𝑊 截止频率𝑣 = 0
k 0 0
ℎ
光电效应能否产生与入射光频率有关，与入射光强度无关。
ℎ𝜗−𝑊
②光电流为0时，𝐸 = 𝑒𝑈 = ℎ𝜗 − 𝑊 ⟶ 遏止电压𝑈 = 0
𝑘 𝑐 0 𝐶
𝑒
饱和光电流与入射光强度成有关。
14 4 17 1
2. 原子核的人工转变： N + He → O + H（质子的发现）
7 2 8 1
9 4 12 1
Be + He → C + n（中子的发现）
4 2 6 0
238 234 4
原子核的衰变： U → Th + He（𝛼衰变）
92 90 2
234 234 0
𝑇ℎ → 𝑃𝑎 + 𝑒（ β 衰变）
90 91 −1
核裂变核聚变方程：
235
U +
1
𝑛 →
144
Ba +
89
Kr + 3
1
𝑛（重核裂变）
92 0 56 36 0
2 3 4 1
H + H → He + 𝑛（轻核聚变）
1 1 2 0
