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辽宁省锦州市 2018 年中考数学试卷
一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1. 下列实数为无理数的是 （ ）
A. -5 B. C. 0 D. π
【专题】实数．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是
整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可
判定选择项．
【解答】解：
A、-5是整数，是有理数，选项错误；
C、0是整数，是有理数，选项错误；
D、π是无理数，选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的
数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
2. 如图，这是由5个大小相同的整体搭成的几何体，该几何体的左视图是 （ ）
【专题】几何图形．
【分析】找到从几何体的左边看所得到的图形即可．
【解答】解：左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．
故选：A．
【点评】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握所看的位置．
3. 一元二次方程2x2-x+1=0的根的情况是 （ ）
A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根
B. 没有实数根 D. 无法判断【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
【专题】计算题．
【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．
【解答】解：△=（-1）2-4×2×1=-7＜0，
所以方程无实数根．
故选：C．
【点评】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程
无实数根．
4. 为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两
人成绩稳定程度的是 （ ）
A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
【专题】常规题型；统计的应用．
【分析】根据方差的意义：体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．要比
较两位同学在五次数学测验中谁的成绩比较稳定，应选用的统计量是方差．
【解答】解：由于方差反映数据的波动情况，应知道数据的方差．
故选：D．
【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中
程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当
的运用．
5. 如图，直线l∥l,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.
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若∠1=52°，则∠2的度数为
（ ）
A. 92° B. 98° C. 102° D. 108°
【专题】线段、角、相交线与平行线．
【分析】依据l ∥l ，即可得到∠1=∠3=52°，再根据∠4=30°，即可得出从∠2=180°-∠3-
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∠4=98°．
【解答】解：如图，∵l ∥l ，
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∴∠1=∠3=52°，
又∵∠4=30°，
∴∠2=180°-∠3-∠4=180°-52°-30°=98°，
故选：B．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
【点评】此题主要考查了平行线的性质，三角板的特征，角度的计算，解本题的关键是利用平行线
的性质．
6. 下列计算正确的是 （ ）
A. 7a-a=6 B. a2·a3=a5 C. (a3)3=a6 D. (ab)4=ab4
【专题】计算题；整式．
【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方逐一计算可得．
【解答】
解：A、7a-a=6a，此选项错误；
B、a2•a3=a5，此选项正确；
C、（a3）3=a9，此选项错误；
D、（ab）4=a4b4，此选项错误；
故选：B．
【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、
积的乘方．
7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，过B,C两点的⊙O交AC于点D，交AB于点E，连接EO并延长交⊙O
于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF= ,则AE2+BE2的值为 （ ）
A. 8 B. 12 C.16 D.20
【专题】常规题型；圆的有关概念及性质．
【分析】由四边形BCDE内接于⊙O知∠EFC=∠ABC=45°，据此得AC=BC，由EF是⊙O的直径知
∠EBF=∠ECF=∠ACB=90°及∠BCF=∠ACE，再根据四边形BECF是⊙O的内接四边形知
∠AEC=∠BFC，从而证△ACE≌△BFC得AE=BF，根据Rt△ECF是等腰直角三角形知EF2=16，继而可
得答案．
【解答】解：∵四边形BCDE内接于⊙O，且∠EDC=135°，
∴∠EFC=∠ABC=180°-∠EDC=45°，
∵∠ACB=90°，
∴△ABC是等腰三角形，
∴AC=BC，【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
又∵EF是⊙O的直径，
∴∠EBF=∠ECF=∠ACB=90°，
∴∠BCF=∠ACE，
∵四边形BECF是⊙O的内接四边形，
∴∠AEC=∠BFC，
∴△ACE≌△BFC（ASA），
∴AE=BF，
∴EF2=16，
则AE2+BE2=BF2+BE2=EF2=16，
故选：C．
【点评】本题主要考查圆周角定理，解题的关键是掌握圆内接四边形的性质、圆周角定理、全等三角
形的判定与性质及勾股定理．
8. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=3cm.动点P从点A出发，以 cm/s的速度沿AB方向运动到
点B.动点Q同时从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC CB方向运动到点B.设△APQ的面积为y（cm2）.
运动时间为x（s），则下列图象能反映y与x之间关系的是 （ ）
【专题】常规题型；分类讨论；函数及其图像．
【分析】作QD⊥AB，分点Q在AC、CB上运动这两种情况，由直角三角形的性质表示出QD的长，利用
三角形面积公式得出函数解析式即可判断．
【解答】解：（1）过点Q作QD⊥AB于点D，
①如图1，当点Q在AC上运动时，即0≤x≤3，【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
②如图2，当点Q在CB上运动时，即3＜x≤6，此时点P与点B重合，
故选：D．
【点评】本题主要考查动点问题的函数图象，解题的关键是根据题意弄清两点的运动路线，据此分类
讨论并得出函数解析式．
二、填空题（本大题共8分，每小题3分，共24分）
9. 因式分解：x3-4x= .
【分析】首先提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出即可．
【解答】解：x3-4x
=x（x2-4）
=x（x+2）（x-2）．
故答案为：x（x+2）（x-2）．
【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．
10. 上海合作组织青岛峰会期间，为推进“一带一路”建设，中国决定在上海合作组织银行联合体框架
内，设立300亿元人民币等值专项贷款.将300亿元用科学记数法表示为 元.
【专题】推理填空题．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，据此判断
即可．
【解答】解：300亿元=3×1010元．
故答案为：3×1010．
【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a
与n的值是解题的关键．
11. 如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画.为测量
画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传
画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能
的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率
稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积
为 m2.
【专题】计算题．
【分析】根据题意求出长方形的面积，根据世界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的面积之间的
关系计算即可．
【解答】解：长方形的面积=3×2=6（m2），
∵骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，
∴世界杯图案占长方形世界杯宣传画的40%，
∴世界杯图案的面积约为：6×40%=2.4m2，
故答案为：2.4．
【点评】本题考查的是利用频率估计概率，正确得到世界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的面
积之间的关系是解题的关键．
12. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形.已知△AOB与△AOB
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位似中心为原点O，且相似比为3:2，点A,B都在格点上，则点B 的坐标为 .
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【专题】常规题型．
【分析】把B的横纵坐标分别乘以-
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得到B′的坐标．
【解答】解：由题意得：△AOB与△A OB 位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，
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又∵B（3，1）
【点评】本题考查了位似变换：先确定点的坐标，及相似比，再分别把横纵坐标与相似比相乘即可，
注意原图形与位似图形是同侧还是异侧，来确定所乘以的相似比的正负．
13.如图，直线y=-x+a与y=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式
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-x+a
