辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高三上学期期末学业质量监测数学试题_2024届辽宁省葫芦岛市高三上学期期末学业质量监测_辽宁省葫芦岛市2024届高三上学期期末学业质量监测数学

……… 2024 年 1 月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试 B．AE⊥平面E 1 ECC 1 ……… C．AA//平面CED 1 1 高三数学 ……… D．AA 1 与底面所成的角为45 注意事项: 学 校……… 8．已知直线y=ax-1与曲线 相切，则a的值为 1.本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共6页．满分150分；考试时间：120分钟. ……… 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型用 2B铅笔涂 姓 名 在答题卡上． A．1 B． C． D．2e2 ……… 3.用铅笔把第Ⅰ卷的答案涂在答题卡上，用钢笔或圆珠笔把第Ⅱ卷的答案写在答题 装…… 纸的相应位置上． 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多 考 号 4.考试结束，将答题卡和答题纸一并交回． 项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分．) … … 订…… 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 9．下列选项中，与“ >1”互为充要条件的是 … … 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有 A．x<1 B．log 0.5 x2>log 0.5 x C．3<3 D．|x(x-1)|=x(1-x) 线…… 一项是符合题目要求的．) 10．某校4个班级学生的一次物理考试成绩的频 率分布直方图如下，已知成绩在(80,90]范围 ……… 1．集合A={x|x2-x-20}，B={y|y<0}，则A∩B= 内的人数为30人，则下列说法正确的是 A．(0,2] B．[0,2] C．[-1,0] D．[-1,0) ……… A．a的值为0.15 2．已知i为虚数单位，若(mR)是纯虚数，则|m+i| ……… B．4个班的总人数为200人 A． B．2 C．5 D． C．学生成绩的中位数估计为66.6分 ……… 3．下列函数既是奇函数又在(0,+)上单调递增的是 D．学生成绩的平均数估计为71分 ……… A．y=x2 B．y=sinx C．y=x3 D．y=ln|x| 11．如图，△ABC为等腰直角三角形，斜边上的 4．渐进式延迟退休方案是指采取较缓而稳妥的方式逐步延长退休年龄，该方案将从正 … 中线AD=2，E为线段BD中点，将△ABC沿AD折成大小为 的二面角，连接 式实施开始每年延长几个月的退休时间，直到达到法定退休年龄．男性延迟退休的 年龄情况如表所示： BC，形成四面体C-ABD，若P是该四面体表面或内部一点，则下列说法正确的是 出生年份 1961年 1962年 1963年 1964年 1965年 1966年 A．若点P为CD中点，则过A,E,P的平面将三棱锥A-BCD分成两部分的体积比为 退休年龄 60岁 60岁+2月 60岁+4月 60岁+6月 60岁+8月 60岁+10月 1:4 若退休年龄a 与出生年份n满足一个等差数列{a}，则1981年出生的员工退休年 B．若直线PE与平面ABC没有交点，则点P的轨迹与平面ADC的交线长度为 n n 龄为 C．若点P在平面ACD上，且满足 ， A A．63岁 B．62岁+10月 C．63岁+2月 D．63岁+4月 则点P的轨迹长度为 D．若点P在平面ACD上，且满足 5． 的展开式中常数项为第（ ）项 ，则线段PE长度的取值范围是(,) E A．4 B．5 C．6 D．7 B C D 6．已知点F是双曲线 的左焦点，点P是双曲线上在第一象限内的一点，点 Q是双曲线渐近线上的动点，则|PF|+|PQ|的最小值为 A．8 B．5 C．3 D．2 7．如图，正六棱台ABCDEF-ABC DEF，已知AB=3，AB=4，AA=2，则下列说法 1 1 1 1 1 1 1 1 1 E1 正确的是 D F1 A．AF//BD 1 C1 1 1 A B 1 E 1 D F C 高三数学试卷 第1页 （共4页） 高三数学试卷 第2页 （共4页） 学科网（北京）股份有限公司 A B12. 已知函数f (x)=sin(x+φ) (>0, φR)在区间(,)上单调，且满足f ()=-f ()，下列结论 某校高一年级开设建模，写作，篮球，足球，音乐，朗诵，素描7门选修课，每 位同学须彼此独立地选3门课程，其中甲选择篮球，不选择足球，丙同学不选素描， 正确的有 乙同学没有要求. A. f ()=0 （1）求甲同学选中建模且乙同学未选中建模的概率； B. 若f (-x)= f (x)，则函数f (x)的最小正周期为 （2）用X表示甲、乙、丙选中建模的人数之和，求X的分布列和数学期望. C. 关于x方程f (x)=1在区间[0,2)上最多有4个不相等的实数解 D. 若函数f (x)在区间[,)上恰有5个零点，则的取值范围为(,3] 20．（本小题满分12分） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 已知数列{a}的前n项和为S，a=，3nS -3(n+1)S=n(n+1). n n 1 n+1 n 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) （1）求数列{a}的通项公式； n 13．直线x yk 0与圆x2  y2 1相交，则k的取值范围是 . （2）设b n =3(-1)na n(n+1) ，求数列{b n }的前29项和T 29 ． 14．已知|a|=4, |b|=1，且|a-b|=，则向量a,b夹角的余弦值为________. 15．随着冬季到来，各种流行疾病也开始传播，国家为了防止患者集中在大型医院出 21．（本小题满分12分） 现交叉感染，呼吁大家就近就医.某市有市级医院，区级医院，社区医院三个等级 的医院，对于出现的流行疾病三个医院都能治愈患者.若患者去三个医院就医的概 已知椭圆G：(a>b>0)经过D(1,)，E(2,0)两点．作斜率为的直线l与椭圆G交于A， 率是，，，三个医院就医时出现交叉感染的概率分别为，，，患者在医院没有出 B两点(A点在B的左侧)，且点D在直线l上方. 现交叉感染且治愈的概率为 . （1）求椭圆G的标准方程； 16．已知F为抛物线C：y=x2的焦点，过点F的直线l与抛物线C交于不同的两点A， （2）证明：△DAB的内切圆的圆心在一条定直线上. B，抛物线在点A，B处的切线分别为l 和l ，若l 和l 交于点P，则|PF|2+的最小 1 2 1 2 值为 . 四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．) 17．（本小题满分10分） 22．（本小题满分12分） 已知锐角△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a，b，c，_________. 已知函数f (x)=ex-aln(ax+a)-a，其中a0． 在条件：①(b-a)(sinB+sinA)=c(sinB-sinC)； ②2sinAcosB =2sinC-sinB； A D （1）当a=1时，求f (x)的单调区间； ③S △ABC =a(csinC+bsinB-asinA)； （2）已知a<0，若f (x)只有一个零点，求a的取值范围． 这三个条件中任选一个，补充到上面的问题中并作答． （1）求角A； B C （2）若AC=2，如图，延长BC到D，使得 AD⊥AB，求△ACD的面积S的取值 范围． 18. （本小题满分12分） 如图,矩形ABCD的边AB为圆O的直径,点E,F为圆O上 异于A,B的两点，AB∥EF,BFDF. 已知AB=2,EF=1. （1）求证: AD⊥平面ABEF； （2）当AD的长为何值时,二面角E-CF-B的大小为45°. 19. （本小题满分12分） 高三数学试卷 第3页 （共4页） 高三数学试卷 第4页 （共4页） 学科网（北京）股份有限公司