文档内容
第 4 课 验证动量守恒定律
本课重点 （1）实验原理，数据处理，拓展创新。
本课难点 （2）实验的拓展创新。
一、实验填空题
1、气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮
在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦，我们可以用带竖直挡板 C和D的气垫导轨和滑块A和B
验证动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步骤如下：
a．松开手的同时，记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰到C、D挡板时计
时器结束计时，分别记下A、B到达C、D的运动时间t 和t。
1 2
b．在A、B间水平放入一个轻弹簧，用手压住A、B使弹簧压缩，放置在气垫导轨上，并让它静止在某
个位置。
c．给导轨送气，调整气垫导轨，使导轨处于水平。
d．用刻度尺测出A的左端至C板的距离l，B的右端至D板的距离l。
1 2
(1)实验步骤的正确顺序是____________。
(2)实验中还需要的测量仪器是____________，还需要测量的物理量是____________。
(3)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是____________。
解析：(2)还需用天平测滑块的质量。
(3)两滑块脱离弹簧的速度为v＝，v＝，
1 2
由动量守恒得mv＝mv，即m＝m。
1 1 2 2 1 2
答案：(1)cbda (2)天平 A、B两滑块的质量m、m
1 2
(3)m＝m
1 2
2、现利用如图所示的装置验证动量守恒定律。在图中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带
有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光
片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块A的质量m ＝0.310 kg，滑块B的质量m ＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点
1 2
计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz。
将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰。碰后光
电计时器显示的时间为Δt＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图所示。
B
若实验允许的相对误差绝对值最大为5%，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂程。
[解析] 按定义，滑块运动的瞬时速度大小
v＝ ①
式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程。
设纸带上打出相邻两点的时间间隔为Δt，则
A
Δt＝＝0.02 s ②
A
Δt 可视为很短。
A
设滑块A在碰撞前、后瞬时速度大小分别为v、v。将②式和图给实验数据代入①式得
0 1
v＝2.00 m/s ③
0
v＝0.970 m/s ④
1
设滑块B在碰撞后的速度大小为v，由①式有
2
v＝ ⑤
2
代入题给实验数据得
v＝2.86 m/s ⑥
2
设两滑块在碰撞前、后的总动量分别为p和p′，则
p＝mv ⑦
1 0
p′＝mv＋mv ⑧
1 1 2 2
两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为
δ＝×100% ⑨
p
联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得
δ＝1.7%<5% ⑩
p
因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律。
[答案] 见解析
3、如图甲，某实验小组采用常规方案验证动量守恒定律．实验完成后，该小组又把水平木板改为竖
直木板再次实验，如图乙所示．图中小球半径均相同、质量均已知，且m>m ，B、B′ 两点在同一水平线
A B
上．
(1)若采用图甲所示的装置，实验中还必须测量的物理量是_____________________________．
(2)若采用图乙所示的装置，下列说法正确的是________．
A．必需测量BN、BP和BM的距离
B．必需测量B′N、B′P和B′M的距离
C．若＝＋，则表明此碰撞动量守恒
D．若＝＋，则表明此碰撞动量守恒
答案 (1)OM、OP和ON的距离 (2)BC
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂解析 (1)如果采用题图甲所示装置，由于小球平抛运动的时间相等，故可以用水平位移代替速度进
行验证，故需要测量OM、OP和ON的距离；
(2)采用题图乙所示装置时，利用水平距离相等，根据下落的高度可确定飞行时间，从而根据高度表示出
对应的水平速度，故需测量B′N、B′P和B′M的距离，小球碰后做平抛运动，速度越快，下落高度越小，
单独一个小球下落时，落点为P，两球相碰后，落点分别为M和N，根据动量守恒定律有：mv＝mv ＋
A A 1
mv ，而速度v＝，根据h＝gt2可得t＝，解得：v＝，v ＝，v ＝，代入动量守恒表达式，消去公共项后，
B 2 1 2
有：＝＋，故选C.
4.如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进
行实验：
①用天平测出两个小球的质量分别为m 和m；
1 2
②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；
③先不放小球m，让小球m 从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；
2 1
④将小球m 放在斜槽末端B处，仍让小球m 从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球
2 1
m、m 在斜面上的落点位置；
1 2
⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端 B的距离．图中M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上
的三个落点位置，从M、P、N到B点的距离分别为s、s、s.依据上述实验步骤，请回答下面问题：
M P N
(1)两小球的质量m、m 应满足m________m(填写“>”“＝”或“<”)；
1 2 1 2
(2)小球m 与m 发生碰撞后，m 的落点是图中________点，m 的落点是图中________点；
1 2 1 2
(3)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式________________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒
的。
答案 (1)> (2)M N (3)m＝m＋m
1 1 2
解析 (1)为了防止入射球碰撞后反弹，一定要保证入射球的质量大于被碰球的质量，故m>m；
1 2
(2)碰撞前，小球m 落在图中的P点，由于m>m ，当小球m 与m 发生碰撞后，m 的落点是图中M点，
1 1 2 1 2 1
m 的落点是图中N点；
2
(3)设碰前小球m 的水平初速度为v ，当小球m 与m 发生碰撞后，小球m 落到M点，设其水平速度为
1 1 1 2 1
v′，m 的落点是N点，设其水平速度为v′，斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得ssin α
1 2 2 M
＝gt2，scos α＝v′t，解得v′＝，同理可得v′＝，v ＝，因此，只要满足mv ＝mv′＋mv′，即
M 1 1 2 1 1 1 1 1 2 2
m＝m＋m.
1 1 2
5．如图甲所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，启
动打点计时器甲车受到一水平向右的冲量。运动一段距离后，与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动。
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂纸带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况如图乙所示，电源频率为 50 Hz，则碰撞前甲车运动速
度大小为________ m/s，甲、乙两车的质量之比m ∶m ＝__________。
甲 乙
解析：由图乙可得碰前甲车的速度为
v＝ m/s＝0.6 m/s
1
碰后两车的共同速度
v＝ m/s＝0.4 m/s
2
由动量守恒定律有m v＝(m ＋m )v
甲 1 甲 乙 2
由此得甲、乙两车的质量之比
m ∶m ＝v∶(v－v)＝0.4∶(0.6－0.4)＝2∶1。
甲 乙 2 1 2
答案：0.6 2∶1
6、某实验小组采用如图所示的实验装置“验证动量守恒定律”：在长木板上放置甲、乙两辆小车，
长木板下垫有小木块用以平衡两小车受到的摩擦力，甲车的前端粘有橡皮泥，后端连着纸带，纸带穿过位
于甲车后方的打点计时器的限位孔．某时刻接通打点计时器的电源，推动甲车使之做匀速直线运动，与原
来静止在前方的乙车相碰并粘在一起，然后两车继续做匀速直线运动．已知打点计时器的打点频率为 50
Hz.
(1)现得到如图所示的打点纸带，A为打点计时器打下的第一个点，测得各计数点间的距离AB＝8.40
cm，BC＝10.50 cm，CD＝9.08 cm，DE＝6.95 cm.则应选________段计算甲车碰前的速度，应选________
段计算甲车和乙车碰后的共同速度(选填“AB”“BC”“CD”或“DE”)．
(2)用天平测得甲车及橡皮泥的质量为m ＝0.40 kg，乙车的质量为m ＝0.20 kg，取甲、乙两车及橡
1 2
皮泥为一个系统，由以上测量结果可求得碰前系统的总动量为________ kg·m/s，碰后系统的总动量为
________ kg·m/s.
答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417
解析 (1)推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的
时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC段计算甲车碰前的速度；
碰撞过程是一个变速运动的过程，而甲车和乙车碰后共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过
相同的位移，故应选DE段来计算碰后甲车和乙车共同的速度．
(2)由题图可知， BC＝10.50 cm＝0.105 0 m，DE＝6.95 cm＝0.069 5 m，
碰前甲车的速度为：v＝＝ m/s＝1.05 m/s；
1
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂碰前系统的总动量为：p＝mv＝0.40×1.05 kg· m/s＝0.420 kg·m/s；
1 1
碰后甲车和乙车的共同速度为：v＝＝ m/s＝0.695 m/s；
碰后系统的总动量为：p′＝(m＋m)v＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s＝0.417 kg·m/s.
1 2
7、如图所示是用来验证动量守恒定律的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边缘
有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2右端接触且两球等高．将球1拉
到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰
后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守
恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a、B点离水平桌面的距离为b、C点与桌子边沿间的水平距离为c，
弹性球1、2的质量m、m.
1 2
(1)还需要测量的量是______________________和________________________．
(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为__________________________．(忽略小球的大
小)
答案 (1)立柱高h 桌面离水平地面的高度H (2)2m＝2m＋m
1 1 2
解析 (1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，
由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要测量弹性球1的质量m ，就能求出弹性球1的动量变化；
1
根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面离水平地面的高度H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变
化，故只要测量弹性球2的质量m、立柱高h、桌面离水平地面的高度H就能求出弹性球2的动量变化．
2
(2)根据(1)的解析可以写出验证动量守恒的方程为：
2m＝2m＋m.
1 1 2
8．利用气垫导轨做实验来验证动量守恒定律。开始时两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻弹
簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动。得到如图所示的两个滑块A、B相互作用后
运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz。已知滑块A、B的质量分别为200 g、300 g，根据照片记录的
信息，A、B离开弹簧后，A滑块做匀速直线运动，其速度大小为________m/s，本次实验中得出的结论是
______________。
解析：由题图可知，绳子烧断后，A、B均做匀速直线运动。开始时有：v＝0，v＝0，A、B被弹开后
A B
有：v′＝ m/s＝0.09 m/s，v′＝ m/s＝0.06 m/s，mv′＝0.2×0.09 kg·m/s＝0.018 kg·m/s，
A B A A
mv′＝0.3×0.06 kg·m/s＝0.018 kg·m/s，由此可得mv′＝mv′，即0＝mv′－mv′。结论是：
B B A A B B B B A A
两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒。
答案：0.09 两滑块组成的系统在相互作用过程中动量守恒
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂二、计算题
9．A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞(碰撞时间极短)。用闪光照相，闪光4
次摄得的闪光照片如下图所示。已知闪光的时间间隔为Δt，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的
瞬间，A、B两滑块均在0-80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通
过x=70cm处，问：
(1)碰撞发生在何处? (2)碰撞发生在第一次闪光后多长时间?
(3)设两滑块的质量之比为m：m=2：3，试分析碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和是否相等?
A B
答案：（1）60cm（2）Δt/2（3）碰撞前后两滑块的质量与速度乘积之和相等.
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂
