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第十一章 电路及其应用
11.2 导体的电阻
一、单选题：
1.鸟儿落在110 KV的高压输电线上，虽然通电的高压线是裸露导线，但鸟儿仍然安然无恙，
这是因为( )
A．鸟有耐高压的本领
B．鸟脚是干燥的，所以鸟的身体不导电
C．鸟两脚间的电压几乎为零
D．鸟身体的电阻极大，所以无电流通过
【解析】 鸟两脚间导线的电阻非常小，故两脚间电压几乎为零．
【答案】 C
2.根据欧姆定律，下列判断正确的是( )
A．导体两端的电压越大，导体的电阻越大
B．加在气体两端的电压与通过的电流的比值是一个常数
C．电流经过电阻时，沿电流方向电势要降低
D．虽然电解质溶液短时间内导电的U－I图线是一条直线，但欧姆定律并不适用
答案 C
解析 导体的电阻与电压无关，A错误；对气体，欧姆定律不成立，即≠常数，B错误；由U＝IR
知电流每经过一个电阻要产生一定的电势降落，欧姆定律适用于电解质溶液导电，C正确，D错误．
3.欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律．有一个长方体金属电阻，材料分布均匀，边长分
别为a、b、c，且a>b>c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂答案 A
解析 长方体的体积V＝Sl不变，根据电阻定律R＝ρ，电阻的阻值最小的应该是横截面积最大、长
度最短的，由于a>b>c，故A符合题意．
4.如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等但横截面积是a的两倍；c与a
的横截面积相等但长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
A．V 的示数是V 的2倍
1 2
B．V 的示数是V 的2倍
1 3
C．V 的示数是V 的2倍
2 1
D．V 的示数是V 的2倍
2 3
答案 A
解析 由题意可知：l＝2l ＝2l ，S ＝2S ＝2S；设b的电阻R ＝R，由电阻定律R＝ρ得：R ＝2R
c a b b a c b a b
＝2R，R＝2R ＝4R，R∶R∶R ＝4∶2∶1.由题图电路图可知，a、b、c三个电阻串联，通过它们的电流
c a c a b
相等，由U＝IR得：U∶U∶U＝4∶2∶1，V 的示数是V 的2倍，故A正确，C错误；V 的示数是V 的
c a b 1 2 3 1
2倍，故B错误；V 的示数是V 的4倍，故D错误.
3 2
5.如图所示是A、B两电阻的U－I图象，则两电阻之比及连接相同电压情况下的电流之比分别是(
)
A．R ∶R ＝2∶1，I ∶I ＝2∶1
A B A B
B．R ∶R ＝2∶1，I ∶I ＝1∶2
A B A B
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．R ∶R ＝1∶2，I ∶I ＝2∶1
A B A B
D．R ∶R ＝1∶2，I ∶I ＝1∶2
A B A B
答案 B
解析 U－I图象中图象的斜率表示电阻的阻值，则由题图可知，A的电阻R ＝ Ω＝10 Ω；B的电
A
阻R ＝ Ω＝5 Ω，则R ∶R ＝10∶5＝2∶1；电压相同时，电流与电阻成反比，故电流之比为1∶2.
B A B
6.如图所示为A、B两电阻的U－I图线，则关于两电阻的描述正确的是( )
A．电阻A的阻值随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变
B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值
C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值
D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值
答案 B
解析 U－I图象上某点与原点连线的斜率等于导体的电阻，故电阻 A的阻值随电流的增大而增大，
同理，电阻B的阻值不变，故A错误；两图线的交点处，电流和电压均相同，由欧姆定律可知，两
电阻的阻值大小相等，故B正确，C、D错误．
7.为了探究导体的电阻与导体长度、横截面积以及电阻率的关系，某同学取了三根同种材料的金属
丝，测量值见下表：
金属丝 金属丝长度 横截面积 电阻率
甲 L S 2ρ
乙 L 2S ρ
丙 2L S 2ρ
由电阻定律可知阻值最大的金属丝是( )
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．甲 B．乙
C．丙 D．三根金属丝的阻值一样大
答案 C
解析 由电阻定律得R ＝2ρ，R ＝ρ，R ＝2ρ＝4ρ，故C正确．
甲 乙 丙
8．如图所示，一段长为a，宽为b，高为c(a>b>c)的导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最
大的电阻为R，则最小的电阻为( )
A. B.
C. D．R
答案 A
解析 根据电阻计算公式R＝ρ，若使电阻最小，则式中分母应最大，分子应最小，反之则电阻最
大，由此可得R＝ρ，最小电阻R′＝ρ，则＝×＝，故R′＝R，选项A正确．
9.一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为 40 cm时，测得电阻为
R，若盐水的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同．现将管中盐水柱均匀拉长至 50
cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)，则盐水柱电阻为( )
A.R B.R C.R D.R
答案 D
解析 因＝，由V＝Sl知，＝，由R＝ρ得：＝×＝×＝，即R＝R＝R，故D项正确．
2 1
10．目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越小．
图2中R 和R 是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R 的尺寸远远小于R 的尺寸．
1 2 2 1
通过两导体的电流方向如图所示，则下列关于这两个导体的电阻R、R 关系的说法正确的是( )
1 2
A．R＞R B．R＜R
1 2 1 2
C．R＝R D．无法确定
1 2
答案 C
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂解析 设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρ＝ρ＝，
可见正方形导体的电阻只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确．
11.在如图所示电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以A、B上各点相对A点的电压为纵坐
标，各点离A点的距离x为横坐标，则各点电势U随x变化的图线应为( )
答案 A
解析 由U＝IR＝·R＝x，其中E、L均为定值，故U与x成正比，A项正确．
x
二、多选题
12.如图所示，为某一金属导体的伏安特性曲线，由图象可知( )
A．该导体的电阻随电压的升高而增大
B．该导体的电阻随电压的升高而减小
C．导体两端电压为2 V时，电阻为0.5 Ω
D．导体两端电压为2 V时，电阻为1 Ω
答案 AD
解析 该导体的伏安特性为曲线，但根据R＝知，某点与原点连线的斜率的倒数表示电阻，故可知
U＝2 V时，R＝ Ω＝1 Ω，且导体电阻随电压升高而增大，故A、D正确．
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂13.下列关于电阻和电阻率的说法正确的是( )
A．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
B．由ρ＝可知，ρ与R、S成正比，与l成反比
C．金属的电阻率随温度升高而增大，半导体的电阻率随温度升高而减小
D．对某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现其电阻增大，说明该
导体材料的电阻率随温度的升高而增大
答案 CD
解析 导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，金属的电阻率随温度的升高而增大，
半导体的电阻率随温度升高而减小，选项A、B错误，C正确；若导体温度升高时，电阻增大，又
不考虑导体的体积和形状变化，则说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大，D正确．
14.下列说法中正确的是( )
A．据R＝U/I可知，当通过导体的电流不变时，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体
的电阻也变为原来的2倍
B．据R＝U/I可知，通过导体的电流改变，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变
C．据ρ＝RS/l可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度
l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l，横截面积S、导体的电阻R皆无关
【解析】 本题主要考查了电阻的决定因素和电阻率的决定因素．导体的电阻是由导体本身的性质
决定的，其决定式为R＝ρl/S，而R＝U/I为电阻的定义式，所以选项A是不对的，选项B是正确的，
而ρ＝RS/l仅是导体电阻率的定义式，电阻率与式中的各物理量间无关，所以选项C是不对的，选
项D是正确的．
【答案】 BD
三、非选择题
15．两根材料相同的均匀导线x和y，x长为l，y长为2l，串联在电路中时，沿长度方向电势
变化如图所示，则x、y导线的横截面积之比为多大？
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】 由图象可知，U＝6 V，U＝4 V，因两导体串联时电流相同，则＝，而R＝ρ，R
x y x y
＝ρ，所以＝，
则＝＝＝.
【答案】
16.工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率，其中一个关键部件如图4所示，A、
B是两片面积均为1 cm2的正方形铂片，间距为d＝1 cm，把它们浸没在待测液体中，若通过两根引
线加上U＝6 V的电压时，测出电流I＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？
答案 6×104 Ω·m
解析 R＝＝ Ω＝6×106 Ω
由题意知：l＝d＝10－2 m，S＝10－4 m2
由电阻定律R＝ρ得
ρ＝＝ Ω·m＝6×104 Ω·m.
17．给装在均匀玻璃管内的水银柱加一电压，使通过水银柱的电流为 0.1 A，若将这些水银倒入一
个内径为前者2倍的玻璃管内，接在同一电压上，通过水银柱的电流为多少？(水银均充满玻璃管)
答案 1.6 A
解析 设水银柱在两种情况下的电阻分别为R 、R ，对应的长度、横截面积分别为l 、l ，S 、S ，
1 2 1 2 1 2
由电阻定律得R＝ρ，R＝ρ.
1 2
在两种情况下水银的体积相同，所以有lS＝lS.
1 1 2 2
又因为S＝πr2，S＝π(2r)2，
1 2
所以S＝4S，l＝4l，所以R＝16R
2 1 1 2 1 2
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U＝RI＝RI
1 1 2 2
所以I＝16I＝1.6 A．
2 1
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