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第 2.6 节受迫振动共振
§
1阻尼振动和受迫振动
1.如图所示是单摆做阻尼运动的位移—时间图线，下列说法中正确的是（ ）
A．摆球在P与N时刻的势能相等
B．摆球在P与N时刻的动能相等
C．摆球在P与N时刻的机械能相等
D．摆球在P时刻的机械能小于N时刻的机械能
2.如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，
让振子上下自由振动，测得振动频率为 2Hz，然后匀速转动摇把，转速为240r/min，当振子振动稳定后，
它的振动周期为（ ）
A． s B． s C．2s D．4s
3.某同学看到一只鸟落在树枝上的P处，树枝在10s内上下振动了6次．鸟飞走后，他把50g的砝码挂在P
处，发现树枝在10s内上下振动了12次．将50g的砝码换成500g的砝码后，他发现树枝在15s内上下震动
了6次，你估计鸟的质量最接近（ ）
A．50g B．200g C．500g D．550g
4.（多选）如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法正确的是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．振动过程中周期变小
B．振动过程中周期不变
C．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
D．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
5.（多选）对于阻尼振动，下列说法正确的是（ ）
A．阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少
B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用
C．阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小
D．对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能
6.（多选）如图表示一个弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系，以下说法正确的是（
）
A．振子振动的固有频率为f
2
B．驱动力的频率为f 时，振子振动的频率为f
3 2
C．驱动力的频率从f 逐渐增加到f 时，振子振幅不变
1 3
D．驱动力的频率从f 逐渐增加到f 时，振子振幅先增大后减小
1 3
7.（多选）将测力传感器接到计算机上可以测量快速变化的力，将单摆挂在测力传感器的探头上，测力探
头与计算机连接，用此方法测得的单摆摆动过程中摆线上拉力的大小随时间变化的曲线如图所示，取 g＝
10m/s2.某同学由此图象提供的信息做出了下列判断，其中正确的是（ ）
A．摆球的周期T＝0.5s
B．单摆的摆长L＝1m
C．t＝0.5s时摆球正经过最低点
D．摆球运动过程中周期越来越小
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂8.弹簧振子可以作简谐振动，考虑阻力存在，振子振动过程中能量不断损失，这种振动称为阻尼振动．现
通过实验手段得到某振子阻尼振动的图象和经理论推导得到阻尼振动的周期公式 T2＝ ，（ω 为该
0
振子无阻尼时的角速度，β为阻尼系数、对某次阻尼振动β为常数）审题后指出阻尼振动的特点______、
______（写出两点）
9.一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的圆柱体带动一个 T型支架在竖直方向振动，T型架下面系着一个
弹簧和小球组成的系统．圆盘以不同的周期匀速转动时，测得小球振动的振幅与圆盘转动频率如图所示．
当圆盘的频率为0.4Hz时，小球振动的周期是______s；当圆盘停止转动后，小球自由振动时，它的振动频
率是______Hz.
10.如图所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．
（1）开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在 10s内完成20次振
动，不考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦力和空气
阻力，振子做什么振动？
（2）在振子正常振动过程中，以转速4r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是
多少？
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂11.秒摆摆球质量为0.2kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4cm，当它完成10次全振动回到最大
位移处时，因有阻尼作用，距最低点的高度变为0.3cm.如果每振动10次补充一次能量，使摆球回到原高度，
那么1min内总共应补给多少能量？（g取9.8m/s2）
2共振
12.任何物体都有自己的固有频率．研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频
率约为5Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动．在这种情况
下，下列说法正确的是（ ）
A．操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率
B．操作者的实际振动频率等于机械的振动频率
C．为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率
D．为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率
13.在实验室可以做“声波碎杯”的实验，用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率
为500Hz.将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎
掉，下列说法中正确的是（ ）
A．操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大
B．操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波
C．操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率
D．操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500Hz
14.如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个 T形支架在竖直方
向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统．圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振
动图象如图乙所示，圆盘匀速转动时，小球做受迫振动，小球振动稳定时．下列说法正确的是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．小球振动的固有频率是4Hz
B．小球做受迫振动时周期一定是4s
C．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著增大
D．圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著减小
15.如图是研究质点做受迫振动的实验装置．已知弹簧和悬挂物体组成的系统的固有周期为 T，如果摇动手
0
柄，手柄均匀转动的周期为T.则下列说法正确的是（ ）
1
A．手柄不动，拉一下悬挂物体使其振动，其振动的周期为T
1
B．手柄以周期T 均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T
1 0
C．手柄以周期T 均匀转动时，稳定后悬挂物体振动的周期为T
1 1
D．当手柄转动的周期改变时，悬挂物体振动的周期不会随之改变
16.（多选）在喜剧电影《功夫》中，包租婆的“狮子吼”可以将酒杯震碎，若我们用手指轻弹同样的酒杯，
听到清脆的声音，并测得该声音的频率为f.下列说法正确的是（ ）
A．包租婆震碎酒杯是声波的共振现象
B．震碎的酒杯发生了阻尼振动
C．包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率接近f
D．包租婆发出的震碎酒杯的“狮子吼”的频率一定远大于f
17.（多选）蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网
上的昆虫对丝网造成的振动．当丝网的振动频率为f＝200Hz左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为
0.5cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫．则对于落在丝网上的昆虫（ ）
A．当其翅膀振动的频率为200Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂B．当其翅膀振动的周期为0.05s左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
C．当其翅膀振动的频率为300Hz左右时，蜘蛛能立即捕捉到它
D．当其翅膀振动的频率为250Hz时，该丝网的振幅一定小于0.5cm
18.（多选）有一根张紧的水平绳上挂有5个双线摆，其中b摆摆球质量最大，另4个摆球质量相等，摆长
关系为Lc>Lb＝Ld>La>Le，如图所示，现将b摆垂直纸面向里拉开一微小角度，放手后让其振动，经过一
段时间，其余各摆均振动起来，达到稳定时（ ）
A．周期关系为Tc>Td>Ta>Te
B．频率关系为fc＝fd＝fa＝fe
C．振幅关系为Ac＝Ad＝Aa＝Ab
D．四个摆中，d的振幅最大，且Aef 时，该振动系统的振幅一定随f减小而增大
0
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
20.（多选）单摆M、N、O、P自由振动时，振动图象分别如图甲、乙、丙、丁所示．现将单摆 M、N、
O、P悬挂在如图所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，
其它三个都可能振动起来，不计空气阻力，下列判断正确的是（ ）
A．若使M振动起来，P不会振动
B．若使N振动起来，稳定时N振动的周期仍小于O
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大
D．若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3s
21.（多选）在如图4所示装置中，在曲轴AB上竖直悬挂一个弹簧振子．若不转动把手 C，让弹簧振子上
下振动，测得其周期为1s；若将把手C以0.5s的周期匀速转动，振子的振动稳定后，其振幅为2cm，则（
）
图4
A．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为0.5s
B．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为1s
C．为使弹簧振子的振幅增大为3cm，可让把手C转速减小
D．为使弹簧振子的振幅减小为1cm，可让把手C转动周期减小E．把手C的转速越大，弹簧振子的振幅
越大
22.（1）某振动系统的固有频率为f，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为 f.若驱动力的
0
振幅保持不变，下列说法正确的是________．（填入选项前的字母）
A．当f＜f 时，该振动系统的振幅随f增大而减小
0
B．当f＞f 时，该振动系统的振幅随f减小而增大
0
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
（2）现代共振技术普遍应用于机械、化学、力学、电磁学、光学及分子、原子物理学、工程技术等几乎
所有的科技领域．若是利用共振，应该让驱动力的频率________物体的固有频率，若是消除共振，应该让
驱动力的频率________物体的固有频率．（均选填“接近”或“远离”）
23.一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图甲所示，该装置可用于研究弹簧振子的受迫振动．匀速转动把手
时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀
速转动的速度就可以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，
振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速运动，受迫振动达到稳定时，砝码的振动图象如图丙所示．
若用T 表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，A表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则：
0
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（1）稳定后，物体振动的频率f＝________Hz.
（2）欲使物体的振动能量最大，需满足什么条件？
答：________________________________________________________________________.
（3）利用上述所涉及的知识，请分析某同学所提问题的物理依据．
“某同学考虑，我国火车第六次大提速时，需尽可能的增加铁轨单节长度，或者是铁轨无接头”．
答：________________________________________________________________________.
24.汽车的重力一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝1.5×105N/m.汽车开始运动
时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足 f＝ （l为弹簧的压缩长度）．若人体可以
看成一个弹性体，其固有频率约为2Hz，已知汽车的质量为600kg，每个人的质量为70kg，则这辆车乘坐
几个人时，人感到最难受？（g取9.8m/s2）
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