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第 2.5 节 用单摆测量重力加速度
1.如图所示，在物理支架的竖直立柱上固定有摆长约为1 m的单摆，实验时，由于仅有量程为20 cm、精度
为1 mm的钢板刻度尺，于是他先使摆球自然下垂，在竖直立柱上与摆球最下端处于同一水平面的位置做
一标记点，测出单摆的周期T ；然后保持悬点位置不变，设法将摆长缩短一些，再次使摆球自然下垂，用
1
同样方法在竖直立柱上做另一标记点，并测出单摆周期 T ；最后用钢板刻度尺量出竖直立柱上两标记点之
2
间的距离ΔL，用上述测量结果，写出重力加速度的表达式g＝____________.
2.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝
____________.如图游标卡尺的读数为______cm；螺旋千分尺的读数为______mm.
3.在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，某同学按如图所示的实验装置进行实验．甲、乙两图是从不同
角度对同一实验装置拍摄所得，甲图为摆球静止在平衡位置的情形，乙图为摆球在纸面内振动过程中某一
时刻的情形．根据图示，请指出该同学实验过程中两个不正确之处：
（1）________________________________________________________________________；
（2）________________________________________________________________________．
4.在“利用单摆测重力加速度”的实验中
（1）以下做法中正确的是（ ）
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．测量摆长的方法：用刻度尺量出从悬点到摆球间的细线长
B．测量周期时，从小球到达最大振幅位置开始计时，摆球完成 50次全振动时，及时截止，然后求出完成
一次全振动的时间
C．要保证单摆自始至终在同一竖直面内摆动
D．单摆振动时，应注意使它的偏角开始时不能小于10°
（2）某同学先用米尺测得摆线长为97.43 cm，用游标卡尺测得摆球直径如图甲所示为________cm，则单
摆的摆长为________cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图乙所示为________s，则单摆的
周期为________s；当地的重力加速度为g＝________m/s2；
甲 乙
（3）实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半
径．具体做法如下：第一次量得悬线长L ，测得振动周期为T ；第二次量得悬线长L ，测得振动周期为
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T，由此可推得重力加速度为g＝________.
2
5.某同学利用单摆测定当地重力加速度．如图甲所示，实验时使摆球在垂直于纸面的平面内摆动．为了将
人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源、光敏电
阻与某一自动记录仪相连；他用刻度尺测量细绳的悬点到球的顶端的距离当作摆长，分别测出摆长为 L 和
1
L 时，该仪器显示的光敏电阻的阻值R随时间t变化的图线分别如图乙、丙所示．
2
（1）根据图乙、丙可知：当摆长为L 时，单摆的周期为T ＝______；当摆长为L 时，单摆的周期为T ＝
1 1 2 2
______.
（2）请用所测量的物理量L 、L 、T 、T ，写出摆球直径的表达式d＝____，当地的重力加速度值g＝
1 2 1 2
____.
（3）写出两条对提高实验结果准确程度有益的建议①________；②________.
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂6.几名学生进行野外考察，登上一山峰后，他们想粗略测出山顶处的重力加速度．于是他们用细线拴好石
块P系在树枝上以O点为悬点做成一个简易单摆，如图所示．然后用随身携带的钢卷尺、电子手表进行了
测量．同学们首先测出摆长L，然后将石块拉开一个小角度，由静止释放，使石块在竖直平面内摆动（系
石块的树枝始终静止），用电子手表测出单摆完成n次全振动所用的时间t.
①利用测量数据计算山顶处重力加速度的表达式g＝________；
②若振动周期测量正确，但由于难以确定石块重心，只是测出悬点O到石块上方的节点A的距离，并把
OA距离当做摆长，这样计算出来的山顶处重力加速度值比真实值____（选填“偏大”“偏小”或“相等”）．
7.（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中，小鑫同学用图 1中甲、乙两种仪器中的一种正确测得金属球
的直径d＝2.266 cm，此测量数据是选用了仪器______（选填“甲”或“乙”）测量得到的，仪器乙的名称是
______．
图1 图2
（2）小鑫同学用图2所示的装置进行实验，图2丙、丁两图是从不同角度对该装置拍摄所得的效果图，丙
图为摆球静止在平衡位置的情境，丁图为摆球振动过程中某一时刻的情境．请指出该同学的实验装置或实
验操作中不当之处：______（写出一点即可）．
（3）在该实验中，正确测得单摆的摆线长为 L，振动的周期为T，可由g＝____________计算出当地的重
力加速度值．
（4）在下列所给的器材中，选出本实验不需要的器材（填写器材前的编号即可）______．
A．带架子的铁架台；B．打点计时器；C．带小孔的实心铁球；D．秒表；E．长约1 m的细线；
F．规格完全相同的橡皮条；G．带毫米刻度的米尺；H．天平．
8.在“用单摆测重力加速度”的实验中
（1）为减少误差，实验中应注意：
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂①摆线的长度L______大得多．
②偏角θ______.
③单摆的记时应从______开始．
（2）若测得的g值偏大，其原因可能是下述各条中的______．
A．球质量太大B．将摆线长当成摆长，未加小球的半径
C．将全振动次数n误记为（n＋1）D．振幅偏小
9.某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，实验步骤如下：
Ⅰ.选取一个摆线长约1 m的单摆，把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸
到桌面以外，让摆球自由下垂．
Ⅱ.用米尺量出悬线长度，精确到毫米，作为摆长．
Ⅲ.放开小球让它来回摆动，用停表测出单摆做30～50次全振动所用的时间，计算出平均摆动一次的时间．
Ⅳ.变更摆长，重做几次实验，根据单摆的周期公式，计算出每次实验测得的重力加速度并求出平均值．
（1）上述实验步骤有两点错误，请一一列举：
Ⅰ.________________________________________________________________________；
Ⅱ.________________________________________________________________________；
（2）按正确的实验步骤，将单摆全部浸入水中做实验，测得的重力加速度变______．已知测得的单摆周
期为T，摆长为L，摆球质量为m，所受浮力为F，当地的重力加速度的真实值g＝____________.
10.某同学用实验的方法“探究单摆的周期与摆长的关系”．
（1）组装单摆时，应在下列器材中选用________ 较为合适．
A．长度为1 m左右的细线B．长度为30 cm左右的细线
C．直径为1.8 cm左右的塑料球D．直径为1.8 cm左右的铁球
（2）该同学用如图甲所示仪器来测量球的直径，该仪器的名称是________，某次测量的读数区如图乙所
示，该球的直径为________ mm.
（3）用秒表测量小球多次摆动的总时间，如图所示，对应时间为________．
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂11.在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
（1）提供的器材有：铁架台、铁夹、细线、有孔的小铁球、刻度尺、秒表（停表）和天平，其中多余的
器材是______，尚需补充的器材是______．
（2）测周期时，当摆球经过______位置时开始计时并数1次，测出经过该位置n次（约80～100次）的时
间为t，则周期为____________．
图1 图2
（3）测摆长时，测得摆线长为97.50 cm，球的直径为2.00 cm，然后用秒表记录了单摆全振动50次所用的
时间（如图1），则：
①该摆的摆长为______cm，秒表所示读数为______s.
②如果他测得的g值偏小，可能的原因是______
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表过迟按下
D．实验中误将49次全振动数记为50次
③为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长 L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L与T的数
据，再以L为横坐标，T2为纵坐标将所得数据点连成直线（如图2），并求得该直线的斜率为k，则重力加
速度g＝____________（用k表示）．
12.在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验．实验器材有：铁架台、漏斗、橡皮管、尖嘴玻
璃管、螺丝夹子、接水铝盒、带荧光刻度的毫米刻度尺、频闪仪．实验步骤如下：
①在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴的落下．
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂②用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮．由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次观察到空间中有一串
仿佛固定不动的水滴．
③用竖直放置的毫米刻度尺测得各个水滴所对应的刻度．
④处理实验数据．
甲 乙
（1）实验中第一次观察到空间中有一串仿佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率f 与水滴滴落的频率f
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的关系为：______.
（2）实验中第一次观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较圆的水滴到第一个
水滴 O 的距离如图乙所示．根据数据测得当地重力加速度应为 g＝______m/s2，水滴 C 此时的速度
______m/s（结果都保留三位有效数字）．
vC
13.某同学想测出宜宾本地的重力加速度g.为了减小误差，他设计了一个实验如下：将一根长直铝棒用细线
悬挂在空中如图甲所示，在靠近铝棒下端的一侧固定电动机 M，使电动机转轴处于竖直方向，在转轴上水
平固定一支特制笔N，借助转动时的现象，将墨汁甩出形成一条细线．调整笔的位置，使墨汁在棒上能清
晰地留下墨线．启动电动机待转速稳定后，用火烧断悬线，让铝棒自由下落，笔在铝棒上相应位置留下墨
线．
图乙是实验时在铝棒上所留下的墨线，将某条合适的墨线A作为起始线，此后每隔4条墨线取一条计数墨
线，分别记作B、C、D、E.将最小刻度为毫米的刻度尺的零刻度线对准A，此时B、C、D、E对应的刻度
依次为14.68 cm、39.15 cm、73.41 cm、117.46 cm.
已知电动机每分钟转动3000转．求：
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（1）相邻的两条计数墨线对应的时间间隔为______s；
（2）由实验测得宜宾本地的重力加速度为______（结果保留三位有效数字）；
（3）本实验中主要系统误差是______，主要偶然误差是______（各写出一条即可）
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