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开远市第一中学校 2024 年秋季学期高一年级 9 月月考考试
6．函数y＝ 的图象是( )
数 学
2024.09
考生注意：
1.本试题满分150分，考试时间120分钟。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试
卷上无效.超出答题区域书写的答案无效，在试卷、草稿纸上作答无效。
7．某文具店购进一批新型台灯，每盏的最低售价为15元，若每盏按最低售价销售，每天能卖出45盏，每盏售价
每提高1元，日销售量将减少3盏，为了使这批台灯每天获得600元以上的销售收入，则这批台灯的销售单价x
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1．已知集合A＝，则下列关系式中成立的是( )
（单位：元）的取值范围是（ ）
A．1 A B．{－3}∈A C．－1∈A D．{1} A
A． B． C． D．
⊆ ⊆
2．命题“ ， ”的否定是（ ）
8．已知函数 的定义域是R，则 的取值范围是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
A． B． C． D．
3．下列各组函数为同一函数的是（ ）
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得
6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
A． B．
9．如图， 是全集， 是 的两个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
C． D．
A． B．
4． ，下列不等式恒成立的是（ ）
C． D．
A． B． 10.已知不等式 的解集为 或 ，则下列结论正确的是（ ）
A． B．
C． D．
C． 的解集为 D． 的解集为 或
5．已知集合 ， ，则集合 （ ）
11．用C(A)表示集合A中元素的个数，定义A*B＝|C(A)－C(B)|，已知集合A＝
A． B．
C． 或 D． 或
若A*B＝1，则实数a的取值可能为( )
【高一年级9月月考考试 数学卷 第1页（共2页）】
学科网（北京）股份有限公司A.－ B．－2026 C．2024 D．2027 的面积均为300平方米．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12．集合 ，若 ，则 ．
13．不等式 的解集为 ．
14．已知条件 ， ，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是 ．
（1）若草坪的长比宽至少多5米，求草坪宽的最大值；
四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（2）若草坪四周的花坛宽度均为2米，求整个绿化面积的最小值．
15．（13分）（1）已知 ，求 的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且 ，求 的最小值．
16．（15分） 设 ， ，且 .
18．（17分）已知集合 、集合 （ ）.
（1）求 的值及集合 ， ；
（1）若 ，求实数 的取值范围；
（2）设全集 ，求 ；
（2）设命题 ： ；命题 ： ，若命题 是命题 的必要不充分条件，求实数 的取值范围.
（3）写出 的所有子集.
17.（15分）为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿
化．如图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（阴影部分）均种植宽度相同的花，已知两块绿草坪
19.（17分）设函数
【高一年级9月月考考试 数学卷 第2页（共2页）】
学科网（北京）股份有限公司（1）若 ，求 的解集.
（2）若不等式 对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
（3）解关于 的不等式： ．
【高一年级9月月考考试 数学卷 第3页（共2页）】
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