数学已编辑_2024年4月_01按日期_18号_2024届山西省级名校联盟二（冲刺卷）_2024年山西省际名校联考二(冲刺卷）数学试题

A 秘密★启用前 山西省 2024 届高三适应性考试二 数 学 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在试卷和答题卡指定位置上。 5 3 5 3 A. cm B. cm C. cm D.2cm 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮 2 2 6 擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案用0.5mm的黑色笔迹签字笔写在答题卡上，写在本试 6.已知正实数x,y满足x2 3xy20, 则2x+y 的最小值为 卷上无效。 2 10 10 2 1 3 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A. B. C. D. 3 3 3 3 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 x2 求的。 7.已知双曲线 C:  y2 1 的左、右焦点分别为 F 1 ，F 2 , 点 P 在 C 上且异于 C 的顶点，则 4     1.设集合S  xN x是4与6的公倍数 ,T  xx24n,nN ,则 FPF PF PF sin2 1 2  1 2 2 A.ST B.T  S C.S T D.S=T 1 A.4 B.2 C.1 D. 2.已知一组数据：95,105,130,88,118,97,103,则这组数据的上四分位数为 2 A.95 B.97 C.105 D.118 8.已知函数 f  x  log  x2 2x3   x1，若a  f  log 3  ,b f  sin 1   ,c f  e5 4   ，则a，b，c的大小关 1 2  3       2 2f x1,x1  5 3.已知 f  x  是奇函数，当x0时, f  x   ,则 f  系为 x,0 x1  2 A.a0) 的焦点F 到准线的距离为2，O为坐标原点. (1)求E的方程； (2)已知点T(t，0),若E上存在一点P, 使得POPT 1,求t的取值范围； (3)过M(-4.0) 的直线交E于A,B 两点，过N(-4,4√3)的直线交E 于A，C两点，B,C位于x轴的同侧， 证明：∠BOC 为定值 19(17分) 用n个不同的元素组成m个非空集合(1≤m≤n,每个元素只能使用一次),不同的组成方案数记作Sm例如，用1,2,3,4 n 这4个元素组成2个非空集合共有7种方案，即{[1},{2,3,4}};{{2},{1,3,4}};{(3),{1,2,4}};{(4};{1,2,3}};{{1.2},{3,4}}; {{1,3},{2,4}};{{1.4)},{2.3}}.于是S2=7. 4 (1)求和：T=S2 S2 S2 S2 ; 2 3 4 10 (2)证明：当n>m≥2时，Sm  Sm1mSm =Sm+; n n1 n1 n (3)某系列手办盲盒共装有4种不同款式的手办，打开其中任何一个盲盒都可以获得1个手办(款式随机，且获得 每种款式的概率都相同) ①求购买该系列育盒7盒就能集齐全部4种款式的概率p; ②设购买该系列盲盒7盒能获得不同手办款式的种类数为随机变量X,求X的数学期望E(X). 学科网（北京）股份有限公司