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2024/2025 学年度高三第一次调研测试
数学
2025.09
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】A
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
【9题答案】
【答案】ACD
【10题答案】
【答案】ABD
【11题答案】
【答案】BD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】充分不必要
【14题答案】
【答案】5
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2） ．
【16题答案】
【答案】（1）奇函数，理由见解析， 图像关于 中心对称
（2） ．
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】（1）不能达到净化目的，最多可净化10.4小时；
（2）第一次投放6瓶，第二次投放3瓶；或在第一次投放7瓶，第二次投放2瓶.
【19题答案】
【答案】（1）
（2）（ⅰ）证明见解析；（ⅱ）证明见解析
