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知识点：工程质量统计及抽样检验的基本原理和方法
【例题】描述质量特性数据离散趋势的特征值是（ ）。
A.变异系数
B.中位数
C.极差
D.标准偏差
E.算数平均数
『正确答案』ACD
『答案解析』描述数据分布集中趋势的有算术平均数、中位数；描述数据分布离散趋势的有极差、标准偏差、变异系数等。
【例题】数据离散趋势的特征值中的标准偏差值越小，说明（ ）。
A.数据集中程度越低，离散程度小，代表性差
B.数据集中程度越高，离散程度大，代表性好
C.数据集中程度越高，离散程度小，代表性好
D.数据集中程度越高，离散程度小，代表性差
『正确答案』C
『答案解析』数据离散趋势的特征值中的标准偏差值越小，说明数据集中程度越高，离散程度小，均值对总体的代表性好。
【例题】实际生产中，质量数据波动的偶然性原因的特点有（ ）。
A.不可避免、难以测量和控制
B.大量存在但对质量的影响很小
C.质量数据离散过大
D.原材料质量规格有显著差异
E.经济上不值得消除
『正确答案』ABE
『答案解析』在实际生产中，影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不
值得消除，它们大量存在但对质量的影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴，引起的是正常波动，一般不会因此造成废品，
生产过程正常稳定。通常把人、机、料、法、环等因素的这类微小变化归为影响质量的偶然性原因、不可避免原因或正常原
因。
【例题】工程质量会受到各种因素的影响，下列属于系统性因素的有（ ）。
A.设计计算允许的误差
B.机械设备过度磨损
C.设计中的安全系数小，但在允许范围内
D.施工虽然按规程进行，但规程已更改
E.生产工人未遵守操作规程
『正确答案』BDE
『答案解析』
4M1E因素的微小变化；
偶然原因
随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除。大量存在，但
（正常）
对质量影响小
当影响质量的4M1E因素发生了较大变化；
系统原因
如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异情况，没及
（异常）
时排除，生产过程不正常
【例题】根据数据统计规律，进行材料强度检测随机抽样的样本容量较大时，其工程质量特性数据服从的分布是（ ）。
A.二项分布
B.正态分布
C.泊松分布
D.非正态分布
『正确答案』B
『答案解析』如果是随机抽取的样本，无论它来自的总体是何种分布，在样本容量较大时，其样本均值也将服从或近似服从正
态分布。因而，正态分布最重要、最常见、应用最广泛。
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环评、经济师、安全、房估、消防/等 QQ/VX:67166815【例题】虽然只有采用全数检验，才有可能得到100%的合格品，但由于（ ）原因，还必须采用抽样检验。
A.破坏性检验
B.检验费用高，产品本身价值低
C.时间不允许
D.检验样品数量少
E.即使进行全数检验，也不一定能保证100%的合格品
『正确答案』ABCE
采用抽样检验的原因：
（1）破坏性检验，不能采取全数检验方式。
破坏 （2）全数检验有时需要花很大成本，在经济上不一定合算。
时间 （3）检验需要时间，全数检验有时在时间上不允许。
金钱 （4）即使全数检验，也不一定100%合格。
经验 （5）抽验检验抽取样品不受检验人员主观意愿的支配，被抽中的概率相同。样本分布比较均匀，有充分
的代表性。可用于破坏性或生产过程的质量监控。
【例题】对总体中的全部个体进行编号，然后抽签、摇号确定中选号码，相应的个体即为样品。这种抽样方法称为
（ ）。
A.完全随机抽样
B.分层抽样
C.机械随机抽样
D.多阶段抽样
『正确答案』A
『答案解析』简单随机抽样又称纯随机抽样、完全随机抽样，是指排除人的主观因素，直接从包含N个抽样单元的总体中按不
放回抽样抽取n个单元。
【知识点】抽样检验方法
方法 概念 适用 举例
·简单随机
直接随机 用于原材料、构配件的进货检验；分项、分部工 对全部个体编号，抽签、摇号确
·纯随机
抽样 程、单位工程完工后检验 定中选号码
·完全随机
方法 概念 特点 举例
将总体中的抽样单元按某种次序排列， 第一个样本随机抽取，然后
流水作业每生产100件产品
·系统随机 在规定的范围内随机抽取一个或一组初 每隔一定时间或空间抽取一
抽出一件产品做样品，直
·机械随机 始单元，然后按照一套规则确定其他样 个样本
至抽出n件组成样本
本单元 （等距）
分层随机 将总体分割成互不重叠的子总体 样品在总体中分布均匀，更 浇筑混凝土质量，按生产
特例：分层按 （层），每层中独立的按给定的样本量 具代表性，适用于总体比较 班组分组、或按浇筑时间
比例抽样 进行简单随机抽样 复杂的情况（了解） 分组，每组内抽取
总体大，很难一次抽样完成 总体按不同批次分为R群，
多阶段抽样 多级抽样 预定的目标。 从中抽取r群，在r群中随机
多次随机抽样 抽取m个
【例题】质量检验时，将总体中的抽样单元按某种次序排列，在规定的范围内随机抽取一个或一组初始单元，然后按一套
规则确定其他样本单元的抽样方法称为（ ）。
A.完全随机抽样
B.分层随机抽样
C.系统随机抽样
D.多阶段抽样
『正确答案』C
『答案解析』系统随机抽样是将总体中的抽样单元按某种次序排列，在规定的范围内随机抽取一个或一组初始单元，然后按一
套规则确定其他样本单元的抽样方法。
【例题】质量检验时，将总体按某一特性分为若干组，从每组中随机抽取样品组成样本的抽样方法称为（ ）。
A.简单随机抽样
B.分层随机抽样
C.等距抽样
D.多阶段抽样
『正确答案』B
『答案解析』分层随机抽样是将总体分割成互不重叠的子总体（层），在每层中独立地按给定的样本量进行简单随机抽样。【例题】根据抽样检验分类方法，属于计量型抽样检验的质量特性有（ ）。
A.位移
B.焊点不合格数
C.重量
D.裂缝条数
E.强度
『正确答案』ACE
『答案解析』BD属于计数型。
连续型变量，可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据，叫计量值数据，如重量、强
计量型
度、几何尺寸、标高、位移等
不能连续取值的，而只能以0或1、2、3等整数来描述的这类数据，叫计数值数据，如焊点的不良数、
计数型 不合格品数、缺陷数等。
一次抽样检验、二次抽样检验、多次抽样检验
【例题】实际抽样检验方案中将合格批判定为不合格而拒收的错误，称为（ ）风险。
A.第一类
B.第二类
C.抽样方法
D.检验方法
『正确答案』A
『答案解析』第一类风险，弃真错误。将合格批判为不合格批。
【知识点】抽样检验风险
·弃真错误
第一类风险 ·合格批被判为不合格批，概率为α
·对生产方或供货方不利，生产方或供货方风险
·存伪错误
第二类风险 ·不合格批被判为合格批，概率为β
·对用户不利，称为用户风险
主控项目，其α、β均不宜超过5%；
一般项目，α不宜超过5%，β不宜超过10%。
【例题】根据《建筑工程施工质量验收统一标准》，关于二次抽样检验的说法。正确的是（ ）。
A.α和β分别代表生产方风险和使用方风险
B.α和β分别代表存伪错误和弃真错误
C.主控项目对应于合格质量水平的α和β不宜超过5％
D.抽样检验中出现的合格品错判将给生产者带来风险
E.一般项目对应于合格质量水平的α和β不宜超过10％
『正确答案』ACD
『答案解析』选项B错误，α和β分别代表弃真错误和存伪错误。选项E错误，一般项目，α不宜超过5%，β不宜超过10%。
【例题】计数标准型二次抽样检验方案为（N，n，n，C 、C ），其中C 为第一次抽样时的不合格判定数，C 为第二次
1 2 1 2 1 2
抽样时的不合格判定数。若n中有d 个不合格品，n中有d 个不合格品，则可判断送检品合格的情况有（ ）。
1 1 2 2
A.d ＝C
1 1
B.d ＜C
1 1
C.d ＋d ＞C
1 2 2
D.d ＝C
2 2
E.d ＋d ＜C
1 2 2
『正确答案』ABE
『答案解析』第一次抽检n1后，检出不合格品数为d ，则当：d ≤C 时，判定为合格；d ＞C 时，判定为不合格；C ＜
1 1 1 1 2 1
d≤C 时，抽检第二个样本。第二次抽检n后，检出不合格品是为d ，则当：d +d ≤C 时，判定为合格；d +d ＞C 时，判定为
2 2 2 1 2 2 1 2 2
不合格。
【例题】某产品质量检验采用计数型二次抽样检验方案，已知：N=1000，n=40，n=60，C =1，C =6；经二次抽样检
1 2 1 2
得：d =3，d =2，则正常的结论是（ ）。
1 2
A.经第一次抽样检验即可判定该批产品质量合格
B.经第一次抽样检验即可判定该批产品质量不合格
C.经第二次抽样检验即可判定该批产品质量合格
D.经第二次抽样检验即可判定该批产品质量不合格
『正确答案』C
『答案解析』从题干可以看出，C ＜d ≤C ，需要二次抽样。d +d ＜C ，因此经第二次抽样检验可判定为合格。
1 1 2 1 2 2【例题】关于抽样检验的说法，正确的是（ ）。
A.计量抽样检验是对单位产品的质量采取计数抽样的方法
B.一次抽样检验和二次抽样检验均涉及5个参数
C.一次抽样检验和二次抽样检验均为计数抽样检验
D. 二次抽样检验均涉及3个参数，即批量、样本数和合格判定数
『正确答案』C
知识点：工程质量统计分析方法
【例题】工程质量统计分析方法中，根据不同的目的和要求将调查收集的原始数据，按某一性质进行分组、整理，分析产
品存在的质量问题和影响因素的方法是（ ）。
A.调查表法
B.分层法
C.排列图法
D.控制图法
『正确答案』B
『答案解析』分层法又叫分类法，是调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理分析方法。
【例题】在质量控制的统计分析方法中，最能形象、直观、定量反映影响质量的主次因素的是（ ）。
A.排列图
B.因果分析图
C.直方图
D.控制图
『正确答案』A
『答案解析』排列图是寻找影响主次因素的一种有效方法。因果分析图能寻找影响质量的主要因素，但是不能定量；直方图、
控制图虽能定量分析，但不能反映影响质量的主次因素。
【例题】某工程质量检查项目及其不合格点数统计如下表，根据排列图法，影响该工程质量的次要因素有（ ）个。
检查项目 a b c d e f g h
不合格点数 1 8 4 45 15 75 1 1
A.1
B.2
C.3
D.4
『正确答案』A
『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。
将不合格点数按照由高到低排序，再计算频率和累计频数。
累计频率在80～90%的区间内的为次要因素，即项目e，故为1个。
序 号 项 目 频 数 频率（%） 累计频率（%）1 f 75 50.0 50.0
2 d 45 30.0 80.0
3 e 15 10.0 90.0
4 b 8 5.3 95.3
5 c 4 2.7 98.0
6 a、g、h 3 2.0 100.0
合 计 150 100
【例题】某混凝土预制厂生产的预制构件中存在着蜂窝麻面、局部露筋、表面裂缝和强度不足等质量问题，为了提高产品
的合格率，需进行质量分析。经分析计算，上述质量问题的累计频率分别为41.5%、73.5%、85.5%和100%，则该预制构件的主
要问题是（ ）。
A.强度不足
B.表面裂缝
C.强度不足和表露裂缝
D.蜂窝麻面和局部露筋
『正确答案』D
【例题】排列图是一种常见的质量控制统计分析方法，它可用于（ ）。
A.分析造成质量问题的薄弱环节
B.评价生产过程的能力
C.掌握质量数据的分布规律
D.分析质量控制措施的有效性
E.找出生产不合格品最多的关键过程
『正确答案』ADE
『答案解析』BC都是直方图的用途。排列图主要应用有：
（1）按不合格点的内容分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节。
（2）按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。
（3）按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管理水平。
（4）将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效。
（5）还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。
【例题】在常用的工程质量控制的统计方法中，可以用来系统整理分析某个质量问题及其产生原因之间关系的方法是
（ ）。
A.相关图法
B.树枝图法
C.排列图法
D.直方图法
『正确答案』B
『答案解析』因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题（结果）与其产生原 因之间关系的有效工具。因
果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。
【例题】在下列质量控制的统计分析方法中，需要听取各方意见，集思广益，相互启发的是（ ）。
A.排列图法
B.因果分析图法
C.直方图法
D.控制图法
『正确答案』B
『答案解析』绘制因果分析图注意两方面问题：集思广益、制订对策。
【例题】在质量管理中，直方图的用途有（ ）。
A.分析判断产品的质量状况
B.估算施工生产过程总体的不合格率
C.评价过程能力
D.分析生产过程是否稳定
E.控制生产过程质量状态
『正确答案』ABC
『答案解析』通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判
断。同时可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。
选项D、E项为控制图的用途。
【例题】在质量管理中，将正常型直方图与质量标准进行比较时，可以判断生产过程的（ ）。
A.质量问题成因
B.提
质量
供
薄
最
弱环
新
节
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D.实际生产过程能力
『正确答案』D
『答案解析』直方图绘出后，应进行观察分析。一是观察直方图的形状，判断质量分布状态；二是将直方图与质量标准进行比
较，判断实际生产过程能力。
【例题】 （ ）的直方图，是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人
为因素所造成。
A.折齿型
B.孤岛型
C.双峰型
D.绝壁型
『正确答案』D
『答案解析』绝壁型是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素所造
成。
【例题】由于原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成的直方图呈（ ）。
A.折齿型
B.缓坡型
C.孤岛型
D.绝壁型
『正确答案』C『答案解析』孤岛型，是原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成的。选项A是组数或组距不当，选项B是上下限太严，
选项D是数据收集不正常，少数据。
【例题】采用直方图法分析工程质量时，出现折齿型直方图的原因是（ ）。
A.组数或组距确定不当
B.不同设备生产的数据混合
C.原材料发生变化
D.人为去掉上限下限数据
『正确答案』A
『答案解析』折齿型是由于分组组数不当或者组距确定不当出现的直方图。
【例题】下列直方图中，已出现不合格品，必须采取措施进行调整的是（ ）。
A.（a）
B.（b）
C.（c）
D.（d）
『正确答案』B
『答案解析』T表示质量标准要求界限；B表示实际质量特性分布范围。
【例题】在直方图的位置观察分析中，若质量特性数据的分布居中，边界在质量标准的上下界限内，且有较大距离时，说
明该生产过程（ ）。
A.质量能力不足
B.易出现质量不合格
C.存在质量不合格
D.质量能力偏大
『正确答案』D
『答案解析』本题考查的是直方图的观察分析。质量数据的分布居中且边界与质量标准上下界限有较大的距离，说明其质量能
力偏大，不经济。
【例题】控制图按用途分为分析用控制图和管理用控制图，管理用控制图（ ）。
A.可以用来控制生产过程
B.可以用来控制质量成本
C.可以找出质量问题的原因
D.是动态的
E.是静态的
『正确答案』AD
『答案解析』按用途分类控制图分为分析用控制图和管理用控制图。其中分析用控制图主要用来调查分析生产过程是否处于控
制状态；管理用控制图主要用来控制生产过程，使之经常保持在稳定状态下。分析用控制图是静态的；管理用控制图是动态
的。【例题】当质量控制图同时满足（ ）时，可认为生产过程基本处于稳定状态。
A.点子多次同侧
B.点子分布出现链
C.控制界限内的点子排列没有缺陷
D.点子几乎全部落在控制界限之内
E.点子有趋势或倾向
『正确答案』CD
『答案解析』当控制图同时满足以下两个条件：一是质量点几乎全部落在控制界限之内，二是控制界限内的质量点排列没有缺
陷。我们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态。
【知识点】控制图的观察与分析
绘制控制图的目的：分析判断生产过程是否处于稳定状态。
处于稳定状态满足的条件：
【注意】两者需要全部满足，缺一不可。
1）连续25点以上处于控制界限内。（25-0）
一是点子几乎全部落在控制界限之内 2）连续35点中仅有1点超出控制界限。（35-1）
3）连续100点中不多于2点超出控制界限。（100-2）
二是控制界限内的点子排列没有缺陷 指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象
【例题】工程质量统计分析中，应用控制图分析判断生产过程是否处于稳定状态时，可判断生产过程为异常的情形有
（ ）。
A.连续3点至少有2点接近控制界限
B.中心线一侧出现7点链
C.中心线两侧有5点连续上升
D.点子排列显示周期性变化
E.连续14点中有12点在同侧
『正确答案』ABDE
【例题】在下列质量统计分析方法中，可用于过程评价或过程控制的是（ ）。
A.排列图
B.因果分析图
C.直方图
D.控制图
E.相关图
『正确答案』CD
『答案解析』
（1）直方图可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力。
（2）控制图是用样本数据来分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。用途主要有两个：
①过程分析，即分析生产过程是否稳定。
②过程控制，即控制生产过程质量状态。
【例题】采用相关图法分析工程质量时，散布点形成一团或平行于x轴的直线带，说明两变量之间的关系为（ ）。
A.负相关
B.不相关
C.正相关
D.弱正相关
『正确答案』B『答案解析』本题考查的是相关图法的概念。相关图，在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。
正相关：散布点基本形成由左至右向上变化的一条直线带。
弱正相关：散布点形成向上较分散的直线带。
不相关：散布点形成一团或平行于x轴的直线带。
负相关：散布点形成由左向右下的一条直线带。
弱负相关：散布点形成由左至右向下分布的较分散的直线带。
非线性相关：散布点呈一曲线带，即在一定范围内x增加，y也增加，超过这个范围x增加，y则有下降趋势，或改变变动的
斜率呈曲线形态。
【例题】工程质量统计分析相关图中，散布点形成由左至右向上分布的较分散的直线带，表明反映产品质量特征的变量之
间存在（ ）关系。
A.不相关
B.正相关
C.弱正相关
D.弱负相关
『正确答案』C
『答案解析』本题考查的是工程质量统计分析方法。弱正相关：散布点形成向上较分散的直线带。
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