高二数学第一次月考卷（考试版A3）测试范围：苏教版2019选择性必修第一册第1章~第三章3.1.1（江苏专用）_2024-2025高二（7-7月题库）_2024年09月试卷

……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ 2024-2025 学年高二数学上学期第一次月考卷 5．若直线 与圆 有交点，则（ ） （江苏专用） A． B． （时间：120分钟 满分：150分） C． D． 注意事项： 6．设 ，若过定点A的动直线 和过定点B的动直线 交于点 ，AB 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 中点为Q，则 的值为（ ） 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：苏教版2019选择性必修第一册第1章~第3章3.1。 A． B． C． D．与m的取值有关 5．难度系数：0.65。 7．设直线 ，一束光线从原点 出发沿射线 向直线 射出， 经 反射后与 轴交 第一部分（选择题 共58分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 于点 ，再次经 轴反射后与 轴交于点 . 若 ，则 的值为（ ） 1．直线 的倾斜角是（ ） A． B． A． B． C． D． C． D． 2．经过点 且与直线 平行的直线方程为（ ） 8．已知圆 ，点 ，点 是 上的动点，过 作圆 的切线，切点 A． B． C． D． 分别为 ， ，直线 与 交于点 ，则 的最小值为（ ） 3．平面内一点M到两定点 ， 的距离之和为10，则M的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 4．点 到直线 的距离的最大值为（ ） 9．下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 试题 第11页（共24页） 试题 第12页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… . A．直线 的倾斜角 的取值范围是 13．已知点 、 、 ，过点C的直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围 B．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件 是 . 此 14．已知动圆 经过点 及原点 ，点 是圆 与圆 的一个公共点，则当 C．过点 且在 轴， 轴截距相等的直线方程为 卷 最大时，圆 的半径为 . 只 D．经过平面内任意相异两点 的直线都可以用方程 表示． 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 装 10．已知直线 和圆 ，则下列选项正确的是（ ） 15．（13分）已知直线 经过 . 订 (1)当直线的倾斜角为45°时，求直线 的方程； A．直线 恒过点 不 (2)当直线 在两坐标轴上的截距相等时，求直线 的方程. B．圆 与圆 有三条公切线 密 16．（15分）已知以点 为圆心的圆与______，过点 的动直线l与圆A相交于M，N两点． 封 C．直线 被圆 截得的最短弦长为 D．当 时，圆 上存在无数对关于直线 对称的点 从 直线 相切； 圆 关于直线 对称．这2个条件中任选一 11．在平面直角坐标系 中，点 间的折线距离 ，已知 ① ② 个，补充在上面问题的横线上并回答下列问题． (1)求圆A的方程； ，记 ，则（ ） (2)当 时，求直线l的方程． A．若 ，则 有最小值8 17．（15分）在平面直角坐标系 中，圆 的半径为 ，其圆心在射线 上，且 B．若 ，则A点轨迹是一个正方形 (1)求圆 的标准方程； C．若 ，则 有最大值15 (2)若直线 过点 ，且与圆 相切，求直线 的方程； D．若 ，则点A的轨迹所构成区域的面积为 (3)自点 发出的光线 射到 轴上，被 轴反射，其反射光线所在的直线与圆 相切，求光线 第二部分（非选择题 共92分） 所在直线的方程. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．已知 分别为椭圆 的左､右焦点， 为椭圆上一点且 ，则 的面积为 18．（17分）已知三条直线 和 ，且 与 的距离是 试题 第23页（共24页） 试题 第24页（共24页）……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… … 学 校 ： ______________ 姓 名 ： _____________ 班 级 ： _______________ 考 号 ： ______________________ ． (1)求 的值； (2)能否找到一点 ，使同时满足下列三个条件：①点 是第一象限的点；②点 到 的距离是点 到 的距离的 ；③点 到 的距离与点 到 的距离之比是 ，若能，求点 的坐标；若不能，请说 明理由． 19．（17分）已知圆C： 与圆 的相交弦长为 . (1)求圆C的半径R的值； (2)若对于 的圆，已知点 ，点 ， 在圆C上，直线 不经过点 ，且直线 ， 的 斜率之和为2，求证：直线MN经过一定点，并求出该定点的坐标. 试题 第31页（共24页） 试题 第32页（共24页） 学科网（北京）股份有限公司