2014年高考数学试卷（文）（广东）（解析卷）_历年高考真题合集_数学历年高考真题_新·PDF版2008-2025·高考数学真题_数学（按试卷类型分类）2008-2025_自主命题卷·数学（2008-2025）

试卷类型：A 2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷） 数学（文科）试题及答案 本试卷共4页，21题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用 2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后 ，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域相应位置上；如需改动， 先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔盒涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效。 5.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 1 参考公式：锥体的体积公式V  Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。 3 一组数据x 1 ， x 2 ，…，x n 的方差s2  1 [(x 1 x)2 (x 2 x)2   (x n x)2]，其中x表示这组数据的平均数 n 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。 1 . 已知集合M {2，3，4}，N {0，2，3，5}，则M N （ ）  A.{0，2} B.{2，3} C.{3，4} D.{3，5} 2 .已知复数z 满足(34i)z  25，则z  （ ） A. 34i B. 3 4i C. 34i D. 3 4i 3. 已知向量a（1，2），b（3，1）则ba（ ） A.（－2，1） B.（2，－1） C.（2，0） D.（4，3） x2y8  4.若变量 x ， y 满足约束条件 0x4 ，则z  2x y的最大值等于（ ）  0 y3  A.7 B.8 C.10 D.11 5.下列函数为奇函数的是（ ） 1 A.2x  B.x3sinx C.2cosx1 D.x2 2x 2x 6.为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为（ ） A.50 B.40 C.25 D.20 第1页 | 共8页7.在ABC中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,则“ab”是“sinAsinB”的（ ） A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件 x2 y2 x2 y2 8.若实数k满足0b>0)的一个焦点为（ 5，0），离心率e= ，且椭圆C上的点到Q（0，2）的距离 a2 b2 3 的最大值为3. （1）求椭圆C的标准方程； （2）若动点P( x ，y ）为椭圆C外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。 0 0 21.（本小题满分14分） 1 已知函数 f(x) x3 x2 ax1(aR) 3 （1） 求函数 f(x)的单调区间； 1 1 1 （2） 当a<0时，试讨论是否存在x 0 (0, 2 ) U ( 2 ,1)，学科网使得 f(x 0 ) f( 2 ) 第4页 | 共8页2014年广东高考数学文科参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 B D B C A C A D D B 二、填空题 2 11. 5xy20 12. 13.5 14.（1，2） 15. 3 5 三、解答题 第5页 | 共8页第6页 | 共8页第7页 | 共8页第8页 | 共8页