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专题 12 用因式分解法求解一元二次方程(基础题型)
1．方程 的根是（ ）
A． B． C． D．
2．方程x2+x﹣6＝0的两个根为（ ）
A．x ＝﹣3，x ＝﹣2 B．x ＝﹣3，x ＝2
1 2 1 2
C．x ＝﹣2，x ＝3 D．x ＝2，x ＝3
1 2 1 2
3．方程 的解为（ ）
A． B．
C． ， D． ，
4．已知方程x2+px+q=0的两个根分别是2和－3，则x2+px+q可分解为（ ）．
A．（x+2）（x+3） B．（x－2）（x－3）
C．（x－2）（x+3） D．（x+2）（x－3）
5．一元二次方程 的根是（ ）
A． ， B． C． ， D．
6．一元二次方程 的解是（ ）
A． B． C． ， D． ，
7．一元二次方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
8．解一元二次方程 的过程中，变形正确的为（ ）
A． B．C． D．
9．方程x2＝x的解为（ ）
A．x＝1 B．x＝±1 C．x＝0或1 D．x＝0
10．方程 的解是（ ）
A． B． C． D． ，
11．方程 的解为（ ）
A． B．
C． ， D． ，
12．一元二次方程x2＝3x的解为（ ）
A．x＝0 B．x＝3 C．x＝0或x＝3 D．x＝0 且x＝3
13．如果（x﹣y﹣2）（x﹣y＋1）＝0，那么x﹣y＝（ ）
A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．﹣2或1
14．若代数式x2的值与2x的值相等，则x的值是（ ）
A．2 B．0 C．2或﹣2 D．0或2
15．一元二次方程 的根是（ ）
A． B．
C． ， D． ，
16．方程x2﹣2x＝0的解是（ ）
A．x ＝x ＝2 B．x ＝ ，x ＝﹣ C．x ＝1，x ＝2 D．x ＝0，x ＝2
1 2 1 2 1 2 1 2
17．一元二次方程 的解是（ ）
A． B． C． 或 D． 或18．一元二次方程 的解为（ ）
A． B． C． D．
19．方程 的根为（ ）．
A． B． C． D．
20．对于方程 ，下列说法正确的是（ ）
A．一次项系数为3 B．一次项系数为-3
C．常数项是3 D．方程的解为
21．方程 的解是（ ）．
A．x =x =0 B．x =x =1 C．x =0, x =1 D．x =0, x =-1
1 2 1 2 1 2 1 2
22．方程 的解是
A． B． C． 或 D． 或
23．一元二次方程x2-3x=0的解是（ ）
A．0 B．3 C．0，3 D．0，-2
24．方程 的解是（ ）
A． B． ， C． ， D．
25．一元二次方程 的解是（ ）
A． B． C． D．
26．一元二次方程 的解是（ ）
A．x＝2 B．x＝0 C．x ＝﹣2，x ＝0 D．x ＝2，x ＝0
1 2 1 2
27．关于x的方程x2﹣mx+2m＝0的一个实数根是3，并且它的两个实数根恰好是等腰
△ABC的两边长，则△ABC的周长为（ ）A．12 B．15 C．10或12 D．12或15
28．一元二次方程x2+2x＝0的解为（ ）
A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x ＝0，x ＝﹣2 D．x ＝0，x ＝2
1 2 1 2
29．一元二次方程x2+2x＝0的解是（ ）
A．x ＝x ＝﹣2 B．x ＝2，x ＝0 C．x ＝﹣2，x ＝0 D．x ＝2，x ＝﹣2
1 2 1 2 1 2 1 2
30．方程x2﹣x＝0的解是（ ）
A．x＝0 B．x＝1 C．x ＝0，x ＝1 D．没有实数根
1 2
31．一元二次方程 的解是________．
32．已知实数 满足 ，那么 的值为
______．
33．已知实数 ， ， ， 满足 ，若 ，则 ________．
34．菱形的一条对角线长为8，其边长是方程x2﹣9x+20＝0的一个根，则该菱形的面积为
_____．
35．解方程： ．
36．解方程：（2x﹣1）2＝3x2+6．
37．解方程：
（1） ；（2） ．
38．解下列方程：
（1）x2﹣6x﹣3＝0；
（2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）．
39．解方程：
40．解方程： ．
41．解方程：x（x﹣2）+x﹣2=0．
42．解下列方程：（1） ； （2） ．
43．解下列方程：
（1） ；（2）
44．用适当方法解方程： ．
45．（1）2x2+5x﹣1＝0（用配方法解方程）．
（2）6﹣2y＝（y﹣3）2（用适当的方法解方程）．
46．解方程
（1） （用配方法）；（2） （用适当方法）．
47．解方程：
（1）2x2﹣5x+1＝0；
（2）（x+2）2＝3x+6．
48．解方程： x2﹣2x﹣3＝0．
70．解方程：（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．
49．用适当方法解下列方程：
（1）x（2x+4）＝10+5x．（2）x2﹣b2＝6ax+7a2+8ab．
50．用适当的方法解方程：
（1）x2﹣3x﹣4＝0；
（2）3x（x﹣1）＝2（1﹣x）．
51．已知-2是方程x2-3x+c=0的一个根，求：
（1）c的值，
（2）方程的另一个根．
52．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根．
（1）求 的取值范围；（2）请你给出一个 的值，并求出此时方程的根．
53．已知关于x的一元二次方程 ．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若 时，求这个方程的解．
