文档内容
微专题 94 变压器 远距离输电 实验：探究变压器原、副
线圈电压与匝数的关系
1．理解理想变压器原、副线圈电压关系，从能量守恒的角度理解功率关系和电流关系。2.
变压器的输入电压决定输出电压，但输入电流、输入功率却由输出电流、输出功率决定。3.
正确画出远距离输电示意图，能确定各回路电压、电流、功率关系。4.变压器原、副线圈匝
数比为n∶n ，副线圈接入电阻为R，则变压器(包括副线圈电路)相当于R′＝()2R的等效电
1 2
阻。
1．(2023·陕西西安市模拟)如图所示，理想变压器原线圈接在u＝U sin(ωt＋φ)的交流电源上，
m
副线圈接三个阻值相同的电阻R，电表均为理想电表，闭合开关S后( )
A．电流表A 的示数不变
1
B．电压表V 的示数减小
1
C．电压表V 的示数不变
2
D．电流表A 的示数减小
2
答案 D
解析 开关S闭合，副线圈电路的总电阻减小，由于变压器的匝数比和输入的电压都不变，
所以输出的电压也不变，即V 示数不变，但因副线圈电路中总电阻减小，则总电流增大，
1
可知干路中电阻R分压增大，所以电压表V 示数变小，电流表A 的示数减小，故B、C错
2 2
误，D正确；开关S闭合后，副线圈电路的总电流I 变大，根据＝，可知I 变大，电流表
2 A1
A 示数变大，故A错误。
1
2．(2023·江西赣州市检测)如图所示，一理想变压器的原线圈一侧接在电压为 220 V的正弦
交流电源上，原、副线圈的匝数比为9∶1，原线圈串联定值电阻R ，副线圈接滑动变阻器
1
R。当滑动变阻器滑片P位于某一位置时，R、R 消耗的功率之比为2∶9。则下列说法正确
2 1 2
的是( )
A．副线圈回路中滑动变阻器两端的电压为 V
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料B．此时定值电阻R 与滑动变阻器接入电路的阻值之比为18∶1
1
C．若滑动变阻器滑片向上移动，电阻R 的功率增大
1
D．若原、副线圈的匝数比变为3∶1，电阻R 的功率减小
1
答案 B
解析 由于R 的分压，原线圈的电压小于220 V，则副线圈的电压小于 V，故A错误；根
1
据变压器原理可得＝＝，根据P＝I2R可得电阻R 和R 消耗的功率之比＝，代入数据解得＝，
1 2
故B正确；若滑动变阻器滑片向上移动，R 增大，电流I 减小，由＝知电流I 减小，根据P
2 2 1
＝I2R知电阻R 的功率减小，故C错误；根据功率关系可得UI ＝I2R ＋I2R ，其中I ＝I ，
1 1 1 1 2 2 1 2
若原、副线圈的匝数比变为3∶1，相当于减小，则电流I 增大，根据P＝I2R知电阻R 的功
1 1
率增大，故D错误。
3．(多选)如图所示，理想变压器原线圈与电阻R串联，和电压表并联，原、副线圈的匝数
比为20∶1，b是原线圈的中心触点，副线圈连接滑动变阻器，电流表、电压表均为理想交
流电表。已知交流电源电压瞬时值表达式为u＝311sin 100πt (V)。当单刀双掷开关K扳向
a后，下列说法中正确的是( )
A．电压表的示数为220 V
B．若只将滑动变阻器的滑片下移，则电压表的示数减小，R消耗的功率增大
C．通过滑动变阻器的交变电流的频率为100 Hz
D．若只将单刀双掷开关由a扳向b，则电压表的示数减小
答案 BD
解析 电源电压有效值为U＝＝ V≈220 V，因为有电阻R分压，电压表示数即原线圈两端
的电压小于220 V，故A错误；保持K的位置不变，滑动变阻器滑片向下移，接入电路的电
阻变小，副线圈的电流变大，则电流表的示数变大，原线圈中的电流变大，电阻 R两端的
电压也变大，R消耗的功率变大，交流电源的电压不变，原线圈两端的电压变小，电压表的
示数减小，故B正确；变压器不改变交变电流的频率，由电源电压瞬时值表达式可知交变
电流的频率为f＝＝ Hz＝50 Hz，故C错误；设原、副线圈的匝数分别为n 、n ，电压和电
1 2
流分别为U 、I ，U 、I ，滑动变阻器接入电路的阻值为R ，若将电压表右侧的电路看成一
1 1 2 2 P
个等效电阻R′，则R′＝，又因为＝，In ＝In ，R ＝，联立可得R′＝()2R ，单刀双掷
1 1 2 2 P P
开关由a扳向b，原线圈匝数变少，即n 减小，等效电阻R′减小，R和R′组成串联电路，
1
电源电压不变，所以电压表的示数减小，故D正确。
4．(2023·河北保定市阶段练习)如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 k，原线圈与
定值电阻R＝1 Ω串联后，接入输出电压有效值恒定的正弦式交流电源，副线圈与电阻箱 R
1 2
相连。已知变压器的输出功率P 随R 变化的图像如图乙所示，则k等于( )
出 2
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料A．100 B. C．10 D.
答案 D
解析 设电源输出电压的有效值为U，原线圈电流为I 、副线圈电流为I ，原线圈匝数为
1 2
n ，副线圈匝数为n ，根据变压器电压和电流规律有＝＝k，nI ＝nI ，又P ＝I2R ，联立
1 2 1 1 2 2 出 2 2
整理得
P ＝＝＝，
出
可见，当－Rk＝0时＝Rk
2 2
此时P 最大，根据题图乙可知：此时的R＝100 Ω，解得k＝，故选D。
出 2
5．如图所示是通过街头变压器降压给用户供电的示意图。输入电压是市区电网的电压，负
载变化时输入电压不变。输出电压通过输电线送给用户，两条输电线总电阻用 R 表示。当
0
负载增加时，则( )
A．电压表V 的读数减小，电流表A 的读数增大
3 2
B．电流表A 的读数增大，电流表A 的读数减小
2 1
C．电压表V 读数不变，V 的读数减小
1 2
D．电压表V、V 的读数之差与电流表A 的读数的比值变小
2 3 2
答案 A
解析 理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，
所以副线圈的输出电压也不变，电压表V 、V 的读数不变，故C错误；当负载增加时，副
1 2
线圈电路中的总电阻减小，所以电流要变大，即A 的示数变大，根据I∶I ＝n∶n 可知A
2 1 2 2 1 1
的示数变大；由于副线圈的电流变大，电阻R 消耗的电压变大，又因为V 的示数不变，所
0 2
以V 的示数变小，故A正确，B错误；电压表V、V 的读数之差等于R 两端电压，与电流
3 2 3 0
表A 的读数的比值等于定值电阻R 的阻值，保持不变，故D错误。
2 0
6．(多选)(2023·云南昆明市阶段练习)2023年夏我国电源供给中，风电、光伏等清洁能源占
到近三成，成为电力可靠供应的重要保障。某风力发电机的输出电压为 2 500 V，用户得到
的电功率为141 kW，用户得到的电压是220 V，输电线的总电阻为90 Ω，输电线路如图所
示。若输电线因发热而损失的功率为输送功率的6%，变压器均视为理想变压器，已知降压
变压器副线圈的匝数为55匝，则下列说法正确的是( )
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料A．风力发电机的输出功率为150 kW
B．通过输电线的电流为7 A
C．升压变压器副线圈匝数是原线圈匝数的3倍
D．降压变压器原线圈的匝数为3 525匝
答案 AD
解析 用户得到的电功率P ＝P－P ＝P×(1－6%)＝141 kW
用 损
解得风力发电机的输出功率为P＝150 kW，故A正确；
输电线损失的功率P ＝P×6%＝9 kW
损
通过输电线的电流I＝＝10 A，故B错误；
2
升压变压器的输出电压U＝＝15 000 V
2
可得升压变压器原、副线圈的匝数之比＝＝，故C错误；
输电线上的电压损失U ＝Ir＝900 V
损 2
降压变压器原线圈两端的电压U ＝U －U ＝14 100 V，可得降压变压器原、副线圈的匝数
3 2 损
之比＝＝，降压变压器原线圈的匝数为n＝n＝3 525，故D正确。
3 4
7. (2024·上海市浦东新区期中)在“探究变压器线圈两端的电压和匝数的关系”实验中，可
拆变压器如图所示。
(1)观察变压器的铁芯，它的结构和材料是________；(填字母)
A．整块硅钢铁芯
B．整块不锈钢铁芯
C．绝缘的铜片叠成
D．绝缘的硅钢片叠成
(2)观察两个线圈的导线，发现粗细不同，导线粗的线圈匝数________；(填“多”或“少”)
(3)以下给出的器材中，本实验需要用到的是________；(填字母)
(4)实验中将电源接在原线圈的“0”和“8”两个接线柱之间，用电表测得副线圈的“0”和
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料“4”两个接线柱之间的电压为3.0 V，则原线圈的输入电压可能为________；(填字母)
A．1.5 V B．6.0 V C．9.0 V
(5)本实验要通过改变原、副线圈匝数，探究原、副线圈的电压比与匝数比的关系，实验中
需要运用的科学方法是________。(填字母)
A．控制变量法 B．等效替代法 C．整体隔离法
(6)变压器被广泛应用于远距离输电中，若发电站输出的电功率为220 kW，输电线的总电阻
为0.1 Ω，用220 V和22 kV两种电压输电，两种情况下输电线上由电阻造成的电能的损耗
之比为______________。
答案 (1)D (2)少 (3)BD (4)C (5)A (6)10 000∶1
解析 (1)观察变压器的铁芯，它的结构是绝缘的硅钢片叠成，故选D。
(2)根据＝可知，匝数少的电流大，则导线越粗，即导线粗的线圈匝数少。
(3)本实验需要用到的是交流电源和多用电表，不需要干电池和直流电压表，故选B、D。
(4)依题意，原、副线圈的匝数比为2∶1，若是理想变压器，则有＝，解得U＝6.0 V
1
考虑到不是理想变压器，有漏磁等现象，则原线圈所接的电源电压大于 6.0 V，则原线圈的
输入电压可能为9.0 V。故选C。
(5)实验中需要运用的科学方法是控制变量法，故选A。
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料(6)根据P ＝I2R＝()2R可知，两种情况下输电线上电能的损耗之比为＝()2＝10 000∶1。
损
8．(2023·湖南省模拟)变压器是远距离输电过程中用于改变电压的重要设备，如图甲所示的
电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比 n∶n ＝22∶5，电阻R ＝R ＝5 Ω，D为理想二极
1 2 1 2
管(理想二极管具有单向导电性)，原线圈接入如图乙所示的正弦交流电，则下列说法正确的
是( )
A．原线圈所接的交变电压瞬时值表达式为u＝220sin (50πt) V
B．变压器的输出电压为100 V
C．通过电阻R 的电流有效值为5 A
2
D．变压器的输入功率为1 000 W
答案 C
解析 由题图乙可得周期T＝0.02 s，则原线圈所接的交变电压瞬时值表达式为u＝U sin t＝
m
220sin (100πt) V，故A错误；由题意得，原线圈输入电压有效值为 U ＝ V＝220 V，根据
1
U∶U ＝n∶n 可得变压器的输出电压为U ＝50 V，故B错误；因为R 与二极管相连，则
1 2 1 2 2 2
当为正向电压时，通过R 的电流为I ＝＝ A＝10 A，当为反向电压时，通过R 的电流为
2 2 2
0，设通过R 的电流有效值为I，由电流的热效应得I2R·＋0＝I2RT，解得通过电阻R 的电
2 2 2 2 2
流有效值为I＝5 A，故C正确；因为电阻R 的电流始终为I ＝＝ A＝10 A，所以副线圈的
1 R1
电功率为P＝P ＋P ＝UI ＋I2R ，代入数据解得P＝750 W，变压器的输入功率等于输出功
1 2 2 R1 2
率，故变压器的输入功率为750 W，故D错误。
关注公众号《黑洞视角》获取更多资料
