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第2章 机械振动
第 5 节 实验:用单摆测量重力加速度
实验：用单摆测量重力加速度
1、实验原理
当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，它与摆角的大小及摆球的质量无关，
由此得到g＝.因此，只要测出摆长 l和振动周期 T，就可以求出当地的重力加速度g的值．
2、实验器材
带有铁夹的铁架台、中心有小孔的小钢球、不易伸长的细线(约1 m)、停表、刻度尺和游标卡
尺．
3、实验步骤
(1)做单摆；
(2)测摆长：用游标卡尺测出小钢球直径D，用刻度尺量出摆线长l′，则单摆的摆长l＝l′＋.
(3)测周期：把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开小钢球，让小钢球
摆动，待摆动平稳后测出小钢球完成30～50次全振动所用的时间t，计算出小钢球完成一次全
振动所用的时间，这个时间就是单摆的振动周期，即T＝(N为全振动的次数)，反复测量3次，
计算出周期T＝
(4)根据单摆的周期公式T＝2π，得g＝，计算当地的重力加速度．
(5)改变摆长，重复几次实验．并将数据记录在表中．
4．数据处理
(1)公式法：将测得的几组周期T和摆长l代入公式g＝中，计算出重力加速度g的值，再算
出g的平均值，即为当地重力加速度的值．
(2)图像法：由单摆的周期公式T＝2π可得l＝T2，因此以摆长l为纵轴、
T2为横轴作出的l－T2图像是一条过原点的直线，如图所示，
由k＝＝求出斜率 k，由g＝4π2k，即可求出g值.
5.误差分析
(1)系统误差
主要来源于单摆模型本身是否符合要求．即悬挂点是否固定，摆球是否可看成质点，球、线是
否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动等.
(2)偶然误差
①测量长度时引起的误差②测量周期时引起的误差
