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第2章 机械振动
第 4 节 单摆
1、单摆的回复力
1.1回复力的来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力．
1.2回复力的特点：在摆角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位
置的位移成正比，方向总指向平衡位置，切向力F=mgsinθ;θ角很小时，
x
用弧度制表示的θ与它的正弦值近似相等θ= 即F＝－x.从回复力特点
可以判断单摆做简谐运动．
2、单摆的周期
2.1单摆振动的周期与摆球质量无关(选填“有关”或“无关”)，在振幅较小时与振幅无关
(选填“有关”或“无关”)，但与摆长有关(选填“有关”或“无关”)，摆长越长，周期越
大(选填“越大”“越小”或“不变”)．
2.2周期公式
(1)提出：周期公式是荷兰物理学家惠更斯首先提出的．
(2)公式：T＝2π，即周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，
而与振幅、摆球质量 无关 ．
3、等效摆长
甲：等效摆长l′＝lsin α，T ＝2π；
甲
乙：等效摆长l′＝lsin β＋l，T ＝2π；
乙
丙：摆线摆到竖直位置时，摆球摆动圆弧的圆心由O变为O′，摆球振动时，O′点一侧摆
长为l，另一侧摆长为，则单摆丙的周期为T ＝π＋π.
丙
判断
(1)单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力．( × )
(2)单摆经过平衡位置时受到的合力为零．( × )
(3)摆球的质量越大，周期越大．( × )
(4)若单摆的振幅变为原来的一半，则周期也将变为原来的一半．( × )
