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第四单元跟踪检测卷
圆柱和圆锥
一、填空。(每空2分，共24分)
1．将一张长30厘米，宽18厘米的长方形白纸卷成一个最大的圆柱，
这个圆柱的侧面积是( )平方厘米。
2．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是4厘米，它的表面积是(
)平方厘米；它的体积是( )立方厘米。
3．一个圆锥的底面半径是6厘米，高是10厘米，它的体积是( )
立方厘米。
4．一个圆锥的体积是15立方分米，高是3分米，它的底面积是(
)平方分米。
5．把一个体积是18立方厘米的圆柱形木块削成一个最大的圆锥，削
成的圆锥的体积是( )立方厘米。
6．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是96立方分米，这个
圆柱的体积是( )立方分米，这个圆锥的体积是( )立方分米。
7．如图，把一个圆柱沿底面半径等分切开后再拼成一个近似的长方
1/ 14体，这个长方体的长是12.56厘米，高是10厘米，则这个圆柱的体
积是( )立方厘米。
8．一个圆柱和一个圆锥的高相等，圆柱与圆锥的底面半径之比是1：
2，则圆柱与圆锥的体积之比是( )。
9．把一根长是4米、底面半径是2分米的圆柱形木料截成同样长的5
个小圆柱，这5个小圆柱的表面积之和比原来增加了( )平方
分米。
10．一个直角三角形的斜边是5厘米，斜边上的高是3厘米，将这个三
角形以斜边所在直线为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体
图形的体积是( )立方厘米。
二、判断。(对的在括号里打“√”，错的打“×”。每题2分，共10分)
1．底面半径是2分米的圆柱，它的底面周长和底面积相等。( )
2．圆锥的体积和与它等底等高的长方体的体积相等。 ( )
3．把直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周，得到的立体图形
2/ 14是圆锥。 ( )
4．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面积也一定相等。(
)
5．一个容器的体积就是它的容积。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里。每题2分，共10分)
1．一个底面周长和高相等的圆柱，沿着高把它的侧面展开后得到一个
( )。
A．长方形 B．正方形 C．梯形
2．把一个圆柱沿底面半径切开并拼成一个近似的长方体后，( )。
A．表面积不变，体积不变
B．表面积变大，体积不变
C．表面积变大，体积变大
3．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，则它的体积扩大到原来
的( )倍。
A．3 B．6 C．27
3/ 144．求圆柱形的铁桶能装多少升汽油，就是求它的( )。
A．容积 B．体积 C．侧面积
5．在一个底面直径是2分米，高是3分米的圆柱形容器里注满水，然
后在水里垂直插入一根底面积是0.6平方分米、高是4分米的方钢，
则溢出水的体积是( )毫升。
A．2.4 B．1800 C．1.8
四、观察图形，细心计算。(共12分)
1．求下图的体积。(4分)
2．一个半圆柱如图所示，求它的表面积和体积。(8分)
4/ 14五、动手实践，操作应用。(共12分)
请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供选
择。(接头处忽略不计)
(1)你选择的材料是( )号和( )号。(6分)
(2)你选择的材料做成的水桶最多能装水多少千克？(1 L水重1
千克)(6分)
六、解决问题。(共32分)
1．压路机的前轮是圆柱形，它的宽是2米，前轮的底面半径是0.6米，
如果压路机的前轮每分钟转10周，那么它10分钟压路的面积是多
5/ 14少平方米？(6分)
2．会议大厅里有10根底面直径是0.6米、高是6米的圆柱形柱子，现
在要给这些柱子刷上油漆，每平方米用0.5千克油漆，刷这些柱子
一共要用多少千克油漆？(6分)
3．一个圆锥形小麦堆的底面周长是18.84米，高是2.1米。已知每立方
米小麦约重735千克，请你算一算这堆小麦约重多少千克？(得数
保留整数)(6分)
6/ 144．把一个底面直径是8分米、高是6分米的圆柱形零件熔铸成一个底
面直径是12分米的圆锥形零件。这个圆锥形零件的高是多少分米？
(6分)
5．一个底面直径是6米、深1.2米的圆柱形游泳池，现在要把游泳池
的内壁和底面镶上瓷砖。
(1)镶瓷砖的面积是多少平方米？(4分)
(2)这个游泳池的容积是多少立方米？(4分)
7/ 14附加题(10分)
一个高是10厘米、底面直径是6厘米的圆柱形零件，这个零件的
一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深5厘米(如下图)。
如果把这个零件接触空气的部分都涂上防锈漆，那么一共要涂多少平
方厘米？
8/ 14答案
一、1.540 2.75.36 50.24 3.376.8 4.15 5.6
6．72 24 7.502.4 8.3：4 9.100.48 10.47.1
二、1.× 2.× 3.√ 4.× 5.×
三、1.B 2.B 3.C 4.A 5.B
四、1. ×3.14×(20÷2)2×3
＝3.14×100
＝314(m3)
3.14×(20÷2)2×6
＝3.14×100×6
＝1884(m3)
1884＋314＝2198(m3)
2．表面积： 3.14×12×20÷2
＝37.68×20÷2
＝753.6÷2
＝376.8(cm2)
3.14×(12÷2)2＝3.14×36＝113.04(cm2)
9/ 1412×20＝240(cm2)
376.8＋113.04＋240＝729.84(cm2)
体积： 3.14×(12÷2)2×20÷2
＝3.14×36×10
＝1130.4(cm3)
【点拨】半圆柱是把一个圆柱沿直径竖切后得到的，
半圆柱的表面积就是一个长方形的面积、一个圆的
面积和一个圆柱侧面积的一半的和。
五、(1)① ④(或② ③)
(2)选①号和④号：
3.14×(3÷2)2×2
＝3.14×1.52×2
＝14.13(dm3)
＝14.13(L)
14.13×1＝14.13(千克)
选②号和③号：
3.14×(4÷2)2×5
10/ 14＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8(dm3)
＝62.8(L)
62.8×1＝62.8(千克)
答：做成的水桶最多能装水14.13千克或62.8千克。
六、1. 3.14×0.6×2×2×10×10
＝1.884×2×2×10×10
＝3.768×2×10×10
＝7.536×10×10
＝75.36×10
＝753.6(平方米)
答：它10分钟压路的面积是753.6平方米。
【点拨】压路机前轮转动1周所压路的面积就是前轮的侧面积。
2． 3.14×0.6×6×10×0.5
＝1.884×6×10×0.5
＝11.304×10×0.5
11/ 14＝113.04×0.5
＝56.52(千克)
答：刷这些柱子一共要用56.52千克油漆。
3． ×3.14×(18.84÷3.14÷2)2×2.1×735
＝3.14×9×0.7×735
＝28.26×0.7×735
＝19.782×735
≈14540(千克)
答：这堆小麦约重14540千克。
【点拨】本题是已知底面周长求圆锥体积，先利用周长÷3.14÷2
算出半径，再利用圆锥体积公式V＝Sh计算。
4. 3.14×(8÷2)2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44(立方分米)
3.14×(12÷2)2
12/ 14＝3.14×36
＝113.04(平方分米)
301.44×3÷113.04＝904.32÷113.04＝8(分米)
答：这个圆锥形零件的高是8分米。
5. (1) 3.14×6×1.2
＝18.84×1.2
＝22.608(平方米)
22.608＋28.26＝50.868(平方米)
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。
【点拨】镶瓷砖的面积是侧面积和一个底面积的和。
(2) 3.14×(6÷2)2×1.2
＝3.14×9×1.2
＝28.26×1.2
＝33.912(立方米)
答：这个游泳池的容积是33.912立方米。
附加题
13/ 143.14×(6÷2)2×2
＝3.14×9×2
＝56.52(平方厘米)
188.4＋62.8＋56.52＝307.72(平方厘米)
答：一共要涂307.72平方厘米。
【点拨】可以把这个零件看作是由一个大圆柱和一个小圆柱组
成的，其中小圆柱的底面和大圆柱的上面合成一个完整的圆，
即涂防锈漆的面相当于大圆柱的3个面和小圆柱的1个侧面。
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