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2025年河北省中考数学试卷解析
一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）
1. 答案：B
解析：
-5°C上升5°C后温度为：
故选B。
2. 答案：C
解析：
AD∥BC，根据平行线性质：
代入 ，得：
故选C。
3. 答案：B
解析：
利用平方差公式：故选B。
4. 答案：C
解析：
设化石实际长度为 cm，由相似比：
故选C。
5. 答案：A
解析：
主视图与俯视图结合，左侧视图下方为长方形，上方中间为小正方形，对应选项A。
6. 答案：C
解析：
方程化为标准形式 ，根与系数关系：
点 在第三象限，故选C。
7. 答案：A
解析：
数字1概率为 ，需3个面；数字2概率为 ，需2个面，剩余1个面为数字3。选项A中数字3有2个，矛盾，故选A。
8. 答案：B
解析：
代入 化简：
故选B。
9. 答案：D
解析：
A、B、C选项可通过平行线性质或角度关系证明相似，D选项无法直接推导，故选D。10. 答案：B
解析：
反比例函数 ，当 时：
故选B。
11. 答案：D
解析：
折叠后 ，通过外角定理和折叠性质推导，故选D。
12. 答案：A
解析：
平移后正方形内部仅含A、B、C三点，需满足直线FG斜率为 ，对应选项A。
二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）
13. 答案：
解析：
合并同类项：
14. 答案：2（答案不唯一）
解析：
平行四边形对角线满足 ，整数解为2、3、4、5、6，任填其一。
15. 答案：99
解析：
设重叠部分长为 ，则 ， ，总长：
16. 答案：
解析：圆心角 ，作垂线分三角形，利用三角函数：
三、解答题（共8小题，共72分）
17. 答案
(1) 解集：
(2) 解集：
(3) 解集：
解析：
(1) ；
(2) ；
(3) 综合(1)(2)得解集。
18. 答案
(1) 第一步错误；
(2) 原式
解析：
(1) 分配律符号错误；
(2) 计算绝对值与幂运算：
19. 答案
(1) 证明略；
(2) 证明略
解析：
(1) 利用全等三角形判定；
(2) 利用垂直平分线性质证明。
20. 答案
(1) 60万件；
(2) ， ；
(3) 甲方案总成本低
解析：
(1) 总产量200万件，C占15%即30万件，A为 万件；
(2) 甲方案平均数与原数据相同，解得 ；乙方案中位数23，解得 ；
(3) 计算甲、乙总成本，甲更低。21. 答案
(1) ；
(2) ；
(3) 或
解析：
(1) 四边形EOFD为正方形，圆心角为 ，弧长对应圆心角一半；
(2) 菱形条件下解三角形得DE长；
(3) 分优弧、劣弧两种情况计算。
22. 答案
(1) m；
(2) ，温度增加40°C；
(3) 68°C
解析：
(1) 代入公式计算；
(2) 根据数据求铁的膨胀系数，再求温度增量；
(3) 设温度增量为 ，列方程求解。
23. 答案
(1) 10；
(2) 作图略；
(3) 证明略；
(4) ① ；②
解析：
(1) 计算矩形周长；
(2) 尺规作图分周长；
(3) 利用全等三角形和中点性质证明；
(4) ① 构造直角三角形求正切；② 利用相似三角形求最值。
24. 答案
(1) ， ， ；
(2) 不能；
(3) ① ；②
解析：
(1) 待定系数法求抛物线解析式；
(2) 验证点D是否在另一抛物线上；
(3) 联立方程求参数，利用唯一公共点条件求解。
